經濟學研究因果關系實證方法論上的新突破

王忠玉

2021年 10 月 11日，瑞典皇家科學院宣布，將今年諾貝爾經濟學獎頒給卡德（D. Card）、安格里斯特（J. D. Angrist）和因本斯（G. W. Imbens），以表彰卡德對“勞動經濟學實證方面的貢獻”，同時表彰安格里斯特和因本斯對“因果關系分析的方法論貢獻”。在此之前，1989年諾貝爾經濟學獎獲得者哈維爾莫（T. Haavelmo）、2000年諾貝爾經濟學獎獲得者赫克曼（J. Heckman）的工作均和因果研究緊密相關。

卡德1983年獲美國普林斯頓大學博士學位，后成為加州大學伯克利分校經濟學教授、美國國家經濟研究局勞動研究項目主任。與他人合著有《神話與測量：最低工資的新經濟學》（1995）、《勞動經濟學手冊》（1999）、《尋求卓越經濟：英國經濟改革的經濟效應》（2004）。

安格里斯特1989年獲普林斯頓大學博士學位，現為麻省理工學院福特經濟學教授、美國藝術與科學院院士、計量經濟學會會員，與他人合著《基本無害的計量經濟學：實證研究者指南》和《精通計量：從原因到結果的探尋之旅》（均有中譯本）。

因本斯1991年獲美國普羅維登斯布朗大學博士學位，現為斯坦福大學應用計量經濟學教授、經濟學教授，主要研究計量經濟學中的因果推斷方法。他是計量經濟學會會員、美國藝術與科學院院士。

在人類社會發展的數千年中，因果問題一直深受哲學家關注，他們提出了許多很有影響力的深刻思想；而在現代科學發展過程中，科學家進一步在實踐中探索因果推斷，試圖揭示事物之間的因果聯系。計量經濟學作為研究經濟問題的工具性方法，自1920年代建立至今已有100年，在推進經濟實證研究方法方面發揮著關鍵性作用。比如，在1960年代和1970年代，經濟學實證研究者的主要任務是試圖解釋諸如收入或GDP增長的推動因素，由此產生了一系列經濟增長理論和模型。目前，經濟學越來越趨向于實證研究或經驗研究。進入1990年代，包括三位得獎者的實證研究者最關注的問題，是關于因果效應的估計以及評估政策的分析，而不局限于獲得經濟變量的一般性計量模型。

通常，在經濟實證分析和研究中，人們所得到的經濟數據基本上是“觀察數據”，而不是“試驗數據”。經濟學家利用觀察性數據進行因果推斷研究是一項富有挑戰性的任務。在許多學科中，隨機對照試驗（randomized controlled trials）被認為是實現這一目標的黃金標準。可是，在社會科學中，由于受到財力、倫理或實踐方面的制約，許多重要問題都無法通過隨機對照實驗進行研究。一方面，鑒于利用觀察數據進行硏究，研究者無法依據自己的目的來干預實驗，無法做受控實驗，也不能做隨機分配處理（在醫學研究中又稱干預）。另一方面，利用觀察數據研究因果關系或因果效應涉及兩個有挑戰性的問題：一個是混雜因素或內生性，也就是忽略某些同時影響處理和結果的背景因素，導致研究因果關系出現偏差和決策錯誤；另一個是選擇性偏差或缺失數據，即觀察數據不能代表研究者所關注的總體情況。

過去30年間，在微觀經濟學中運用自然實驗研究因果推斷的工作呈現爆炸式增長。“自然實驗”是指不受研究者控制的、自然地發生，或宏觀政策對研究變量有類似于隨機化試驗影響的事件。利用自然實驗進行因果推理的想法，最早可追溯到1944年計量經濟學家哈維爾莫的《計量經濟學的概率方法》。而美國社會學家坎貝爾（D. T. Campbell）的論文《改革作為實驗》（1969）是最早提出采用準實驗方法（quasiexperimental approach）的研究。坎貝爾和范德堡大學心理學教授西斯爾韋特（D. L. Thistlewaite）合作《回歸不連續分析：事后實驗的替代方法》（1960），研究并開發出一種重要的實證方法——回歸不連續性設計，以此從自然實驗中估計因果效應。

進入1990年代，卡德及其合作者使用一些自然試驗分析勞動經濟學中的一系列重要因果問題。自然試驗在勞動經濟學中的成功運用，促使工具變量、雙重差分法（又稱倍差法，DID）等方法為研究因果關系或因果效應提供了一種普遍的研究范式。

在勞動經濟學中存在幾個著名的世紀難題：①移民會對當地居民的就業和收入產生什么影響？②設定最低工資標準，會不會造成更多人的失業？③教育的投入對收入有什么影響？在1990年代初發表的一系列論文中，卡德對上述三個難題進行了深入嚴謹又透明的分析研究，他借助于新穎的、先驗的、更可信的方式來解決這些問題，獲得了嶄新的、更可靠的答案。卡德這些最初的研究工作對進一步激發和推動勞動力市場如何運作的重新分析和理論研究，顯然起到了關鍵性作用，也是最重要的貢獻。

最低工資對就業的影響

最低工資可能是減少低收入者貧困的重要政策工具。經濟學家長期以來一直研究最低工資對就業的影響。但是，有約束力的最低工資會增加工資成本，從而可能會減少就業。因此，低工資的工人最終是否會從最低工資中受益，其實并不清楚。教科書式的競爭模型表明，如果實施更高的最低工資以至提高到高于均衡水平，就業將大幅下降。

在1990年代之前，關于最低工資影響的證據傾向于與教科書模型一致。但識別最低工資的因果效應是具有挑戰性的，特別是在時間序列背景下。最低工資的實施或改變通常是有原因的，其根本原因可能與就業前景的變化有關。例如，當商業周期處于衰退期，就表現為就業率下降和工資增長降低，特別是對低收入者而言。在收入分配的底部，比較低的工資增長反過來可能會要求提高最低工資，以便于保護貧困勞動者。如果政策制定者根據這些要求采取行動，就會出現就業下降導致最低工資上漲的情況，而不是相反。

在1992年，《工業和勞動關系評論》專門刊發一期“新的最低工資研究”的研討會研究成果。這些論文報告了利用美國各州內部隨時間變化數據所得到的分析結果，以便于估計最低工資對就業的影響。與使用時間序列數據的研究相反，這些研究可以靈活地控制常見的時間趨勢。這些論文中的研究成果在一定程度上與以前類似問題的研究結果不一致。其中有兩篇論文是卡德的，還有其他研究者如卡茨（L. Katz）和克魯格（A.B. Krueger）的論文。

在論文《最低工資會減少就業嗎？加利福尼亞州1987—1989年的案例研究》中，卡德將1988年把最低工資提高27%的加州的工資和就業的演變，和一組最低工資政策沒有改變的比較州的相應情況演變進行比較。從1987年到1989年，加州青少年的工資相對于比較州而言多增長10%，盡管有所增加，但沒有證據表明青少年就業率下降。事實上，和比較州相比，加州的就業人口比增加了4%。這個雙重差分法估計似乎是由勞動力參與率的上升推動的。

卡德的另一篇論文《利用地區工資差異來測量聯邦最低工資的影響》，利用這樣的事實，即國家最低工資的變化對各州有不同的影響，這取決于每個州的初始工資分配。例如，1990年美國聯邦最低工資的提高可能會影響到南方一些州50%以上的青少年，而在新英格蘭一些州，這一比例僅為5%。卡德研究發現，在受影響的青少年比例較高的州，工資增長幅度更大，但青少年就業與人口的比率沒有變化。

卡茨和克魯格的論文《最低工資對快餐業的影響》利用了這樣一個事實，即企業將受到最低工資變化的不同影響，這取決于過去低于新最低工資的勞動力比例。調查1990年和1991年美國聯邦最低工資上漲前后得克薩斯州的快餐店，他們的報告結果與卡德的一致：受影響比較大的企業的起薪增加了，這些企業的就業率也增加了。實際上，利用面板數據進行研究存在一個揮之不去的擔憂，即不清楚為什么一些州提高了最低工資，而另一些州則沒有。也許實施更嚴格的最低工資政策的州已暴露在負面勞動力市場沖擊之下，或者反之亦然。在理想情況下，人們希望保持就業前景不變，只改變最低工資的變化幅度。為了實現這一點，卡德和克魯格進一步深入研究，在《最低工資和就業：新澤西州和賓夕法尼亞州的快餐行業的案例研究》（1994）中利用雙重差分法研究了新澤西州最低工資的提升對就業的影響。在 1992 年 2 月，新澤西州將最低工資標準從 4.25美元/時提升至 5.05美元/時，而鄰近的賓夕法尼亞州并沒有提高最低工資標準。他們在時間上和空間上沒有交互作用假設下，調查了上述兩個州的 410家快餐店在最低工資調整前后的就業情況，去除了混雜性，從而推斷出因果關系。

不久之后，卡德和克魯格合著的《神話與測量：最低工資的新經濟學》（1995）還包含了新的分析，例如最低工資對公司價值的影響、以前的時間序列和面板數據證據的穩健性，還有關于最低工資的國際證據以及作者1992年和1994年論文的更新和擴展。這本書在2016年再次出版，以紀念其出版20周年，由此可見它具有廣泛而深遠的影響力。

移民對勞動力市場的影響

在許多國家，移民是一個激烈爭論的政治問題。令人擔憂的是，大量移民流入導致的勞動力供應沖擊，可能會通過下降的工資和就業前景阻礙當地工人的勞動力市場機會。然而，這種擔憂受到許多因素的影響。首先，當地工人的產出取決于他們的勞務能否替代或補充新移民的勞務。其次，預計勞動力供給側的變化會引起勞動力需求側的變化，因此，預計公司將進入移民流入較多的地區，并投資于更適合移民工人特征的技術。第三，移民流入導致對商品和服務的需求發生變化，這可能會影響當地工人的勞動力市場前景。

移民如何影響居住在某個地區的當地工人，尤其是低技能居民，這個問題并不清楚。憑經驗回答這個問題具有挑戰性，因為很難說如果沒有移民流入，一個地區會發生什么。問題是，移民可能會轉向日益增長的勞動力市場，即使沒有移民，不斷增長市場，當地人的經濟結果也與其他市場不同。早期對于回答這個問題的嘗試，大多使用匯總到當地水平的美國大都市區移民數量的變化來估計生產函數的參數。總體上結果是：對當地人的影響很小，而對移民本身的影響很大。

卡德的兩項研究成果重振了移民對勞動力市場影響的研究。這兩項研究都涉及移民向蓬勃發展的當地勞動力市場遷移的混亂影響。

其中卡德的《馬列爾偷渡事件對邁阿密勞動力市場的影響》（1990）利用了美國歷史上一個獨特事件，即所謂馬列爾偷渡事件。1980年5月至9月，大約125 000人離開古巴，其中50%永久定居在邁阿密。這是迄今歷史上最大的一次非軍事渡海行動，歷史上稱之為馬列爾偷渡事件。僅僅幾個月，邁阿密的勞動力就驚人地增長了7%。卡德將馬列爾偷渡事件前后的邁阿密勞動力市場的工資和就業情況，和4個比較城市的就業情況進行比較。在適當選擇比較城市的情況下，馬列爾偷渡事件提供了一個典型的自然實驗。盡管大量新移民和非技術移民涌入邁阿密，卡德的1990年論文表明，沒有證據表明，技能較低的非古巴工人的工資率和失業率受到影響。卡德對工資和失業為何沒有對移民事件做出反應提出兩種解釋：第一，有證據表明，由于馬列爾偷渡事件，當地人和以前的移民到邁阿密的人數減少了；第二，由于過去移民的歷史，邁阿密勞動力市場的產業結構能夠吸收大量非技術移民流入。人們還討論了馬列爾偷渡事件的結果是否適用于其他事件。正如卡德指出的那樣，邁阿密有接收古巴移民的歷史，這一事實可能影響了結果。總的來說，移民的區位選擇具有相當大的歷史依賴性。因此，大多數古巴移民前往邁阿密而不是其他地方是有充分理由的。

另一篇是奧爾頓吉（J. G. Altonji）和卡德的論文《移民對低技能本土勞動力市場產出的影響》（1991），為移民經濟學文獻留下了兩大遺產：首先，它設定了最常用的概念框架（本質上是需求側模型，其中將移民建模為勞動力供給沖擊），用于分析移民增加的影響；其次，作者所運用的估計移民影響的方法在文獻中反復應用。卡德進一步完善了這種“轉移份額”方法，他使用了每個族裔群體先前的定居模式來預測城市和職業群體的總體移民流入。通常，這種生成工具的轉移份額方法在應用微觀經濟學研究中十分常見，并且該方法已在移民經濟學中反復應用。

正是由于卡德發起的研究和后來的探索，使人們對政策影響勞動力市場結果的潛力、移民對工資和就業差異的影響，以及企業在塑造收入不平等方面所扮演的角色有了更好的理解。

實際上，卡德的貢獻遠不止這些，例如，他還研究與勞動力市場計劃和失業保險有關的重要工作，以及工會和工資談判如何影響工資不平等問題。他的研究工作不僅是實證的，而且在許多情況下，他能夠將實證研究與解釋性框架或顯式理論相結合。

除此之外，卡德對教育投資的影響領域也做出了非常有意義而影響深遠的研究，比如卡德和克魯格在1990年代初合著兩篇論文《學校質量重要嗎？教育回報和美國公立學校的特點》和《學校質量和黑人白人相對收入：直接評估》，研究了學校質量對勞動力市場結果的重要性。兩份報紙都使用了學校質量的外生變異，這些變異來自于學校資源的大量投資時期（1930年代至1950年代），尤其是在美國南部。與以前的許多文獻相比，卡德和克魯格分析了學校質量如何影響勞動力市場的結果，而不是依據考試成績進行研究。這是一項重大的創新，因為學校質量可能會比考試分數狹隘地衡量個人在勞動力市場上取得成功的能力影響更多。他們還打破了現有文獻的模式，清晰地闡述了他們的理論研究設計。

最初利用自然實驗進行實證研究的熱潮，從概念上提出了嶄新的非常重要的問題。例如，對受教育回報的工具變量估計通常大于相應的普通最小二乘法估計。為了使這些研究發現具備理論基礎，研究者自然地轉向如下框架：即總體中當受教育回報是異質性的框架（異質性本質上是指研究對象的差異或差別，既可以是個體層面上的，稱之為個體異質性，又可以是總體層面上的，稱之為總體異質性。在社會科學研究中，異質性無處不在）；在此設置背景下，估計中所用的變異來源起到了非常重要的作用。

安格里斯特的論文《終身收入和越戰時期的征兵彩票：來自社會保障行政記錄的證據》（1990）研究了參加越戰經歷對后來收入的影響。很明顯，這是內生性的問題。據他考察，國防部征兵是通過給適齡男性抽一個征兵號碼（draft lottery）來決定，其中要設定某個上限，當號碼小于上限時，這個人在征兵范圍之內。這里，他定義征兵號是否小于這個上限為征兵資格，當征兵資格為1時，這個人更有可能當兵參加越戰，而這個數字是隨機抽的，所以征兵資格是一個合適的良好工具變量，無疑這是利用自然實驗的例子。

安格里斯特的研究也指出關注異質性的重要性。他利用越戰時期通過抽簽來估計服兵役對日后收入的影響。在1970年代初，征兵資格是由出生日期的隨機抽簽決定的。因此，征兵資格作為在越戰中服役的工具，在大多數情況下，響應可能是異質性的。當處理效果因人而異，人們做出選擇時很可能會出現對（自然）實驗的不完全依從性。個人在越戰期間自愿參軍的事實就是一個不完全遵從的例子，因為這些人無論是否符合征兵條件，都報名參加了服役。相反，一些有資格入伍的人卻因健康原因或仍處于上學階段而被豁免。一般來說，對準實驗性和實驗性變異的不完全遵從是無處不在的。

處理異質性和不完全依從性的結合，進一步向因果分析提出了問題。在安格里斯特和因本斯的研究工作之前，研究者探討允許識別總體或受處理總體中的平均處理效果的條件。一般的研究發現是，這些條件往往是嚴格的。另一種方法是對這些效應進行約束。不幸的是，這種約束往往過于寬泛，沒有實際的參考價值。

如上所述，利用觀察數據研究因果關系會涉及內生性問題。為了解決經濟實證分析中的內生性問題，經濟學家萊特（P. G.Wright）1928年的著作《對動植物油征收的關稅》首次提出工具變量，用于處理內生性對因果推斷帶來的不利影響。工具變量需要滿足三個條件：①工具變量對關注的結果沒有直接作用，只能通過研究的處理對結果產生影響；②工具變量與未觀測到的混雜因素相互獨立；③工具變量和研究的處理有一定的相關性。

安格里斯特和因本斯的論文《局部平均處理效果的識別和估計》（1994）提出一種不同的方式來解決涉及異質性、不依從的難題。具體來說，他們退一步問道：如果不對不能直接觀察的研究對象的行為施加額外限制，那么可以從隨機或自然實驗中能學到什么，不能學到什么？他們在論文中提出一種新的實證方法學框架，這是建立在美國統計學家奈曼（J. Neyman）在隨機實驗背景下提出的潛在結果框架（1923）和美國統計學家魯賓（D. B. Rubin）的論文《在隨機和非隨機研究中估計處理因果效應》（1974）在觀察性數據背景下提出的潛在結果框架之上。這種框架的核心是分配機制，即決定哪些單位接受哪些處理的過程，從而決定哪些潛在結果得以實現并可以被觀察到，哪些潛在結果被遺漏。

與奈曼假定的隨機分配和魯賓將分配與傾向性分數聯系起來不同的是，安格里斯特和因本斯將分配與工具的存在聯系起來。這樣，新方法將經濟學中發明的工具變量框架與統計學中發展的潛在因果推理結果框架合并在一起。這里工具變量可以是物理隨機化的結果，如隨機對照試驗，這個方法適用于準實驗和實驗工作的一般框架。他們將這種因果效應稱為局部平均處理效應（local average treatment effect， LATE），并且證明了，即使存在異質性和不完全依從性，工具變量也可以在最小假設情況以及實證上合理的假設情況下識別因果處理效應。所識別的效果是依從者之間的平均因果效應，即由于工具的價值而改變行為的總體子集的因果效應。實際上，安格里斯特和因本斯提出的基本框架，廣泛應用于運用現有因果推理方法比如回歸不連續設計、雙重差分法、綜合控制方法等時，能夠識別處理效果的條件。當前，LATE框架不僅廣泛地應用于經濟學和其他社會科學領域，而且在流行病學和醫學等學科中的應用也越來越多。

三位獲獎者的研究工作為基于設計的方法奠定了堅實基礎，基于設計的方法主要采用準實驗法，但也采用實驗法和變異法來估計關注的因果效應。總之，獲獎者的成果與方法對解決經濟和社會政策具有重大意義的因果問題來說，取得了能力上巨大的提高，同時必將為進一步推動更好認識和回答社會科學問題奠定了堅實的實證方法論，極大改變了過去30年來實證研究的方式，也極大地造福了社會。

關鍵詞：基于設計方法 自然實驗 工具變量 因果效應 ■

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