圓柱形爆炸容器的內壁爆炸載荷*

劉 欣，顧文彬，蔡星會，王 濤，劉建青，王振雄，沈慧銘

（1. 火箭軍工程大學核工程學院，陜西 西安 710038；2. 陸軍工程大學野戰工程學院，江蘇 南京 210007；3. 軍事科學院防化研究院，北京 102205）

爆炸容器（explosive containment vessels，ECVs）是一種能夠將爆炸產生的沖擊波、破片、有毒氣體等限制在有限空間內，密切保護人員和實驗儀器，回收爆炸試驗碎片，并防止環境污染的限域裝置。目前，爆炸容器已被廣泛應用于民用和軍用領域，特別在民用領域，隨著近年來反恐戰爭形勢的日益嚴峻，在公共場所，尤其是車站和機場，迫切需要輕質、高效的爆炸容器用于處理可疑爆炸物。

爆炸容器內壁爆炸載荷的特征和分布規律是研究容器動態響應特性的基礎，同時也是抗爆容器設計的重要參考量。爆炸容器內沖擊波的傳播是一個極其復雜的過程，不僅涉及到沖擊波在空氣中的傳播、沖擊波在容器內部的反射、追趕疊加，同時還涉及到容器殼體響應與沖擊波之間的相互作用等多個方面。霍宏發等通過開展橢球封頭圓柱形爆炸容器中心點爆炸試驗研究發現，在封閉容器內，爆炸沖擊載荷具有明顯的脈沖激勵和頻域上的超帶寬特征。饒國寧等通過數值模擬方法對平板封頭圓柱形爆炸容器的內壁爆炸載荷特征進行了研究，發現由于距離爆源最近，在中心爆炸加載條件下，容器的中環面和封頭所受首次載荷最大，而由于匯集作用，封頭處的后續壓力與中環面處明顯不同，其后續壓力峰值高于第一個反射峰值。張亞軍等通過數值模擬方法對爆炸容器內部沖擊波系的演化規律進行了研究，發現對確定尺寸和結構的爆炸容器，當藥量不同時，容器內的爆炸場不具有相似性，即藥量不同，爆炸所得沖擊波系結構和演化過程差別較大。

容器殼體在受內部徑向沖擊載荷作用下的動態響應特性一直是爆炸容器領域的研究熱點，然而對于產生殼體響應的內壁爆炸載荷本身的大小、特征、分布規律及產生機理、載荷和與響應之間的關系等尚缺乏深入系統的研究，相關的試驗研究成果更鮮有報道。本文中，通過試驗與數值模擬相結合的方法，對圓柱形爆炸容器內炸藥爆炸產生的內壁爆炸載荷進行系統的研究，為圓柱形爆炸容器的設計和安全評估提出建議。

1 試驗簡介

自行設計的爆炸容器如圖1 所示，為組合式圓柱形容器，中間圓柱殼部分厚22 mm，內徑為0.8 m，長度為0.845 m（不含法蘭），并對稱開有多個圓孔（含1 個起爆孔7 個測試孔），開孔處焊接有加強管如圖2 所示，上下為相同的橢球形端蓋，厚度為22 mm，橢球長軸0.8 m，長軸與短軸長度之比為2∶1，下端蓋與圓柱殼部分焊接為一整體，上端蓋與圓柱殼部分通過法蘭上的螺栓連接。

圖1 爆炸容器Fig. 1 Explosion containment vessel

圖2 測點分布Fig. 2 Distribution of measurement points

為研究裝藥在圓柱形爆炸容器內部爆炸時容器內壁所受載荷的特征及分布規律，在容器中選擇了P～P共5 個典型位置作為內壁反射超壓測點，如圖2 所示。P測點位于裝藥中心所在的容器中心橫截面上，P、P、P測點與P具有相同的環向坐標，在軸向上與P分別相距150、300、450 cm，P測點位于橢圓形下端蓋的極點處。測試系統由PCB 公司的CA102B03 型壓力傳感器、低噪聲電纜和Elsys 公司的TraNET PPC 型一體式便攜高速數據采集儀構成。

為適應容器殼體為薄壁曲面的結構特點，消除內壁面超壓測試過程中容器殼體的振動等對測試信號的寄生干擾，同時滿足爆炸容器的密封要求，本文中對傳感器的安裝方式進行了設計，如圖3 所示。由圖2 和圖3(a)可以看出，加強管焊接在容器壁開孔位置，傳感器通過自身的螺紋固定于基座上，傳感器與基座之間放置的紫銅墊片主要起密封作用，防止容器內部的高壓氣體通過傳感器和基座之間的螺紋間隙發生泄漏。基座通過后端的壓緊螺栓固定于加強管內，橡膠墊圈可以有效地防止容器內部的高壓氣體通過基座與加強管之間的間隙發生泄漏。在環向上，基座與加強管之間具有微間隙，并隔有O 型橡膠圈；在軸向上，基座與加強管之間隔了一層橡膠墊片，因此可以有效地抑制容器殼體的振動對反射沖擊波信號的干擾，同時傳感器本身具有加速度補償功能，也能很好地抑制沖擊和殼體振動等帶來的噪聲。圖3(b)為傳感器安裝在基座上的實物，傳感器敏感面相比基座端面凹陷約為0.6 mm，實際測試時，在傳感器敏感面涂上一層約0.6 mm 厚的耐高溫油脂，以阻止爆炸瞬間產生的高溫等對沖擊波信號的干擾，而基座端面與容器內壁面平齊。

圖3 傳感器安裝設計Fig. 3 Design of the sensor installation

為確保容器在實驗過程中不會發生塑性變形，采用逐步加載的方法，試驗過程中，依次使用質量約27、64、100 和150 g 的球形壓裝TNT 裝藥（不包括傳爆藥質量）進行試驗，每種工況至少進行2 次試驗以確保測試結果的可靠性。

2 試驗結果

2.1 內壁爆炸載荷特征及分布規律

圖4 展示了64 g 規格球形裝藥在容器中心位置爆炸時兩次重復試驗的實測結果。圖5 展示了64 g裝藥容器中心爆炸時各測點所受載荷的完整時間歷程曲線。由圖4 可知：（1）2 次試驗中，各測點的壓力時程曲線一致性非常好，表明試驗可重復性好，測試結果準確可靠；（2）容器內壁所受爆炸載荷具有明顯的多脈沖特征，隨著測點位置的變化，脈沖載荷的到達時間和大小表現出明顯差異，即載荷在容器內壁的分布具有明顯的不均勻性；（3）圓柱部分與端蓋極點附近容器殼體所受載荷存在較大差異。

圖4 裝藥為64 g 的容器中心爆炸時各測點所受載荷壓力曲線Fig. 4 Pressure curves of blast loading on each measurement point generated by a spherical charge of 64 g in the center of the container

圖5 典型沖擊波壓力曲線（第10 次試驗結果）Fig. 5 Typical pressure curves of shock waves (results of test 10)

由圖5 可知：（1）從整體上看，容器內壁爆炸載荷大致可分為3 個作用階段，即初始沖擊階段Ⅰ（第1 個壓力脈沖載荷）、沖擊波在容器內壁與中心之間來回反射的沖擊反射階段Ⅱ以及最后容器內部壓力趨于均勻的準靜態階段Ⅲ；（2）對于圓柱殼體部分，初始沖擊階段的持續時間在0.6～0.7 ms 之間，隨著與容器中心軸向距離的增大，大致呈減小趨勢，對于橢球端蓋極點，初始沖擊階段的持續時間約為0.22 ms；（3）對整個容器而言，從最早的第1 個脈沖載荷到達容器殼體，即到達P測點算起，經歷約21 ms，容器內部壓力整體趨于均勻，各測點壓力雖仍處于震蕩狀態，但震蕩幅度較小。

將壓力時程曲線上具有相對完整且較為顯著的上升和下降階段的一次作用周期看作一個壓力脈沖。由圖5 可知：（1）在容器中建立相對均勻的壓力分布之前，P～P測點約受到3～4 次脈沖作用，P測點則受到多次脈沖作用，在初次脈沖作用后，對圓柱殼體部分，反射脈沖作用持續時間在1.2～2.4 ms之間，對橢球端蓋極點位置，反射脈沖作用持續時間約10.7 ms；（2）對整個容器而言，第3 次壓力脈沖后，距離容器中心越遠的測點，所測載荷曲線震蕩越劇烈，特別是對于端蓋極點位置，后續反射脈沖的峰值壓力出現與圓柱殼部分所受峰值壓力相當的情況，這表明越靠近容器中心，殼體所受載荷越早趨于均勻；（3）對于P～P測點，即容器圓柱殼部分，在經過1 次反射之后，殼體所受脈沖載荷峰值壓力整體呈衰減趨勢，且衰減迅速，從第2 個脈沖開始，載荷峰值壓力基本在1 MPa 以下，這與Duffey 等的研究結論一致，第1 個脈沖具有比后續脈沖高得多的峰值壓力，同時圓柱殼體不同部位所受脈沖載荷峰值壓力之間的差異大幅減小，殼體受載荷作用相對均勻；（4）對于P測點來說，即橢球端蓋極點位置，第3 個脈沖的峰值超壓是最高的，這表明與圓柱殼體部分不同，橢球端蓋極點位置所受峰值載荷并不由裝藥爆炸的直達沖擊波作用產生。

表1 為不同裝藥條件下容器內壁各測點所受載荷峰值壓力的統計結果（對P～P測點，即首脈沖的峰值壓力），表中：裝藥位置“O”代表容器中心，經驗計算值為根據林俊德公式（適用范圍為比例距離ˉ滿足條件 0 .2 m/kg≤ˉ≤3 m/kg）計算而來；表2 為測點各次脈沖的比沖量統計，表中“1”、“2”等分別代表脈沖到達的順序，空格表示沒有測到有效數據，比沖量值為單次脈沖正壓段壓力對時間的積分；表3 為不同裝藥條件下容器內壁P～P測點所受載荷首脈沖正壓作用時間統計，表中空格表示正壓作用時間無法判讀。由表1 可知，容器內壁各測點所受爆炸載荷峰值壓力實測結果與依據林俊德公式求解的經驗計算值之間存在一定誤差。為提高密閉爆炸容器內壁爆炸載荷經驗計算公式的求解精度，根據表1 中P～P測點首脈沖峰值壓力實測結果對計算公式進行擬合。對于沖擊波峰值超壓 ?（單位為MPa），根據經典指數形式公式，設：

表1 峰值壓力試驗結果Table 1 Test results of the peak pressure

表3 測點首脈沖正壓作用時間Table 3 Positive pressures action time of the first pulse at each measurement points

式中：、α 為待定系數；為殼體與裝藥間的距離，m；為裝藥質量，kg。將式(1)整理成如下形式：

則擬合的沖擊波反射超壓峰值經驗計算公式為：

根據表2 所示試驗結果，使用相同的方法擬合可得P～P測點首脈沖比沖量計算公式為：

表2 測點各次脈沖的比沖量Table 2 Specific impulses of each pulse at each measurement points

圖6 測點P1～P4 首脈沖峰值壓力初步擬合結果Fig. 6 Preliminary fitting results of shock wave peak pressure of the first pulse from measurement points P1–P4

由表3 可知，P～P測點首脈沖正壓作用時間的林俊德公式計算結果與試驗結果吻合較好，因此正壓作用時間的計算公式為：

由表1～3 可知：（1）對容器圓柱殼體部分而言，P～P測點首脈沖正壓作用時間與測點距爆源的距離以及裝藥量都成正相關，測點距爆源的距離對正壓作用時間的影響稍大于裝藥量；（2）離爆源最近的P測點所受載荷峰值壓力及單次脈沖比沖量峰值最大，P～P測點比沖量的峰值并不總是在第1 個脈沖出現，由于作用時間更長，后續第3 或第4 個脈沖的比沖量常常與第1 個脈沖的比沖量基本相當甚至更大，又反射脈沖作用持續時間在1.2～2.4 ms 之間，因此在確定容器圓柱殼體部分響應時不能簡單地只考慮首脈沖的作用；（3）對整個容器而言，P測點的峰值壓力及單次脈沖比沖量峰值總是所有測點中最大的，且其峰值壓力遠大于林俊德公式計算值。將P測點所受載荷峰值壓力（）與相同條件下容器圓柱殼部分所受載荷峰值壓力即爆心所在環面P測點峰值壓力（）進行對比，結果如表4 所示。由表4 可知：（1）P測點所受載荷峰值壓力測量結果的一致性并不理想，這主要與裝藥位置的設置誤差以及橢球端蓋極點附近內壁的不平整有關；（2）橢球端蓋極點位置所受載荷峰值壓力與容器圓柱殼部分所受載荷峰值壓力的比值在1.03～2.79 之間，因此在容器設計及安全評估時，端蓋極點位置應予以足夠重視。

圖7 測點P1～P4 首脈沖峰值壓力最終擬合結果Fig. 7 Final fitting results of shock wave peak pressures of the first pulse from measurement points P1–P4

表4 橢球端蓋所受載荷峰值壓力與圓柱殼體部分所受載荷峰值壓力的比較Table 4 Comparison between the peak pressure of the load on the ellipsoid end cap and the peak pressure of the load on the cylindrical shell

圖8 展示了裝藥在容器中心爆炸時容器內壁所受載荷峰值壓力隨殼體與裝藥間軸向距離的變化。由圖8 可知：（1）對于容器圓柱殼體部分，隨著與裝藥間軸向距離的增大，內壁所受載荷峰值壓力逐漸減小，且隨著裝藥質量的增大，峰值壓力衰減的速率加快；（2）從整體來看，橢球端蓋極點所受載荷峰值壓力總是大于圓柱殼部分，且隨著裝藥質量的增大，兩者之間的差距呈先增大后減小的趨勢。

圖8 載荷峰值壓力的分布Fig. 8 Distributions of the peak pressures of the blast loading

表5 給出了不同平均裝藥質量下準靜態階段容器內壁所受準靜態壓力的平均值統計結果。基于理想氣體假設，容器內部準靜態壓力為：

表5 容器內部準靜態壓力平均值Table 5 Average quasi-static pressures inside the vessel

假設炸藥爆炸以及容器內氣體的溫升是一個絕熱過程，并且忽略容器內原有氣體的質量以及假設炸藥爆炸釋放的能量全部用于容器內氣體的溫升，因此容器內氣體的溫升為：

式中：為炸藥爆炸釋放的能量，為裝藥的TNT 當量，c為氣體的定容比熱容。

容器內的準靜態氣體壓力為：

化簡可得：

式中：為單位質量TNT 爆炸釋放的能量，為氣體初始溫度即室溫，為容器體積。由于對于固定的炸藥，、、、c、均為常數，因此式(10)可化簡成如下形式：

上述分析表明，準靜態階段容器內壁所受準靜態壓力近似與裝藥量成正比，與容器體積成反比。對表5 的試驗結果進行擬合，本文中圓柱形爆炸容器的準靜態壓力有：

2.2 機理分析

為了說明圓柱形爆炸容器內壁所受載荷的特征和分布規律的形成機理，考慮到圓柱形爆炸容器相對于過P測點的截面上下近似對稱，圖9 給出了容器下半部分沖擊波傳播路徑的示意圖。同時利用LSDYNA 軟件建立了容器1/8 簡化數值模型，如圖10 所示。圖11 為150 g 球型TNT 炸藥在容器中心爆炸時數值模擬所得不同時刻容器內部爆轟場的壓力云圖。

圖9 沖擊波傳播路徑示意圖Fig. 9 Schematic diagram of shock wave propagation path

圖10 容器1/8 簡化數值模型Fig. 10 1/8 simplified numerical model of the cylindrical explosion containment vessel

圖11 容器內部爆轟場壓力云圖Fig. 11 Pressure cloud map of the internal detonation field inside the vessel

由圖9 可知，裝藥爆炸后爆轟波向四周傳播形成沖擊波，一定時間后沖擊波到達容器內壁面并同時開始發生反射，對應壓力時程曲線上的初始沖擊階段；反射沖擊波向容器內部傳播，如圖中路徑1 所示，沖擊波到達P測點后發生正反射，反射波沿原路向容器中心傳播，一定時間后與從容器內壁相同環面反射的沖擊波在容器中心位置相遇，隨后改變方向，沿相反方向繼續傳播，如此重復；對于圓柱殼上的其他測點P、P、P，類似圖9 中路徑4 所示，爆炸產生的直達沖擊波首先到達測點，之后如路徑2 所示，從容器內壁其他位置反射的沖擊波在容器內部相遇后再次向外反射到達測點，同時從容器內壁其他某些位置反射的沖擊波在內壁、容器內部和橢球端蓋之間來回的反射最后到達測點，反映在壓力時程曲線上即表現為多個脈沖；由于隨著傳播距離的逐漸增大，沖擊波逐漸衰減，因此隨著與爆源之間軸向距離的增加，內壁所受載荷峰值壓力（即首脈沖峰值壓力）逐漸減小，P～P測點的后續幾個脈沖峰值壓力逐漸衰減，且明顯小于第1 個脈沖的峰值壓力。

對于橢球端蓋極點位置的P測點，如圖9 中路徑8 所示，爆炸產生的直達沖擊波首先到達測點，之后如路徑6、7 所示，爆炸產生的第1 道波與從容器內壁反射的沖擊波在容器內部相遇并發生復雜的相互作用，如圖11(a)所示。相遇后沖擊波壓力逐漸升高，當傳播到橢球端蓋時（圖9 中、位置），由于其入射角度大于馬赫反射的臨界角，因此會在端蓋內壁面發生馬赫反射，此時峰值壓力再次增大，如圖11(b)所示；馬赫波沿端蓋內壁傳播同時逐漸向極點匯聚，如圖11(c)、(d)所示，并最后在端蓋極點附近完成匯聚，如圖11(e)所示。匯聚后的沖擊波會再次向端蓋四周反射，如此反復，直到最后容器內部達到一種準靜止狀態。因此在P測點的壓力時程曲線上出現了許多個脈沖，且在沖擊波完成匯聚時刻測點的壓力達到最大值。

3 結 論

通過對圓柱形爆炸容器內壁爆炸載荷的試驗和數值模擬研究，可以得到以下結論。

（1）容器內壁所受爆炸載荷具有明顯的多脈沖特征，從整體上大致可分為3 個作用階段，即初始沖擊階段、沖擊波在容器內壁和中心之間來回反射的沖擊反射階段以及最后容器內部壓力趨于均勻的準靜態階段；對圓柱殼體部分，初始沖擊階段的持續時間在0.6～0.7 ms 之間，對橢球端蓋極點，初始沖擊階段的持續時間約為0.22 ms；對整個容器而言，經歷約21 ms 后，容器內部壓力整體趨于均勻。

（2）在內部建立均勻分布的壓力之前，容器圓柱殼上的測點所受載荷包含3～4 個顯著的完整脈沖，初次脈沖作用后，反射脈沖作用持續時間在1.2～2.4 ms 之間，且后續第3 或第4 個脈沖的比沖量常常與第1 個脈沖的比沖量基本相當甚至更大，因此在確定容器圓柱殼體部分響應時不能簡單地只考慮首脈沖的作用；橢球端蓋極點處的P測點受到多次脈沖的作用，在初次脈沖作用后，反射脈沖作用持續時間約10.7 ms，測點峰值壓力及單次脈沖比沖量峰值總是所有測點中最大的，峰值壓力最高可達圓柱殼所受最大壓力的2.79 倍，應予以足夠重視。

（3）對整個容器而言，P測點所受載荷峰值壓力最大，數值模擬表明，產生這種現象的主要原因是從容器內壁反射的沖擊波與爆炸產生的第1 道波在經過復雜的相互作用后于端蓋內壁發生了馬赫反射，馬赫波沿端蓋內壁傳播并最終在端蓋極點匯聚。