■福建省莆田市教師進(jìn)修學(xué)院附屬小學(xué) 陳賽平
小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相對(duì)欠缺,邏輯思維與抽象思維比較薄弱,雖然他們的好奇心與求知欲非常強(qiáng)烈,但因?yàn)橹饔^因素影響,其數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)極易受到阻礙。隨著新課改的深化,“說(shuō)理”課堂成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革過(guò)程中出現(xiàn)的一種全新教學(xué)模式,且在教學(xué)實(shí)踐中獲得積極應(yīng)用,這一教學(xué)模式為教師的創(chuàng)新教學(xué)提供了方向,也為學(xué)生的主動(dòng)思考搭建了平臺(tái),有助于知識(shí)理解與思維發(fā)展,教師應(yīng)基于說(shuō)理課堂的探索經(jīng)驗(yàn)科學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)路徑,打造出靈活、高效的說(shuō)理課堂。
說(shuō)理課堂是對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)深入解讀后形成的一種全新教學(xué)模式。所謂“說(shuō)理”不是單純地講道理,數(shù)學(xué)“說(shuō)理”課堂要求教師引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)課程中涉及的數(shù)學(xué)規(guī)律、現(xiàn)象及操作進(jìn)行邏輯化、條理化的分析,使其清楚理解其中規(guī)律,以達(dá)到知識(shí)教學(xué)的目的。說(shuō)理課堂的實(shí)踐性較強(qiáng),貼合新課程標(biāo)準(zhǔn)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo),整個(gè)過(guò)程由教師主導(dǎo)“說(shuō)理”,學(xué)生主動(dòng)“說(shuō)理”,在互動(dòng)教學(xué)中梳理清楚數(shù)學(xué)規(guī)律及數(shù)學(xué)現(xiàn)象隱含的邏輯關(guān)系,這種模式更易于學(xué)生理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),也為數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)創(chuàng)造了機(jī)會(huì)。
現(xiàn)代教育觀念要求在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),即發(fā)展其數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)觀念及數(shù)學(xué)能力,包括“符合意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析”等。說(shuō)理課堂形式是在核心素養(yǎng)理念下形成的,它以教材理論知識(shí)為基礎(chǔ),由教師通過(guò)提問(wèn)、互動(dòng)的方式講清楚、講明白這些知識(shí),并能讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解與記憶,掌握其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)規(guī)律與數(shù)學(xué)思想方法,探索出最佳的解題思路,思維能力從形象思維上升到抽象思維,具備清晰的數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)邏輯,同步發(fā)展與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的知識(shí)、技能與品質(zhì),可見(jiàn),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)要借助“說(shuō)理”過(guò)程高效實(shí)現(xiàn)。
數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)一般要經(jīng)過(guò)表象認(rèn)識(shí)、語(yǔ)言內(nèi)化、抽象概括三個(gè)基本程序,其中,語(yǔ)言內(nèi)化就要求學(xué)生將學(xué)習(xí)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái),將數(shù)學(xué)知識(shí)講清楚、說(shuō)完整,利用語(yǔ)言展示個(gè)人邏輯化思維,把教材中抽象的符號(hào)、概念及數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)“說(shuō)”的過(guò)程吸收在個(gè)人知識(shí)體系中,從中明白相關(guān)數(shù)學(xué)概念、解題思路的形成過(guò)程,知道解決問(wèn)題的原理與方法,這相當(dāng)于掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和運(yùn)用的“萬(wàn)能鑰匙”,也是深度學(xué)習(xí)的直接表現(xiàn)。學(xué)生通過(guò)“說(shuō)理”將個(gè)人學(xué)習(xí)結(jié)果可視化,教師能準(zhǔn)確檢驗(yàn)其學(xué)習(xí)成果與解題過(guò)程是否正確,達(dá)到深化學(xué)習(xí)的目的。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中打造說(shuō)理課堂的重心在“說(shuō)”,教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)完成“說(shuō)”的過(guò)程,相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)須契合小學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)規(guī)律,滲透適宜的學(xué)習(xí)方法,使“說(shuō)理”過(guò)程更具針對(duì)性和實(shí)效性。這個(gè)教學(xué)模式充分突顯了學(xué)生的主體性,教師有目的的引導(dǎo)他們多想多說(shuō),對(duì)課堂上涉及的理論、概念及實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行概括、凝練的表達(dá)與分析,使學(xué)生課堂的參與度得到提高,師生之間展開(kāi)積極互動(dòng),形成主動(dòng)、活躍的學(xué)習(xí)氛圍,如此更能讓學(xué)生的主體性突顯出來(lái)。
基于說(shuō)理課堂的現(xiàn)實(shí)意義,教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上有目的的構(gòu)建說(shuō)理課堂實(shí)屬必要,但在探索與實(shí)踐中依然存在一些問(wèn)題,具體表現(xiàn)如下:
從小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的構(gòu)建情況來(lái)看,教師的意識(shí)存在明顯的分化,一部分學(xué)校和教師在積極創(chuàng)新,不斷探索說(shuō)理課堂的構(gòu)建途徑,還有一部分學(xué)校和教師為了穩(wěn)定學(xué)生成績(jī),采取的教學(xué)方法比較常規(guī),未能從學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展做出考慮,導(dǎo)致課堂上教師發(fā)揮的作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)學(xué)生發(fā)揮的作用,教師缺少“說(shuō)理”引導(dǎo),學(xué)生缺少“說(shuō)理”機(jī)會(huì),師生之間的教學(xué)活動(dòng)不夠深入,雖然可以實(shí)現(xiàn)基本的教學(xué)目標(biāo),但不能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展和深度學(xué)習(xí)發(fā)揮作用。
說(shuō)理課堂的主體是每個(gè)學(xué)生,學(xué)生想說(shuō)、會(huì)說(shuō)都是推進(jìn)說(shuō)理課堂構(gòu)建的主要因素。但根據(jù)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的反饋來(lái)看,有一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課程很難,他們存在很多困擾,所以對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣不是很高,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律及數(shù)學(xué)現(xiàn)象隱含的邏輯關(guān)系并沒(méi)有理解清楚,即使教師有意識(shí)的創(chuàng)造說(shuō)理機(jī)會(huì),他們也會(huì)因?yàn)椴焕斫狻⒉蛔孕诺纫蛩卣f(shuō)不出來(lái),這也導(dǎo)致了課堂氛圍沉悶的現(xiàn)狀,長(zhǎng)此以往就會(huì)導(dǎo)致其對(duì)數(shù)學(xué)的興趣越來(lái)越低,在課堂上不愿說(shuō),也不會(huì)說(shuō),阻礙了說(shuō)理課堂的有效構(gòu)建。
說(shuō)理課堂構(gòu)建應(yīng)注意方法的多樣化,教師要借助積極引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生“說(shuō)”的意識(shí),指導(dǎo)他們掌握說(shuō)理的方法與技巧,在反復(fù)練習(xí)中提升說(shuō)理能力,讓每個(gè)學(xué)生都得到相應(yīng)指導(dǎo),構(gòu)建出良性發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂。然而,有些教師在大班教學(xué)中,采取的教學(xué)方法往往單一化,未能關(guān)注到不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生,使說(shuō)理只局限在一部分學(xué)生群體中,另一部分學(xué)生無(wú)法適應(yīng),限制了說(shuō)理課堂的作用。
小學(xué)生的表達(dá)欲望強(qiáng)烈,但數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足,邏輯思維、抽象思維欠缺,數(shù)學(xué)知識(shí)的“說(shuō)理”過(guò)程存在很多困擾,往往影響最終的學(xué)習(xí)結(jié)果,因此,教師要引導(dǎo)其準(zhǔn)確“說(shuō)理”,則須有意識(shí)的啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,使其知道什么是“說(shuō)理”,如何進(jìn)行“說(shuō)理”,先模仿教師的說(shuō)理過(guò)程,再由個(gè)人思維主動(dòng)語(yǔ)言表達(dá),在反復(fù)的說(shuō)理練習(xí)中增強(qiáng)意識(shí),逐步積累經(jīng)驗(yàn),并形成良好的說(shuō)理習(xí)慣。教師須對(duì)學(xué)生的思維加以干預(yù),面對(duì)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的不同概念、定理、公式及數(shù)學(xué)思想方法尋找恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn),說(shuō)理教學(xué)必須符合學(xué)生的思維特征和認(rèn)知水平,指導(dǎo)他們運(yùn)用類比、歸納、辨析等方法嘗試說(shuō)理,運(yùn)用精簡(jiǎn)且有邏輯的語(yǔ)言來(lái)闡述所學(xué)知識(shí),提高當(dāng)堂教學(xué)完成度,促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的深化發(fā)展。例如,在“扇形統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)時(shí),為了啟發(fā)學(xué)生的說(shuō)理意識(shí),教師引導(dǎo)他們?cè)谡n前回憶條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)知識(shí),由此引入新的統(tǒng)計(jì)圖——扇形統(tǒng)計(jì)圖。課堂上組織學(xué)生仔細(xì)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從中發(fā)現(xiàn)了哪些信息?學(xué)生提出扇形有大有小;扇形越大,所占比重越大;不同顏色代表占整體構(gòu)成的百分比……經(jīng)過(guò)觀察與闡述過(guò)程,學(xué)生已對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖形成初步認(rèn)識(shí),師生共同總結(jié)出扇形統(tǒng)計(jì)圖的三個(gè)特點(diǎn)。最后系統(tǒng)比較條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn),經(jīng)過(guò)圖像的直接對(duì)比明確不同統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步概括出統(tǒng)計(jì)圖的具體運(yùn)用路徑,學(xué)生經(jīng)過(guò)說(shuō)理發(fā)展了邏輯思維與抽象思維。
提問(wèn)是很多教師在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常采取的教學(xué)手段,也是打造說(shuō)理課堂的直接方法,以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展,使其主動(dòng)思考、推理,并將思考探究后的結(jié)果說(shuō)出來(lái),為說(shuō)理創(chuàng)造機(jī)會(huì)。為了保證說(shuō)理的質(zhì)量,教師須關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的興趣,只有他們對(duì)相關(guān)問(wèn)題產(chǎn)生興趣,才能進(jìn)一步探索問(wèn)題,主動(dòng)說(shuō)理。因此,問(wèn)題設(shè)計(jì)須遵循生活性、啟發(fā)性、開(kāi)放性原則,以現(xiàn)實(shí)生活為素材,從生活中選擇適宜的場(chǎng)景或現(xiàn)象,先拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)課堂的距離,再根據(jù)場(chǎng)景設(shè)疑,讓學(xué)生積極參與問(wèn)題探究過(guò)程,經(jīng)過(guò)思考、討論與實(shí)踐來(lái)梳理其中隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律,延伸出相關(guān)概念、定理或解題方法,基于師生互動(dòng)完成有效學(xué)習(xí)。例如,在“百分?jǐn)?shù)”教學(xué)時(shí),前期學(xué)生已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)等知識(shí),且這些知識(shí)之間存在相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系,為了讓學(xué)生清楚掌握其轉(zhuǎn)化的規(guī)律與方法,教師設(shè)計(jì)問(wèn)題組織探究說(shuō)理活動(dòng),提問(wèn):學(xué)校組織陽(yáng)光跳繩活動(dòng),李華跳了指定個(gè)數(shù)的130%,王明跳了指定個(gè)數(shù)的1.38 倍,楊欣跳了指定個(gè)數(shù)的 ,這三位同學(xué)誰(shuí)跳的更多?這個(gè)問(wèn)題涉及小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化,且問(wèn)題與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)相關(guān),其探究興趣較高,提出問(wèn)題后會(huì)獲得積極反應(yīng),教師組織學(xué)生分析問(wèn)題,基于分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的概念對(duì)比分析,結(jié)合問(wèn)題闡述對(duì)比過(guò)程,找出它們存在的轉(zhuǎn)化關(guān)系,經(jīng)過(guò)邏輯化的闡述確定問(wèn)題答案,說(shuō)理能力鍛煉與知識(shí)理解的目標(biāo)同時(shí)得到實(shí)現(xiàn)。
小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程仍由形象思維發(fā)揮主導(dǎo)作用,他們認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)往往要以相對(duì)具體的數(shù)學(xué)情境,為形象思維作用提供平臺(tái),實(shí)現(xiàn)從形象思維認(rèn)知到抽象認(rèn)知的轉(zhuǎn)化。那么,在說(shuō)理課堂上,教師可通過(guò)構(gòu)建情境實(shí)施說(shuō)理教學(xué),或是利用情境調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在情感,或是在情境中引發(fā)其認(rèn)知沖突,使其思維變得靈活,基于對(duì)情境的透徹理解與抽象概括發(fā)展數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)情境構(gòu)建須體現(xiàn)出“說(shuō)理”的特性,提前確定好說(shuō)理的切入點(diǎn),通過(guò)問(wèn)題情境、游戲情境、生活情境等情境引導(dǎo)學(xué)生完成邏輯化的說(shuō)理,使其從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)、解決問(wèn)題,抽象概括出關(guān)鍵知識(shí)的同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)思想,了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系及其與不同情境之間的聯(lián)系,利用自己的語(yǔ)言和思路表現(xiàn)對(duì)情境的認(rèn)識(shí),從而達(dá)到說(shuō)理學(xué)習(xí)目的。例如,在“小數(shù)乘法”教學(xué)時(shí),教師可通過(guò)構(gòu)建生活情境引入新知:李樂(lè)、王佳琦、程曉三人相約周末去公園,他們提前去買玩具和零食,每個(gè)人帶了20 元錢。商店一個(gè)蝴蝶風(fēng)箏4.5 元,一個(gè)泡泡機(jī)5.3元,一包餅干3.4元,每個(gè)人分別買一個(gè)風(fēng)箏、一個(gè)泡泡機(jī)和一包餅干,請(qǐng)學(xué)生幫忙算一下他們一共花了多少錢?這個(gè)情境是生活中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)場(chǎng)景,學(xué)生可結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)與已學(xué)整數(shù)乘法知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。教師先引導(dǎo)他們運(yùn)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明計(jì)算思路,有人提出先用加法計(jì)算每個(gè)人的花費(fèi),再用乘法計(jì)算總花費(fèi);有人提出先用乘法分別計(jì)算3 個(gè)東西的花費(fèi),再用加法計(jì)算總花費(fèi);在“說(shuō)理”后組織學(xué)生列出計(jì)算方案,再經(jīng)過(guò)計(jì)算認(rèn)識(shí)小數(shù)乘法的算理與算法,明白整數(shù)與小數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。同時(shí),學(xué)生個(gè)人運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生活問(wèn)題的意識(shí)會(huì)提高,且能嘗試從多種角度解決問(wèn)題,促進(jìn)了數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成。
說(shuō)理課堂以學(xué)生主動(dòng)說(shuō)理為主,提高其說(shuō)理能力必須經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì),以教師引導(dǎo)為前提,以反復(fù)練習(xí)為保障,在課堂上引導(dǎo)學(xué)生多說(shuō)多想,在“說(shuō)”的同時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,完善問(wèn)題,以期實(shí)現(xiàn)說(shuō)理水平的螺旋式上升。教師要加強(qiáng)說(shuō)理練習(xí),充分利用常規(guī)課堂時(shí)間,讓學(xué)生了解說(shuō)理的方法,把握知識(shí)理解與課堂小結(jié)環(huán)節(jié),組織他們進(jìn)行完整的知識(shí)回顧,利用說(shuō)理的方式概括本節(jié)課所學(xué)知識(shí),教師從中了解其學(xué)習(xí)缺陷,針對(duì)性開(kāi)展查漏補(bǔ)缺教學(xué)。同時(shí),說(shuō)理練習(xí)須圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn),必要時(shí)可進(jìn)行拓展教學(xué),利用家庭作業(yè)、實(shí)踐活動(dòng)等手段組織自主練習(xí),學(xué)生之間、學(xué)生與家長(zhǎng)之間都可作為練習(xí)的機(jī)會(huì),在反復(fù)練習(xí)中積累經(jīng)驗(yàn),讓思維的寬度與深度充分發(fā)展,加深知識(shí)鞏固效果。例如,在“圖形的運(yùn)動(dòng)”教學(xué)時(shí),為了讓學(xué)生清楚理解旋轉(zhuǎn)的概念,教師可在基礎(chǔ)知識(shí)講解時(shí)利用實(shí)踐操作實(shí)施體驗(yàn)式學(xué)習(xí),以操作過(guò)程作為說(shuō)理練習(xí)的切入點(diǎn),提前篩選與圖形旋轉(zhuǎn)相關(guān)的多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展說(shuō)理訓(xùn)練,先引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)分析問(wèn)題,使其知道旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)軸等基本概念,再引導(dǎo)學(xué)生“說(shuō)一說(shuō)”,依據(jù)概括出來(lái)的數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題,嘗試提出各種想法來(lái)解決問(wèn)題,經(jīng)過(guò)層次化的說(shuō)理練習(xí)實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)概念的完整掌握,總結(jié)出旋轉(zhuǎn)類型題目的解題方法,加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象。
解題是數(shù)學(xué)知識(shí)理解、運(yùn)用的途徑,同時(shí)也是說(shuō)理課堂的重要資源。教師可組織學(xué)生圍繞應(yīng)用題進(jìn)行解說(shuō),先進(jìn)行審題,再圍繞題目一一分析、挖掘,將其中蘊(yùn)涵的解題要素羅列出來(lái),最后圍繞分析出來(lái)的結(jié)果交流展示,學(xué)生之間可圍繞不同的解題思路活動(dòng)交流,互相啟發(fā),這樣學(xué)生可以感受到解題的樂(lè)趣,在解說(shuō)過(guò)程中學(xué)會(huì)合作與表達(dá),提高解題能力的同時(shí)發(fā)展多方面能力。例如,在“長(zhǎng)方體和正方體”教學(xué)時(shí),課堂上引導(dǎo)學(xué)生分別學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式和正方體的表面積計(jì)算公式,為了讓他們熟練掌握這一計(jì)算公式,靈活應(yīng)用其概念,教師可設(shè)計(jì)說(shuō)理活動(dòng),以題目解說(shuō)為形式,先出示題目:學(xué)校活動(dòng)室長(zhǎng)7米、寬3.5米、高2.8米、門和窗共占8平方米。現(xiàn)計(jì)劃改造活動(dòng)室,對(duì)房頂和墻壁進(jìn)行粉刷,粉刷面積為多少?倘若每平方米需涂料2千克。共計(jì)需要多少涂料?這道應(yīng)用題設(shè)計(jì)多個(gè)運(yùn)算,一些題干條件會(huì)對(duì)解題造成干擾,教師可將學(xué)生分成小組,每個(gè)小組都要讀題、梳理題干信息,根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式確定計(jì)算步驟及所需數(shù)據(jù),然后由小組派出代表闡述審題過(guò)程及解題思路,完成說(shuō)理學(xué)習(xí)過(guò)程,每個(gè)小組及其組員在交流中互相啟發(fā),準(zhǔn)確理解題目考察方向并運(yùn)用表面積計(jì)算方法,保證了解題的正確性。
綜上所述,說(shuō)理課堂的有效構(gòu)建對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)意義重大,既促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解和自主建構(gòu),使其在說(shuō)理中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí),又能進(jìn)一步引領(lǐng)他們體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的深度。學(xué)校與教師須深化說(shuō)理課堂的教學(xué)實(shí)踐,引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)說(shuō)理,使數(shù)學(xué)課堂更加靈動(dòng)多彩,充滿活力。