學為中心 減負增質
——“雙減”下的數學作業設計

張 毅

2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》，明確提出要減輕學生在校內的作業負擔。作業是學生學習過程中不可缺少的重要環節，是鞏固所學知識、檢查學習效果，并逐步形成問題解決策略的重要載體，教師通過作業反饋可以了解學情，學生通過教師對作業的批改、評價，也可以認識自己的優勢與不足，并領會教師對自己的期望與指導。作業可能要耗費每位教師近一半的工作時間，每天的作業批改、訂正面批、個別輔導，以及最重要的作業設計都需要花費大量時間和精力，在學生學習數學的過程中，作業也是知識應用與實踐的過程，因此數學教師就要追求作業效果的最大化，其中作業設計是重中之重，作業質量是核心。

一、作業設計中存在的常見問題

其一是好題太多，舍不得刪。許多教輔材料中存在個別習題解法重復，或題型互相重疊的問題，還有些習題不符合當前學生水平，需要延后布置，對于一些綜合性強，難度超綱的題目，盡管質量很高，構思巧妙，是難得一見的好題，但卻脫離了教學實際，必須進行修改與果斷調整。［1］例如，人教版《義務教育教科書·數學》七年級上冊中數軸新授課的作業，如果編入關于“數軸上幾個動點”之類的問題，就會使得新課作業變成了復習課的作業，這樣的作業設計“內容效度”不高，因為引入數軸的目的是為了幫助學生建立“數與形的關系”，而“動點問題”屬于數軸的應用，應適當修改或刪除。

教師在設計作業時如果追求面面俱到 ，多多益善，不按學情加以精選，那么這種單調乏味且背離學生實際水平的作業一定會壓抑學生的學習積極性，使學生產生畏難情緒，部分學生還有可能變得眼高手低，只攻難題，放松對基礎知識的掌握。

其二是缺乏整體，難易失衡。考卷上好題難題簡單堆積起來不一定構成一份好卷子，學生每天的作業也是一樣，教師要進行整體設計，做到難易合理搭配，梯度適當，兼顧分層。作業不能讓學生只感受到困難而沒有成就感，學生做作業不能越做越厭煩，要有一種意猶未盡的感覺，甚至在提交作業后，還想與同學交流解題方法、思維過程。學習是一個循序漸進的過程，既不能簡單地以熟求巧，簡單重復對學生的思維能力發展弊大于利，也不能急于求成，教師應考慮到全體學生的共同進步。

其三是學情不清，當著不著。如果教師缺乏對學生的了解，在選題時該選的沒選，不該選的又過多，就會造成吃力不討好的結果。教師要充分了解學生的不足，針對學生的薄弱環節設計作業，教師在課內要多收集信息，多與學生互動，掌握學情，充分了解學生的問題所在，這樣才能在作業的選題上更有針對性，做到選題精準，訓練有效。

其四是按部就班，題不對課。如果當天作業與課堂所學內容關聯性不大，那么即使課堂教學效果很好，整體教與學的效果卻可能會大打折扣。有時教學課時緊迫，當臨近下課時教師發現作業來不及按原計劃進行部署，就簡單地安排學生按順序做，這樣隨意甚至盲目布置的作業很可能成為低效作業，反而加重學生的課業負擔，也加重教師自身負擔，因為當問題沒有得到有效解決時，教師就必然會布置針對同一知識點的第二輪、第三輪的作業。

作業設計應是課堂教學的有效延續，重在強化方法和發現問題，啟發學生對課內知識的再思考，這樣作業與課堂教學才會是一個有機融合的整體。作業設計不能以練代教，以練代學，要注重學生思維的發展。

其五是閉門修煉，脫離實際。數學學習的高階階段以培養學生的思維、培養學生的創新能力為重要目標，教師要形成自己的思路，跳出解題套路，依靠內化于心的創新能力解決實際問題。數學教師需要與時俱進，多做深入思考，主動吸收先進的教研成果，不斷優化教學流程，提高作業設計水平。

二、提高數學作業設計質量與效益的有效策略

為了解決上述問題，教師除了要使用好已有教輔資料外，還要加強對數學核心素養的研究，堅持不懈地創新作業設計和合理改編已有作業材料，這樣設計出的作業才能更貼近學生的實際，才能設計出高質量的習題，使學生達到做一題“通百理”的效果，培養學生舉一反三的思維拓展能力，有效鞏固、深化和融通已學知識，幫助學生實現向高階思維轉化。教師在作業設計中應該堅持選擇、重組、改編、完善的原則，有時還可以適當讓學生自己編題目，在素養立意下創新數學作業的設計與開發，從而不斷提高作業設計的針對性和有效性。

首先，對于學有余力的學生，教師需要設計和編寫一些有質量的探究題，以進一步激活他們的思維，同時也能提高教師自身對學科的理解水平。教師要根據學生課堂學習情況，合理設計作業題目的分層與體系結構，這樣既有基礎性，又有一定的彈性，既面向全體，又兼顧差異。

其次，教師在布置作業前有時還要靜下心來，自己親自做一遍作業，并反復思考琢磨，比如，不同學生在做某道題時大概會遇到什么阻力，可能要花費多少時間，如果今天的作業中將某兩個難題一起布置，大部分學生能否承受。教師在試做與思考衡量之后，再最終決定當天的作業，這樣的“精雕細琢”才能變訓練的“狂轟亂炸”為“精準定位”。

再次，作業的形式也不一定只是做題，方式、類型可以多樣化，［2］比如小課題研究、探究性學習等不同的方式，這些學習方式也是新課程標準積極倡導的，教師可以設計一些符合初中生知識結構和認知水平的活動，讓學生通過合作探究，培養創新思維能力、團隊協作能力和解決問題的能力，從而提高數學學習活動的有效性。 例如：在學生學習教材八年級上冊“特殊三角形”之后，教師可指導學生繪制思維導圖進行展示，讓學生相互指導，這種開放性作業可以反映出不同層次學生的思維水平，學生還可以通過自己的知識儲備以及主動查詢資料，進一步拓展對“特殊三角形”的認知。又如，學習過“將一個等腰三角形一刀剪成兩個等腰三角形”的相關知識后，可讓學生進一步研究是否有更多的剪切方案，并以小論文形式呈現研究結果，以鍛煉學生分類和歸納的能力。再比如，學習完“相似三角形的應用”后，教師可布置學生實地測量學校旗桿長度，并分組寫出實驗報告。“解題 ”以外的作業不僅鍛煉了學生的動手能力，也增強了學生應用數學的意識，強化了數學知識與生活實際的聯系，使學生感受到做作業的樂趣，增強學好數學的愿望和信心，不斷保持學習內驅力。

數學作業應該是具有創造性、趣味性和系統性的。數學教育家波利亞認為：一個有責任心的教師與其窮于應付煩瑣的數學內容和過量的題目，還不如適當選擇某些有意義但又不太復雜的問題，去幫助學生發掘問題的各個方面，在學生的活動過程中，提高他們的才智與能力。《義務教育數學課程標準（2011年版）》也指出 ：學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

隨著新課程改革的深入，教師不僅要不斷提升課堂教學的有效性，還要重視作業設計的有效性；只有精心設計作業，才能真正減輕學生的作業負擔；“雙減”的相關政策要求教師追求高效作業，堅持“學為中心的理念”，力行減負提質，讓每一個學生通過作業，獲得知識與能力的綜合發展。