建立模型思想 回歸小學數學本質

王雨逢

小學階段的數學學習是學生未來學習的重要基礎，而數學模型思想的建立是學生學習數學的重要方式。然而當前仍有很多小學教師的教學模式較為單一，教師本身的綜合素質不高，這就導致了學生學習數學興趣的降低，使學生覺得數學枯燥乏味且復雜。小學數學教師應當在日常的數學教學中加強對學生建立數學模型思想的訓練，培養學生獨立思考的能力。

一、模型思想的概念及建立模型思想的重要性

模型思想指在數學教學與學習中建立模型，為了表述實際現象時更具科學性、邏輯性、客觀性和可重復性，人們普遍采用相對較為嚴格的數學語言來描述各種現象，而使用數學語言描述事物的方式就稱為數學模型的建模，有時候人們在做一些實驗的時候，往往用抽象的數學模型代替實際物體進行相應的實驗，這種實驗本身也是實際操作的一種理論替代。［1］

學生學習建立數學模型是學習數學的重要方式之一，數學模型能夠幫助學生內化相關的數學知識點，將復雜的問題簡單化。此外培養數學模型思想也有利于學生總結事物發展規律，利用數學知識解決生活和實踐中所遇到的實際問題，有助于提高學生學習數學的積極性。

二、建立數學模型思想的教學策略

其一是結合生活實際，降低數學學習難度。數學源于生活，又服務于生活。現在仍有很多教師在進行數學教學時，只是根據教材的內容，對相應的知識點進行講解，這無疑會使課堂教學較為枯燥，容易引發學生的厭學情緒，學習效率和效果較為低下。為改變這種情況，教師應當在日常的課堂教學中將數學問題與實際生活問題相結合，激發學生學習數學的積極性，降低數學抽象性并引導學生獨立解決問題。

例如，教師在教學蘇教版《義務教育教科書·數學》一年級上冊第五單元《認數（一）》時，就可以將這節課的知識與實際生活中的數學問題相結合，引導學生通過建立數學模型解決問題。教師可以根據學生日常生活中遇到的問題教學十以內的加法和減法，如教師可以說：“同學們，大家在課下的時候都喜歡去小商店購買自己需要的學習用品，并根據自己要購買物品的價錢向商店付錢。今天老師就帶領大家一起學習在買東西結算時能夠準確算出應該給店老板的錢數和店老板需要找給自己的錢數。比如今天小明同學去小超市買東西時帶了十塊錢，小明買了兩支鉛筆、一塊橡皮和三個數學作業本，此外小明還買了兩個棒棒糖。一支鉛筆和一塊橡皮價錢分別是一元，作業本兩元三本，棒棒糖一元兩個。小明買完后，請同學們幫小明算算還剩多少錢？”然后教師再讓學生根據所學的“十以內的加法和減法”來思考并解決這個問題，引導學生計算這類生活中的實際數學問題，如：10-2=8（元），8-1=7（元），7-2=5（元），5-1=4（元），所以小明一共還剩四元錢。用這種實際生活中的問題進行教學，有利于提高學生學習數學的積極性，降低學生學習數學的難度，有助于培養學生的模型思想。

其二是組織數學游戲，活躍學生數學思維。小學階段的學生身心、思維發展都不成熟。如果教師只根據數學教材上的內容開展教學活動，有可能使學生感到枯燥乏味，學生學習數學的興趣會很低。因此，小學數學教師應在日常的教學中組織學生進行數學游戲，活躍課堂氛圍及學生的思維，使學生在游戲中培養模型思想。［2］

例如，教師在講授蘇教版教材二年級上冊第二單元《乘法口訣（一）》的“表內乘法”這一知識點時，就可以組織學生開展游戲活動，通過參與游戲掌握相關的知識，培養模型思想。筆者在教學中就組織學生玩“重重迷霧”的游戲，游戲的主要內容為：教師擔任游戲的開局者，需要說：“一乘一等于一，一個一”；教師說完以后隨機指定一名學生，按順序說：“一乘二等于二，一個二”；該學生再指定下一個同學，接著說：“二乘二等于四，二個二相加”；然后這個同學再指定下一個同學，同樣按照順序說：“二乘三等于六，三個二相加”。依此類推，直到說完九以內的乘法計算為止。除此之外，教師在講授教材三年級下冊“長方形和正方形的面積”的知識點時，可以組織學生開展“我知道”的游戲。教師在講臺上給學生出題，讓學生進行搶答。筆者準備了幾張大小不同的長方形和正方形，首先拿起一個長方形，并說：“長邊為五厘米，短邊為三厘米的一張紙，你知道長方形面積是多少嗎？”。學生進行搶答，獲得答題資格的學生需要回答：“我知道！這張紙是長方形，長為五厘米，寬為三厘米，面積為3×5=15（厘米）”。學生回答完以后，教師繼續問：“四條邊都為六厘米的一張紙，你知道這張紙的面積是多少嗎”。學生搶答：“我知道！這張紙是正方形，長寬都為六厘米，面積是6×6=36（平方厘米）”。教師依次用手中的紙片出完題目，最后總結出學生回答問題所得出的分數，得分最高的同學獲勝。組織學生玩數學游戲，不僅能夠活躍課堂氛圍，提高學習效率，還能夠在一定程度上鍛煉學生的思維能力，從而培養學生的數學模型思想。

其三是創設教學情景，使學生保持注意力集中。創設教學情景是很多教師常用的教學方法之一，對教師的教學和學生的學習具有很大的幫助作用，教師如果能夠有效創設教學情景進行教學，學生在課堂上便能相對容易地集中注意力，提高學習興趣。因此教師應當善于創設教學情景，吸引學生的注意力，將精力集中到教師所教授的知識點上，改善課堂教學氛圍。

例如，教師在教學蘇教版教材四年級上冊第二單元《兩、三位數除以兩位數》知識點時，可以創設情景進行教學。筆者在教學中就利用多媒體給學生播放動畫片，動畫片的內容為：熊大、熊二和森林小伙伴們一起去果園里摘果子，它們分別摘了蘋果、梨、橘子。果園的主人請熊大熊二及森林小伙伴們將這些水果拉到集市上去賣，已知蘋果一共摘了65斤，賣了325元，梨一共有62斤，賣了124元，橘子一共有78斤，賣了234元。但由于熊大熊二不太會計算，你能夠幫熊大熊二算算蘋果、梨和橘子的單價分別為多少嗎？然后教師讓學生利用已經學過的除法知識幫助熊大和熊二解決這個問題：325÷65=5，124÷62=2，234÷78=3，所以蘋果的單價為五元一斤，梨的單價為兩元一斤，橘子的單價為三元一斤。這樣創設相應的教學情景，能夠讓學生身臨其境，感受運用數學知識解決生活實際問題的樂趣，增強了學習數學的興趣。

綜上所述，學生在學習過程中能夠有效建立數學模型思想，對學生未來進一步學習有著至關重要的作用。因此，小學數學教師應當在日常的數學教學中不斷革新和完善教學觀念與方法，創設和運用新穎的教學方法提高學生學習數學的積極性，訓練學生的數學思維，讓學生在日常的數學學習中，能夠潛移默化地建立構建和使用數學模型的意識，進而為將來學習更為復雜的數學知識奠定基礎。