面向配電網故障快速處理的邊緣計算單元優化配置方法

潘思宇,劉寶柱

(華北電力大學電氣與電子工程學院,北京市 102206)

0 引 言

配電網作為電力系統的“最后一公里”，直接影響用戶的用電質量與安全。因此，快速準確的故障處理十分重要。傳統配網故障處理中，各感知終端將信息全部上傳至主站集中處理并決策。但隨著能源互聯網建設不斷推進，傳統集中式故障處理模式已無法滿足配網轉型發展的要求[1]，主要表現在：1)帶寬不足，各類監測點、終端數量激增，現有通信帶寬已無法支撐海量數據的傳輸存儲需求[2]；2)實時性不夠，集中式故障處理將數據上傳至主站，再請求處理，加之網絡問題，系統延遲大，實時性和用電質量下降，還可能引發安全隱患，后果嚴重[3]；3)準確度降低，信息數量大、類型多、傳輸距離長、速度慢等不穩定因素[4]，導致了信息傳輸中的漏報、誤報等問題，嚴重威脅故障處理準確度。

為此，學者們引入了邊緣計算技術。邊緣計算是指在靠近物或數據源頭的網絡邊緣側，就近提供邊緣智能服務。將該技術應用于配網中，集中式故障處理轉換為在邊緣層分布式故障處理，實現系統層面的優化，提高故障處理速度，降低主站通信和計算壓力。

現有較多將邊緣計算應用于配網中的研究。國家電網有限公司在《配電物聯網技術發展白皮書》中提出 “統一硬件平臺+邊緣操作系統+APP業務應用軟件”的邊緣層技術架構。文獻[5]提出了“云管邊端”架構，初步探討了邊緣的定位與發展方向，以配電終端單元(distribution terminal unit,DTU)、饋線遠方終端單元(feeder terminal unit,FTU)等為邊緣。文獻[6]提出基于邊緣計算的主動配電網分組傳送網(packet transport network，PTN)物理架構模型，將配網分為核心設備、邊緣匯聚接入設備及終端邊緣設備，以本地能源交換機/匯聚交換機為邊緣。還有學者提出主站-電網邊緣-用戶邊緣-配電終端的四層架構，基于穩定連接概念劃分邊緣，但未明確邊緣設備[7]。上述研究大多在架構設計層面做出設想和討論，邊緣計算單元的數目、分布、設備配置類型、配置方法、相關指標的選取方法及量化方法等尚不明確[8]。

基于此，本文首先介紹邊緣計算應用于實際配網故障處理的系統架構和工作機制，并為邊緣設備選擇提供方向。其次，綜合考慮電網線路實際物理拓撲結構、通信實時性、通信可靠性、電氣可靠性、邊緣中心選址、邊緣設備選型及相關經濟性指標等，將邊緣計算單元配置轉化為最優分區規劃問題，以通信實時性和經濟性為目標函數，通信和電氣可靠性為約束，結合目標規劃、Lingo求解器、Multistart算法等求解最優邊緣數。進一步地，基于譜聚類和k-means算法劃分邊緣管轄范圍并確定邊緣節點中心位置，結合均衡性、實際要求等修正分區。最后以IEEE 33和IEEE 69節點系統為算例驗證本文方法，Matlab/Simulink仿真表明：相較于傳統集中式方法，本文方法能夠提升故障處理速度3～10倍。

1 應用于配電網故障處理的邊緣計算架構

1.1 體系架構

邊緣計算是在網絡邊緣執行計算操作的一種新型計算模型，計算云服務的下行數據和來自于萬物互聯服務端的上行數據[9-10]。應用于配網中，將故障處理從主站集中式變為邊緣層分布式處理，且與主站協同配合，互為后備。但不同于以往的分層分區控制，邊緣計算架構的分區是為了保障邊緣計算單元的均衡和處理效率，不同分區內故障處理是并行進行且相互獨立的，此外每個邊緣不僅能實現單一目標函數的計算，更能實現完整的故障處理流程，包括信息收發、數據計算分析、決策和命令等。其體系架構如圖1所示，包括感知層、通信網絡層、邊緣層和云平臺層。感知層為各類終端，作用是采集信息上傳至邊緣和云層，執行命令等；通信網絡層為本地和遠程通信網，高效可靠地傳輸信息；邊緣層是承擔部分主站功能的邊緣節點及計算設備，實時快速地處理故障，周期性地將故障記錄上傳至云層[11]，與云層高效協同且受其調度；云層是配電主站，全局性、長周期地分析數據和決策。

圖1 邊緣計算體系架構Fig.1 Architecture of edge computing

邊緣計算實現分布式故障處理的工作策略如圖2所示。將邊緣及其管轄終端范圍視為一個分區，則配網被劃分為不同區域。不同邊緣計算中心、區內終端與邊緣計算中心均通信相連。邊緣層可自主控制決策或協商后決策，受主站調度。故障發生時，終端只需上傳信息到對應邊緣分析計算、決策切除故障。

圖2 邊緣計算工作策略Fig.2 Working strategy of edge computing

此外，主站與邊緣計算機制互為備用。為終端設置時延約定，若超過時延終端仍檢測到故障信號故障未處理，則判定邊緣故障，終端重新上傳信息給主站處理。如此主站便作為邊緣失效的后備保障。

1.2 邊緣計算設備

邊緣計算中，終端、云計算等方面的研究都較為成熟，但對于邊緣如何充分實現主站數據分析、計算等功能尚不明確，邊緣計算設備的選擇亟待解決。文獻[4]將DTU、FTU等作為邊緣計算設備匯聚信息、分析決策。還有研究視DTU、FTU等為終端，選擇本地能源交換機、匯聚交換機等匯聚/接入設備為邊緣設備[5]。上述設想相差較多，且還未經過實踐驗證能否滿足實際需求。

本文從邊緣計算設備所需實現功能入手，即區內自治和區間交互功能。區內自治指管轄范圍內，邊緣與終端通信并進行計算決策，最終切除故障；區間交互指邊緣與邊緣、主站間進行故障信息、調度需求等交互。對比考察各類設備性能，未來可以FTU為基礎，結合虛擬化技術、容器技術[12]等新興技術實現終端邊緣節點化。此外，可利用機器學習方法建立故障定位、預測等模型特征，邊緣層通過存儲模型，與實時信息對比相似度即可快速準確地定位和預測故障。這樣僅需在原有硬件基礎上完善軟件技術，實現已有系統向未來邊緣計算體系的快速平滑過渡，減少建設成本和周期，相對多地提升系統效益。

2 構造分區數學模型

2.1 配電網邊緣計算單元配置方法

應用邊緣計算時，合理配置邊緣計算單元，快速處理故障是首要任務。不同于大多研究僅在理論層面提出設想，本文結合實際，將終端視為通信節點，將邊緣及其管轄的終端視為一個分區，因此邊緣計算單元配置轉化為最優分區問題，求解邊緣數等同于求解分區數，下文均以分區數k表示，劃分邊緣管轄范圍即為分區問題。考慮到邊緣計算設備基于實時Linux操作系統等軟件進行故障處理，可實現毫秒級以上的信息處理速度，在分區過程中就不再重點考慮這一指標。

首先以通信實時性、經濟性為目標函數，以通信、電氣可靠性和實際要求作約束，構建數學模型求取最優分區數k(即本章內容)。再利用譜聚類和k-means算法劃分邊緣管轄范圍即分區情況，根據通信實時性、帶寬要求、均衡性等修正分區、選擇邊緣計算中心節點(具體內容在第3節詳細介紹)。總體流程如圖3所示。

圖3 邊緣生成流程Fig.3 Edge generation process

2.2 分區評價指標與約束條件

求取最優分區數k時，本文選用通信實時性和經濟性指標共同構成目標函數，以通信可靠性和電氣可靠性作為約束條件求解。

2.2.1 分區評價指標

1)通信實時性指標。

就邊緣層而言，核心任務是快速可靠地切除故障，需考慮通信實時性。分區數k越多，邊緣管轄終端數量和范圍越小，通信時間越短，通信實時性越好，故障處理速度越快。因此，選取通信時延T為通信實時性指標，可由下式計算[13]：

T=Ts+Tb+Tp+Tr

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Ts為數據發送時間；Tb為數據發送時間間隔，相對較小，一般忽略為0；Tp為數據傳輸時間；Tr為路由時延；P為數據大小；vn為通信網數據傳輸速率；L為信道長度；vm為信道數據傳輸速率；h為路由器數目；λ為數據平均到達速率；μ為路由服務效率。

求最優分區數k時，本文用L表征單個區域內平均通信長度，大致反映區域覆蓋半徑大小，利用平均的思想，L由式(5)計算：

(5)

(6)

(7)

式中：N為終端總數；ˉl為系統內終端連接的平均路徑長度；lil為第i個終端連接的第l條路徑長度；ri為節點i的連接度；li為第i個終端連接的平均路徑長度。

由式(1)—(7)得到通信時延T如式(18)所示：

(8)

2)經濟性指標。

考慮通信實時性的同時，還需兼顧增設邊緣的經濟性。經濟成本W可由式(9)計算得到：

W=We+Wn

(9)

式中：We為邊緣設備如網關或引入新技術等的投資運維費用；Wn為通信網的建設運維費用。We與分區數k即邊緣數目成正比，如式(10)所示：

We=kw

(10)

式中：w為增設一個邊緣所需成本。對于Wn，通信信道多沿電力線路架設，規模、數量都與電力線路保持一致，因此電網建設完畢后，其費用固定不變。可得：

W=kw+Wn

(11)

2.2.2 約束條件

1)通信可靠性。

邊緣計算提升故障處理速度時，也要確保穩定可靠地傳輸信息。通信可靠性指標包括丟包率、延時、延時抖動、突發處理能力等。考慮到配網信息上傳頻繁，為降低成本，語音視頻信息極少，因此對延時抖動等要求不高。再結合通信服務質量指標[14]，本文選取延時和丟包率指標為通信可靠性約束。

記網關服務效率ρ=λ/μ，延時TS和丟包率Ploss可由式(12)、(13)表示：

(12)

(13)

(14)

式中：Ls是節點緩存隊列排隊長度；λe是數據實際到達速率；K為節點緩存隊列上限，本文取K=λ·CT，CT為最大時延；λa為一個終端上傳數據速率；m為跳數；K、CT、λa、m為常數；λ為數據平均到達速率；m為路由服務效率；取μ約等于帶寬值常數B；nmax為單個分區內可容納終端最大個數。

根據實際系統要求ˉTs、ˉPloss及式(12)—(13)可求得ρ和數據平均到達速率λ的取值范圍，再由式(14)求得nmax及分區數k的取值范圍。

2)電氣可靠性。

求分區數k時，也要滿足電氣可靠性指標。隨著k增加，邊緣增加，系統各節點故障處理速度與可靠性提高，且多個邊緣失效概率低于主站失效概率，可視為停電時間減少。本文選取系統平均停電時間為電氣可靠性指標，根據節點原始停電時間數據及邊緣失效概率計算系統平均停電時間：tSAIDI=(∑負荷點停電時間×用戶數)÷系統總用戶數。

2.3 構造分區函數F(k)

首先對通信實時性和經濟性指標歸一化處理，如式(15)所示，再構建數學模型，如式(16)所示：

(15)

(16)

式中：T′、W′為歸一化后的通信和經濟性指標；Tmin、Wmax對應分區數k最多時通信時間T的最小值和經濟成本W的最大值；Tmax、Wmin分別對應k最小時T的最大值和W的最小值；ω1、ω2為權重系數，對應經濟性、通信實時性的重要程度，可根據實際及層次分析法求得；ˉTs、ˉPloss、ˉtSAIDI為實際系統要求的數據發送時間、丟包率、平均停電時間。

2.4 求解最優分區數k

最優分區數k即為求解上文非線性模型獲得的綜合均衡經濟性和通信實時性且滿足電氣、通信可靠性約束的的最優解，文中利用Lingo求解器編程求解，調用Multistart算法求取最優解及變化趨勢。可求得理論最優分區數解k0，滿足：kk0時，F(k)遞增；k=k0時，F(k)最小，整體效益最好。

求出理論最優分區數后，可根據實際工程對通信實時性和經濟性要求調整k取值。若實際工程看重通信實時性即故障處理速度，可在滿足通信、電氣可靠性約束的前提下忽略經濟性，選擇最大k值，滿足故障處理速度最快。若更看重經濟性，只要求滿足基本通信時延即可，可根據實際允許最長時延tm來調整k的取值。令T≤tm得到k≥k1。當k≥k1時，通信時延滿足，但經濟性隨著k增加變差，因此選擇k1作為最優分區數解。

3 邊緣管轄區域劃分

確定分區數后，應劃分邊緣管轄范圍。現有研究對邊緣劃分方法尚不明確，文獻[5-6]以設備代替邊緣，并未指出邊緣管轄范圍，還有學者基于穩定連接概念劃分邊緣[7]，但未討論如何落實。

為充分考慮配網拓撲結構、地理位置關系及節點連接度等，且盡量使區內終端聯系較緊密，距離對應邊緣較近，本文選擇譜聚類結合k-means算法分區。譜聚類算法性能較優，適用范圍廣且能在任意形狀樣本空間實現并收斂，獲得全局最優解。

3.1 譜聚類算法

譜聚類對配網Laplace矩陣的特征向量進行聚類實現社團發現。當網絡社團結構較明顯、分區較簡單時，僅根據網絡第一小非平凡特征向量或增加特征向量維數如第一和第二小非平凡特征向量，即可分區[15]。但對復雜的配電網遠遠不夠，還需結合k-means算法分區。具體流程如下：

1)根據配網結構求出Laplace矩陣L；

2)求L特征值及特征向量，按照大小排序；

3)若特征值中有一個零特征值判斷網路連通進行下一步，若有多個零特征值則根據其特征向量確定節點的分區情況；

4)第一、第二小非平凡特征向量結合k-means算法聚類，劃分分區即邊緣管轄范圍。

3.2 邊緣計算中心選擇

分區后，需要選擇節點作為邊緣計算中心，本文主要根據以下原則選擇：

1)優先考慮連接度較高、路徑關聯緊密的樞紐節點；

2)優先考慮位于區域幾何地理位置中心的節點，可借鑒譜聚類的聚類中心；

3)優先考慮靠近通信負擔重、關鍵負荷的節點，如更靠近分布式電源或聯絡開關的節點。

3.3 分區方法靈活性

考慮配網結構靈活多變的特點，對本文分區方法靈活性進行以下討論。

含分布式電源時，配網增加了發電、儲能和輸電等任務，通信計算壓力更大，且風電等新能源變化迅速且無規律性，故障處理、調度等實時性要求更高，因此更適合本文方法。此外，針對其計算負擔重、要求高且十分重要的特點，可選擇更靠近分布式電源的節點為邊緣節點。

在供電方面，以IEEE 33節點系統開斷24、28節點間聯絡開關為例。首先，原分區方法和通信信道仍可正常通信和處理故障；其次，閉合聯絡開關重新分區如圖4所示，分區結果差別較小，僅23、24節點分區變化；最后，聯絡開關閉合情況較少，斷開聯絡開關的正常網絡狀態是主要運行狀態，據此選擇最合適的分區是較合理的。其他情況如電力線故障或環網等討論同上，因此本方法具備一定的靈活性。

圖4 開、斷24-28聯絡開關分區情況對比Fig.4 Zoning comparison when 24-28 liaison switch open and closed

3.4 分區修正

考慮到電網的特殊性和實際情況，本文對分區結果進一步修正，重新規劃部分節點。

1)基于通信考慮的分區修正。

首先計算各終端到對應邊緣的通信時間，是否滿足實際系統允許最長通信時延，不滿足則重新規劃該節點分區。其次，結合終端通信流量、并發比例等估算通信占用帶寬，控制帶寬利用率在額定范圍內，一般要求小于等于70%。帶寬利用率=(∑不同類型終端通信流量×感知終端數量)÷系統帶寬。

2)基于分區均衡性的分區修正。

分區規模的均衡性也十分重要。若不同分區終端數目相差大，不同邊緣的計算、通信任務也相差較多，計算負擔分配失衡，一是會影響后續故障處理的速度；二是會使設備使用壽命相差較大，造成浪費。

本文選用樣本標準差S來評價分區方案均衡性，S越小，代表均衡性越好，S可由式(17)計算：

(17)

式中：ni為第i個分區內終端的數目；nave為系統內平均每個分區內的終端數目。

3)基于系統結構的分區修正。

從系統結構出發，盡量使同一饋線上的終端位于同一分區，更便于后續故障處理。此外，從系統經濟性出發，可根據實際生產需要中計算精度、速度和重要程度的不同選擇不同分區方案。

4 算例分析

4.1 參數設置

本文以IEEE 33節點和IEEE 69節點系統為例，通過Matlab仿真，驗證本文方法的可行性并證明方法能夠提升故障處理速度。將各終端視為通信節點，為了充分考慮各種情況，假設每條線路上均配有終端，線路長度由已知參數換算得到。通信參數設置為p=200 Byte、vn=155 Mbit/s、vm=5 ms/km、μ=50 Mbit、λ=50 packets/s、Ts≤30 ms、Ploss≤10-6等[14,16-18]。

4.2 分區結果

1)IEEE 33節點系統。

根據2.3節內容將模型用計算機語言寫入Lingo求解器，調用Multistart求解程序，經過33次迭代，可得IEEE 33節點系統的理論最優分區數為5。k取5時，F(k)最小，通信實時性與經濟性綜合最優。結合實際，k≥3即滿足系統通信要求和電氣、通信可靠性約束，即分區數可以選擇3、4、5。考慮經濟成本，本文選擇經濟性最優的分區數為3，將系統劃為3個分區。

求解IEEE 33節點系統的Laplace矩陣。再利用譜聚類和k-means算法，得到聚類及分區結果如圖5、6所示。圖5中紅色、綠色、藍色節點分別對應圖6中的同色區域1、2、3。

圖5 IEEE 33節點系統聚類結果Fig.5 Clustering results of IEEE 33-node system

圖6 IEEE 33節點系統分區結果(修正前)Fig.6 Zoning results of IEEE 33-node system (before revision)

根據3.4節修正分區結果，如圖7所示。由邊緣計算中心節點選擇原則，選擇2、12、28節點為邊緣計算中心，即圖7中紅色節點。

圖7 IEEE 33節點系統分區結果(修正后)Fig.7 Zoning results of IEEE 33-node system (after correction)

通信方面，計算區內終端到邊緣節點的最長通信時延(2.738 ms)、區內通信業務流量等得到分區結果修正前后均滿足系統通信實時性和帶寬利用率要求；分區均衡性上，修正后分區終端數目趨向近似，樣本標準差S變小、均衡性變好，如表1所示；系統結構上，修正后區域2、3均增加了部分原屬于同一條饋線上的終端節點，更利于后續故障處理。

表1 IEEE 33節點系統均衡性Table 1 Balance of IEEE 33-node system

2)IEEE 69節點系統

對IEEE 69節點系統進行上述同樣步驟可得其最優分區數為4，聚類及分區結果如圖8—10所示。

圖8 IEEE 69節點系統聚類結果Fig.8 Clustering results of IEEE 69-node system

圖10中3號、8號、20號、59號節點為邊緣計算中心，對應紅色、藍色、綠色、黑色的四個區域為其管轄范圍，區內終端受邊緣節點管轄。

圖10 IEEE 69節點系統分區結果(修正后)Fig.10 Zoning results of IEEE 69-node system (after revision)

4.3 分區結果驗證與分析

為驗證對比本文方法與傳統集中式故障處理方法，本文利用Matlab/Simulink搭建IEEE 33節點系統、通信系統及混合業務排隊論模型，實際仿真了故障處理流程，生成了本文方法和傳統方法的故障處理時間和故障波形。

選擇0節點模擬集中式故障處理的主站，設置17終端節點所在線路發生BC兩相接地短路故障。為分析節點與主站距離不同時，應用本文方法的速度提升效果差異，選擇圖7中與主站距離較近的區域1和較遠的區域3仿真對比。傳統模式中，終端將故障信息上傳到0節點；本文模式中，區域1(區域3)內終端將數據上傳至邊緣計算中心2節點(12節點)。

為更明顯的對比本文與傳統方法，仿真忽略終端采集信息、斷路器機械動作及人工檢修操作等時間，著重仿真記錄各節點從故障發生起上傳數據給主站或邊緣至處理分析后各終端收到指令、切除故障的通信時間，包括通信時延、計算時延、排隊時延等。

為了更精確地仿真，本文重新建模了上述過程中的排隊時間。

針對產生排隊時間的匯聚節點，首先討論多類型故障信息流到達速率。假設語音、數據、視頻、多媒體4類數據到達時間間隔滿足泊松分布，到達速率為li(i=1,2,3,4)，到達概率為pi(i=1,2,3,4)。參考自相似業務流排隊論、混合業務匯聚流排隊論[16,19]等,則故障信息到達速率l滿足y階超指數分布(簡記Hy分布)，其概率密度函數如下：

圖9 IEEE 69節點系統分區結果(修正前)Fig.9 Zoning results of IEEE 69-node system (before revision)

(18)

根據排隊論原理，匯聚節點按到達次序以速率m轉發數據，m服從指數分布。設其緩存排隊長度為m，則故障信息排隊論模型可記為Hk/m/1/m如下，

(19)

式中：a為到達概率向量，a=[p1、p2、…、pk]；e=[1,1,…,1]T；γ=[aRλ(-μT-1)e+∑aRje]-1；R=μ(μI-μea-T)-1；T=diag[-λ1,-λ2,…,-λk]。

根據上述模型即可計算排隊時間，假設終端故障信息到達概率都相同，設置λ為80 kbit/s、μ為200 kbit/s、m為80 kbit。

仿真得到故障發生后，兩種模式的A相仿真電流電壓波形對比如圖11所示，時間對比如表2—4所示。

表2 傳統模式與本文模式平均排隊時間Table 2 Average queuing time of traditional model and the proposed model

圖11 A相電流電壓波形對比Fig.11 Comparison of A-phase current and voltage waveforms

圖11中，橫坐標為時間t，縱坐標為A相電流電壓幅值，t=1.0s為兩相接地短路故障發生時刻。

由圖11可以看出，應用本文方法，可以更快速地通信計算并切除故障，停電時間和短路電流電壓值更小，對系統的沖擊及后續振蕩時間與影響也更小。

表3 傳統模式與本文模式故障處理總時間(區域1)
Table 3 Total time for fault processing in traditional mode and the proposed mode (area 1) ms

表4 傳統模式與本文模式故障處理總時間(區域3)Table 4 Total time for fault processing in traditional mode and the proposed mode (area 3) ms

由表3、表4可知，使用本文方法時，各節點傳輸數據、排隊及故障切除的時間較傳統模式大大縮短；區域1處理速度提升近3倍，區域3處理速度提升10倍，即主站距離終端越遠、網絡規模越大時，時間縮短越多；故障快速處理的同時本文方法滿足通信可靠性約束，因此可避免信息漏報誤報問題，提升處理準確度。

因此本文方法能夠實現邊緣計算單元的優化配置，在保障可靠性的前提下實現分布式故障處理，減少通信和計算分析時間，減輕通信帶寬和主站壓力，進而提升故障處理速度和準確度，且該法在配電主站較遠、配電網規模較大時效果更好。

5 結 論

本文提出了一種面向配電網故障快速處理的邊緣計算單元優化配置方法，將邊緣配置轉化為最優分區規劃問題，實現了邊緣最優數目求解和邊緣管轄區域劃分。主要結論總結如下：

1)以通信實時性和經濟性為目標函數，電氣及通信可靠性為約束，結合系統需求求解最優邊緣數，再結合譜聚類和k-means算法劃分邊緣管轄范圍并根據通信、均衡性等方面指標修正分區。

2)通過IEEE 33節點、69節點系統算例驗證本文配置方法的可行性，結果顯示本文方法緩解了配網通信壓力，提升了故障處理速度3倍甚至10倍，且配電網規模越大，本文方法效果越好。

3)本文方法還可根據實際工程不同要求靈活調節，并推廣應用于其他配電網業務，如用電業務、能效監測、營銷運維等。