促數(shù)學(xué)建模教學(xué)，譜學(xué)科素養(yǎng)新篇
——以北海七中數(shù)學(xué)建模課題研究為例

黎紅英 廣西壯族自治區(qū)北海市第七中學(xué)

2020 年11 月15 日，北海七中數(shù)學(xué)組成立了“基于核心素養(yǎng)下提升高中生數(shù)學(xué)建模能力的教學(xué)策略研究”課題小組。主要從調(diào)查問卷、教材培訓(xùn)、交流切磋，提高學(xué)生學(xué)習(xí)建模的興趣，提升數(shù)學(xué)建模綜合素養(yǎng)等方面進(jìn)行了實(shí)踐和探索，取得了一定的成效。

本課題以北海七中高一、高二年級(jí)部分學(xué)生與全體數(shù)學(xué)教師為研究對象。調(diào)查北海七中學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的了解的基本現(xiàn)狀，探究學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的差異與教師在教學(xué)過程中對建模思想的滲透，探究影響學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力形成的因素，對數(shù)學(xué)建模的教學(xué)提出改進(jìn)策略。幫助我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)順利開展，更好地落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，改進(jìn)教學(xué)策略。

一、調(diào)查問卷，讓心中有數(shù)

沙老師的《數(shù)學(xué)建模學(xué)生調(diào)查問卷分析》闡述了數(shù)學(xué)建模及競賽宣傳力度在學(xué)生中的基礎(chǔ)與氛圍不夠，沒有滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，缺少學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)體系，數(shù)學(xué)建模的知識(shí)儲(chǔ)備有待提高，但是學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的情感認(rèn)知比較積極，說明他們在數(shù)學(xué)建模方面還有很大的進(jìn)步空間。教師要改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考和自主探究。教師應(yīng)當(dāng)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，在探究基礎(chǔ)知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，滲透建模思想，積累建模教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的基本素養(yǎng)。

將數(shù)學(xué)建模思想滲透到具體的教學(xué)中，是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)等，對高中數(shù)學(xué)教師來說，是嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。我們調(diào)查了北海七中數(shù)學(xué)教師對于數(shù)學(xué)建模的觀點(diǎn)。嚴(yán)老師在《北海七中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)建模觀點(diǎn)調(diào)查》報(bào)告里進(jìn)行了詳細(xì)的分析，要求教師不斷學(xué)習(xí)，積極參與數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，提高自己的專業(yè)素養(yǎng)。同時(shí)，要從傳統(tǒng)的“灌輸式”的教學(xué)模式中解放出來，指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、做出假設(shè)、建立模型、求解答案、檢驗(yàn)結(jié)果”這一過程，促使學(xué)生在解決問題的過程中，強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提高自身的數(shù)學(xué)建模能力。

二、讀書交流，促教師認(rèn)知

引導(dǎo)教師結(jié)合教育部文件、相關(guān)書籍研究核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以理論指導(dǎo)實(shí)踐。首先學(xué)習(xí)了北師大版2013年、2017 年版的數(shù)學(xué)新教材并參加了近兩年的北師大版新教材的培訓(xùn)，分享了《鉆研新教材 護(hù)航新高考》心得體會(huì)、讀書筆記《優(yōu)秀教師之構(gòu)建素質(zhì)教育下的教學(xué)課堂》、《陳永明評(píng)議數(shù)學(xué)課》讀后感、讀仇國平《新課改背景下數(shù)學(xué)教師如何提升高中學(xué)生核心素養(yǎng)》的心得體會(huì)、《教師最需要的心理學(xué)》讀書筆記、《給教師的建議》讀書隨筆。通過交流、學(xué)習(xí)和討論，弄清數(shù)學(xué)建模下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)明確數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵并利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用的能力。

三、培訓(xùn)為輔，助師生成長

（一）參與學(xué)習(xí)

為了推動(dòng)課題的深入開展，我們堅(jiān)持對教師和學(xué)生進(jìn)行相關(guān)培訓(xùn)，培訓(xùn)課程如下：由于疫情，我們通過北師大出版社開展的新教材線上學(xué)習(xí)培訓(xùn)，聽《開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng) 發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)》報(bào)告，聽王尚志教授的講座《中國大陸數(shù)學(xué)建模》，北師大附中的報(bào)告《數(shù)學(xué)建模的教材呈現(xiàn)與教學(xué)》。努力學(xué)習(xí)兄弟學(xué)校的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，開闊視野，彌補(bǔ)自身的不足。

（二）給學(xué)生開講座

在學(xué)生中以“零基礎(chǔ)數(shù)學(xué)建模”為題首開數(shù)學(xué)建模知識(shí)講座。朱老師通過“和尚難題”“人、狗、雞、米過河問題”抓住學(xué)生的求知欲，結(jié)合散點(diǎn)圖的應(yīng)用介紹了預(yù)測類問題，以簡單線性規(guī)劃問題為例子介紹了優(yōu)化類問題，并舉例介紹了高中數(shù)學(xué)建模（應(yīng)用）能力題型特點(diǎn)和高中常見的數(shù)學(xué)模型，激發(fā)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的興趣，在學(xué)生心中埋下了數(shù)學(xué)建模的種子。2021年12 月19 日舉辦《學(xué)習(xí)建模知識(shí) 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)》知識(shí)講座，再一次激發(fā)了學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的熱情。李老師從華為成功的經(jīng)驗(yàn)和面臨的挑戰(zhàn)切入，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加科技創(chuàng)新活動(dòng)，全面提升個(gè)人能力素養(yǎng)。

（三）開設(shè)選修課

有數(shù)學(xué)競賽能力提升輔導(dǎo)課、數(shù)學(xué)建模課、MATLAB 軟件在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用課等10 余門課程供學(xué)生選學(xué)。2022 年春季又增開趣味數(shù)學(xué)建模、生活中的數(shù)學(xué)等建模活動(dòng)選修課。這些面向?qū)W生、面向?qū)嵺`應(yīng)用的課程，打破了學(xué)生對數(shù)學(xué)課的刻板印象，受到學(xué)生的廣泛好評(píng)。

四、理論結(jié)合實(shí)踐，使操作見效

（一）論文的撰寫

經(jīng)過兩年的努力，我們開展了對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研討、數(shù)學(xué)建模能力在高中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模思想在實(shí)際生活中的滲透等活動(dòng)，引導(dǎo)教師充分利用在一線教學(xué)的優(yōu)勢，將理論和實(shí)踐結(jié)合起來，在實(shí)踐中研究，在研究中實(shí)踐。形成的成果主要有：《淺談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的策略》闡述了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的聯(lián)系與區(qū)別，數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用題的區(qū)別，學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)和教師的教法指導(dǎo)，提倡全體教師深入研究，不斷探索，提升能力，學(xué)習(xí)新課標(biāo)，熟悉新高考，掌握新技能，開發(fā)校本課程，促進(jìn)我校的數(shù)學(xué)學(xué)科在“三新”方面得到全面發(fā)展；《改變角色 促建模教學(xué)》闡述了教師在建模教學(xué)中的角色轉(zhuǎn)變；《明不足改策略 促建模》分析本校的學(xué)生和教師學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀和不足，提出了改變教學(xué)的策略，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展；《加強(qiáng)建模教學(xué) 促進(jìn)思維進(jìn)階》論證了在課堂教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)建模思想的滲透，優(yōu)化教學(xué)方法和教學(xué)模式，加強(qiáng)邏輯思維和建模思想的融合，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的有效途徑；《高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維》闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，這些是數(shù)學(xué)建模教學(xué)開展的基礎(chǔ)和延伸；《數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)備考中的應(yīng)用探究》闡述了高考考查數(shù)學(xué)建模能力的方向和題型，提倡教師在日常教學(xué)中針對實(shí)際問題滲透數(shù)學(xué)建模思想，提升學(xué)生的建模能力；《培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)實(shí)踐之?dāng)?shù)學(xué)建模》論證了通過培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改革教學(xué)方法，使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中得到綜合、全面的發(fā)展；《構(gòu)建建模意識(shí) 培養(yǎng)創(chuàng)新思維》闡述了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)是正確的方向；《先學(xué)后教——我的數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)歷程》提出了寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和指導(dǎo)方向；《數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)運(yùn)用》提供了有力的論證，注重采取有效的教學(xué)方法，幫助學(xué)生建立建模思維。

（二）課例的形成

課例分析《百搭“公交車”——滲透數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)建模能力》能很好地將數(shù)學(xué)建模與高中數(shù)學(xué)中的思想、形象的教學(xué)模式聯(lián)系在一起，讓數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系更近，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力；《超幾何分布》把數(shù)學(xué)建模思想滲透到概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，給我們提供了教學(xué)設(shè)計(jì)的案例分析；建模論文《北海市重力加速度的實(shí)驗(yàn)測量與分析》和《探究教室與照明布局設(shè)計(jì)》成了學(xué)生書寫數(shù)學(xué)建模論文的示范文；《走向數(shù)學(xué)建模》和《數(shù)學(xué)建模在測量中的應(yīng)用》提供了教學(xué)設(shè)計(jì)形成的范式。

（三）學(xué)生的收效

在2020 年“高中數(shù)學(xué)建模（應(yīng)用）能力展示活動(dòng)”中，首次亮相的七中學(xué)子獲得了優(yōu)異的成績，有4 名學(xué)生獲得了一等獎(jiǎng)，有3 名學(xué)生成績達(dá)到90 分以上，有13 名學(xué)生獲得了二等獎(jiǎng)，有43 名學(xué)生獲得了三等獎(jiǎng)。

在2021 年12 月舉辦的“高中數(shù)學(xué)建模（應(yīng)用）能力展示活動(dòng)”中，我校學(xué)生再創(chuàng)佳績，獲得了一等獎(jiǎng)3名、二等獎(jiǎng)9 名、三等獎(jiǎng)37 名的好成績。

韋笑、蘇科豪撰寫的《北海市重力加速度的實(shí)驗(yàn)測量與分析》在2020 年“高中數(shù)學(xué)建模（應(yīng)用）能力展示活動(dòng)”中獲全國數(shù)學(xué)建模論文評(píng)比二等獎(jiǎng)，李笙源、楊宏旭、鄭宇財(cái)撰寫的論文《對于房屋粉刷涂料量的研究》獲三等獎(jiǎng)。

五、未來可期

我們的課題已經(jīng)結(jié)題，研究和實(shí)踐有了一定的成果，為我校建設(shè)成為區(qū)級(jí)特色學(xué)校提供了一些更有利于構(gòu)建提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)的理論基礎(chǔ)；得出了適合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的理論模式；也找到了更有利于青年教師把理論與實(shí)踐相結(jié)合的抓手。我們的研究有北師大出版社和京師數(shù)學(xué)建模教育中心作為堅(jiān)強(qiáng)的后盾，我們相信課題的研究一定還能延續(xù)，一定能取得豐碩的成果。