基于數學繪本教學活動的幼兒數學認知發展研究
——以數學繪本《糖果店的有獎競猜》為例

劉雨青

數學繪本是將有趣的故事、生動的圖畫和簡單明了的文字結合起來，將抽象的數學世界通過較為直觀的方式描繪出來，將數學知識、數學概念與故事融為一體，讓孩子在故事中輕松獲得數學知識，這種方式符合兒童身心發展和學習的特征，可以將晦澀難懂的數學概念轉換為兒童潛意識中的認知體系，［1］是廣受兒童喜愛的教學輔助材料。數學作為一門基礎學科，在幼兒教育整個學科體系的建設過程中是不可或缺的。《幼兒園教育指導綱要（試行）》指出：數學教育的實行標準和最終目標是讓幼兒可以在生活和游戲中感受事物之間的數量關系，并從中體驗數學的重要和樂趣。［2］在依托數學繪本開展的教學活動中，幼兒可以通過教師講解、動手操作、游戲互動等多個環節，逐漸積累感性經驗并掌握相關數學基本概念，對數學產生基本的感性認知，因此數學繪本在幼兒教育中發揮著至關重要的作用，對于幼兒數學認知的形成和學科體系的構建都發揮著積極的作用。本文以我國作家謝茹的數學繪本《糖果店的有獎競猜》（北京：中國人口出版社，2018）的教學活動為例，從“發現排列規律”“感知空間方位、平面圖形與點數的關系”兩方面具體分析幼兒在數學繪本教育活動中的數學認知發展，證明了教育活動中引入數學繪本是有利于幼兒數學認知能力發展的。

一、數學繪本的教育價值

其一是激發了幼兒學習興趣。數學繪本借助生動的畫面、簡潔的文字，將晦澀難懂、刻板抽象的數學知識融于有趣的故事中，大大顛覆了人們對傳統數學教材的認知。即便繪本的內核，也就是其中所要講授的數學相關知識并未真正被幼兒所內化，但這并不影響數學繪本對幼兒數學學習產生推動作用。數學是對客觀事物之間的邏輯關系的一種理性認識，但在實際教學過程中，感性的體驗也一樣有助于幼兒理解數學概念和知識。一個充滿激情、情緒高昂的教學環境可以有效激發幼兒數學學習的興趣和求知欲，有助于其逐漸形成積極、正向的學習情緒，有助于幼兒對有關數學概念和知識的掌握與理解。［3］而這些積極的態度與體驗在幼兒后續的學習中將起到重要作用。

其二是發展思維能力。圖畫和語言是繪本的主要表現形式。Elia和同事經過科學研究和實際觀察發現，繪本中的圖畫更能激發孩子的數學思維。圖畫傳達的信息多于單純文字所傳遞的信息，將文字蘊含的內容借助圖畫的具象功能展示出來，更能刺激幼兒表達出較多的和教學內容相關的數學話語。此外，相關研究還發現相較于文字與信息圖片的組合形式，將其與具象圖片結合更有助于幼兒參與到數學的學習中，并有利于幼兒思維的發展。［4］

其三是培養數學素養。數學素養是學生在已有數學經驗的基礎上通過數學活動對數學的體驗、感悟和反思，是在實際情況中表現出來的一種綜合性特征。［5］數學素養是現代社會每一個人都應具備的基本素養，其對個體的終身發展起著不可替代的作用，我們應從學前教育階段就開始重視培養兒童的數學素養。具體的實施步驟是首先要讓兒童了解到數學的作用，這是促進幼兒數學素養發展的關鍵，接下來就是要激發幼兒數學學習的興趣，為幼兒數學素養的終身發展打下堅實基礎。

二、幼兒數學認知能力的內容與評價

《3-6歲兒童學習與發展指南》將科學領域分為科學探究和數學認知兩個子領域。其中，數學認知子領域又包括：初步感知生活中數學的有用和有趣，感知和理解數、量及數量關系，感知形狀與空間關系。有的學者將學前兒童數學認知能力分為數、計算、空間與幾何、測量和模式幾個方面。［6］因此，我們將《3-6歲兒童學習與發展指南》的相關內容和已有分類進行整合，將感知數量關系、數的運算、空間與幾何、邏輯推理、分類排序、時間、統計與概率、測量、數學問題解決與應用、數學語言表達作為幼兒最主要的數學認知能力，這些能力在一定程度上衡量著學前兒童早期數學認知能力的發展。［7］教師可以從以上這幾個方面對幼兒的數學認知能力進行評價。

當然，幼兒對自己的數學認知能力也可以進行自評。幼兒自我評價主要是在幼兒園教育的“健康、科學、藝術、社會、語言五大領域”范疇內。

三、在數學繪本教學活動中培養幼兒數學認知能力的作用

3-6歲的兒童學習數學時需要借助實物，通過對實物的操作獲得相關的數學知識。幼兒在此過程中，“出錯”是在所難免的，不斷的試錯也是獲得相關的數學經驗的必經之路。

在數學教學活動中加入數學繪本，會使得教學活動變得更加生動有趣，能夠吸引幼兒積極參與。例如在進行比較大小、找規律、認識形狀的數學活動中，加入數學繪本使得教學活動更富有情境性，幼兒可以在“得到糖果”的互動游戲情境中逐漸掌握相關的數學知識。

首先，教師可為幼兒呈現數學繪本故事，將孩子帶入到糖果店的情景中，并展示各種各樣的“糖果”，提高幼兒對“糖果”的興趣；其次，引導幼兒自己找糖果的規律，因為有前期閱讀繪本故事的鋪墊，幼兒在面對真正的 “糖果”時，找規律就十分簡單；再次，組織升級版游戲，讓幼兒在互動操作中體驗“找糖果”的樂趣，感知數學的魅力；最后，教師總結，并進行活動延伸。教師可將教學活動中所用到的材料都投放到區角，讓幼兒隨時對所學的數學知識鞏固練習，積累學習經驗。

四、將數學繪本引入教學活動的實施

第一，發現排列規律。幼兒對排列規律的掌握程度，一定程度上體現幼兒推理思考的能力。基于幼兒邏輯思維發展的特點，幼兒對于排列規律的掌握也是要經歷一定的發展階段的。以蒙氏教具長棒為例，4～5歲的幼兒在完成排序的過程中，首先會先找最長的和最短的，接下來就進入到了“試一試”的過程，教師要想使幼兒的思維能力得到有效提升，就需要在活動設計過程中有意識地進行難度遞進，如在進行以尋找規律為目標的中班數學活動時，教學過程就可以按照了解規律——總結規律——教師展示新規律——幼兒創造新規律的步驟進行。

在進行數的概念的基礎教學時，關于排序相關知識的教學是基于事物本身的差異性展開的，它可以幫助幼兒建立對事物從簡單到復雜的認知思維。［8］而該繪本就很好地將發現事物之間的規律，并對其排序這一概念融入其中，繪本中糖果的排列都有規律可循，能夠很好地幫助并引導幼兒尋找糖果的排列規律，從而加深對排列順序和規律的認識和理解。繪本中出現的規律有“紅，黃，綠，紅，黃，綠……” “草莓味，梨子味，蘋果味，草莓味，梨子味，蘋果味……”，教學中可以在保障原ABC規律不變的前提下，將其中的兩個部分交換位置（如第一組的A與第三組的B交換），然后讓孩子找出這兩部分。這一過程對于處于幼兒時期的孩子是有一定難度的，這不僅要求他們能夠對事物有細致入微的觀察，還必須擁有一定的逆向思維能力，而這一環節極度符合維果斯基的“跳一跳摘蘋果”的最近發展區理論。基于這一理論，再結合該繪本的內容，教師就可以在此基礎上按照幼兒之間認知的差異開展多層次、多形式的教學活動，以幫助幼兒更好地學習。

第二，感知空間方位、平面圖形與點數的關系。

幼兒對方位的辨別會涉及到很多的方面，需要幼兒多感官的參與，對幼兒來說，左右方位關系是所有的空間方位概念中較難掌握的，有關學者一致認為幼兒關于空間方位的認知是基于先上下、再前后、最后左右的邏輯順序。［9］而幼兒關于平面圖形的認知是基于半圓、圓形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、菱形的順序。《糖果店的有獎競猜》是以規律為主的數學繪本，由圖畫和少量文字組成，但我們依然可以深挖繪本中關于空間知覺的教學內容。

在繪本中出現的規律有“紅，黃，綠，紅，黃，綠……”“草莓味，梨子味，蘋果味，草莓味，梨子味，蘋果味……”，呈現的是ABC規律，教師可以把“糖果”凌亂地擺在桌子上，進行上下方位的提問，如紅色糖果在綠色糖果上面還是下面？草莓味的上面是什么味道的糖果？也可以排成一排，進行簡單的左右方位提問，如紅色糖果在綠色糖果左邊還是右邊？草莓味的糖果在蘋果味的左邊還是右邊？

幼兒在生活中辨別圖形類別和大小主要通過直觀比較，以目測和自然測量為主。繪本中出現的規律有“圓形，正方形，圓形，正方形，圓形……”“大糖果，小糖果，大糖果，小糖果，大糖果……”，呈現的是ABAB……的規律。教師可將形狀與大小相結合，把半圓、圓形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、菱形等各種形狀分為兩組，一組為大的形狀，一組為小的形狀，然后組織幼兒進行“我在哪里”的游戲，如我是小梯形，我在哪里？幼兒在大小與形狀的“雙重挑戰”下，能有效提高數學能力，發展數學認知水平。

在傳統的幼兒園數學活動中，教學的重點是數數，如從1數到50，這樣“順口溜”的認知模式，只是簡單的口頭記憶與模仿。教師可以在幼兒基本了解左右關系之后，借助繪本使幼兒對數有更深層次的理解。例如可以把繪本中的糖果打亂形狀、大小、“口味”，排列成一排，組織幼兒進行“左右數數”游戲，如從左或右數第9個是什么糖果呀？正方形的糖果！從左邊數在第幾個呀？從右邊數在第幾個呀？這個游戲能夠幫助幼兒建立左右方位和點數相互間的聯系，并將之轉化為日常生活中的事物，進而有助于幼兒習得辨別左右方位的數學能力。

數學繪本是要讓幼兒“玩”“聽故事”，因此教師要借助數學繪本促進幼兒多感官的運用，讓幼兒能有更多感官參與活動中，以促進幼兒思維、審美以及情感的綜合發展，進而激發幼兒的創造力和想象力。

《糖果店的有獎競猜》這一數學繪本，將大量的數學元素融入其中，讓幼兒在閱讀的過程中能夠更好地習得感性經驗，有助于幼兒對數學認知能力的培養，有利于發揮幼兒的想象力和創造力，為利用傳統繪本組織教學活動提供了一個新的方向，即教師要鼓勵和引導幼兒積極動手操作，與蘊含豐富知識的繪本展開互動，以建立更加科學的發展幼兒數學認知、閱讀能力的學習形式。