粗骨料粒徑對混凝土動態壓縮行為的影響研究*

王江波，丁俊升，王曉東，杜忠華，高光發

（南京理工大學機械工程學院, 江蘇 南京 210094）

混凝土材料是一種由水泥砂漿基體與粗骨料顆粒組成的應變率敏感的工程復合材料，其動態沖擊下的力學行為與準靜態狀況下有著顯著的區別。隨著應變率的增加，混凝土材料的抗拉強度與抗壓強度都有明顯的增加，這種率效應是由于水泥基體的微裂紋擴展和粘彈性特性引起的。SHPB 裝置是研究混凝土材料動態力學性能最常用的試驗裝置，可以獲得其應變率在10～10s范圍內的沖擊力學行為。粗骨料通常占混凝土混合體積40%以上，在混凝土的力學性能和物理特性方面起著重要的作用。事實上，與傳統的金屬材料不同，在材料動態力學性能測試試件的尺度上，粗骨料的影響是不可忽視的。

當前，土木工程領域的國內外學者分別對大尺寸混凝土試件靜態力學性能和準細觀尺寸效應開展了一些試驗研究，研究表明：不同受力狀態、不同截面形狀、不同強度的混凝土準靜態力學性能的尺寸效應非常明顯，且該效應與試件尺寸、試件形狀和材料強度耦合。同時，混凝土準靜態三點彎曲試驗、準靜態壓縮和拉伸試驗表明，粗骨料尺寸和含量對混凝土準靜態力學性能、破壞能量和裂紋擴展形態皆具有非常明顯的影響。Hao 等對最大骨料粒徑為4 和8 mm 的混凝土和砂漿試件進行了SHPB試驗，試驗結果表明：含骨料的混凝土試件動態增長因子總高于砂漿試件，并且隨著骨料粒徑的增大，混凝土的動態增長因子減小。Kim 等對最大骨料粒徑為13、19 和25 mm 的砂漿和混凝土進行了SHPB 試驗發現：純率動態增長因子隨著應變率的增加而增加，但不同最大粗骨料尺寸的總體結果對動態增長因子沒有顯示出很強的影響。Li 等對骨料最大粒徑為7.5 mm的方形和圓柱形試件進行了SHPB 試驗，結果表明圓柱體試件的動態抗壓強度高于立方體試件，即試件形狀對抗壓強度也有一定的影響。Grote 等進行了骨料對平板沖擊試驗混凝土材料動態增長因子的影響，并對粗骨料體積率從0%增加到42%進行數值模擬研究，結果表明混凝土試件的動態強度得到了提高。Cadoni 等對含有粗骨料最大尺寸為25 mm 的混凝土試樣進行Hopkinson 鋼筋束拉伸試驗，發現骨料的含量越小，試件的動態拉伸強度和能量吸收能力越高。

動態增長系數（動態增長因子，動態抗壓強度與準靜態抗壓強度之比）常用來衡量混凝土材料的應變率效應。研究人員提出了各種經驗公式來描述混凝土材料的動態增長因子與應變率的關系，其中使用最廣泛的是CEB-FIP 方程。CEB 模型表明，在應變率為30 s時，動態增長因子和對數應變率(l gε˙)曲線中存在斜率的突變。Bischoff 等根據不同文獻的研究結果對動態增長因子與應變率的關系進行了綜合評述，認為在動態沖擊下（約10 s），混凝土的抗壓強度比準靜態壓縮強度高出85%～100%，但試驗結果有很大的離散性。高光發等對近30 年相關文獻中混凝土的動態壓縮和拉伸試驗數據進行總結，得到了混凝土材料在不同應變率區間的強度動態增長因子預測表達式。

1 試驗方法

1.1 試驗材料

試驗材料為中強度砂漿和混凝土，試驗原材料包括硅酸鹽水泥、河砂、粗骨料、礦粉、水和減水劑，不同粗骨料粒徑的混凝土與砂漿相比，除了增加相同體積分數的粗骨料以外，其它材料及配比完全一樣。另外，為了保證強度達到設計要求以及試件的準確性，對粗骨料進行了水洗和烘干的預處理，減小其含泥量。由于本試驗中研究不同粒徑對混凝土力學性能的影響，故對粗骨料進行篩選，得到4～8 mm、10～14 mm 和22～26 mm 這3 個范圍的粗骨料尺寸，可認為粗骨料等效平均粒徑分別為6、12 和24 mm。

試驗中加工了砂漿強度型號為M60 的砂漿試件，在此基礎上制備出3 種不同粗骨料尺寸的C60 混凝土，配合比如表1 所示，需要說明的是，這里的C60 標號與傳統的標號意義不一致，這里是指M60 砂漿添加粗骨料后的混凝土，其目的是為了研究粗骨料對混凝土力學性能的影響。同時選用3 種粗骨料，其粗骨料平均粒徑分別為6、12 和24 mm，每種粒徑的質量占比都相同。混凝土試件的命名規則為砂漿等級以及加入粗骨料的平均粒徑，比如對于C60-G6 混凝土為M60 的砂漿和平均粒徑為6 mm 的粗骨料均勻混合加工而成。

表1 不同材料試樣的配比Table 1 Mix proportion of different grades of mortar and concrete

按照表1 的配合比制備尺寸為1 000 mm×1 000 mm×400 mm 混凝土和砂漿靶板，根據規定進行常規養護時間28 d，然后通過鉆孔取芯切割的方法獲取試件，對試件的兩端面進行打磨，使試件的兩端面平行度小于0.2°，打磨后的試件直徑為68 mm，準靜態和動態壓縮試件長徑比分別為2.0 和0.5。

1.2 準靜態壓縮試驗

圖1 準靜態壓縮試驗Fig. 1 Quasi-static compression test

圖2 為準靜態壓縮條件下不同類型試件的應力-應變曲線。需要說明的是，每種試件共獲得3 條有效的曲線，準靜態壓縮的屈服強度應為其3 個有效數據的平均值，為了展示材料的應力應變曲線，選取應力峰值在中間的曲線為典型的應力-應變曲線。

圖2 準靜態壓縮下的應力-應變曲線Fig. 2 Quasi-static compressive stress-strain curves

1.3 動態壓縮試驗

1.3.1 SHPB 試驗裝置

圖3 SHPB 試驗裝置Fig. 3 Schematic of the SHPB test system

表2 SHPB 裝置中部件的主要參數Table 2 Specifications of the SHPB experimental system

1.3.2 雙脈沖整形器使用

混凝土的動態壓縮破壞應變通常小于1%，因此需要緩慢升高的入射應力使試件內部應力均勻。然而，常規SHPB 試驗（無脈沖整形器）產生的入射應力迅速增大，會導致混凝土試件在達到峰值應力之前發生破壞。為此，在SHPB 試驗中采用了脈沖整形技術，以保證試件處于動態應力平衡和恒應變率加載狀態。在本研究中，將直徑為8～12 mm 和24～40 mm 的橡膠和T紫銅放置在入射桿的撞擊端作為脈沖整形器，如圖4(a)所示。試件放置于入射桿與透射桿之間（圖4(b)），撞擊桿沖擊時，較小的橡膠首先變形，消除了入射脈沖中的高頻振蕩波，保證了試件端面與加載桿的充分接觸。然后，較大的紫銅片對入射脈沖進行整形，產生加載脈沖，使試樣失效。通過改變脈沖整形器的厚度和直徑，可以調整入射脈沖的形狀。

圖4 試驗時整形器與試件位置圖Fig. 4 Position of the pulse shaper and the specimen in the experiment

1.3.3 應變率的確定

混凝土試件的SHPB 試驗中整個加載區域內很難實現恒定的應變率，而關于應變率的取法也眾說紛紜。有的文獻對整個加載過程的應變率求平均值認為是代表應變率，然而，這種不能表征試件破壞時的真實應變率，可能導致得到的應變率大于實際情況。Kim 等將試件應力峰值達到最大點對應的應變率定義為代表應變率。但是這種方法只能代表試件失效時的應變率，并不能完全表征試件在整個壓縮過程中的應變率。本文中，代表應變率采用應變率平臺段初始至試件達到最大應力之間范圍的平均值，并對此進行線性擬合，如圖5 所示。這種應變率的選取方法可以表征試驗過程中試件應力上升至破壞的整個過程。

圖5 典型試件的試驗結果Fig. 5 Typical test results of specimens

1.3.4 動態應力平衡

眾所周知，利用SHPB 裝置進行混凝土材料的動態力學性能測試時，必須保證試件在加載過程中的恒應變率變形和軸向的動態應力平衡。這是由于在SHPB 動態壓縮試驗時，試件的應力、應變和應變率計算都是基于一維應力波和軸向動態應力平衡假設。試件兩端的應力可計算獲得彈性關系：

所以，為了表征試件在破壞時是否達到動態應力平衡狀態，一些學者定義了一個動態平衡因子]用來表示試件前后應力的差異，定義為：

圖6 試件的動態應力平衡狀態Fig. 6 Dynamic stress equilibrium in the specimens

2 試驗結果和分析

2.1 動態壓縮應力-應變曲線

圖7 為M60、C60-G6、C60-G12 和C60-G24 材料在不同應變率下典型的應力-應變曲線，并與準靜態壓縮試驗下相應的應力-應變曲線進行了比較。從圖中可以看出，4 種材料的應力應變行為具有明顯的應變率效應，即隨著應變率的增加，抗壓強度逐漸增大；同時，4 種材料的應力-應變曲線呈現出相似的變化趨勢，即初期應力與應變呈線性關系，隨后為非線性階段，當應力到達峰值以后急劇減小，使得試件破壞。應力應變曲線的下降階段說明了峰值應力后的應變軟化現象，試件開始出現不同程度的破碎。砂漿和混凝土試件的應力-應變曲線在動態和準靜態壓縮的初始階段重合，這說明4 種材料的彈性模量沒有應變率效應。

圖7 不同應變率下試件的動態應力-應變曲線Fig. 7 Dynamic stress-strain curves of specimens at various strain rates

關于混凝土材料強度的應變率效應有不同的解釋。Bischoff 等和Hao 等認為混凝土中的自由水在動態壓縮時會產生Stefan 效應，即內部孔洞中自由水的運動會阻礙裂紋的擴展。Cotsovos 等認為這是SHPB 試驗中試件端面摩擦效應引起的橫向慣性效應，并不是真正的應變率效應。Ma 等認為在動態壓縮試驗時，試件內部裂紋的擴展速度遠低于應力波的加載速度，裂縫并不只是沿薄弱區域產生和擴展，同時還會穿過粗骨料顆粒。短時間內試件內部的沖擊能量累積增大，導致其強度增大。

2.2 壓縮強度和動態增長因子

不同平均骨料粒徑的混凝土和砂漿的動態抗壓強度與應變率的關系如圖8(b)所示，很明顯，抗壓強度隨著應變率的增加而增加。圖8(b)還顯示，在相同的應變率范圍內，C60-G12 混凝土的動態抗壓強度最高，與準靜態壓縮狀況有很大的差別（圖8(a)）。這說明當加入了粗骨料后，混凝土的準靜態壓縮強度會隨著骨料平均粒徑的不同而出現差異，但總體都低于砂漿的抗壓強度。然而，加入粗骨料后會增強混凝土的動態抗壓強度。

圖8 不同試件壓縮強度與應變率的關系圖Fig. 8 Relationship between the compressive strength and the strain rate of different specimens

現在已經廣泛用于評價應變率效應對混凝土類材料的影響。研究表明：類混凝土材料的動態增長因子與應變率的對數呈線性關系。基于這些結果，學者們給出了混凝土材料抗壓強度動態增長因子一些表達式，下面列出了幾種被廣泛應用的模型。

CEB 方程根據應變率、準靜態應變率和準靜態壓縮強度給出了計算動態增長因子的經驗公式：

Tedesco 等根據動態壓縮試驗給出了混凝土動態抗壓強度的動態增長因子表達式：

式中：從低應變率敏感到高應變率敏感的過渡應變率為63.1 s，比CEB 模型中的要高出一些。

Zhou 等基于巖石材料的SHPB 試驗結果擬合了動態增長因子與應變率對數的一個經驗公式：

Hartmann 等基于文獻中混凝土材料的動態壓縮試驗結果得到了動態增長因子經驗公式：

Lee 等提出了一種混凝土抗壓強度動態增長因子與純應變速率的經驗公式，此公式中消除了試驗中橫向慣性效應對動態增長因子的影響：

Al-Salloum 等基于最小二乘法得到了抗壓強度動態增長因子與應變率的多項式分布：

使用文獻中模型的經驗公式做出的曲線并和本文中試驗所得的動態增長因子一同繪制在圖9 中。圖9 證實上面的公式都不能很好地描述M60 砂漿和不同粗骨料平均粒徑混凝土的動態增長因子演變，這些模型一部分低估或高估了試件的動態增長因子，一部分對于臨界轉換應變率的定義不適用本文中的試驗結果。究其原因，認為現階段文獻中動態增長因子的經驗公式大多數都是基于混凝土類材料的強度來進行擬合的，并沒有區分砂漿、骨料粒徑以及含量等對動態增長因子的細致影響。因此，當進行研究時，會發現利用上面提到的模型會與本文中的結果有一定的差異。Bischoff 等建議混凝土材料的動態增長因子和應變率可以表達為：

圖9 試驗動態增長因子與不同模型對比Fig. 9 Comparison of DIFs with different models

圖10 不同骨料粒徑的混凝土動態增長因子與應變率關系Fig. 10 Fitting curves of the dynamic increase factors and the strain rate for different aggregate sizes

表3 不同試樣的動態增長因子在公式中的擬合結果Table 3 Fitting results of dynamic increace factors of different samples in the formula

2.3 粗骨料粒徑對動態增長因子的影響

圖11 無量綱粗骨料尺寸與應變率強化因子的關系Fig. 11 Relationship between the dimensionless coarse aggregate size and the strain rate strengthening factor

3 結 論

（1）在準靜態壓縮條件下，M60 砂漿的抗壓強度高于C60 混凝土的抗壓強度，且隨著粗骨料平均粒徑的增加，混凝土的抗壓強度呈現出先增大后恒定的趨勢；

（2）動態加載下，不同粗骨料粒徑混凝土和對應砂漿材料的抗壓強度都有明顯的應變率效應，在本文的動態應變率范圍內（40～110 s），C60-G12 混凝土的動態抗壓強度高于其他類型的混凝土和砂漿；

（3）不同粗骨料粒徑混凝土的動態增長因子均高于砂漿材料，表明粗骨料對混凝土材料的動態抗壓強度具有增強作用，定義了粗骨料無量綱尺寸來評價粗骨料粒徑的尺寸效應，即隨著的增加，應變率強化系數呈現出先增大后減小的趨勢。