考慮用戶舒適度的蓄熱式電采暖參與風電消納的多目標優化

金國鋒，邢敬舒，張林，張秀路，趙立軍，劉自發，叢彪

(1.國網內蒙古東部電力有限公司經濟技術研究院，呼和浩特市 010011；2.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市 102206)

0 引 言

隨著全球氣候問題日益凸顯，世界主要國家積極推進碳中和。加快發展非化石能源，尤其是風電、太陽能發電等新能源，是推動能源低碳轉型的關鍵。2021年3月，習近平總書記主持召開中央財經委員會第九次會議，明確指出構建以新能源為主體的新型電力系統[1]，該目標的提出是實現碳達峰、碳中和最主要舉措之一。截至2020年底，我國風電和光伏累計裝機為5.3億kW。隨著新能源接入電網的比例不斷增加，由于風電出力具有季節性與隨機性[2]，面臨風電消納水平有限等問題[3]。蓄熱式電采暖利用儲熱的工作特性，可將夜晚風電棄風功率轉換為電功率，并在白天釋放熱量，具備可調節負荷參與電網調峰的作用，是解決風電消納的有效途徑[4-5]。

針對以上情況，國內外學者對蓄熱式電采暖參與風電消納進行了研究，文獻[6]提出了蓄熱電鍋爐參與受阻風電消納的源荷優化控制方法，進而有效改善系統在冬季供暖期調峰能力不足的問題，提高風電的消納水平。文獻[7]提出了考慮風電-電儲能-蓄熱式電鍋爐的聯合系統模型，該方式有效提升了系統的調節能力和靈活性，能夠有效提高風能利用率并降低運行成本。文獻[8]對不同場景下系統的風電消納情況以及系統的經濟成本和碳排放進行了分析，避免了因供熱導致的系統強迫出力過高造成的棄風，提高系統整體的經濟性和低碳性。文獻[9-10]建立了包含儲熱的調度模型，分析儲熱位置、儲熱容量、換熱功率、熱電聯產機組熱電比等參數對風電消納的影響。文獻[11-12]提出采用電熱混合儲能系統與電網進行電量交換，從而提高系統對風電消納能力。文獻[13]提出以系統總的發電成本最小為目標，構建了蓄熱式電采暖負荷參與風電消納優化運行模型，從電源側的角度提高了系統的風能消納水平，從電網側的角度提升了系統的調峰能力，緩解了風電并網對系統造成的調峰壓力。文獻[14]通過對預測誤差區間離散化處理，建立誤差較小的風電預測模型，并以棄風率最小為目標函數進行優化調度。

對于含蓄熱式電采暖參與風電消納的多目標優化模型，一般通過粒子群算法、遺傳算法、非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)算法等進行求解。文獻[15]以發電成本和碳排放量作為風電場多目標低碳電力系統調度模型的目標函數，并以改進的粒子群算法對模型進行求解。文獻[4]建立以全系統總煤耗最低為優化目標，采用遺傳算法對目標函數進行求解。文獻[16]采用改進的NSGA-II算法對優化模型進行求解。

綜上所述，在優化模型方面，目前蓄熱式電采暖參與風電消納研究主要集中在風電消納量與經濟性上，且目標函數單一，忽略了碳排放對風電消納的影響，同時未計及用戶舒適度參與需求響應因素。在算法方面，當處理高維多目標優化問題時，傳統算法存在收斂性及求解效率不足等問題。

在此背景下，考慮到上述研究的不足，本文提出基于NSGA-III算法和考慮用戶舒適度的蓄熱式電采暖參與風電消納的多目標優化模型。考慮用戶舒適度的電、熱需求響應，建立以風電消納最大、運行成本最小、碳排放量最低為目標的優化模型，并采用NSGA-III算法對模型進行求解。基于某電網的實際數據進行仿真，驗證所提模型和算法的有效性。

1 蓄熱式電采暖消納風電運行機理

1.1 蓄熱式電采暖設備結構

本文的蓄熱式電采暖設備主要指蓄熱式電鍋爐，供熱系統結構主要包括電鍋爐、蓄熱水箱、熱交換器、循環水泵等設備。其中電鍋爐采用分量蓄熱的工作方式，即次日供熱所需的熱量在前一天夜晚用電低谷時段由供電系統加熱水箱，并將熱量儲存在蓄熱罐內。電鍋爐主要由鍋爐本體、配套的供電系統柜、自控設備、管道閥門等構成。其中鍋爐本體還包含了電極加熱和輔助加熱系統，出口水溫可根據外部需要進行調節。電鍋爐特點主要有：啟動迅速、負荷調節方便、在供熱的同時還能蓄熱，能量利用率高。蓄熱水箱主要起到蓄熱的作用，因此需有專門的保溫和防護措施。保溫材料一般選擇巖棉或者礦棉，材料鋪設厚度應經過經濟技術比較后確定。熱交換器用于電熱交換，通過循環水泵加速冷熱水循環。鍋爐內部的水通過強制循環或自動循環輸送到儲熱容器中進行加熱，將其轉換成熱水，同時蓄熱，并使用蓄熱體進行加熱。蓄熱式電鍋爐工作原理如圖1所示。

圖1 蓄熱電鍋爐運行系統圖Fig.1 Operation system diagram of regenerative electric boiler

通過調節閥門的開閉狀態，可以改變蓄熱電鍋爐的工作方式。當閥門V2、V3、V6、V7開啟，其余閥門關閉時，電鍋爐向蓄熱水箱加熱，將熱量儲存在水箱中；當閥門V1、V4、V6、V7開啟，其余閥門關閉時，蓄熱水箱向用戶放熱供暖；當閥門V2、V5開啟，其余閥門關閉時，由電鍋爐直接將熱量送往用戶，完成供熱。

1.2 蓄熱式電采暖參與風電消納的運行機理

隨著我國新能源發電的逐漸普及，新能源發電的占比不斷提高，提高電網對新能源的消納能力顯得尤為重要。傳統的電力負荷通常白天較高，晚上較低。雖然風電沒有遵循明顯的波動規律，但在用電負荷較低的夜間，發電量通常較高。由于風電具有隨機性，當功率超過功耗限值時，風電將被禁止并網。當風力發電量高時，如何有效消納風電量、減少棄風是目前亟需解決的關鍵問題。

蓄熱電鍋爐是一種新型蓄熱設備，具有高效、安全、無污染的特點，它是增加夜間用電量的有效途徑[17]。一方面蓄熱電鍋爐可以在極大程度上解決電網峰谷平衡問題，在夜間用電低谷時期利用風電對電鍋爐加熱，并將熱量儲存，不僅可以解決夜晚用戶的供熱問題，還能在次日用電高峰時期有熱負荷需求時將熱量釋放，實現用戶側用電的削峰填谷，極大提高分布式能源的消納能力，解決目前大量存在的電力過剩、冬季棄風棄光的問題。另一方面，由于目前電力系統供電負荷普遍存在較大的谷峰差異，這將導致在用電低谷時期需關停大部分發電機組，這不僅造成了機組資源的浪費，頻繁的啟停機組還會造成大量的能源耗費，降低機組的使用壽命等。因此根據上述電采暖設備的機理分析可以得出，在用戶滿足用電、溫度舒適度情況下，應靈活參與電力需求響應，并聽從調度安排的方案。蓄熱式電采暖參與風電消納的運行機理如圖2所示。

圖2 蓄熱式電采暖參與風電消納的運行機理Fig.2 Operation mechanism of regenerative electric heating participating in wind power accommodation

1.3 考慮用戶舒適度的需求響應模型

1.3.1 用電舒適度

不同時段的用電量和激勵措施與用戶舒適度密切相關。一般來說，影響用戶用電舒適度的因素分為兩種情況。一方面，當用戶不參與需求響應時，在電價波動相對平穩的狀態下，將以滿意度最大的用電方式，制定相應合理的用電計劃，此時用戶的用電舒適度為最優。另一方面，當用戶參與需求響應時，改變了用戶原有的用電方式，電力負荷將隨著用戶參與需求響應而發生變化。本文根據用戶的實際用電曲線與舒適度最大值來構建數學模型，從而計算用戶的用電舒適度值。

(1)

1.3.2 溫度舒適度

以往研究大多數只從溫度角度衡量用戶舒適度，且忽略了用戶舒適度對用戶實際參與需求響應決策的影響。由于考慮因素維度不全，難以全面反映用戶的舒適度感覺，為了使采用蓄熱式電采暖更好地發揮出削峰填谷的特性，考慮到用戶對室內環境溫度的感知具有一定的模糊性，本文采用熱感覺平均標度預測指標(predicted mean vote，PMV)，來分析人體對室內溫度的敏感程度。PMV指標是由丹麥Fanger教授通過大量實驗[18]，并基于體溫調節與熱舒適理論提出的舒適度方程，幾乎包含了所有影響人體舒適度的因素。

(2)

PMV舒適度指標是一個綜合性指標，是影響人體舒適度的空氣溫度、濕度、流速、人體著裝、活動狀態等多維參數共同作用下的綜合結果，通過計算將人體舒適度綜合量化在[-3,3]的區間內。根據定義，當PMV為0時用戶感覺最舒適，而隨著PMV值偏離0程度越大，人體的舒適度感覺越低。PMV指標與用戶舒適度的具體關系如圖3所示。

圖3 PMV指標與用戶舒適度的關系Fig.3 Relationship between PMV indicators and user comfort

為了體現出用戶舒適度指標與溫度之間的關系，在滿足外界因素在舒適度水平范圍內，PMV取值取決于不同時刻的溫度，得到的不同時刻溫度PMV值(μPMV)與溫度T的關系如式3所示[19]：

(3)

式中：T為室內實時變化的溫度；T0為室內舒適溫度值。

當室內溫度保持在T0時(本文T0取26 ℃)，μPMV=0，此時用戶溫度舒適度最高，表明用戶對溫度的敏感性較低，用戶在采暖期間負荷調節空間最大。且根據ISO7730標準推薦的PMV取值范圍為[-0.5，0.5]，與之對應的室內溫度則在24.8 ℃和27.3 ℃范圍之內。

2 蓄熱式電采暖參與風電消納的多目標模型

2.1 目標函數

1)風電消納最大。

當風電超過電網允許接入新能源時的承載容量上限時，系統無法將新能源全部消納，會造成嚴重的棄風現象。本文結合蓄熱式電采暖設備的特性，以風電棄風消納最大為目標，目標函數如下：

(4)

式中：PW,t為t時刻蓄熱式電采暖設備消納棄風功率。

2)運行成本最小。

蓄熱式電采暖運行成本主要包括購電費用、取暖補貼、蓄熱式電采暖設備運行維護費用，以蓄熱式電采暖運行成本最小為本文的第2個目標，目標函數如下：

(5)

式中：CG,t為電網t時刻電價；PG,t為t時刻蓄熱式電采暖設備的運行功率；C1為蓄熱式電采暖設備儲熱部分的單位功率運行維護成本；C2為蓄熱式電采暖設備電熱轉換部分的單位功率運行維護成本；P1t為蓄熱式電采暖設備的充電功率；P2t為蓄熱電采暖設備的放熱功率；Cb,i為第i個蓄熱式電采暖設備的補貼價格；fi(·)為第i個蓄熱式電采暖設備關于用電總量和政府補貼政策的函數；P3t為第i個蓄熱式電采暖設備的電功率輸出值。

3)碳排放量最低。

以碳排放量最低為本文的第3個目標函數。當蓄熱式電采暖未參與時，熱電機組與風電等新能源會產生碳排放，當蓄熱式電采暖參與時，蓄熱式電采暖設備工作時產生碳排放，且影響熱電機組的出力，同時從公用電網購買電力時也要考慮碳排放。目標函數如下：

(6)

式中：Pi,t為t時刻第i臺熱電機組產生的發電功率；ui、vi、wi為第i臺機組的碳排放系數；Ni為產生碳排放的設備數量；Pe,t為蓄熱式電鍋爐不同時刻釋放的熱功率；η1為設備發熱效率；λt為設備供熱時碳排放系數；Ppower,i為蓄熱式電采暖設備從電網購買的電量；ηco2為供電區域碳排放系數基準值。

2.2 約束條件

根據式(4)—(6)可以確定蓄熱式電采暖參與風電消納的多目標函數。為了保證系統運行的穩定性，還需滿足以下約束條件，具體包括風電棄風約束、功率平衡約束、蓄熱式電鍋爐運行功率約束及舒適度約束等。

1)風電棄風約束。

0

(7)

式中：Pwp為風電場棄風功率。

2)功率平衡約束。

PW,t+PF,t=P1t

(8)

式中：PF,t為蓄熱式電采暖設備消耗的非棄風功率。

3)蓄熱式電鍋爐運行功率約束：

0≤PG,t≤PG,max

(9)

式中：PG,max為蓄熱式電鍋爐最大運行功率。

4)舒適度約束。

文中用戶舒適度主要分為用電舒適度和溫度舒適度兩類。

(1)用電舒適度約束。

(10)

(2)溫度舒適度約束。

本文采用PMV指標來表現用戶在采暖時可接受的溫度范圍，從而合理設置溫度值。采暖期間，設定室內溫度的舒適范圍，電采暖設備釋放的熱量與室內溫度的關系如下：

(11)

3 基于NSGA-III算法的多目標函數求解

3.1 NSGA-III算法

NSGA-III算法利用非支配排序法可以解決多維目標優化的問題[20]。NSGA-III算法的選擇機制不同于NSGA-II算法。NSGA-II算法通過擁擠距離法對種群進行排序，從而選擇個體，所得到的解分散分布于非支配層，不利于種群選擇的多樣性。NSGA-III算法通過選擇參考點的位置，保證了種群的多樣性，處理多目標問題時，也具有很高的收斂性。本文選擇NSGA-III算法解決含蓄熱式電采暖參與風電消納的多目標優化問題。

3.2 NSGA-III算法求解步驟

NSGA-III算法求解流程如圖4所示，步驟如下：

圖4 NSGA-III算法求解流程Fig.4 Flowchart of NSGA-III algorithm solving

1)輸入規模為N*的初始種群P，對種群的重組率、變異率等參數進行初始化。

2)初始種群P和子代種群Q進行合并操作，將種群M0中的個體分類到不同的非支配層F1，F2，…，FL。

3)根據排序結果，將非支配層的個體i加入下一代子代種群T*。

4)判斷子代種群T*的大小是否達到N*，當子代種群T*規模達到N*時，規定最后的非支配層數為L。

5)計算S個目標函數不同目標方向上的極值點，通過極值點的坐標得到截距，并將截距進行歸一化處理。

6)將種群T*中位于FL層以上的全部個體放入下一代初始種群P+1中，從子代種群T*的非支配層FL中篩選一個符合標準的個體加入種群P+1中。

7)判斷初始種群P+1的規模是否達到N*，如果沒有達到返回步驟6重新選擇個體，直至初始種群P+1的規模正好達到N*。

此外，參考點的產生、標準化目標空間、關聯操作及環境選擇操作具體理論詳見文獻[20-21]。

3.3 算法性能評價指標

為了驗證本文所提的NSGA-III算法應用在高維度目標函數的有效性，通過對比NSGA-II算法來評估其性能。因此本文提出世代距離(generational distance，GD)和反轉世代距離(inverted generational distance，IGD)指標，其中世代距離指標用來求解非支配解集到帕累托(Pareto)前沿的平均最小歐式距離，收斂性是否最優取決于世代距離指標的大小，世代距離指標值越大，收斂性越差，世代距離指標值越小，收斂性越優。反轉世代距離指標用來求解Pareto前沿中所有解與非支配解的平均歐式距離，收斂性與多樣性是否最優取決于反轉世代距離指標的大小，反轉世代距離指標值越小，收斂性與多樣性則為最優。GD和IGD的計算公式分別為式(12)和式(13)。

(12)

(13)

式中：x*為算法運行得出的近似解集；X代表參考點；d(x*,X)為解x*∈P*到X中的最小歐式距離；P為真實帕累托前沿的解集數目；|P|和|P*|分別為P和P*內解的個數。

此外，利用NSGA-III算法對多目標優化模型求解得到一組Pareto的最優解集，綜合考慮各方面因素，從最優解集中尋求最優解以滿足優化調度的結果。結合基于聯系度改進的TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)法，對每個目標函數賦給不同的權重值，最終得到優化目標與理想解的聯系向量距離較近、與負理想點聯系向量距離較遠的最優解。該方法具體步驟詳見文獻[22]。

4 算例分析

4.1 基礎數據

我國各地區新能源的發展情況不同，導致不同風電場棄風原因也存在差異。以某地區風電資源較為豐富的風電場為例，風電場有130臺1.5 MW風機，額定功率為198 MW，供熱期為183天，風電場在2018—2019年供熱期風電實測出力與棄風功率詳見文獻[23]。在供熱期內，棄風功率在50 MW以下，占全年棄風功率的占比最大。由于風電具有較強的隨機性與波動性，無法準確預測其出力，在供熱期內存在著大量的棄風現象。

本文選取調度周期為24 h，熱電機組為2臺，機組信息如表1所示。風電預測功率及熱電機組功率如圖5所示，選取蓄熱式電采暖設備參與風電消納，熱效率為95%～98%，最高蓄熱溫度為800 ℃，蓄熱時間為23:00到次日08:00的9 h低谷電時段，蓄熱裝置加熱功率為30 MW、蓄熱量為500 GJ，供電區域碳排放系數ηco2為0.824 4 kg/kW·h。實時電價采用峰谷電價的方式，峰時段(08：00—12：00，14：00—21：00)電價為0.804 05元/(kW·h)；平時電價為0.549 7元/(kW·h)；谷時段(00：00—05：00)，電價為0.329元/(kW·h)。

表1 機組信息Table 1 Power unit information

圖5 熱負荷與風電預測功率Fig.5 Heat load and wind power forecast power

4.2 NSGA-III算法性能分析

本文選取DTLZ1、DTLZ2函數[24]作為算法測試函數，分別對NSGA-II算法和NSGA-III算法進行測試。通過NSGA-II算法與所提的NSGA-III算法的收斂性與多樣性指標進行對比分析，得出適應本文所建立的目標函數的最優求解算法。參數設置如下：種群規模為N*=100，變異概率為1/D，交叉概率為1.0，分別測試3組實驗，目標函數維度M*=2、3、5，結果如表2—3所示。

表2 多目標算法評價指標世代距離對比表Table 2 Comparison table of generation distance,one of evaluation indices for multi-objective algorithm

表3 多目標算法評價指標反轉世代距離對比表Table 3 Comparison table of reversal generation distance,one of evaluation indices for multi-objective algorithm

從表2—3中可以看出，以DTLZ1和DTLZ2為測試函數，當目標函數維度M*=2時，NSGA-II算法和NSGA-III算法的收斂性指標與多樣性指標結果幾乎相同，此時，可任意選擇這兩種算法進行求解；若目標函數的維度為3時，NSGA-III算法比NSGA-II算法的收斂性指標與多樣性指標結果都小，說明在處理三維指標時，NSGA-III算法比NSGA-II算法有更好的性能；目標函數的維度大于3時，結果證明NSGA-III算法適合處理高維多目標優化問題。

為了更好驗證NSGA-III算法的性能及可行性，將NSGA-III算法與NSGA-II算法的收斂性進行對比分析，并求解NSGA-III算法與NSGA-II算法的Pareto的解。參數設置：初始種群N*=120，最大迭代次數為280，交叉概率為1.0，目標函數維度M*=2、3。這2種情景的收斂曲線及Pareto解如圖6—9所示。

圖6 M*=2時算法的收斂曲線Fig.6 Convergence curve of the algorithm when M*=2

圖7 M*=2時Pareto的解集Fig.7 Pareto solution set when M*=2

從圖6—7中可以看出，當利用NSGA-III算法與NSGA-II算法求解兩維度目標函數時，兩種算法的指標收斂性以及Pareto解集分布均勻程度幾乎相同，無實質性差別。

從圖8中可以看出，當NSGA-III算法與NSGA-II算法求解三目標函數時，NSGA-III算法在迭代至46次時，收斂至最佳適應度為0.841，NSGA-II算法在迭代至49次時才收斂。這表明與NSGA-II算法相比，NSGA-III算法在收斂速度方面較快。

圖8 M*=3時算法的收斂曲線Fig.8 Convergence curve of the algorithm when M*=3

從圖9中可以看出，在M*=3求解測試函數時，NSGA-III算法有更均勻的帕累托前沿分布，且NSGA-III算法分布范圍更廣，絕大部分實際解均被包含在內。

圖9 M*=3時Pareto的解集Fig.9 Pareto solution set when M*=3

因此，應用NSGA-III算法求解本文所構建的目標函數模型，能更好地解決三維度目標函數優化問題。

4.3 優化結果分析

4.3.1 多目標優化模型最優調度方案

根據NSGA-III算法的計算流程對本文所建立的多目標優化模型進行求解，得到包含158個解的優化調度帕累托解集，且風電消納、設備運行成本、系統碳排放量這3個目標函數間存在著耦合關系。為同時考慮風電消納、經濟性、碳排放量指標，在帕累托前沿中尋找優化目標與理想解的聯系向量距離無限接近的解，優化調度后的三維帕累托解集如圖10所示。基于聯系度改進的TOPSIS計算帕累托前沿解集，對目標函數的權重設置，得到理想的多目標函數折中解，具體結果如表4—5所示。

圖10 優化調度的三維帕累托解集Fig.10 Three-dimensional Pareto solution set for optimal scheduling

表4 多目標函數的最優權重Table 4 Optimal weight of multi-objective function

通過分析表5中的數據可以看出，當風電消納量最大時，設備的運行成本最大，原因在于為了消納更多的風電，電采暖設備會持續增大加熱功率，增加了設備的運行維護成本，且峰時段電價較高，設備需要向電網購買電量，也增大了設備的用電成本。當設備運行成本最小時，風電消納量最小且系統總排放量最高，原因在于電采暖設備為了減少購電量以及運行維護成本，會選擇在谷時段電價較低時設備開始運行，未在風電出力較大時段增加設備的制熱功率，影響了風電消納。且“低頻率”地使用電采暖設備，導致熱負荷不能滿足用戶的供熱需求，需要從供熱公司購買熱量，增加了熱電機組運行時產生的煤耗，增加了二氧化碳的排放。當碳排放量最低時，主要是由電采暖設備向用戶供熱，減少了熱電機組的出力，且系統尋優求解中熱電廠會優先啟用碳排放小但煤耗量大的機組，有效減少了碳排放。多目標優化的解，主要是同時兼顧風電消納、設備運行成本、系統排放量這3個指標，電力調度人員可根據工作的需求，綜合評價方法，選擇其最優的解。

表5 多目標優化調度結果比較Table 5 Comparison of multi-objective optimization scheduling results

4.3.2 考慮用戶舒適度對多目標優化的影響分析

未考慮用戶舒適度時，用戶室內始終保持常溫為26 ℃。考慮用戶舒適度時，由于蓄熱式電采暖的工作特性，綜合考慮分時電價的影響，通過在不同時段調節蓄熱式電采暖設備的加熱功率，使熱負荷靈活匹配風電的出力，可有效提高風電的消納量，降低設備的運行成本。且與以往的供熱模式相比，由于蓄熱式電采暖投入運行時，利用儲存的熱量向用戶供熱，減小了熱電機組的出力，有效地減少了系統總碳排放量。考慮熱舒適度前后室內溫度變化如圖11所示。

圖11 考慮熱舒適度前后室內溫度變化曲線Fig.11 Indoor temperature change curve before and after considering thermal comfort

由圖11看出，在00:00—05:00，電價處于谷時段，電采暖設備運行時經濟性最優，且該時段新能源出力較大，升高室內溫度，增大設備加熱功率，可提高風電的消納量。在05:00—08:00，電價由谷段轉為平段，隨著風電的出力逐步下降，電采暖設備加熱功率逐步下降。在峰時段08:00—12:00高電價來臨之前，在谷時段增大電采暖設備的加熱功率，可以提前升高室內溫度，以降低峰時段設備的用電成本。在08:00—12:00和14:00—21:00，降低電采暖設備的加熱功率，減少其設備的運行成本。在12:00—14:00，風電出力增大，在舒適度范圍內增加電鍋爐的加熱功率，升高室內溫度，增加風電的消納率，同時也為了14:00—21:00時高電價來臨之前，提前升高室內溫度，以降低峰時段設備的用電成本。在21:00—24:00，電價轉為谷時段，此時為了滿足用戶對舒適度的要求以及風電出力增大，可增加設備的加熱功率，提高其新能源消納量。

為具體分析用戶舒適度對多目標優化結果的影響，本文設定4種情景，對比4種調度結果，具體結果如表6所示。

表6 不同舒適度對蓄熱式電采暖參與風電消納的多目標優化影響分析Table 6 Analysis of the influence of different comfort levels on the multi-objective optimization of regenerative electric heating participation in wind power accommodation

情景1：未考慮用戶舒適度；

情景2：考慮用戶舒適度，μPMV=0.5，r=0.92；

情景3：考慮用戶舒適度，μPMV=0.3，r=0.92；

情景4：考慮用戶舒適度，μPMV=0.5，r=0.88。

從表6中可以看出，考慮用戶舒適度的電、熱負荷需求響應對蓄熱式電采暖參與風電消納的風電消納、設備運行成本、系統碳排放量指標均產生了積極的影響。首先，情景1與情景4相比，風電消納量提升了1 960 kW·h，設備運行成本降低約500元，碳排放量減少了2 073 kg。其次，當μPMV不變時，用電舒適度越小，且當r不變時，溫度舒適度越低，此時，風電消納能力越強，設備運行經濟性最優，有效降低了系統碳排放量。

5 結 論

在以新能源為主體的新型電力系統與雙碳目標提出的背景下，針對風電消納問題，本文提出了考慮用戶舒適度的蓄熱式電采暖參與風電消納的多目標優化模型及NSGA-III的求解算法，綜合考慮系統在風電消納、經濟性、碳排放等方面的優化需求，分析了蓄熱式電采暖參與風電消納的運行機理、NSGA-III算法的性能及用戶舒適度對多目標優化的影響，最后通過算例驗證，得到以下結論：

1)本文通過建立蓄熱式電采暖參與風電消納的多目標優化模型，同時兼顧風電棄風、經濟性與環保性等問題，得出風電消納、運行成本、碳排放量多個目標最優調度方案，實現綜合效益最佳，從而為調度運行人員的工作提供了參考。

2)相比于NSGA-II，NSGA-III算法有更均勻的帕累托前沿分布，且NSGA-III算法分布范圍更廣，對于蓄熱式電采暖參與風電消納多目標優化問題上的求解，可有效解決三維度目標函數優化問題。

3)考慮用戶舒適度的電、熱需求響應對系統指標有積極的改善作用，下一步可制定合理的激勵措施，實現企業與用戶之間的雙贏。