基于PCA的山西省區域經濟發展水平實證分析

穆志莉 劉彥 郝彥臣

摘要：山西省作為能源發展重要區域，長期秉持著“一煤獨大”的發展特點。近年來，山西經濟不斷尋求新發展以及經濟轉型，第三產業的比重逐漸增大。但是在區域經濟發展水平方面，山西省在全國經濟排名中依舊處于較后的位置，但是得益于我國整體向好的經濟環境以及山西省群眾自身努力，經濟總值不斷提高。文章以 2019 年山西省11座城市的地區生產總值為因變量，運用主成分分析法（PCA）對11座城市的發展水平進行比較，并對其結果進行評價與分析，從而對比查找山西省區域經濟發展機會，為政府部門決策提供理論參考。

關鍵詞：主成分分析法;山西省;區域經濟;發展水平

得益于得天獨厚的能源優勢，山西省在過去的發展中“一煤獨大“的特點非常突出，隨著環境保護政策的不斷出臺以及能源開采的限度要求，能源行業發展狀況不容樂觀。2019年，山西省經濟總值達到 1.68萬億元，年增長率為 6.8%。在能源行業的發展中，山西省“身先士卒”對祖國發展做出來巨大貢獻。近幾年，山西省積極響應習近平新時代中國特色社會主義發展道路，為了在建設社會現代化國家中發揮該有作用，山西要落實好能源革命綜合改革試點要求，持續推動產業結構調整優化，實施一批變革性、牽引性、標志性舉措，從根本上摒棄粗放型發展方式。培育新動能、發展新產業，是山西高質量轉型發展的希望和出路所在。

本文就十個經濟發展狀況相關指標進行分析，研究山西省經濟發展現狀及存在的問題。數據處理以及分析后所呈現的結果對比現實情況可知比較可靠且具有現實意義。針對此研究結果就山西省存在的問題提出了可行建議，幫助山西省從多個維度提升經濟發展水平，響應時代發展號召。

一、山西省區域經濟發展水平評價模型構建

（一）山西省區域經濟發展水平基礎數據采集

為了后面的數據分析，從中國統計年鑒官網上采集到了山西省各項基本數據，以山西省11座城市（2019年）的地區生產總值、第三產業占總產業比重、常住人口數量、城市常住居民人均年消費支出、農村常住居民人均年消費支出、社會消費品零售總額、常住人口城鎮化率、外商及港澳臺投資企業資產總計、固定資產投資、金融機構存款總和10個方面為研究對象。

（二）研究方法及模型的構建

要衡量一個地區的區域經濟發展水平情況，不能只看一個地區的生產總值就一概而論，應該考量社會各方面的綜合發展水平構建模型來達到分析區域經濟發展水平的目的。因此在數據采集方面，本文采集了山西省多方面的數據，通過變量之間的相關性，運用主成分分析的方法考察山西省各個市的發展狀況，對山西省的各方面發展建言獻策。

（三）構建主成分分析模型

在實際分析當中，變量之中存在一定的相關性，多變量中的部分信息可能會重疊。主成分分析是通過構造原始變量的線性組合以產生一系列不相關的新變量，克服原始變量中的相關性、重疊性，來達到降維目的的分析方法。新變量之中包含了原始變量的大部分信息，數目遠遠少于原始變量，并且新變量之間互不相關，從而使得新變量可以代替原始變量分析問題，提高分析效率。主成分分析的目的是減少變量的個數，因此不會選用所有的主成分，忽略一些方差較小的主成分并不會給結果帶來大的影響。而如何選取主成分，則從主成分的方差貢獻率來看，即單個主成分的方差與所有主成分的方差之和的比。

通常第一主成分貢獻率最大，綜合能力最強，而第二、第三主成分的能力依次遞減。若只取m個主成分，則稱為主成分的累計貢獻率ψm，m的取值應使得累計貢獻率ψm達到85%以上。

綜上所述，主成分分析的模型為：

二、山西省區域經濟發展水平實證分析

從山西省各個城市的經濟總量來看，2019年末山西省達1.68萬億元， 相較2018年的1.59萬億元有所增長。在山西省十一作城市中，僅有太原市經濟總量大于三千五百億元，同時有兩個城市（忻州市，陽泉市）經濟總量小于一千億元，其他城市經濟總量均為一千億元到兩千億元之間，經濟發展比較落后。

（一）對原始數據進行適用性分析

為檢驗數據是否適合因子分析，因此在分析之前將數據錄入SPSS 25.0中進行KMO 和Bartlett 分析。表 1 的結果中，KMO 值為 0.638（>0.60），Bartlett 球形度檢驗顯著性水平為 0，可以說明10個變量之間具有較強的相關關系，數據滿足適應性分析要求，適合進行因子分析。

（二）原始數據標準化

在原始數據中，11座城市的一部分指標數值之間具有較大的差距（如山西省地區生產總值等指標數據與第三產業占總產值比重這類比重數據），直接進行主成分分析將導致損失數據的一部分信息，并且可能得到不理想的分析結果。因此，本文將對數據進行標準化之后再進行下一步的分析。通過對標準化之后的數據進行分析，使得不同數量級或者不同單位的數值具有可比性，大幅度降低了數據分析時的難度并且提升了其準確性。

（三）提取主成分

在進行因子分析之前設置所提取的主成分特征值大于1，并且所提取的主成分方差累積貢獻率應達到85%以上。那么從表3得到的結果中可以看出，所提取的主成分特征值達到要求并且累積貢獻率也達到了94.1%，提取結果十分優秀。而表2中，大部分變量的提取率都非常高，只有一個變量提取率比較低（農村居民人均年消費支出的提取率為0.762），可以說因子提取的總體效果從整體上來看是也是良好的。綜上所述，因子分析的結果是比較理想的。

（四）計算主成分得分，各城市綜合得分和排名

根據山西省11座城市2019年10項指標數據，運用主成分分析的方法得出各個城市的主成分得分F1、F2、F3，再根據表3中的三個主成分的方差貢獻率占方差累積貢獻率得到的權重乘以各個主成分得分，就到了每個城市的綜合得分F（即F=0.6662F1+0.2133F2+0.1205F3）將其計算結果按照降序的方式進行排名（如下表表四所示）。

三、提高山西省經濟發展水平對策建議

山西省作為煤炭大省，在其他行業發展相對落后，創新環境尚未形成，營商環境仍需優化，產業協作亟待加強。要提高山西省經濟發展水平，應當全面推進產業結構升級調整。

山西省委十一屆十次全會提出，要站在戰略高度謀劃和推動實施一批變革性、牽引性、標志性舉措，為山西高質量轉型發展再造新優勢、構建新格局。因此，本文提出如下具有針對性以及可操作性的一些建議。

（一）強化創新理念

重視基礎科學研究工作。發展本省穩固并且長期的基礎理論研究的人才隊伍，穩步增強本省科研創新能力，吸引大型企業基礎研究投入，從根本上解決山西企業對于研發的不重視問題，改善創新環境。與此同時，要進一步落實山西科技成果轉化的相關政策，科技成果轉化相關考核、激勵機制。加大人才培養與引入力度，尤其是大數據等專業方面人才，降低山西省對于資源的高度依賴。

打造科學發展的科技創新體系，加大在基礎應用研究及關鍵核心技術上的投入。推進產教融合發展，支持一批高水平大學和科研院所組建跨學科、綜合交叉的科研團隊。打造支撐創新的一流人才隊伍。強化 “高精尖缺”人才精準引育，聯合開展前沿性的技術研發和人才培養，為產業結構調整儲備充足的人力資源。

（二）優化營商環境

積極貫徹落實省委、省政府決策部署，優化營商環境。鼓勵群眾創新創業，培養服務理念，推進營商環境建設涉及的眾多相關職能部門要加強細節性工作，解決部門存在的碎片化問題，推進投資項目試行的承諾制和無審批管理。讓各職能部門能在短期內實現無縫隙對接，達到同頻共振。

在產業政策制定上率先轉型，實現從選擇型向服務型產業政策轉型，從扶持優勢產業和企業向優化企業發展環境和營商環境轉型，從關注大中型企業向關注技術型創新型中小微企業轉型。構建服務小微企業的社會化服務體系，要打造良好的發展環境，建立信用網絡，促進信用產品開發和應用。

（三）加強產業協作

進一步改善產業結構，發展多元化支柱產業，重視大數據行業的發展，數據技術處理和大數據集群產業發展不足，不能為產業發展提供充足的數據支撐和保障，不利于規劃產業集群的深層次分工與協作。產業之間也未能形成完整合理的產業鏈，產業結構需進一步轉型升級。

推動行業關鍵共性技術研發和攻關;統籌布局協同，避免低水平重復建設、同業競爭、無序競爭;對外合作協同，提升招商引資的影響力和成功率;強化管理協同，推動管理流程優化、管理模式創新;深化人才協同， 推動企業間高端人才共享。提升山西省制造業在全球產業鏈、創新鏈、價值鏈中的地位，推動形成功能齊全、結構合理的第三產業體系。

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（作者單位：華北科技學院）

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