高中生數學解題錯誤探析及改正探究

孫石健

(江蘇省如皋市長江高級中學 226532)

高中生在解題時經常有錯誤丟分的情況，一些學生雖然丟分但卻缺少時間分析原因也不懂得怎樣改正，致使相同類型題目反復犯錯，降低解決數學問題的正確率.高中數學教師需要探析學生錯誤解題的過程，幫助學生找到問題的原因，便于學生能夠從錯題中總結自己的問題，及時改正.數學解題過程要高中生將審題、解題公式、總結工作做好，提升解題效率，保證學生能夠從解題中認識到錯誤，矯正錯誤，養成良好的解題習慣.

1 闡述高中生數學解題錯誤內容

1.1 未熟練掌握基礎數學知識

高中數學知識和學生之前接觸的數學知識存在著不同，主要是由于高中的數學知識復雜繁瑣，一些學生在聽取新知識概念時，態度不積極，認為此些事無需花費心思，通過查看便能夠記住，但學生應用知識解決問題時卻往往不懂得如何應用，這是由于學生錯誤理解數學公式，學生背誦公式是通過硬記的方式，但卻不理解公式出現的原理和目地，會導致學生在解題時直接挪用公式，無法保證使用的正確性，因此需要端正學習態度，解決基礎知識和公式，否則學生沒有弄清題目，便不懂得如何去解題.

1.2 學生學習方法存在問題

學生自邁入高中后，在學習和環境上有著不適應的情況，突然增加的學科數量和知識難度會讓學生有手忙腳亂的情況，致使高中生對于學習數學缺少積極性，因此需要尋找到合適的方法來解決此種問題，要有著正確的定位，及時調整心態，通過積極樂觀的態度找到出現的難題.學生由于心態不好，態度消極，無法來面對當下的生活，學生在課前也未做好準備預習的工作，不了解數學知識，因此無法構建學習的積極性.學生在課后未及時鞏固練習，由于未運算和推敲錯題，致使學生無法理解教學難點，高中數學鍛煉學生思維時，只有學生選好學習方式才能保證更好的理解數學內容，但學生學習通常是死記硬背和套用公式，無法在學習中獲得突破.

1.3 學生心理素質差，缺少學習積極性

學生在做試卷時，對90%題目可能了解，雖然會做，但分數卻不如意，此種情況可能是由于學生緊張和粗心導致.一些學生在考試的過程中，經常會還未審題便開始解題，數據應用不對產生了低級錯誤，因此學生在練習中要先培養細心的習慣，根據題目進行解答.學生在考試過程中，也會出現緊張的心理.由于過度緊張，致使學生失去正常做題的標準，無法保持良好的心態，會由于失利而失去信心，進而畏懼學習數學，從而在考試中無法正常發揮，甚至在課堂上也無法緊跟教師的節奏學習數學知識，在解題過程中出現錯誤，這些均與學生的心理素質有著直接的聯系.

1.4 缺少創新能力，計算能力差

學生學習數學思維需要有著較高的思維標準，確保學生能夠分析復雜的題目，明確題目考查的內容，并且能夠運用知識獲取正確答案.高中生在傳統教育制度的影響下，缺少創造力和思維力，無法從多種角度分析題目，因此獲得的答案通常錯誤.數學學習不僅會讓學生應用計算技巧，同時也會培養學生靈活思維.計算能力是數學基本能力，它會頻繁的應用在數學解答題目和學習中，但計算機和計算器的出現，會降低學生計算的能力，致使學生在面對復雜的解答題目時，經常會有計算錯誤情況出現.數學有著嚴謹性的特征，學生在解答數學題目時，如果出現小錯誤，均會導致結果錯誤，因此高中生在解答題目時需要嚴謹且細心.

2 夯實數學基礎，實施探究教學

教師只有夯實學生的數學基礎，才能夠提高學生解題的能力.因此，學生要從基礎教學內容開始理解問題.夯實數學的基礎，更深入地開展學習，使學生能夠從感性理解上升至理性的理解，夯實數學根基，從而提升學習數學的效率.高中數學教師在課堂上要讓學生透徹分析與理解教學的內容，便于學生能夠靈活的選擇公式，做好準備性工作.數學屬于系統連貫性的課程，學習數學知識，需要具有基礎性的能力，教師也要幫助學生夯實基礎，調動學習的積極性，提高學習的效率.教師應根據學生固有基礎與生活案例講解教學內容，幫助學生進行總結，應用體驗式教學，便于學生在后續的題目中合理應用知識點.探究性教學是為了讓學生能夠更好地解答題目，它也能夠幫助學生構建有效的知識框架.高中數學教師需要先明確教學的形式，讓學生能夠發現不同的思維之處，從而設計出多種思路和問題，培養學生數學意識，讓學生能夠積極主動的思考問題種類，根據出現的題目提出自己的想法，加深學生理解問題能力，讓學生能夠形成邏輯思維能力，從而提升解題的效率.學生邏輯思維能力不斷的提升，能夠加速學生解題的效率，培養學生生心理素質.高中數學教師若是想要提升學生的邏輯思維能力，需要先為學生構建數學理論的概念與模型，使用邏輯推理的方式開展思維活動，確保學生能夠掌握數學概念.學生在課堂上也要增加做題的靈活性，師生可根據教材知識編制應用題開展解答，學生也要嘗試一題多解，此種訓練能夠培養學生的創造性、靈活性與思維性，讓學生在放松的狀態下學習，開發邏輯思維，教師也可安排數學邏輯相關游戲，使學生在游戲中學習知識.

3 合理使用概念性知識講解，有效結合實際知識

通過理論知識培養學生分析的能力，高中生在學習解答數學題目時，大多數解題的方式均是概念性知識，同時數學定理也在解題中發揮著作用.教師在教學中要培養學生基本功，從多角度引導學生學習數學性質和概念，比如函數定義和性質變量、自變量間的聯系，這些基礎性的知識，在學生學習函數知識中發揮著作用，讓學生在解題中能夠牢記性質.教師在教學中也要讓學生學習解題思路，有效結合理論知識和實際問題，幫助學生理清思維，深入分析題目，明確解題方向，逐步推演解題思路.學生在審題后需要分析出題的知識點和意圖，按照自身經驗以及學習到的知識，理順應用的理論，通過深入探索明確解題的方式.

學生若是死記硬背題型，則只能按照傳統方式解答題目，并未懂得如何使用數學思維解題，因此教師要帶領學生挖掘題目中包含的數學思維，培養學生解題能力.教師要從數形結合、分類討論等方面進行總結，分析數學題型的思維方式，調動學生解題的積極性，培養學生解題思維，使學生能夠養成解題習慣.若是題目給出信息少，學生從數值中分析題目，無法找到合理的解題途徑，則可使用數形結合的方式進行解題，進而構建圖形或者圖標，標注出有效的數據，構建圖形.

4 開展科學訓練，合理使用畫圖技巧

學生解題中需要及時的轉換思維，不僅要掌握解題的方式，也要具備創造力，實現舉一反三的能力，學生在面對多種題目時，要具備挖掘題目中的有效信息，創新解題思路的能力，這就需要教師開展科學且合理的訓練，將質量作為基礎，改變傳統教學模式，讓學生具備更多的時間思考和反思，就是也要及時的搜及錯題集，便于整理錯題，找到出現的錯誤知識點，學生能夠及時的鞏固和反思，及時找到錯誤，優化自身的體系，提升解題的正確率，比如講解數學題目：cd均是正實數，c+cd+d=20，求y=1/cd的最小值，此題目屬于二元函數最值的問題，因此學生需要考慮先使用什么方式解答題目，例如常見的消元變成一元函數或者應用不等式，在進行放縮后通過何種不等式解答問題，教師要讓學生先思考使用的公式引導學生理清思路，從而提升解題的效率.畫圖也是高中數學解題中的一種輔助方式，它能夠更好的讓學生進行解題，學生在解題中若是有思路不清晰、未分析到位的情況，通過畫圖均能夠實現.分解題目，靈活的改變題目的形狀，加速學生解題的效率.審查數學題目是做數學題的首要內容，它也包括解讀題目中的信息、閱讀題目包含的隱藏條件，也可使用標注勾畫出題目中的條件信息，便于學生能夠通過題目中給出的信息進行解答，如果想要進行審題，則需要學生累計做題經驗，自覺勾劃出題目中包含的信息，便于學生養成審題的習慣.

5 認真審題，合理進行解題反思

教師在學生審題的過程中，也要提供教學指導，根據學生做題情況分析學生出現解答錯誤的原因，及時幫助學生矯正，有利于學生審題，正確解答題目，比如則f(1)f(0)f(-2)如何排列順序？學生拿到題目需要先審題，只有讀懂題目，才能夠明確結果以及過程、如何計算？學生若是未合理使用f(x)是奇函數，g(x)是偶函數的信息條件，便無法解答后續題目，因此學生若是想要做好數學題目，則需要將數學題目審查好，根據給出的條件找到隱藏的條件，解答數學答案.

在學生看來，解題反思屬于浪費時間的表現，學生不愿花時間反思做過的題目，不利于學生解題和總結，因此教師需要引導學生合理應用課后時間歸納總結數學題，比如分析題目中包含的數學知識和解題思維，讓學生能夠更好的總結數學題目中考的知識點，避免出現遺漏信息的情況.

綜上所述，高中生在數學課堂上經常會出現多種解題錯誤，數學教師根據學生出現的問題要有耐心和細心，帶領學生分析出現錯誤的原因和解決方式，根據學生出現的問題優化指導措施，實施正確的培養思維和創造能力的方式，讓學生能夠認識到審題的重要性，掌握解題核心，提升解題能力.