高中數學解題過程中培養學生反思能力的研究

魁學婷

(甘肅省永靖中學 731600)

高中數學題難度雖然適中，但是題型較多，出題角度、出題方式變化多端，在這樣的習題背景下，解題策略與解題技巧的教學是比較重要的.在高中數學解題的方式與方法中，有一些比較常見的、較為基礎的解題方法，比如極限法、守恒法、關系代入法以及估算法等，這些解題方法都是學生耳熟能詳的.在教學的時候，教師要讓學生能夠把握題目的主要思路，給學生們分析什么樣的題型需要怎樣的解題思路，讓學生們可以在解題過程中培養學生的反思能力.

1 目前高中數學解題存在的一些問題

高中數學教學雖然一直在改革和完善，教學難度雖然有所下降，但是對學生能力的要求有所上升，在教學的時候，教師需要更多的基礎知識、更加全面的思維方式.學生在解題的時候，需要用到很多的數學知識，在面對這些繁瑣復雜數學知識的時候，學生往往會出現無處下手、沒有思路的情況.學生缺少一定的解題能力，也沒有掌握解題技巧，難以提高學生的數學成績.造成這種現象的原因有兩個方面的內容.首先是教師層面，隨著新教育理念的推行，部分教師在上課的時候過于尊重學生的主體地位，而忽視了自己在教學活動中特別是在培養解題能力和解題技巧方面的重要作用.由于在新版的數學教材中缺少解題技巧部分的教學，學生無法高效的探究有效的解題能力.有一部分學生雖然借助一些參考書或者是互聯網等看到了一些數學解題技巧，但是很少有學生能夠完全理解，也就難以對不同的數學解題技巧進行總結和提煉，難以形成較好的解題能力.這也從另一方面證明了教師在培養學生解題策略與技巧方面的重要作用，教師要在講解的時候，著重的講解數學的解題策略與技巧.在學生層面，學生缺少運用解題技巧的思維方法，在解決問題的時候習慣性的采用一些基礎性的方法，利用這樣的解題方式雖然思路簡單、不需要較多的思考，但是這樣的解題方法需要花費大量的時間與精力，從一些方面來說是比較低效的學習方法，不利于學生成績的提高.

2 在解題過程中培養反思考能力的有效策略

2.1利用微課教學，豐富學生的知識儲備

微課視頻教學是一種依附于互聯網技術的新型教學方式，微課因為其占用時間少、學習較為方便、主題突出等特點，在高中數學教學中可以發揮出重要的作用.利用微課進行教學可以讓學生接觸到更多解題技巧，可以有效的提高學生的知識儲備，增強解題能力，同時也可以利用微課這種形式幫助學生開闊視野，增長見識.在習題教學的過程中，教師可以利用微課的形式讓學生反復性的閱讀并理解題目，然后練習相關的數學知識與解題技巧，通過多次的重復性的嘗試最終得到問題的答案，進而通過這樣的學習方式可以有效的提高學生的解題能力.利用微課教學可以輕松的獲取更多的教學資源，不但可以開拓學生的視野，還可以讓學生接觸到更多的解題思路，有利于學生拓展自己的思維，探究多樣化的學習和解題方法.微課主要在課前預習和課后復習環節發揮作用，而探究解題的策略與解題的技巧也是在講課之后進行，所以微課在這方面的應用主要是在課后的階段.教師可以利用微課配合一些學習軟件進行課后作業的布置，通過微課讓學生了解一些解題技巧，然后通過與之相應的習題進行練習，通過這樣的方式能快速的幫助學生掌握更多的解題技巧與解題方法，也能夠幫助學生掌握更多的解題技巧與策略，是提高數學成績的有效途徑.

比如，在人教版第一冊高中數學教材中第四章《三角函數》教學過程中，教師就可以充分利用微課這種形式進行相關內容的教學.在上課之前教師可以先利用微課讓學生進行課前的預習.教師可以將課堂的主要內容放在微課中，分條、分點的羅列出來，讓學生可以輕松的理解課堂上需要學習的內容.在播放視頻之后，教師可以設置幾個簡單的作業題，讓學生作答，教師可以根據學生的答題情況及時的調整課堂的教學內容.在上課的時候，教師也可以利用微課在課堂上向學生展示三角函數的圖形，讓學生充分理解三角函數性質.在課后教師也要利用微課向學生展示一些解題的技巧與策略，讓學生掌握解題的方法.在微課中可以利用幾個例題的形式向學生展示一些解題的策略與技巧，在微課之后，教師也要利用學習通、雨課堂等軟件發布一些與微課相應的習題，讓學生通過這些習題練習微課中涉及到的解題知識與技巧，也可以設置一些難度較大需要用到幾個集體技巧的習題，提高學生對解題策略與技巧的運用能力.通過這樣的教學方法與教學模式可以有效的提高學生的解題能力，更好的培養學生反思考能力.

2.2 利用小組學習，提高學生的解題能力.

在高中數學的教學過程中，教師也可以利用小組合作學習的方式開展數學解題技巧的教學.開展小組的合作探究學習可以鍛煉學生的自主學習能力，讓學生有展示自己的平臺.在小組合作學習的過程中，學生要通過自主能力找到問題并解決問題，在這個過程中學生有充足的自我思考與相互幫助的機會與時間，有利于學生找到屬于自己的解題策略與解題方法，是提高學生獨立思考能力和解題能力的重要途徑.在小組合作學習的過程中，教師要加以適當的引導，能夠較好的培養學生的思維發散能力和創新能力，這兩種能力的培養能夠讓學生遇到新題型的時候，可以較好較快的找到解決的方式與方法.在小組合作學習的過程中，教師可以較為方便的帶領本班的學生進行共同學習，做到班級內部教學資源的共享，讓不同的學生在不同的分工中，相互借鑒解題的策略與解題的技巧，相互豐富解題的知識儲備，有利于提高班級整體的解題水平.不同的學生在小組合作學習中具有不同的分工，但是不管是哪一方面的內容都是解決問題中非常重要的一環.在這樣的交流合作中，學生可以相互的學習接觸到多種不同的解題思路與解題策略，在多種思維碰撞的條件下，可以有效的激發出學生的創新意識，可以幫助學生掌握更多的解題技巧.同時利用小組而合作學習進行教學，教師可以更加深入的了解班級學生對數學知識以及解題方法的掌握程度，這樣就方便教師幫助學生改正錯誤，彌補不足，進而幫助學生更好的掌握解決數學問題的策略與方法，有利于提高學生的數學成績.

在人教版第一冊高中數學教材中第五章《平面向量》復習中，教師就可以利用小組合作學習的方式進行習題課程的教學.教師在上復習課的時候，可以在上課之前將學生按照數學成績或者學習數學的能力進行分組，以便在上課的時候開展小組合作學習.教師在上課的時候可以先帶領學生復習一些基礎的數學知識，然后利用例題幫助學生復習解題的方法與策略.之后教師就可以出一道綜合性的題目，先讓學生自己獨立思考一段時間，然后組織學生進行小組合作學習，在小組合作學習的時候教師要在班級里觀察，一方面教師要管理班級秩序，另一方面要給一些學生提供幫助，以便學生更好的完成任務.在小組合作學習的時候，教師要注意觀察不同學生的不同分工，同時要注意學生在小組合作學習中的表現，找到學生的不足與優點.在小組討論之后，教師要讓各個小組挑選一名成員分享自己小組討論的結果，說一說自己小組在解決問題的時候遇到的問題，這樣就可以將小組的學習成果分享到班級中，有利于提高班級學生的解題技巧與學習能力.

2.3 運用新媒體技術，多方面培養學生的解題能力

隨著教育改革的不斷深入，不管是在平時的考試中還是在高考中，都有較為多樣化的考查方式.利用圖片和短文的方式進行考察，這種考察方式能夠就比較好的考察學生對數學結構和數學的性質理解與記憶，并且在一定程度上也可以考察學生對數學知識的理解能力.在高中的數學教學過程中，教師要利用多媒體向學生展示多樣的數學知識，讓學生能夠全方面的認識到數學知識，利用圖片、動畫以及視頻等多種形式，向學生展示不同的數學知識，這樣的教學方法能夠幫助學生將理論知識與題目問題相聯系.因此在教學的過程中，教師要有意識的培養學生的識圖、讀表能力，幫助學生在識圖、讀表的時候能夠快速的獲取有效的信息，提高解題速度，鍛煉解題技巧.通過這樣識圖、讀表能力的練習，可以較好的完善學生的知識網絡，能夠讓學生較好的掌握該種類型的解題技巧.教師在展示圖片、視頻以及動畫等數學教學素材的時候，要引導學生對形式多樣的教學資源進行細致的觀察與深入的分析，這樣可以幫助學生提高收集信息、挑選信息的能力，并且可以在一定程度上提高學生的解題能力.

2.4 開展技巧分享會，鼓勵學生表達自己的學習感悟

經驗的交流與分享是提高學生解題能力的重要途徑，在高中的數學教學中，數學教師可以定期的組織班級內部的學生解題技巧、學習感悟的交流與分享，進一步加強班級資源的共享.通過這樣的教學活動，可以幫助學生相互了解更多的學習方法與解題策略，在學生分享經驗的時候，可以是由具體的學習過程或者是習題進行講解.通過這樣的教學活動能夠讓學生完善自己的思維能力，可以讓學生看到自己的解題方式與同學之間的不同，能夠讓學生看到同一問題多方面解決方法，在這個過程中，教師要幫助學生認識到自己的在學習與解決問題的過程中存在的不足與優點，幫給出解決問題的方法.之后教師要鼓勵學生在學習與解題的過程中發揮自己的主觀能動性，結合其他同學的解題思路，創新的自己的解題方法與解題策略，提高自己的解題能力.教師組織經驗分享會的時候，也可以采用小組合作學習的方式，先以小組為單位交流與整理解題技巧與解題策略，并給出小組內難以理解或解決的問題，然后同樣的在班級內部進行交流與分享.教師在組織這項教學活動的時候，教師也可以根據某一種數學考試題型展開解題技巧的交流與分享.通過這樣的教學活動提高學生的解題能力，豐富學生的解題策略與解題技巧，從而提高學生的成績.

綜上所述，現在高中數學的解題策略與解題技巧在高中數學教學中是非常重要的.高中的數學教師要革新教學理念，傳授給學生更多的更符合新課改與新高考解題策略與技巧，以提高學生的數學成績.在教學的過程中，教師可以利用現代的信息技術、微課資源以及各種教學活動，提高學生的解題能力，同時在這個過程中，教師也要有意識的培養學生的創新思維與發散性思維，提高學生的反思考能力，促進學生的全面發展.