構建中學生錯題分析系統

高陳欣玥，鄭富

(1.保定市第十七中學，河北保定 071000；2.河南大學，河南開封 475001)

一、什么是錯題分析系統

(一)概述國內中學生的錯題分析情況

從我國知網上以“中學生錯題分析”為關鍵詞進行搜尋，可以發現1999年1篇、2009年10篇、2019年100篇，也就是說，在1999年到2019年的20年間，相關研究增1暴00倍。可見我國對關于“中學生錯題分析”方面的研究關注度逐年提高。并且近年發表的論文作者中，以中學教師為主，這代表著我國的教師，大多能認識到錯題分析的重要性及必要性。雖然仍有少部分人沒有認識到，但多數教師都明確要培養中學生自覺錯題訂正錯題的良好意識。我國在錯題分析的研究中，最常見的是從學科出發的學科錯題本研究，尚未出現關于不同錯題分析方法的定位、順序及整合的系統性研究，這正代表著目前對于錯題分析系統的研究不足的現況。

（二）錯題分析系統簡述

錯題分析系統是基于孫桂珍對于錯題分析的界定，即“學生在行動上通過采取一定的方法或策略對考試或練習中所做的題目進行整理、搜集、分析、歸類、利用，以達到掌握知識、提高學習能力的目的[1]”，并結合筆者在中學多年來將多種錯題分析進行定位、排序、歸總的整合性學習系統。錯題分析系統，不是僅聚焦在錯題數量的分類及統計分析，而是一種跨越學科，將考點分析、趨勢分析、單元分析、一道題分析及A3圖分析等五種錯題分析方法進行整合的系統。

錯題分析系統的使用者是學生，核心則是增加學生在錯題分析過程中所產生的效益。因為學生的時間是高價值的資源，并且具有不可逆性。因此，錯題分析系統旨在將學生身上的錯題資源及時間資源進行有機整合，在對學生個人圍繞考點中的知識點及難點進行高度概括后，能使每位學生的錯題分析效益最大化。

二、錯題分析系統促進教與學

(一)中學生教與學現狀

對于中學生而言，每日的學習作業多樣，而最令其困擾的，莫過于錯題分析。因為錯題分析是一種強制面對自己不擅長內容的作業，而學生在撰寫錯題分析作業的過程，就是在面對自己不擅長事物的過程。雖說大部分的教師立意良好，都是為了培養學生面對困難的態度及能力，但是學生在經常整理錯題分析的情況下，就容易把錯題分析看作懲罰。長此以往，學生既誤解了教師布置錯題分析作業的本意，也曲解了錯題分析的功能，最終導致學生對錯題的復習興致不高，教師要求學生進行錯題分析的目的自然也難以達成。關于學生的錯題分析，大部分學生只是在原題上修改，或者是抄題后在本上修改，但極少有同學會真正地分析自己的錯因。這也解釋了教師都在布置任務，但同學們錯題的改正率依舊不高的原因了。

（二）教師在中學生教學上的促進

中學教師通常在復習課的課前階段，以讓學生進行錯題分析的方法，通過歸類，發現全班的知識難點。在授課階段，則會講解全班錯誤率較高的題目，并深入剖析高頻率錯題所圍繞的知識點，用科學的方法為全班同學在學習上抽絲剝繭，最后再讓學生去完善自己錯題的改正。達到在復習課上，關于學生難點突破的最大化。

（三）學生在自我學習上的促進

不同的學生，使用錯題分析，對于自己有不同程度的促進，自律性強的學生、自律性一般的學生、自律性差的學生各有不同，應付心態的、只想解決單一問題的、能夠結合自身復習的，也有不同的做法，但同學們對錯題的糾正及分析的興致也是只高不減。

三、錯題分析系統的做法

(一)系統流程設計思路

對于每個學生而言，學習過程中有許多種題目來源，這些題目來源有的重復，有的超綱，還有的太簡單，這也導致了學生在常規錯題分析的過程中，常態性地浪費時間，進而落入了負面循環。錯題分析系統正是為了改變這種情況而設計，對于中學生而言，手邊所必須做的題目，基本上可以分為下列幾種：第一是練習冊，這也經常是學校給學生在每日授課后的回家作業；第二是周測卷，不論是數學或是物理，許多學校也會有例行的每周檢測；第三是學生自買的教輔，至少人手一套；第四是學生上課外班的作業。這四種材料若不分輕重，無疑加重了學生在學習上的壓力。因此，需要以這四項材料，進行對大考(期中考、期末考)的考點分析，統計各覆蓋大考考點的百分比。取其最高為主要學習材料，這已是減少了3/4的做題量。隨后再針對大考范圍進行趨勢分析，了解每個學科的整體錯誤趨勢，有任一單元錯的集中做單元分析，在該單元做深入復習；錯得極少，就做一道題的分析，在該題上能以小見大。而對于中高考僅剩一年的考生而言，進行綜合性強，并兼具統計功能的A3圖是更為簡便、合適的選擇。

（二）分析系統具體步驟

在運用錯題分析系統的過程中，由于該系統是一個科學、嚴謹的整合系統，而步驟的規范可以避免犯下許多不必要的錯。不同的分析有不同的步驟，說明如下：

（1）材料分析：運用手中不同材料來尋找在目標考試中，考出最多，并且總題量最少的材料，并以此材料為主，進行主要復習，達到復習的效益最大化。材料分析的步驟如下：①材料編碼，將每份材料進行編碼，例如練習冊為L，周測卷為G，單元檢測d，期中期末h、五年中考及三年模擬w，以方便編錄。②錯題記錄，將目標考試的前次試卷作為預測標的，并把預測材料逐一找出同類題，若能找出，則在試卷上打鉤，并注明材料編號。③進行統計，算出每一項材料在試卷中的出現總次數。④進行分析，將所有材料依據最高為10到最低為1的總題量標準進行基數確定，并將出現次數除以基數，得到之數則為性價比，代表該材料能在最少題量的前提下，預測到最多的目標試題。⑤組合材料，以性價比最高材料為主，例如周測卷，然后在目標試卷中找到沒有預測到的題目，并找出這些題目中，哪個材料所預測到的最多，例如是單元檢測，則將主要材料結合單元檢測，界定為復習的主要材料。

（2）趨勢分析：趨勢分析是以基礎統計學要求進行錯題記錄，再針對不同時間點、不同錯題準確落點找出自己到底是錯在何處，最后決定出要用哪一種分析方法再度深化分析后，使用對應的解決方案。①將已完成的主要分析材料備齊，并確保無落下一張，以符合分析材料的完整性要求，例如上學期的數學周測卷共12張。②將該學科本學期所有單元、所有小節的名稱并以思維導圖方式列出。③將這12張試卷中的每道錯題，在錯題主要考察范圍上做“正”字記錄，若有錯題是考查跨章節知識，則以主要考查知識范圍為主。④依據各章錯題總數，排第一第二為集中錯題，除集中錯題外，每章中有至少兩節有不大于兩題錯題為分散錯題單元。⑤算出集中錯題占比，將集中錯題之錯題數除以總錯題數。⑥寫出對策，區分出需要集中處理的錯題，并使用單元分析對策；分散處理的錯題中，找出錯題較多，且與錯題的前后章節連貫性較強的，進行一道題分析對策。

（3）單元分析：單元分析是在某單元錯題較多的情況下，以任一單元知識樹為根，記錄四種固定錯因、錯題次數，將之畫在知識樹上的單元整體分析，最終能做到“察”漏補缺的效果。一般而言，在某單元有集中錯題的情況下，可以分為下列三種原因：①掌握不扎實；②偷懶較多；③許多的地方該背沒背。而使用單元分析主要的目的是“察”漏補缺。也就是通過統計，準確地發現自己知識的漏洞、漏塊，并以合適的方式補上。

單元分析使用步驟如下：①寫知識樹；②標上錯題；③區分（分為關系不熟、該背沒背、看錯寫錯、缺少步驟等四種）；④按其所對應類型復習；⑤重新寫一遍錯題，對照正確率變化。若提高表示分析有用，反之則表示還有疏漏，需重新仔細檢查。最后再回到步驟②，直至無錯題為止，然后，才算是完成了一次單元分析。

（4）一道題分析：一道題分析指的就是深入、整體地分析一道題，并將這道題為根所擴散出的相關知識點，以系統的、自己能夠理解的方式進行高度概括，進而達到對于知識的舉一反三以及學會一道題少做百題的效果。

（5）A3圖分析：A3圖分析的目的是在中學生大腦中建立足以覆蓋該區域考點范圍內各學科的學科知識。通過建立學科模型→復述學科模型→做題驗證模型→錯題分析完善模型→再驗證→再完善等六項循環，周而復始，最終實現中學生各學科在考點范圍內無錯題的目標。A3圖分析的步驟如下：①依每個學生的認知水平，將每學科區分出若干模塊，水平高者模塊少、低者模塊多。②界定出該學科錯因及編碼。③依模塊建立核心知識模型。④依該區域中考試卷一張。⑤將錯題按模塊、部分進行錯題分析，并標注其來源、錯誤次數及對策。⑥按學科模型復述。⑦看完該學科所有錯題分析。⑧寫下張中考卷，然后再回到步驟⑤。

（三）分析系統實例

①趨勢分析：第一章：1.1第一節1題、1.3第三節1題，共占22%；

第二章：2.2第二節2題，共占22%；

第四章：4.3第三節2題、4.4第四節2題，共占44%；

第六章：6.4第四節1題，共占12%。

分析：總錯題為11題，每個章節分布不太均勻，主要錯題單元為第四章，1.1、1.3、6.4為錯題分三節，代表未學扎實，2.2、4.3、4.4為學習不扎實的3節。

對策：極不扎實的3節，每道錯題進行一道題分析后，將分析結果記錄在書上，找到同類習題，并且做正確；分散錯題單元，需要做單元分析，在重做錯題時，需要在材料或題目中圈出關鍵詞。

②單元分析：根據趨勢分析結論，八年級下冊第二章節和第四章節錯題最多，便以這兩章來進行單元分析：

在構建上述兩節的知識樹后，將錯題數據、來源填入樹上，可以見到有其圍繞的知識點，知識不完善處昭然若揭。便能依據被緊密圍繞的知識點進行深度復習。

③一道題分析：

題目：某同學對甲、乙、丙、丁四個市場二月份每天的白菜價格進行調查，計算后發現這個月四個市場價格平均數相同，方差分別為s2甲=8.5，s2乙=2.5，s2丙=10.1，s2丁=7.4，則二月市場白菜價格最穩定的是：

a.方法：

明確數據穩定的定義以及影響穩定的關鍵，然后再進行計算。

b.相關知識點：

方差為在一組數據中，各個數據與其平均數差的平方的平均數。

方差越小越穩定。

c.題中關鍵詞：

●這個月的價格平均數相同。（解讀為表面上是平均數相同的四個市場價格，但實際上是波動幅度不同）。

●方差（可以用來看波動幅度的數據）分別為……

●價格最穩定（要找到波動幅度的數據）的市場。

d.解題思路

數據分析問題，先要明確題目所要達到的目的，再圍繞目的尋找合適數據。

e.解題步驟

先排列方差大小，再挑選數據最小為波動幅度最小，也就是最穩定的市場價格。

4，A3圖分析：

步驟1，區分模塊：將化學分為身邊的化學物質、物質的構成奧秘、物質的性質和變化、化學與社會發展、科學實驗等共5個模塊16個專題；物理分為聲光與測量、力學、熱學、電學等4個模塊15個專題；數學分為數與式、函數、三角形與四邊形、圓與圖形變化、統計與概率共5個模塊8個專題；語文分為基礎知識、閱讀、寫作等3個模塊16個專題；英語分為基礎知識應用、讀寫能力提升、聽力理解等3個模塊18個專題；歷史分為中國近代史、中國現代史、世界近代史、世界現代史等4個模塊23個專題；道德與法制分為國情、法律、道德、民族等4個模塊22個專題。

步驟2，界定出該學科錯因及編碼：包含審題t、分析方法f、定義z、公式推導g、答題規范d、沒背熟r、輔助線x、完全不會n、考慮不充分l等9項錯因。

步驟3，建立核心知識模型：找到基本架構，繪制并說明關鍵要素及其關系。以電學為例，從能量角度，電源產生電壓、電壓具電位差而生電流，另一路線為電的運行路徑角度，電路中因有電壓而生電流，電路由導體構成而生電阻，再由電阻衍生歐姆定律，歐姆定律衍生焦耳定律及電功率，構成整個電學基本模型。

步驟4，做中考卷，并將錯題進行記錄、分析，發現2020年化學中考卷，總錯3題。

步驟5，進行錯題分析，以“中考必刷卷”2020河北中考化學35題為例：錯題編號為BC卷4-35題一，代表源自中考必刷卷(B)的審題錯因(C)，在第4套卷中的第35題，該題型錯了一次。該題對策為：黑字書寫以中考五三p154為主，按該格式將知識清單及錯題中所發現，并且中考五三上有疏漏者補上；藍字書寫考慮沉淀物時，需包含固體物質及沉淀的顏色。

步驟6，按學科模型復述，可以錄視頻的方式給他人復述，或一邊復述，請他人隨時打斷提問。

步驟7，看完該學科所有錯題分析以及有錯題的模塊進行核心知識模型復述。

步驟8，若仍有錯題，回到步驟5。

四、展望

(一)對學校的幫助

雖然學校的功能旨在育人，不在提分，但現實情況仍是分數至上，當學校能全面推行錯題分析系統，將能快速地解決提分的這個小目標，進而空出時間來更好地進行素質教育、綜合育人。

（二）對區域的幫助（保定市）

在我國，同一個城市的不同區域教育局，除了要聚焦于相同的教育政策把控方向，還要不忘提煉自身教育特點。當學校都能運行錯題分析系統時，也就代表了學校管理的數字化、數據化程度提高，更能幫助區域教育局更好地協助各校凝練教學特點，形成區域教育特色。

（三）對國家的幫助

國家的教育指向，經常是著眼在至少十年為單位的全球發展，在該著眼點前提下，歸攏發展目標，再進行目標拆解，而教育在其中的價值無可替代。錯題分析系統是一種高效促進學生進行知識學習的系統，小到初中，高到碩博，無一可離其范疇。在如此高效學習系統的運作下，國家培養人才的效率將大幅提高，進而更好地實現國家發展目標。