基于WOA-SOS的無線傳感器網絡節(jié)點定位

傅 彬

（紹興職業(yè)技術學院，浙江 紹興 312000）

0 引 言

隨著5G通信技術的快速發(fā)展，物聯(lián)網（Internet of Things，IoT）技術[1]已經成為當前信息技術發(fā)展的新的組成部分。無線傳感網絡（Wireless Sensor Network，WSN）作為物聯(lián)網中一種重要的應用技術發(fā)揮著舉足輕重的作用。在實際場景的應用中，節(jié)點定位技術是WSN的重要基礎，這是因為無線傳感網絡中的節(jié)點在獲得準確的信息后，才能將自身攜帶的數據進行發(fā)送和接收，才能使所攜帶的數據發(fā)揮最大的應用價值。因此，如何獲得節(jié)點的精確位置以及提高定位精度，已經成為WSN研究的焦點。文獻[2]提出了基于斯蒂芬森迭代改進DVHop的無線傳感器節(jié)點定位算法，仿真實驗說明該算法相比于改進前的算法無論是在未知節(jié)點的定位時間上，還是在節(jié)點的定位準確率上都有明顯的提升，但缺乏與較新定位算法的對比。文獻[3]提出了一種改進樽海鞘群算法優(yōu)化的DV-Hop定位算法，算法的定位精度較高，具有更好的定位能力，但算法的復雜度有所提升，提高了節(jié)點能耗。文獻[4]提出一種基于改進粒子群算法優(yōu)化LSSVR模型的定位方法，在定位效果方面具有較好的穩(wěn)定性與實時性。文獻[5]提出一種改進的人工免疫算法（AIA）優(yōu)化DV-Hop未知節(jié)點坐標，具有較高的定位精度和較好的定位穩(wěn)定性，同時也改善了算法的收斂性，但缺乏與更多算法效果的對比，實驗效果有待進一步驗證。文獻[6]提出了改進的加權質心算法節(jié)點定位方法，仿真實驗說明該算法相較傳統(tǒng)質心算法具有定位精度高、用時少等優(yōu)勢，但缺乏與其他優(yōu)化后的質心算法的對比。文獻[7]提出基于反向學習的群居蜘蛛優(yōu)化WSN節(jié)點定位算法，該算法收斂速度更快，節(jié)點定位精度更高，但提高了算法的復雜度，影響了節(jié)點定位時間。文獻[8]提出了基于量子退火算法的無線傳感器網絡節(jié)點定位方法，該方法相比于傳統(tǒng)的遺傳算法和模擬退火算法來說，在定位精度和節(jié)點定位能耗上都有顯著的提升；文獻[9]提出了一種基于灰狼算法的節(jié)點定位模型，該模型使用灰狼算法優(yōu)化DV-HOP算法中的節(jié)點位置，仿真實驗說明該算法在節(jié)點定位中的指標獲得較好的結果。文獻[10]提出了一種基于butterfly optimization algorithm的節(jié)點定位算法，仿真實驗說明該算法能夠改善節(jié)點的定位效果。文獻[11]提出了基于優(yōu)化的粒子群的混合算法用于節(jié)點定位，仿真說明優(yōu)化后的算法定位效果相比于單一算法具有更好的定位效果。文獻[12]提出使用貓群算法用于節(jié)點定位，通過對貓群算法進行不同程度的優(yōu)化，使得改進后的貓群算法在節(jié)點定位中獲得了較好的效果.

在以上的研究中，學者們使用了元啟發(fā)式算法用于無線傳感器網絡的節(jié)點定位，取得了較好的效果。本文在以上研究成果的基礎上，提出了基于鯨魚算法和生物共生演算法的融合算法（Whale Optimization Algorithm-Symbiotic Organisms Serarch，WOA-SOS）用于節(jié)點定位的研究。仿真實驗說明該算法具有較好的性能，能夠有效地降低節(jié)點定位誤差。

1 節(jié)點定位優(yōu)化函數

無線傳感的定位問題本質上是一個多約束優(yōu) 化 問 題[13]。設 定n（n＞3）個 錨 節(jié) 點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，…，Pn(xn,yn)與未知節(jié)點P(x,y)之間的實際測量距離為d1,d2,…,dn，因此表達如下：

使用線性方程組表示AL=b

實際環(huán)境過程中肯定會存在一些誤差因素ε，因此以上的線性方程組可修正為AL+ε=b，通過最小二乘法表示如下：

因此優(yōu)化問題轉換為如下表達：

因此定義目標函數為：

通過上面的推導過程可以發(fā)現(xiàn)，式（6）的解在一個可行解的區(qū)域中，而處于這個可行解區(qū)域一定包含了最優(yōu)解，因此，根據式（7）來計算整體上獲得最小值的坐標，也就是需要求解的未知節(jié)點的坐 標(x,y)。

2 基本算法

2.1 鯨魚算法

2016年，MIRJALILI S[14]根據鯨魚在大海中的捕食行為提出了鯨魚算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）。主要分為包圍捕食、氣泡攻擊、尋覓食物三個階段。

2.1.1 包圍捕食

在算法的初級階段，座頭鯨將距離食物最近的鯨魚當作當前的一個最優(yōu)解，數學模型表達為：式中：表示搜索代理座頭鯨到目標食物之間的距離向量，t用來表示當前算法執(zhí)行的迭代次數，和分別表示系數向量，X*為當前迭代次數下的局部最優(yōu)解，表示當前座頭鯨的位置向量，和的表達數學公式如下：

式中：表示一個線性遞減向量，其值從2到0，r表示0到1之間的隨機數。

2.1.2 氣泡攻擊

本階段主要闡述座頭鯨進行氣泡攻擊，通過收縮包圍和螺旋更新位置來設計鯨魚捕食吐出氣泡的行為過程，逐步達到鯨魚局部尋優(yōu)的目的。

（1）收縮包圍原理

在式（9）中，當|A|＜1時，鯨魚個體向著當前位置最優(yōu)的鯨魚靠近，并且|A|越大鯨魚游走的步伐越大，當|A|越小，鯨魚游走的步伐就越小。

（2）螺旋更新位置

座頭鯨個體計算與當前最優(yōu)鯨魚的距離，然后再以螺旋方式游走，其數學模型公式如下：

2.1.3 尋覓食物階段

座頭鯨個體向著參考座頭鯨的位置靠近，鯨魚個體朝著隨機選取的座頭鯨更新位置，獲得全局最優(yōu)解，其數學公式模型如下：

式中：Xrand是隨機獲得的參考座頭鯨的位置向量。

2.2 共生演算法

2014年，CHENG M Y等人根據大自然中的生物生活的特性，并結合大自然規(guī)律，提出生物共生演算法（Symbiotic Organisms Serarch，SOS）[15]。該算法根據生物生活特性主要分為共生、共棲、寄生三個階段。

（1）共生階段。設置Xi表示第i個生物個體，Xj表示隨機和Xi進行相互作用的個體。這兩種Xi與Xj是基于相互共生的候選解的關系，表達如下：

式中：BF1和BF2表示相關的利益因素，Xbest代表當前解中適應度最高的個體。如果當前第i個生物個體的適應度數值高于當前適應度值最高的個體，則Xi變?yōu)閄inew，否則，Xj變?yōu)閄jnew，否則保持不變。

（2）共棲階段。Xi產生的新候選解是根據生物Xi和Xj生物之間的共生關系來獲得，表達如下：

在該階段中，該Xi對應的個體適應度值優(yōu)于適應度最高的個體，則Xi個體變?yōu)閄inew，否則保持 不變。

（3）寄生階段。算法設定人工的寄生蟲Parasite來避免算法過早地陷入過早的收斂。它的設計來源是在搜索空間中對個體Xi復制而來，設定為[0，1]之間的隨機數與該生物個體Xi乘積。

在該階段中，算法隨機選擇一個生物個體Xj作為設定的人工寄生蟲的載體。在算法迭代過程中，一旦這個人工寄生蟲個體的適應度值優(yōu)于當前最優(yōu)個體，則會取代該生物個體，否則該生物個體獲得進一步的免疫，從而去除人工的寄生蟲Parasite，能夠有效地避免算法陷入過早的收斂。

3 基于WOA-SOS算法的節(jié)點定位

類似大部分元啟發(fā)式算法的特點，WOA算法同樣也會存在容易陷入局部停滯、導致算法收斂速度慢、解的精度有待提升的問題。本文提出3個反面的鯨魚算法的優(yōu)化策略：（1）利用混沌映射進行種群初始化，保持種群具有多樣性；（2）構建自適應權重因子改進螺旋更新位置，避免算法陷入局部最優(yōu)；（3）利用生物共生演算法進行個體的更新。

3.1 種群初始化

種群的初始化在很大程度上影響著算法的效果。隨機產生的初始化并無法保證種群具有的多樣性，因此本文在混沌映射思想的基礎上進行種群初始化，公式如下：

設置種群規(guī)模N、維度D和最大混沌迭代步數K，種群初始化方法具體如下：

其中，xk-1,j表示在k-1次迭代中的第j維中的第i個個體，xk,j表示采用了混沌映射后的第k次迭代中j維中的第i個個體，xi,j表示第j維中的第i個個體，xmax,j和xmin,j分別表示j維空間的上下界。

3.2 自適應收斂因子

在基本的WOA算法公式（11）發(fā)現(xiàn)，A值在很大程度上受到a的影響，當a值較大，算法具有較好的全局搜索能力，反之則容易陷入局部最優(yōu)。因此a值就顯得非常重要。因此，本文設定a值表達如下：

式中：tmax為算法設定的最大迭代次數，t表示個體在當前的迭代次數，fobj(xi)表示當前鯨魚個體i在當前迭代次數下的適應度值。a0為初始值為1。

3.3 節(jié)點定位步驟

步驟1：將無線傳感網絡中的節(jié)點問題與鯨魚個體進行一一對應，選出最優(yōu)的座頭鯨，就是最優(yōu)的節(jié)點定位方案。將鯨魚個體的適應度函數設定為式（7）的節(jié)點定位優(yōu)化函數。

步驟2：對WOA算法設置算法的基本參數，設置迭代次數。

步驟3：采用改進的混沌映射進行種群初始化和自適應因子參數。

步驟4：在每一個迭代完成后，對個體采用共生共演算法優(yōu)化，選擇更優(yōu)的鯨魚個體進入下一次 迭代。

步驟5：判斷迭代次數是否達到Tmax，如果達到，則算法結束，獲得最優(yōu)的鯨魚個體即最好的定位效果，反之則轉到步驟3。

4 算法仿真

為了更好地說明本文算法在節(jié)點定位中的效果，將實驗分為兩個部分展開研究。第一部分闡述本文算法（WOA-SOS）的性能，第二部分闡述本文算法在節(jié)點定位中的效果。

4.1 性能對比

本文將WOA-SOS算法和WOA算法在不同維度（2維、5維、30維）的6個基準測試函數（如 表1所示）下進行對比，算法選擇各自參數并設置相同的迭代次數，借助Matlab 2012仿真平臺得到仿真結果，如表2所示。

表1 基準函數

表2顯示了兩種算法在6個基準函數的不同維度下的最優(yōu)值和方差對比，從表中的數據可以發(fā)現(xiàn)WOA-SOS相比于WOA算法具有更好的性能，這也說明其在種群初始化、自適應因子和個體篩選方面能夠顯著地提高算法的性能，尤其在維度較高的方面表現(xiàn)更加明顯。

表2 兩種算法在不同基準函數的優(yōu)化結果

4.2 節(jié)點定位指標對比

為了說明WOA-SOS算法在節(jié)點定位中的效果，本文從節(jié)點密度、錨節(jié)點比例、通信半徑及區(qū)域面積4個指標方面與WOA算法進行比較。本文選擇100個傳感器節(jié)點隨機分布于10 m×10 m的二維區(qū)域中，錨節(jié)點個數占據20%，通信半徑設置為1～3 m。

圖1顯示了兩種算法在不同的節(jié)點密度下的節(jié)點定位帶來的誤差效果的對比。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，隨著節(jié)點密度的不斷增加，使用兩種算法產生的節(jié)點定位曲線都呈現(xiàn)誤差逐漸減小的趨勢。從效果上看，使用本文算法產生的定位誤差影響更小，說明WOA-SOS算法的性能得到了提升，因此在定位誤差方面具有一定的優(yōu)勢。

圖1 不同節(jié)點密度的定位誤差對比

圖2顯示了兩種算法在錨節(jié)點數量不同的情況下的節(jié)點定位對比。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，隨著錨節(jié)點數量的增加，定位誤差會逐漸減少，但是由于WOA-SOS算法具有良好的性能，定位效果明顯優(yōu)于WOA算法，這也說明了使用WOA-SOS算法在節(jié)點定位中能夠有效地減少誤差。

圖2 不同錨節(jié)點數量下的定位誤差對比

圖3顯示了不同的通信半徑下兩種算法的定位誤差對比效果。從圖3可以發(fā)現(xiàn)，隨著節(jié)點通信半徑逐漸增大，錨節(jié)點數量逐漸增大，定位效果具有明顯的提升。但是WOA-SOS算法性能的提升在一定程度上提高了節(jié)點定位的精度，從圖3的效果來看，WOA-SOS算法性能明顯優(yōu)于WOA.

圖3 不同通信半徑下的定位誤差對比

圖4顯示了兩種算法在不同區(qū)域面積下的定位誤差對比效果。從效果來看，隨著區(qū)域面積逐漸增大，兩種算法的定位誤差都有不同程度的上升，這說明節(jié)點定位和區(qū)域面積具有一定的關系。盡管WOA-SOS算法性能具有較大的優(yōu)勢，但是也不能彌補區(qū)域面積增大帶來的影響。但是從整體上看，WOA-SOS算法具有明顯的優(yōu)勢。

圖4 不同區(qū)域面積下的定位誤差對比

5 結 語

針對無線傳感網絡中節(jié)點定位存在誤差大、精度低的問題，本文提出了基于WOA-SOS的節(jié)點定位算法。該算法通過種群的初始化、自適應因子調節(jié)和個體篩選提高了算法性能，在節(jié)點定位中的節(jié)點密度、錨節(jié)點比例、通信半徑及區(qū)域面積四個指標中具有較好的定位效果，有效地降低了定位誤差。