含分布式固體電儲熱的電熱聯合系統安全評估及預防控制方法

紀慧超，王海鑫，楊俊友，劉沐易，張世宇

(1.沈陽工業大學電氣工程學院，沈陽市 110870；2.東北電力大學自動化工程學院，吉林省吉林市 132012)

0 引 言

為積極推動“雙碳”目標的實現，聚焦多能源系統的建設受到專家學者的高度重視[1]。根據能源互聯網的核心理念，打破傳統電、熱、冷、氣各子系統相對分離的狀態，實現多種類型能源互聯，才能有效促進多能源系統的發展[2-3]。然而，相比于傳統電力系統，當對上述多能源系統進行互聯協調優化調度時，系統運行的安全性將面臨較大的挑戰[4]。因此，本文針對多能源系統中分布式固體電儲熱(distributed solid electric thermal storage,DSETS)不受控場景導致的安全風險問題進行研究。

目前，針對多能源系統安全性問題主要有以下研究：文獻[5]考慮天然氣N-1的多能流系統靜態安全耦合問題，利用天然氣管道N-1開斷預想事故集，對關鍵事故和脆弱部位進行識別。文獻[6]對不同控制模式的電、氣、熱多能源系統利用N-1方法分析系統的靜態安全性，探究了耦合元件退出及不同控制模式對系統運行安全性的影響。文獻[5-6]僅對系統中元件退出運行的N-1場景進行研究，沒有考慮儲能元件對系統的影響。文獻[7]提出了一種計及N-1安全的含電力系統、燃氣系統和熱能負荷的多能源系統優化配置方法，并且獲得了將儲能裝置作為多能源系統備用資源，可以提高系統安全性的結論。文獻[8]提出了一種基于安全域的綜合能源系統儲能優化配置方法，研究儲能接入對區域綜合能源實用化安全邊界的影響。文獻[7-8]考慮了儲能對系統安全性的影響，然而本文研究針對的DSETS與單一的電儲能不同，DSETS是將電能轉化為熱能進行儲存[9]。文獻[10]建立了一種計及可靠性的電、氣、熱多能源系統的容量協同優化配置模型，針對熱電聯產機組(combined heat and power,CHP)、燃氣鍋爐、電儲能、熱儲能建立優化模型，其考慮了鍋爐和熱儲能，但沒有建立熱儲能應用于負荷側場景的預想事故集。

由于在多能源系統下，各類能源轉化設備如CHP、電熱鍋爐和燃氣鍋爐使得電力、熱力、天然氣之間緊密耦合[11]。因此，固體電儲熱作為電熱鍋爐的一種類型，近年受到廣泛關注，其應用場景也從網側集中式[12]，拓展到負荷側的DSETS應用場景[13]。而當多能源系統優化調度中含有多種不同類型用戶的DSETS時，系統的安全風險隨之增加。由于DSETS運行過程中面臨多種環境因素影響，存在DSETS用戶根據環境變化改變其工作狀態的場景。因此，對于分析含有DSETS的多能源系統優化調度的安全性，須考慮DSETS的預想事故集。

為進一步量化實施上述預想事故集中故障對系統運行狀態的影響，需要對系統的安全性進行評估。多能源系統運行狀態分為“安全狀態”“預警狀態”“緊急狀態”“待恢復狀態”4種狀態[3]。系統處于不同的運行狀態時，采取的控制手段也不相同。文獻[14-15]提出了基于實時載流量的支路越限分析，采用風險指標刻畫支路過負荷嚴重程度，上述風險指標用于分析系統進入到“緊急狀態”的安全性，對系統進行校正控制。但上述風險指標不適用于評估支路重載的“預警狀態”安全性。因此，本文提出量化支路重載嚴重程度的評估指標，并且對系統采取預防控制。

綜合上述研究中存在的問題，本文建立一個兩階段優化模型，該建模方法在文獻[16-17]傳統安全約束經濟調度(security constrained economic dispatch,SCED)研究的基礎之上，利用雙目標協調優化系統的經濟性和安全性。其中第一階段以經濟性為目標，第二階段以各單元有功調節量最小為目標，對系統故障進行預防控制。并且與傳統SCED研究方法[18-19]相比，此兩階段優化調度模型同時考慮風電消納，在第二階段預防控制的目標函數中設置風電消納權重系數，提高風電消納優先級。

1 電熱聯合系統安全評估及預防控制架構

1.1 電熱聯合系統結構

含DSETS的電熱聯合系統結構如圖1所示。含DSETS的電熱聯合系統包括風電場(wind power plant,WPP)、電能儲存單元(electric energy storage,EES)如蓄電池、熱電廠(thermal power plant,TPP)、CHP、熱能儲存單元(heat accumulator,HA)如熱水儲存罐、電負荷(electric load,EL)、熱負荷(heat load,HL),以及多種不同類型(服務區類、居民類、工廠類、商業類等)用戶的DSETS。

圖1 含DSETS的電熱聯合系統結構Fig.1 Structure of combined electricity and heat system with DSETS

1.2 系統安全評估及預防控制框架

本文針對含DSETS的電熱聯合系統，建立一個考慮系統安全性的兩階段優化模型，其模型框架如圖2所示，其模型分別對系統采取靜態安全評估及預防控制。第一階段為含DSETS的電熱聯合系統經濟調度，此階段以最小化系統運行成本及減小棄風為目標，優化系統各單元出力，并以此為基礎，利用以下3個步驟對系統網絡拓撲結構的靜態安全進行評估：

圖2 含DSETS電熱聯合系統安全評估及預防控制框架Fig.2 The security assessment and preventive control framework of combined electricity and heat system with DSETS

1)建立含DSETS的電熱聯合系統預想事故集；

2)利用預想事故集對系統模擬擾動；

3)根據本文所提支路重載評估指標，對預想事故集中任意一個擾動進行靜態安全評估。

當第一階段系統靜態安全評估完成之后，獲得預想事故下系統各支路的有功潮流以及系統各單元機組出力。當系統網絡拓撲有功潮流大于支路極限容量的安全裕度時，對應支路即出現重載，此時需要利用第二階段預防控制模型對重載支路潮流進行校正。第二階段以最小化系統各單元有功功率調節量為目標，優化調節各單元機組出力，主要利用以下3個步驟：

1)由于系統以減小棄風為目標，因此制定各有功出力單元調節的權重系數，提高棄風消納調度優先級；

2)計算系統各有功出力單元對重載支路的靈敏度，并將其作為調節趨勢指標；

3)對經過預防控制的網絡拓撲結構再次進行支路重載評估，將滿足各支路安全裕度的預防控制優化出力結果傳回至第一階段，對比經過預防控制前、后系統經濟性變化。

上述兩階段的系統安全評估及預防控制框架，可以評估含DSETS的電熱聯合系統在多種故障條件下的系統安全性，并對大于支路極限容量安全裕度的重載支路進行預防控制。

2 經濟調度及安全評估模型

2.1 系統經濟調度模型

2.1.1 經濟調度優化目標

電熱聯合系統第一階段經濟調度優化目標函數包括：TPP和CHP燃煤成本、HA和EES的投資及運行成本、WPP棄風懲罰、DSETS調度成本。

(1)

2.1.2 TPP模型

1)TPP運行成本。

參考文獻[13]，TPP運行成本為：

(2)

2)TPP約束。

TPP機組輸出功率上下限和單位時間機組爬坡能力約束為：

(3)

(4)

2.1.3 CHP和HA模型

1)CHP和HA運行成本。

參考文獻[13]，CHP和HA的運行成本為：

(5)

(6)

2)CHP約束。

CHP機組為抽汽式供熱機組，運行約束條件為：

(7)

(8)

(9)

(10)

3)HA約束。

HA運行約束為：

(11)

(12)

2.1.4 EES模型

1)EES運行成本。

EES運行成本為：

(13)

2)EES約束。

EES運行約束為：

(14)

(15)

2.1.5 WPP模型

1)WPP運行成本。

WPP棄風懲罰成本為：

(16)

2)WPP約束。

WPP輸出功率上限為：

(17)

2.1.6 DSETS模型

1)DSETS運行成本。

(18)

(19)

2)DSETS約束。

(20)

式中：δx,n,up和δx,n,down分別為調度高于和低于用戶儲熱需求的偏差閾值。

為表征調度功率與DSETS用戶需求功率的差距，設計了調度結果偏離系數用于指導熱網調節，計算方法為：

(21)

式中：αx,n為調度總量與需求總量比值，αx,n≥1表示調度總量大于等于需求，反之αx,n<1表示調度總量小于需求。

DSETS調度功率限制為：

(22)

DSETS參與熱網調節調度輸出熱功率限制為：

(23)

(24)

當第x類第n臺DSETS調度結果偏離系數αx,n>1時，輔助熱網調節，對于第x類第n臺DSETS調度熱功率約束為：

(25)

2.1.7 電網模型

1)節點功率平衡約束。

對電力系統網絡結構的建模采用直流潮流模型，電力系統網絡各支路潮流及功率平衡的等式約束為：

P(i,j),t=B(i,j)(θi,t-θj,t),?(i,j)∈ILINE,

t∈T,θref,t=0

(26)

(27)

2)支路傳輸功率約束。

電力系統網絡中各支路有功潮流傳輸約束為：

P(i,j),min≤P(i,j),t≤P(i,j),max

(28)

式中：P(i,j),max、P(i,j),min分別為網絡節點i到節點j的支路有功潮流傳輸容量的上下限，由于支路有功潮流傳輸具有方向，所以一般情況P(i,j),min=-P(i,j),max。

2.1.8 熱網模型

由于供熱循環水在熱網和建筑物中具有熱慣性，因此熱負荷維持在限定范圍內可滿足用戶熱需求[23-24]，熱網熱負荷不平衡約束為：

(29)

2.2 系統安全評估模型

2.2.1 預想事故集的建立

由于預想事故集是系統中全部可能擾動集合的一個子集，是為了減少安全分析時間而人為選擇，對于多能源系統建立的預想事故包括主要元件的N-1開斷、負荷和電源出力突然增加或減少等多種情況[3]，但其中一些預想事故可能對本文研究系統影響不大。因此，影響系統安全性的預想事故集可利用建立的評估指標，分別計算其引起系統支路安全風險的數值。根據安全風險數值對預想事故集進行排序，選取其中導致系統出現嚴重故障的預想事故集。通過此過程，可以獲得完備的預想事故集。針對本文研究對象，結合系統實際運行情況，利用以下2種預想事故對系統進行分析。

1)DSETS負荷增加。

為驗證調度DSETS對電熱聯合系統的影響，考慮當對DSETS實施能量轉移調度后，出現寒冷天氣，導致DSETS用熱負荷急劇增加的場景。

2)系統支路N-1開斷。

系統支路N-1開斷為評估電力系統安全的典型故障。因此，模擬電熱聯合系統中任意一條支路開斷的場景，支路N-1開斷約束條件參考文獻[27]，如式(30)所示：

(30)

式中：z(i,j),t為電熱聯合系統節點i到節點j支路在t時刻的運行狀態，z(i,j),t=1時，支路正常運行，z(i,j),t=0時，支路開斷，對應支路潮流約束不起作用；M為給定正實數。

支路N-1的有功潮流傳輸約束為：

z(i,j),tP(i,j),min≤P(i,j),t≤z(i,j),tP(i,j),max,?t∈T

(31)

對電熱聯合系統網絡拓撲結構中所有支路進行N-1優化時，在調度時刻t內保證僅有一條支路開斷。因此，約束條件為：

(32)

2.2.2 支路重載評估指標

當經濟調度優化得出系統各單元出力后，利用預想事故集模擬電熱聯合系統故障，引起各支路潮流超過極限容量的安全裕度時，系統中某條或某幾條支路會出現重載。此時需要對引起支路重載的預想事故場景進行評估，量化預想事故引起支路重載的嚴重程度。因此，借鑒文獻[15]實時載流量支路越限指標，本文提出支路重載評價指標φω如式(33)所示，φω值越小表示網絡拓撲結構支路重載越小，系統越安全。

(33)

3 預防控制模型

在第一階段優化調度模型中，模擬預想事故集中2種類型擾動，當支路有功潮流大于運行極限容量的90%時，系統處于“預警狀態”。因此，需要對電熱聯合系統進行預防控制，即再次對各單元出力進行調整，最終使得系統重回“安全狀態”。

3.1 支路重載預防控制

3.1.1 預防控制目標

第二階段預防控制以各單元機組有功功率的調節量最小為目標，為提高風電消納的優先級，設置各單元有功出力調節量權重系數η1、η2、η3。第二階段目標函數為：

(34)

3.1.2 基于靈敏度調節的支路安全約束

1)支路靈敏度。

電熱聯合系統各單元調節功率的變化量，主要以各支路的有功靈敏度為依據，由于預想事故集中N-1開斷的故障導致B(i,j)導納變化，進而改變整個系統結構的導納矩陣。因此，電熱聯合系統中各單元機組出力對故障支路的有功靈敏度為：

r∈{b,c,w},ω∈IEA

(35)

2)校正支路傳輸功率約束。

預防控制各支路有功潮流變化依據系統各單元機組出力的靈敏度進行調節，如式(36)所示。

(36)

3)校正功率增量平衡約束。

校正后的系統各單元有功增量，在任意時刻t須保持平衡，如式(37)所示。

(37)

4)系統各單元出力約束。

系統各單元出力約束條件如式(3)、(4)、(7)—(10)、(14)，為簡化表示預防控制模型的約束條件，將上述不等式約束利用式(38)表示：

Γ(P)≤Λ

(38)

式中：Γ(·)為不等式約束函數；Λ為不等式約束條件集合；P為系統各單元機組有功出力集合。

根據上述簡化表達式，預防控制模型如式(39)所示：

Γ(P+ΔP)≤Λ

(39)

式中：ΔP表示各單元有功出力變化量的集合。

3.2 兩階段優化模型流程

電熱聯合系統安全評估及預防控制兩階段優化模型流程如圖3所示。首先利用第一階段對系統的經濟問題進行求解，獲得系統最小運行成本。然后模擬預想事故擾動，并進行安全評估(支路是否重載)。

圖3 電熱聯合系統安全評估及預防控制方法流程Fig.3 Process of the security assessment and preventive control method of combined electricity and heat system

當出現支路重載，則進入第二階段，進行預防控制，若沒有支路重載，繼續判斷是否已經對建立的所有預想事故進行了檢驗，如果為否，將返回模擬預想事故集擾動，否則結束優化。

第二階段首先利用第一階段受到模擬事故擾動后各單元機組出力，獲得重載支路情況，然后以各單元機組最小有功調節量為目標，進行預防控制。對實施預防控制后的系統，再次進行安全評估，若仍存在支路重載，返回預防控制繼續進行調整，否則進入第一階段進行系統運行成本核算。以此來對比預防控制前、后運行成本的經濟性差距。

4 算例分析

本文研究采用數據來自某省電網公司DSETS實際運行數據。在Intel-Core-i5-CPU和8 GB內存配置的計算機上進行仿真，利用MATLAB-R2018a和YALMIP工具箱進行建模，Gurobi求解器對模型進行求解。

4.1 電熱聯合系統結構與仿真數據

電熱聯合系統結構如圖4所示。圖4中包括2臺熱電機組(TPP1和TPP2)、1臺熱電聯產機組CHP、1個風電場WPP、1個儲熱罐HA、1組蓄電池EES和4種DSETS類型用戶：

圖4 電熱聯合系統仿真結構Fig.4 Simulation structure of combined electricity and heat system

每種類型分別有4臺DSETS，共計16臺DSETS。測試數據參照文獻[13,22,26,29]設置。且圖中Bus3—Bus5系統負載比分別為40%、30%、30%，Bus1為系統參考節點。

EL、HL、風電預測曲線如圖5所示。TPP、CHP、HA、EES、DSETS詳細仿真參數如表1—5所示。

圖5 電熱負荷及預測風電功率曲線Fig.5 Curves of electric heat load and wind power prediction

表1 TPP仿真參數Table 1 Simulation parameters of TPPs

表2 CHP仿真參數Table 2 Simulation parameters of CHPs

表3 HA仿真參數Table 3 The simulation parameters of HAs

表4 EES仿真參數Table 4 The simulation parameters of EES

表5 DSETS仿真參數Table 5 Simulation parameters of DSETS

為獲取DSETS預測功率曲線，采用文獻[13]的預測方法，4種DSETS類型用戶預測功率如圖6所示。

圖6 4種DSETS類型用戶預測功率Fig.6 Power prediction of four DSETSs customers

4.2 含DSETS的電熱聯合系統安全評估及預防控制驗證

為驗證含DSETS電熱聯合系統安全性，根據建立的預想事故集，分別對系統的安全性進行評估，并對重載支路進行預防控制，從而對比預防控制前、后，重載支路評估指標和系統運行經濟性變化。

1)工況1：DSETS在能量轉移調度后，受極端寒冷天氣影響，DSETS用熱負荷突然增加。

2)工況2：對系統中所有支路進行N-1開斷。

4.2.1 DSETS負荷增加(工況1)

當DSETS負荷增加時，導致支路(3,6)在調度時刻06:00、07:00出現重載，支路(3,6)的極限容量為130 MW，線路的安全裕度為正負極限容量的90%。此時利用式(33)，獲得支路重載指標φ1=2.82%。對上述重載支路采取預防控制，控制前、后對比結果如表6所示。系統支路(i,j)中從節點i流向節點j的有功功率為正，反之從節點j流向節點i的有功功率為負，正負號僅表示方向。

表6 工況1下重載支路預防控制結果對比Table 6 Comparison of preventive control results of branch overload under the operation condition 1

當對上述重載支路(3,6)采取預防控制，Bus2機組對支路(3,6)的靈敏度為0.016 0，Bus6機組對支路(3,6)的靈敏度為-0.437 6。根據預防控制模型進行優化后，控制結果由表6可知，在06:00、07:00時刻支路(3,6)的有功潮流都運行在極限容量安全裕度之下，支路重載指標φ1=0。根據上述靈敏度及預防控制模型，系統中各Bus上機組的有功調節量如表7所示。

表7 工況1下預防控制機組功率調節量Table 7 Power regulation of preventive control under the operation condition 1

系統采取預防控制前、后熱功率調度結果對比如圖7所示。

圖7 預防控制熱功率調度結果對比Fig.7 Comparison of scheduled results of preventive control heat power

對于表7中06:00時刻采取預防控制結果為增加Bus2機組TPP2出力2.294 7 MW，減小Bus6機組WPP出力2.294 7 MW，而Bus6機組CHP調節量為0。這是由于在06:00時刻，CHP熱出力需要由HA輔助輸出以滿足HL的熱需求，此時CHP沒有下降空間。因此必須減小WPP輸出來降低重載支路有功潮流，對比圖7(a)、(b)在06:00時刻，采取預防控制前、后CHP和HA輸出熱功率無變化。

對于表7中07:00時刻采取預防控制結果為增加Bus2機組TPP2出力5.795 7 MW，減小Bus6機組CHP出力5.795 7 MW，而Bus6機組WPP調節量為0。這是由于圖7(a)在07:00時刻，CHP熱出力大于HL熱需求，且多余熱能還須由HA儲存，此時CHP可以為WPP消納風電，降低機組出力。但由于電熱耦合關系，CHP電功率下降導致熱功率不足HL部分，需HA放熱提供。上述07:00時刻預防控制后結果如7(b)所示，對比圖7(a)、(b)在07:00的熱功率變化，CHP輸出熱功率下降，且HA由儲熱變為放熱，此變化為WPP消納風電提供上網空間。

預防控制前運行成本為802 151元，預防控制后成本為807 273元，預防控制后系統運行成本增加了0.64%。

4.2.2 支路N-1開斷(工況2)

由于工況1引起支路(3,6)重載，預防控制由Bus2和Bus6上機組調節來消除此故障，而Bus1節點機組沒有參與上述調節。又由于Bus1為參考節點，且Bus1上機組TPP1可調節范圍廣，調節能力較強。因此，對Bus1相連支路(1,2)開斷為例，驗證支路N-1開斷及預防控制前、后對系統影響。

對支路(1,2)實施開斷后，在調度時段12:00—14:00出現支路(1,4)重載，重載情況如表8所示，且系統支路重載指標φ2=6.96%。

表8 工況2下重載支路預防控制結果對比Table 8 Comparison of preventive control results of branch overload under the operation condition 2

當對重載支路(1,4)采取預防控制，Bus2機組對支路(1,4)的靈敏度為-1。根據預防控制模型進行優化后，控制結果由表8可知，在12:00—14:00時段，支路(1,4)的有功潮流都調整到極限容量安全裕度之下，支路重載指標φ2=0，且系統中各Bus上機組的有功調節量如表9所示。

表9 工況2下預防控制機組功率調節量Table 9 Power regulation of preventive control under the operation condition 2

由于支路(1,4)與Bus1上機組TPP1連接，且12:00—14:00調度時段電負荷需求較大，按照40%的負載比，Bus3處EL分別為99.99、99.50、98.84 MW，而Bus6處WPP風電在此時輸出功率較小，另外熱負荷對Bus6處CHP機組輸出電功率限制。因此，此時系統可調度機組僅為Bus1上TPP1和Bus2上TPP2。

N-1預防控制前運行成本為804 160元，預防控制后成本為805 590元，預防控制后系統運行成本增加了0.18%。

由上述結果可知，當系統模擬預想事故擾動后，采取預防控制措施可以消除支路重載問題，但會相應提高系統的運行成本。此結果可以為調度人員決策系統運行的經濟性和安全性問題提供指導。

5 結 論

本文針對DSETS面臨多種環境因素影響，對其實施能量平移調度時可能出現不受控情況，導致含DSETS的多能源系統運行面臨安全風險問題，提出了一種含DSETS的電熱聯合系統安全評估及預防控制方法。利用建立的預想事故集，模擬DSETS能量轉移過程中負荷需求突然增加和支路N-1預想事故擾動。得到如下結論：

1)預防控制前，上述2種工況的預想事故導致支路重載指標分別為2.82%和6.96%，采取預防控制后，支路無重載情況，即所提重載評估指標可以真實反映支路重載情況。

2)預防控制模型可以有效降低支路重載風險，將支路有功潮流降低到安全裕度之下。

3)預防控制可以消除支路重載問題，但相比預防控制前，提高了系統運行成本，即增加系統安全性會降低經濟性，反之亦然。

后續研究中還須深入探討多種控制方法，在解決系統故障時各自的優勢，例如考慮基于負荷轉供的方法，通過改變聯絡開關、分段開關，或利用故障支路相鄰支路剩余容量裕度實施轉供。為含DSETS的電熱聯合系統優化調度的安全性，提供更高效的技術支撐。