基于失諧的無線電能傳輸系統抗偏移性研究

秦偉，張文杰，吝伶艷，宋建成，田慕琴，喬瑋

(太原理工大學 煤礦電氣設備與智能控制山西省重點實驗室，太原 030024)

0 引 言

作為一種新型智能輸電技術，無線電能傳輸技術可以擺脫電纜的束縛，具有高效、安全和環境適應性強等優勢。特別地，在電動汽車充電的應用中，采用無線電能傳輸技術不僅可以解決電動汽車充電時間長、續航里程短的問題，而且無需精確對準和無需插拔，極大地提高了充電用電的便捷性，引起了世界各國的廣泛關注。

磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(Magnetically Coupled Resonant Wireless Power Transfer，MCR-WPT)的傳輸功率大、傳輸效率高，具有很好的應用前景[1]。系統的主電路通常由高頻電源、磁耦合機構、雙側補償網絡、接收側整流濾波電路和負載組成(見圖1)。高頻電源的作用是將工頻電壓轉換為高頻電壓。一般近距離無線電能傳輸的頻率為20 kHz ～200 kHz，中等距離和遠距離傳輸所需的頻率更高。磁耦合機構主要有圓形、正方形、DDQ、BPP和螺線管型等結構。其中，傳輸線圈通常由利茲線繞制而成，發射線圈Lp和接收線圈Ls相互耦合，產生高頻磁場，實現能量的無線傳輸。而且，通常采用鐵氧體來提高耦合線圈之間的磁感應強度，鋁板來降低耦合機構外圍的磁場輻射水平[2-3]。兩側補償網絡在系統的輸入輸出特性上起著重要作用，不僅可以最小化輸入視在功率，實現輸入阻抗零相角或高頻逆變器軟開關導通，而且可以最大化傳輸容量，提高傳輸效率[4-6]。同時，補償網絡設計還直接影響著系統輸出功率的抗偏移性能。能量從接收側補償網絡輸出之后，經過整流濾波電路變換為直流電能，再經過負載電路將能量變換為負載需要的形式，完成能量從電源側到負載側的無線傳輸[7-9]。

圖1 系統結構框圖

由于磁耦合機構的發射側和接收側之間具有一定的傳輸距離，沒有物理連接，所以兩側線圈容易發生偏移是無線電能傳輸系統的特點之一。兩側線圈的相對位置變化直接導致相互交鏈的磁通發生變化，使得互感隨之變化[10]。而互感的大小直接影響著功率的傳輸,線圈發生偏移，輸出功率將出現波動。

為了提高系統輸出功率的抗偏移性，在補償網絡的結構和參數設計上，國內外學者展開了大量的研究。在補償網絡結構方面，根據發射側采用串聯補償，發射線圈感應電壓等于輸入電壓，則接收側線圈電流為恒流源，且與互感M成反比的特性和發射側采用LCC補償，發射線圈恒流激勵，則接收側感應電壓為恒壓源，且與互感M成正比的特性，采用兩組傳輸線圈，發生偏移，兩個互感同時增大或減小，將兩種相反的補償網絡輸出功率與互感的關系組合起來，疊加得到的輸出功率隨互感的變化特性將類似于對勾函數，再合理選取線圈和補償參數來提高輸出功率的抗偏移性。例如，采用LCC/S和S/LCC混合補償，可以實現抗偏移恒壓輸出[11]；采用雙LCC和SS混合補償，可以實現抗偏移恒流輸出[12]。此外，學者們也提出利用接收側多線圈結構，線圈發生偏移互感變化互補的特點，在接收側連接多組相同結構的補償網絡，在整流器輸出側進行功率疊加來提高輸出功率抗偏移性能的方法。這些結構優化方法，都需要增加傳輸線圈繞組，且需實現線圈之間的解耦，實現較難，結構較為復雜。在補償網絡參數方面，文獻[13]中對SP/S補償結構的發射側并聯補償電容Cp進行了優化設計，引入失諧因子Kc，使Cp=KcCps，其中Cps為發射線圈支路的并聯諧振電容值。選取不同的Kc值進行仿真，當Kc=0.85時，系統的輸出功率具有較好的抗偏移性。還有一些學者對SS和LCC/S的輸出功率隨互感的變化特性進行了研究，但都僅對輸出功率表達式求取了極值點，并沒有總結補償參數對抗偏移性的變化規律，且只是對發射側的補償參數進行了優化[14-16]。

文章將在SS補償網絡輸出特性數學分析的基礎上，將磁耦合機構兩側正對狀態對應的互感值設計為極值點，再進行電路分析和仿真分析兩側補償參數變化對輸出功率抗偏移性的影響規律和影響機理。之后，為了提高系統效率，減少無功功率輸入，提出了增加并聯補償電容的PS/S補償結構。最后，搭建實驗樣機，驗證優化方法的有效性。這種優化方法不僅可以在一定偏移范圍內提高輸出功率的抗偏移性能，而且對將來補償網絡參數的優化也具有一定的參考意義。

1 功率傳輸特性分析

SS補償的MCR-WPT系統能量傳輸部分的互感耦合模型如圖2所示。其中，Uin為高頻電源輸出的高頻恒定電壓，Lp和Ls分別為發射側和接收側傳輸線圈的自感，M為兩側線圈之間的互感，Cp和Cs分別為發射側和接收側的補償電容，RL為接收側補償網絡后接電路的等效負載。

圖2 互感耦合模型

定義ZM=jωM=jλX0，Zp=jωLp+1/jωCp=jαX0，Zs=jωLs+1/jωCs=jβX0。X0為參考電抗值。λ為互感系數，λ的變化代表著兩側傳輸線圈發生偏移引起的互感變化，如果X0設置為兩側線圈正對時的互感抗，則對應的互感系數λn=1。α和β分別為發射側和接收側的補償系數，表示著串聯電容對線圈自感的補償程度。根據互感耦合模型，求得輸出功率Po的一般表達式為：

(1)

當只有接收側電容Cs完全補償線圈自感Ls，即α≠0，β=0時，輸出功率Po1為：

(2)

當兩側電容Cp、Cs分別完全補償線圈自感Lp、Ls，即α=β=0時，輸出功率Po2為：

(3)

輸出功率Po2與互感系數λ的平方成反比。兩側線圈發生偏移，互感減小，輸出功率將會明顯地單調增加，輸入輸出電流隨之增大，影響著系統和負載的安全穩定運行。

對于失諧的狀態，以互感系數λ為自變量，對式(1)進行求導，當且僅當λ=λd時，其導數等于0;當λ<λd時，導數大于0;當λ>λd時，導數小于0。

(4)

那么，隨互感的變化，輸出功率Po先增后減。當λ=λd時，輸出最大功率Pomax。同時，其導數在λ>0的定義域內連續，在極值點附近的區間[λd-σ，λd+σ]內，導數接近于0，輸出功率的變化相對平緩。

與諧振狀態對比，在相同輸入電壓Uin、互感系數λn和負載RL的條件下，當α和β異號時，失諧狀態輸出功率Pon小于兩側完全諧振狀態輸出功率Pon2；當α和β同號時，如果滿足條件：

(5)

失諧狀態輸出功率Pon將大于兩側完全諧振狀態輸出功率Pon2。

對于輸出功率的抗偏移性，在線圈正對的工況下兩種補償狀態輸出相同額定功率Pn=1 000 W的條件下，按照頻率ω=85 kHz，互感Mn=40 μH，參考電抗X0=ωMn=21.4 Ω，互感系數λn=1，負載RL=10 Ω的參數，可得到如圖3所示的輸出功率隨互感系數的變化曲線。

圖3 輸出功率隨互感系數的變化曲線圖

可以看出，失諧狀態和諧振狀態的輸出功率隨互感系數的變化趨勢不同。而且，選擇合適的補償系數，失諧狀態的輸出功率Po隨互感系數λ的變化比諧振狀態下平緩，抗偏移性得到了提高。

2 失諧參數分析

在兩側線圈正對的工況，系統工作在極值點，且輸出額定功率Pon=Pomax的條件下，即：

(6)

三個可控變量α、β和Uin只有式(6)中的兩個約束方程，可以得到無數個解。以一次側補償系數α為自由變量，輸出功率Po對互感系數λ求導，得：

(7)

不同的α、β和Uin的設計，輸出功率隨互感系數的變化特性不同。為了形象地表示補償參數與輸出功率隨互感系數的變化特性之間的關系，按照與圖3相同的參數條件，一次側補償系數α從0增加到2(滿足X0>αRL)，可分別得到在二次側補償系數β>0和β<0時，輸出功率Po的理論變化曲線如圖4和圖5所示。

圖4 輸出功率與λ和α關系圖(α>0，β>0)

圖5 輸出功率與λ和α關系圖(α>0，β<0)

從圖4可以看出，對于α>0，β>0的補償狀態，α越大，輸出功率Po隨互感系數λ的變化越平緩。不失一般性，當α和β同號，即兩側同為欠補償或過補償時，|α|越大，輸出功率隨互感系數的變化越平緩。但是，由圖5可知，對于α和β異號的補償狀態，補償參數的變化對輸出功率Po隨互感系數λ的變化特性基本沒有影響。

在上面分析的基礎上，以α>0，β>0的情況為例，由式(6)可知，α越大，則β越小，輸入電壓Uin越大，如圖6所示。

圖6 輸入電壓Uin和β與α關系圖

對于兩側傳輸線圈正對狀態下的額定功率輸出點(λ=λn=1)，由于反映電阻Rf隨β的減小而增大，即Rf隨α的增大而增大。所以，為了輸出一定的額定功率Pon，輸入電流Iin會隨α的增大而減小，如圖7所示。

圖7 輸入電流Iin與λ和α關系圖

對于同一互感系數λ，當λ大致在0～0.8之間，隨著α的增大，輸入電流Iin基本相等，而反映電阻Rf在增大，所以輸出功率Po會隨之增大，從而提高了抗偏移性。在λ=0.8～1之間，隨α的增大，不僅抗偏移性得到了提高，而且輸入電流Iin會隨之減小，減少了線圈損耗，減輕了繞組發熱的問題。

(8)

所以，在傳輸線圈正對的工況，系統參數滿足極值點條件，且輸出一定額定功率的基礎上，根據補償參數與輸出功率隨互感系數的變化特性之間的關系，兩側補償電容同為欠補償或過補償，一次側補償系數|α|越大，二次側補償系數|β|越小，系統輸出功率的抗偏移性越強。同時，可減少系統的寄生電阻損耗。

采用α>0，β>0的補償參數設計方法，由于失諧，輸入阻抗角將大于0，需要提供無功功率。為了減輕高頻電源的負擔，提高效率，在SS補償的基礎上，一次側并聯補償電容Cpp，提出了PS/S的補償結構，如圖8所示。其中，電容Cpp按照在額定工作點輸入阻抗角等于0，完全補償所需的無功功率進行設計。這樣，不僅在兩側線圈正對時，可以實現輸入阻抗零相角，而且在相對較大的偏移范圍內，高頻電源的逆變開關可以實現零電壓導通。

圖8 PS/S補償電路圖

3 實驗驗證

為了驗證補償參數與輸出功率抗偏移性之間規律的正確性和優化方法的有效性，采用表1所示的參數，搭建了額定輸出功率為1 000 W的無線電能傳輸系統實驗樣機，整體裝置如圖9(a)所示。型號為62050H-600的直流電源和型號為IMZ120R045M1的MOSFET作為開關器件的單相全橋逆變器組成高頻電源。傳輸線圈采用不含鐵氧體的圓形磁盤結構，如圖9(b)所示。補償電容采用EPCOS/TDK薄膜電容。二次側整流二極管選用SCS220AGHR。

表1 系統參數

圖9 系統實驗裝置圖

在兩側線圈水平偏移距離為100 mm的范圍內，對諧振、一次側補償系數α=1和α=1.5三種不同補償狀態下的輸出功率Po進行測量，在諧振狀態下，補償電容Cp=Cs=8.765 nF；當α=1，β=0.88時，Cp=11 nF，Cs=12.867 nF；當α=1.5，β=0.48時，Cp=6.73 nF，Cs=31.76 nF。

實驗結果如圖10所示。首先，諧振和失諧的輸出功率隨線圈偏移的變化趨勢不同；其次，選擇合適的補償系數，隨著線圈偏移，輸出功率的變化可以比諧振狀態下平緩；最后，一次側補償系數α越大，輸出功率隨線圈偏移的變化越平緩，抗偏移性越強。可以看出，實驗結果驗證了補償參數與抗偏移性之間規律的正確性和優化補償參數方法的有效性。

圖10 輸出功率實驗結果

綜合考慮系統的抗偏移性、效率和傳輸能力，選擇α=1，β=0.88的補償參數，設計PS/S補償結構中并聯電容Cpp為43.75 nF。在兩側線圈正對時，高頻電源逆變電路輸出電壓和電流實現了基本同相，輸入補償網絡的無功功率為0。系統的傳輸效率如圖11所示。

圖11 傳輸效率實驗結果

由圖11可知,在100 mm的水平偏移范圍內，隨著偏移距離的增大，雖然系統內寄生電阻損耗在減小，但由于所需輸入無功功率的增加，傳輸效率在降低。當偏移距離x為60 mm時，效率仍可達85%。

4 結束語

針對磁耦合諧振式無線電能傳輸系統兩側線圈容易偏移的特點，文中以提高輸出功率抗偏移性為目標，在SS補償網絡的基礎上，提出了一種優化設計補償網絡參數和結構的方法，發現了補償參數和輸出功率抗偏移性之間的規律，并通過實驗進行了驗證。這不僅對補償網絡的設計有著重要的工程價值，而且對抗偏移性的進一步優化研究具有一定的參考意義。