一種新型CO2工質冷熱電聯供系統的熱力性分析

高垚楠，陳海峰，王建永

（陜西科技大學機電工程學院，陜西省 西安市 710021）

0 引言

目前，傳統化石能源在世界范圍內的劇烈消耗，使得人類社會發展受到能源缺乏、環境污染等問題的影響和制約。當前以水為工質的朗肯循環發電系統和以氫氟烴類有機物為制冷劑的制冷/供熱系統已達到發展瓶頸期，無法滿足目前社會能源轉型的需要。而近年來迅速發展的冷熱電聯供(combined cooling,heating and power，CCHP)系統，可同時為用戶提供冷能、熱能和電能，有效提高了能源的利用效率[1-6]。并且與傳統的集中式供能方式相比，這種分布式供能方式實現了能源的梯級利用，具有高效、節能、環保等優點。

近年來一些新型冷熱電聯供系統得到發展，這些系統多采用氨水、R245fa、CO2等作為循環工質。其中CO2工質與其他工質相比，其換熱特性較好，化學性質較穩定，無毒，并且具有壓縮系數低、比熱容大、擴散系數高等物性特點。另外，CO2工質還比其他工質更經濟、更易獲得。

近幾年許多學者對以CO2作為工質的聯供系統進行了研究。在熱電聯供系統方面，鄭開云[7]在超臨界CO2循環發展現狀的基礎上結合分布式發電系統的要求，對超臨界CO2循環熱電聯產系統進行了概念設計和熱力分析。李航等人[8]分別將換熱器和吸收式熱泵用于超臨界CO2布雷頓循環的余熱回收，構成2種熱電聯供系統，并對這2種系統進行了熱力性和經濟性對比分析。劉展等人[9]將一種CO2工質噴射-壓縮式熱泵循環與跨臨界CO2朗肯循環耦合，設計出一種新型的地熱驅動的熱電聯產系統。

在冷電聯供系統方面，李博等人[10]將再壓縮式超臨界CO2布雷頓循環和跨臨界CO2制冷循環進行集成，得到了一種新型冷電聯供系統。Ipakchi 等人[11]將超臨界CO2布雷頓發電循環與跨臨界CO2噴射式制冷循環集成，組成一種新型冷電聯供系統。夏家曦等人[12]通過使用分離器將跨臨界CO2發電循環與CO2工質噴射式制冷循環集成在一起，提出了2 種新型冷電聯供系統。劉展等人[13]將自冷凝式跨臨界CO2朗肯循環、抽汽式汽輪機和跨臨界CO2噴射式制冷循環進行耦合，形成一種新型冷電聯供系統。

在冷熱電聯供系統方面，徐肖肖等人[14]通過增加抽汽式汽輪機對超臨界CO2布雷頓循環和跨臨界噴射式制冷循環進行了耦合和改型，形成一種新的CO2工質冷熱電聯供系統。侯勝亞等人[15]提出將一個再壓縮式超臨界CO2布雷頓循環和2個跨臨界CO2制冷循環耦合成一個冷熱電聯供系統，用于回收利用船用燃機余熱。劉展等人[16]提出了一種CO2工質冷熱電聯供系統，該系統將跨臨界CO2布雷頓循環和CO2儲能系統進行了結合。為了改善文獻[11]中CO2工質冷熱電聯供系統的發電性能，Zare 等人[17]將系統中布雷頓循環改型為朗肯循環。范剛等人[18]將有機朗肯循環、噴射式制冷循環與超臨界CO2布雷頓循環集成，得到一種能量梯級利用的冷熱電聯供系統。

從以上文獻可以看出，CO2工質聯供系統是新型分布式供能系統的一個重要發展方向。因此，本文提出一種中低溫熱源驅動的新型CO2工質冷熱電聯供系統，可同時向用戶提供電能、冷媒水和生活熱水，該系統可為工業園區和新農村居民區的供能系統建設提供參考。本文詳細地建立了系統的數學模型，對系統運行工況進行了數值模擬，并通過熱力參數分析研究了系統關鍵熱力參數對系統性能的影響。

1 系統描述

圖1為提出的新型CO2工質冷熱電聯供系統的原理圖，圖2為該系統的T-s圖。該系統由超臨界CO2布雷頓循環(頂循環)和跨臨界CO2壓縮式制冷循環(底循環)集成得到。在頂循環中，超臨界CO2首先經過壓縮機1增壓到高壓狀態(1→2)，然后進入到加熱器中，通過吸收中低溫熱源的熱量提高溫度(2→3)。隨后高溫高壓CO2進入到透平中膨脹做功(3→4)，驅動同軸連接的發電機發電。在底循環中，超臨界CO2首先經過節流閥降低壓力，生成低溫低壓的CO2兩相流體(7→8)，然后進入到蒸發器相變蒸發產生制冷量(8→9)，產生的飽和CO2蒸氣進入到壓縮機2 中重新提升壓力(9→10)。透平排氣和壓縮機2 排氣混合后(4,10→5)，進入到氣體冷卻器中加熱用戶水提供熱能(5→6)。最后，被冷卻的CO2分為2 股(6→1,7)，分別進入頂循環和底循環，完成整個循環過程。

圖1 新型CO2工質冷熱電聯供系統原理圖Fig.1 Schematic diagram of CCHP system with new CO2working fluid

圖2 新型CO2工質冷熱電聯供系統T-s圖Fig.2 T-s diagram of CCHP system using new CO2 working fluid

2 數學模型

2.1 系統部件數學模型

為了簡化數學模型，本文進行如下假設：

1）系統中流體已達到穩定流動狀態；

2）系統中設備與外界環境無熱量交換，即無熱損失；

3）忽略換熱設備及管道中的壓降損失；

4）流體經過節流閥過程為等焓壓降過程；

5）蒸發器出口處工質為飽和氣態；

6）透平和壓縮機的等熵效率為給定值。

該冷熱電聯供系統的部件主要包括加熱器、蒸發器、氣體冷卻器、透平、壓縮機和節流閥。根據質量和能量守恒定律，各部件數學模型如下：

1）加熱器

式中：mhs為熱源質量流量；mtop為頂循環的CO2質量流量；hg1為熱源在加熱器入口處的焓值；hg2為熱源在加熱器出口處的焓值；h2為CO2工質在加熱器入口處的焓值；h3為CO2工質在加熱器出口處的焓值。

式中：mc為冷媒水質量流量；mbot為底循環的CO2質量流量；hc2、hc1分別為冷媒水在蒸發器入口和出口處的焓值；h8、h9分別為CO2工質在蒸發器入口和出口處的焓值；

3）氣體冷卻器

式中：mb為生活熱水質量流量；hb1、hb2分別為用戶熱水在氣體冷卻器入口和出口處的焓值；h5、h6分別為CO2工質在氣體冷卻器入口和出口處的焓值。

4）透平

式中：ηcom1、ηcom2分別為壓縮機1,2 的等熵效率；h2s為工質在壓縮機1 中做絕熱壓縮時，工質在壓縮機出口處的焓值；h1為CO2工質在壓縮機1入口處的焓值；h10s為工質在壓縮機2 中做絕熱壓縮時，工質在壓縮機出口處的焓值；h10為CO2工質在壓縮機出口處的焓值。

壓縮機消耗功率分別為：

式中h7為CO2工質在節流閥入口處的焓值。

2.2 系統性能評價指標

對于熱力系統性能的評價，一般采用基于熱力學第一定律的熱效率作為評價指標，但該指標只能從能量“數量”的角度，而不能從能量“質量”角度來衡量熱力系統對熱源的利用程度，因此本文將同時采用基于熱力學第一定律和熱力學第二定律的熱效率和?效率作為系統性能評價指標。對于冷熱電聯供系統，熱效率的表達式為

式中：Eb1為用戶熱水輸入?；Eb2為用戶熱水輸出?。

系統輸入?為

式中：Eg1為熱源輸入?；Eg2為熱源輸出?。

3 結果與討論

3.1 數值模擬工況結果

根據前文所述假設條件和數學模型，本文采用MATLAB軟件作為計算仿真平臺對提出系統進行了數值模擬，其中所涉及的流體熱物性通過調用REFPROP軟件獲取。熱源、環境、用戶等參數以及一些其他設定參數如表1所示。表2為系統模擬工況下各狀態點的熱力參數。表3為系統在模擬工況下的性能參數。由表3可知，所提出系統在熱源溫度為170 ℃時，其凈輸出功為140.34 kW，制冷量為340.5 kW，供熱量為5 332.75 kW，熱效率為113.27%，?效率為41.24%。

表1 冷熱電聯供系統設定參數Tab.1 Setting parameters of CCHP system

表3 系統在模擬工況下的性能參數Tab.3 Performance parameters of system under simulation conditions

3.2 熱力參數敏感性分析

在對系統進行數值模擬時，發現透平進口壓力(p3)、透平進口溫度(T3)、透平出口壓力(p4)、蒸發器壓力(p8)以及頂循環與底循環CO2流量比(mtop/mbot)這5 個熱力參數的取值對系統性能影響較大。因此，本文將對系統進行熱力參數分析，研究上述5 個關鍵參數對系統性能的影響。需要注意的是，在進行參數分析時，只有被研究參數變化，而其余4個參數保持不變。

3.2.1 透平進口壓力的影響

圖3 為透平進口壓力對系統性能的影響。可以看出，隨著透平進口壓力的增大，系統凈輸出功逐漸增大。這主要是因為透平進口壓力的增大使透平焓降顯著增大，而頂循環CO2質量流量也略微增加，因此透平輸出功增大。壓縮機1 耗功也隨著頂循環CO2質量流量和壓縮機1進出口壓差的增大而增大。底循環CO2質量流量與頂循環CO2質量流量成正比，因此底循環CO2質量流量增大，使得壓縮機2 耗功增大。通過計算，系統凈輸出功呈逐漸增大的趨勢。系統制冷量隨著系統中通過蒸發器的CO2質量流量增大而增大。因為透平出口CO2溫度降低，氣體冷卻器入口溫度隨之降低，所以系統供熱量逐漸減小，最后通過公式計算得出系統熱效率、?效率都呈逐漸增大的趨勢，但?效率增大趨勢逐漸變緩。

圖3 透平進口壓力對系統性能的影響Fig.3 Influence of turbine inlet pressure on system performance

3.2.2 透平出口壓力的影響

圖4 為透平出口壓力對系統性能的影響。隨著透平出口壓力的增加，透平進出口壓差減小，導致透平焓降顯著降低，透平輸出功減小。壓縮機1進出口壓差減小，使得壓縮機1耗功減小；而壓縮機2 進出口壓差增大，使得壓縮機2 耗功增大。經計算，系統凈輸出功隨著透平出口壓力的增大而減小。因系統中CO2質量流量變化很小，因此系統制冷量變化不大。因為透平和壓縮機2的出口壓力增大，使得兩者出口CO2的溫度升高，所以CO2在氣體冷卻器中放出的熱量增加，即系統供熱量增大。經計算，系統熱效率變化不大，而系統?效率有所減小，因為系統凈輸出功減小的幅度比系統供熱量?值增大的幅度大。

圖4 透平出口壓力對系統性能的影響Fig.4 Influence of turbine outlet pressure on system performance

3.2.3 透平進口溫度的影響

圖5 為透平進口溫度對系統性能的影響。透平進口溫度增大使得單位質量流量CO2在加熱器中吸熱量增大，因此頂循環CO2質量流量減小。盡管透平焓降隨透平進口溫度增大而增大，但是透平輸出功還是因CO2質量流量減小而有所減小。壓縮機1和壓縮機2的耗功也因通過的CO2質量流量減小而減小。透平輸出功和壓縮機耗功的減小幅度不同，使得系統凈輸出功反而逐漸增大，但增幅不大。系統中總體CO2質量流量減小，導致系統制冷量和系統供熱量均減小。由于制熱量和制冷量都減小，所以系統熱效率也減小。又因為系統凈輸出功增大幅度較大，所以系統?效率增大。

圖5 透平進口溫度對系統性能的影響Fig.5 Influence of turbine inlet temperature on system performance

3.2.4 蒸發器壓力的影響

圖6 為蒸發器壓力對系統性能的影響。由于蒸發器壓力對透平的進出口參數沒有影響，因此透平輸出功隨蒸發器壓力的變化保持不變，同理對于壓縮機1 耗功也是如此。壓縮機2 的進出口壓差隨著蒸發器壓力的增加而減小，所以壓縮機2 耗功逐漸減小。通過計算，系統凈輸出功隨蒸發器壓力的升高而增大。同時，隨著蒸發器壓力的增加，蒸發器兩端的焓差略微減小，導致系統制冷量有所減少。由于壓縮機2 的壓縮比減小，其排氣溫度降低，從而降低了進入氣體冷卻器的CO2溫度，因此系統制熱量隨著蒸發器壓力的升高而降低。經計算，系統熱效率略微減小，而系統?效率隨著蒸發器壓力的增加而逐漸增大。

圖6 蒸發器壓力對系統性能的影響Fig.6 Influence of evaporator pressure on system performance

3.2.5 頂循環與底循環CO2質量流量比的影響

圖7為頂循環與底循環CO2質量流量比對系統性能的影響。本文中頂循環CO2質量流量由熱源參數決定，而底循環CO2質量流量由頂循環CO2質量流量和頂循環與底循環CO2質量流量比決定。當其他參數無變化時，頂循環CO2質量流量保持不變，隨著質量流量比增大，底循環CO2質量流量逐漸減小。透平的進出口參數不受質量流量比的影響，所以透平輸出功率保持不變，同理對于壓縮機1耗功也是如此，而壓縮機2耗功隨著底循環CO2質量流量的減小而減小，所以系統凈輸出功隨質量流量比的增加而增大。系統制冷量和系統制熱量也因進入蒸發器和氣體冷卻器的CO2質量流量減小而減少，從而導致系統熱效率逐漸減小。而系統?效率受系統凈輸出功影響較大，所以呈上升趨勢。

圖7 頂循環與底循環CO2質量流量比對系統性能的影響Fig.7 Influence of CO2 mass flow ratio between top and bottom circulation on system performance

4 結論

提出了一種以CO2作為工質的新型冷熱電聯供系統。該多聯產系統在集成過程中減少了共性設備，使系統更加緊湊，更具經濟性。同時，整個系統的能量轉換效率也較單一能量輸出系統有所提高。建立了系統的熱力學數學模型，并通過數值模擬計算，給出了該系統的具體模擬工況參數。最后在模擬工況下進行了熱力參數敏感性分析，得到了5個關鍵熱力參數對系統性能的影響。得出以下結論：

1）在熱源溫度為170 ℃條件下，系統凈輸出功為140.34 kW，制冷量為340.50 kW，供熱量為5 332.75 kW，系統熱效率為113.27%，系統?效率為41.24%。

2）在一定范圍內，透平進口壓力的增大會使系統凈輸出功和系統?效率增大，但其增大趨勢逐漸變緩；透平出口壓力的增大對系統熱效率影響不大，但是會使?效率降低；透平進口溫度對整個系統性能的影響不是很大；蒸發器壓力和頂循環與底循環CO2質量流量比的增大對系統性能的影響相似，都會使系統熱效率減小，?效率增大。