可轉債市場與標的正股市場：溢出效應分析

丁增煜，王朝暉

（寧波大學 商學院，浙江 寧波 315211）

一、引言

金融市場的相關性作為當今金融學研究的熱點內容，在多市場投資中改善投資組合和優化風險管理方面有顯著的地位。股票市場作為我國最重要的金融市場，完善的股市能有效配置社會資源，促進宏觀經濟健康發展?？赊D債是股票的衍生，拆分為債券+看漲期權，期權的一個重要功能就是價格發現功能，可轉債的收益信息會通過期權傳遞給股票，而股票也能通過期權價值影響轉債[1]，所以可轉債市場與標的正股市場之間理應存在密切的關系。2020年年底可轉債價格瘋漲并嚴重影響標的正股的漲跌，極大地激發了投資者對兩市的關注度，那么可轉債市場與標的正股市場究竟存在怎樣的溢出效應，哪個市場占據主導地位？波動變化是否具有時變性？而且標的股票市場作為A 股市場的一部分，勢必會對A 股產生影響，只有量化分析可轉債市場和標的正股市場的溢出關系和主導地位，才能促使兩市健康發展，從而進一步促進A 股市場的穩定。

在這樣的背景下，研究兩市的收益率均值溢出效應（以下簡稱“收益溢出效應”）和收益率波動溢出效應（以下簡稱“波動溢出效應”），即兩市的均值信息傳遞與風險傳導，具有重要的現實和理論意義。第一，為政府制定可靠的金融政策來健全市場機制提供依據，信息傳遞強的市場意味著良好的價格發現功能，有能力提前反映另一市場價格變動趨勢，利于宏觀調控。風險波動是衡量市場效率最有效的指標，政府非常重視風險傳導問題，根據風險波動的方向，有關部門才能出臺正確的方針來引導兩市發展，進而提高市場運行效率，維護市場穩定；第二，為投資者提供合理的投資建議。對于個人投資者和可轉債基金經理，洞悉兩市的溢出效應可以在合適的時機將可轉債轉股并從中套利；第三，對于上市公司而言，發行可轉債的最終目的是希望投資者轉股，只有了解兩市的關系才能合理利用轉股條款促使投資者轉股，提升公司業績；第四，可以豐富現有的理論體系。本文對可轉債市場與其標的正股市場的溢出效應做了較深入的研究，其結論有一定的參考價值，為后來者探討可轉債市場與股市的溢出效應提供借鑒和指導。

本文的創新在于：（1）研究內容。不同于已有研究過多關注轉債市場和大盤股市，以及單只可轉債和正股的關系，本文研究可轉債市場和標的正股市場的溢出效應，自編指數能更好地代表正股市場（編制方法見4.1 節），在研究內容上具有創新；（2）樣本選取。已有研究大部分將兩市數據在某個時間點分開，研究這個時間點前后的兩市關系，但是并沒有跨越牛熊周期，本文選用2011—2021 年的日收盤價數據，跨越了一個牛熊周期，以另一個角度探究兩市關系；（3）研究方法。尚未有學者將DCC-GARCH和BEKK-GARCH 模型結合起來分析兩市，本文主要運用向量自回歸模型和格蘭杰因果檢驗分析兩個市場之間的收益溢出效應；用DCC-GARCH 模型分析兩市的動態相關性，即市場分割程度；用BEKKGARCH 模型分析兩市的波動溢出效應，將這三個模型結合起來以更全面的視角研究兩市波動，具有一定創新性。

二、文獻綜述

Sims C A（1986）[2]最先提出運用VAR 模型分析股票市場和債券市場的收益溢出效應，結果發現兩市存在比較明顯的雙向溢出關系。Liu（2009）[3]用標準普爾100 指數為例，探討了股指期權推出對正股指數的波動性影響。結果發現，股指期權導致正股指數的波動性變小并且波動頻率增大。Dean 等（2010）[4]通過建立二元GARCH 模型分析澳洲股票市場和債券市場，結果發現，債券市場收益率高并且其收益率受到股市利好消息影響，方向為負相關。Sheng-Yung（2018）[5]構建DCC-GARCH 模型對亞洲幾個國家的股市相關性和波動溢出進行分析，結果顯示：隨著時間的遷移，各個國家的股市間動態條件系數和溢出效應也一直在變。同一時間，極端事件的出現也會導致股市間波動變大，有可能出現波動聚集現象。Hassanein 和Elgohari（2020）[6]構建了BEKK-GARCH 模型，發現在債券市場波動、復蘇和持續以及股票市場震蕩時，股票市場和債券市場之間存在雙向的波動溢出效應。

張秀艷和張敏（2009）[7]通過格蘭杰因果檢驗以及構建向量自回歸模型的方式，對可轉債市場和滬深300 市場進行研究。發現兩市場存在雙向的格蘭杰原因，并且可轉債市場受股票市場滯后影響非常明顯，而反之卻不顯著。胡秋靈和馬麗（2011）[8]對中國債券指數市場和滬深300 股市之間的相關性進行了分析，并以牛市和熊市交界的時間點為分界線建立的多元BEKK-GARCH 模型。發現在牛熊不同的市場行情下，股票市場和債券市場的波動溢出強度也不相同，并且波動具有明顯的時變性和聚集現象。賈甫等（2013）[9]通過描述性統計方差分解以及格蘭杰因果檢驗對18 只轉債和所對應的正股實證研究發現，一只轉債的價格變動并不會造成其對應正股的劇烈波動。王朝暉和李心丹（2013）[10]研究股指期貨市場和股市的溢出效應，發現信息通過期貨傳遞給股市，期貨市場具有價格發現功能，并且兩市具有雙向的波動溢出效應。肖芝露和尹玉良（2018）[11]研究了我國匯市、股市和債市的波動溢出效應，發現股市和債市有著顯著的溢出效應，債市和匯市之間無溢出效應。鄒格曼（2020）[12]通過建立VAR-BEKKGARCH 模型，對中國可轉債指數和滬深300 指數的波動溢出效應進行檢驗，樣本時間分別為再融資規則發布前與發布后。研究發現再融資新規定出臺后兩市的波動溢出效應反而變得不顯著，并且收益溢出效應減弱。羅堃元等（2020）[13]基于投資者情緒視角構建GJR-BEKK-GARCH 模型對滬深300 市場和中證轉債市場進行分析，發現修改申購方式前兩市不存在明顯的溢出效應，而修改申購方式后可轉債市場情緒對轉債市場的解釋力度增強，產生了雙向的波動溢出效應。

根據上述文獻，可以看出已有研究都是分析可轉債市場和滬深300 股市（即大盤股市）之間的關系，也有學者研究了單只可轉債與其正股的引導關系，接下來本文對可轉債市場和標的正股市場的溢出效應進行探討。

三、溢出效應理論和模型設計

（一）溢出效應理論

溢出效應分為收益溢出效應和波動溢出效應[14]。收益溢出效應通常指收益率條件一階矩的關系，單個金融市場的收益率變動不僅僅受到自身收益率變動的影響，還受到來自其他市場收益率的影響，表示不同市場間收益均值信息的傳遞過程。并且收益率條件一階矩變動的領先或者滯后關系可以用來判斷兩個市場中均值信息傳遞占據主導地位的是哪個市場。

與收益溢出效應的信息傳遞不同的是，波動溢出效應衡量的是不同市場之間的波動的傳遞，單個金融市場的收益率波動不僅僅受到自身收益率波動的影響，還受到來自其他市場收益率波動的影響，表示不同市場間風險的傳導。

通常用向量回歸模型研究兩市的收益溢出效應，多元GARCH 模型研究兩市的波動溢出效應。

（二）向量自回歸模型

收益溢出效應選用Sims 在1980 年提出的向量自回歸模型進行分析。建立如下形式：

由式（1），式（2）中，R1，t代表t時期可轉債市場的收益率，R2，t代表t時期標的正股市場的收益率，下同；α11和α12表示可轉債市場往期價格變化對可轉債市場當期價格的影響；β11和β12代表標的正股市場往期價格變動對可轉債市場當期價格的影響，α21、α22、β21、β22同理，不做過多贅述。在（1）式中，如果β11和β12都為零，則說明了可轉債市場的僅僅受到自身價格變動的影響，正股市場對可轉債市場沒有收益溢出效應。同理，在（2）式中，如果α21和α22都為零，則說明標的正股市場僅僅受到自身價格的影響，可轉債市場對正股市場沒有收益溢出效應。

（三）DCC-GARCH 模型

本文選取Engle 在2002 年提出的DCC-GARCH。其表達式為：

設r1，t，r2，t是均值為0 的隨機變量，

條件協方差矩陣的表達式為：

表達式（3）中的lt-1是t-1 時刻的信息集，Dt=是2×2 維標準差對角矩陣。Xt={ρij，t}（i=1，j=2）是動態相關系數矩陣。于是有了如下的表達式：

上面的式子里：

α體現了滯后一期的標準化殘差乘積對動態相關系數的影響，β則反映了相關性的持續性特征。

DCC-GARCH 模型的估計方法如下：第一步，對單個變量建立GARCH 模型后可以得到該變量的條件方差和殘差；第二步，用條件方差除殘差得到標準化殘差來估計相關參數。最后得到兩市的動態相關系數。

（四）BEKK-GARCH 模型

本文采用BEKK-GARCH 模型對兩市波動溢出效應進行分析，該模型是Engle 于1995 年提出，它能夠保持方差和協方差矩陣的正定，而且在這個模型中估計的參數大大減少。假設有兩個市場，方差方程的表達式為：

在這個式子里：表示方差與協方差的矩陣，代表殘差，A、B 和C 為待估計的系數矩陣。矩陣A 為ARCH 項系數矩陣；矩陣B 是GARCH 項系數矩陣；C 為二維的常數下三角形矩陣。將以上式子全部展開可以得到：

式中，h11，t為可轉債市場的條件方差；h22，t為正股市場的條件方差；h12，t為可轉債市場和正股市場間的條件協方差。

由上面的式子可以知道，有三個主要的原因會造成可轉債和標的正股兩個市場的波動，以可轉債市場為例子：第一，可轉債市場受到自身前一期的殘差平方的影響和正股市場前一期的殘差平方的影響；第二，可轉債市場受到本身和正股市場前一期波動的影響以及協方差h12，t-1的影響；第三，可轉債市場受到他們殘差的相互影響，即受到ε1，t-1ε2，t-1的影響。通過這三個結論我們可以看出，無論是對于轉債市場還是對于正股市場來說，只要一方對另外一方的影響變為零，如此一來這個市場當期的波動就僅僅受到該市場本身前一期的影響。依然是以轉債市場為例子，如果h12，t-1、h22，t-1、這幾項的系數顯著等于零，那就只受到自身前期的影響。

但是，由于這些參數都不是線性形式，所以想要確定這顯著性并不容易。原因一，是受到了BEKK-GARCH 模型在設定條件上的阻礙，比如在探討條件協方差表達式的系數顯著性的同一時間，也給另外兩個條件方差方程中的系數增加了限定。如研究里面ARCH 項系數是不是為零時，其本質就是假設了矩陣A 中的一個對角元素以及一個不是對角的元素都為零，但是如果限制了任意一個對角項等于零，就等同于假設某一市場的條件方差不應該被這個市場往期殘差的平方所影響，這很明顯與ARCH 模型的初志不符。原因二，非線性形式下做Wald 檢驗，效果可能會不好。

所以，我們只對矩陣內的元素做單獨的波動溢出效應檢驗，不必去理會這些元素的線性組合。在確定多元BEKK-GARCH 不存在條件異方差性的情況下，當a12=0、b12=0 時，（11）式變為此時可轉債市場中只有前一期殘差的平方以及本身前一期的波動會對當期的條件方差產生影響，也就是說正股市場對可轉債市場沒有波動溢出效應；同樣地，a21=0、b21=0，可以檢驗轉債市場對正股市場有無波動溢出效應；更進一步，a12=b12=0 且a21=b21=0，用來檢驗兩市之中有無相互的波動溢出效應。

根據以上分析，建立假設：

假設1：可轉債市場和標的正股市場之間不存在雙向的波動溢出效應，H0：a12=b12=0 且a21=b21=0；

假設2：不存在可轉債市場向標的正股市場的波動溢出效應，H0：a21=b21=0；

假設3：不存在標的正股市場向可轉債市場的波動溢出效應，H0：a12=b12=0。

四、實證研究

（一）數據的選取和處理

可轉債市場的原始數據本文選取中證轉債指數的日收盤價，數據來源于同花順軟件。自編股指則取中證轉債指數所有可轉債（包括已經退市的轉債）所對應正股的日收盤價，每只正股編入股指的時長與其所對應轉債的存續時長一致，以總股本加權的方式用VBA 語言編制成自編股票指數（具體編制方法參考《上證指數計算與修正方法》），將自編股指的日收盤價作為標的正股市場的原始數據。對于以上兩組數據，樣本選取的區間為2011 年1 月4日至2021 年3 月26 日，其中剔除掉股市未開盤的日期，兩組數據分別得到2 482 個觀測值。本文所選用的日收益率表達式如下：

其中Ri，t代表t時期的日收益率，i取1，2 分別代表中證轉債指數t時期的日收益率和標的正股股票指數的日收益率；R1，t代表可轉債市場在t期的收盤價，R1，t-1代表可轉債市場在t-1 期的收盤價；R2，t代表正股市場在第t期的收盤價，R2，t-1代表正股市場在t-1 期的收盤價。而中證轉債指數收益率變量表示為R1，標的正股股票指數收益率變量表示為R2。

（二）收益率數據的統計分析

首先用圖示法考察正股市場與中證轉債市場數據的波動特征。從圖1 圖2 中可以看出，可轉債和正股市場的收益率序列可能有波動聚集現象，也就是說大的波動集群在一起，它們中間很少有小的波動，而小的波動中間很少有大的波動，說明兩組數據可能存在異方差。并且兩市的變化圖中常常會突然出現較大或者較小的異常峰值，說明了波動的突發性。

圖1 可轉債指數的收益率變化圖

圖2 標的正股股票指數的收益率變化圖

接下來繼續考察兩個市場的描述性統計特征，表1 中給了可轉債市場和標的正股市場的描述性統計。能夠觀察到兩市收益率數據的峰值分別比較大，說明收益率序列有尖峰厚尾的特征。正態分布的峰值一般等于3，這兩組數據峰度遠大于3，同時J-B 統計量的P 值為零，說明了收益率序列不是正態分布。再從Q統計量分析，Q（6）表示滯后一階-六階，Q（12）表示滯后一階-十二階，都在1%的顯著水平下顯著，說明兩市有自相關性，結合之前對收益率圖的分析，得出兩市存在波動聚集的結論。

表1 可轉債指數與自編指數收益率描述性統計

防止出現假回歸問題，本文對兩組序列進行平穩性進行檢驗。表2 為ADF 單位根檢驗和PP 統計量檢驗結果，可知和數據是平穩的，可以對它們建立向量自回歸模型。

表2 平穩性檢驗

（三）格蘭杰因果檢驗

上表3 給出了格蘭杰因果檢驗的結果。在1%的顯著性水平下能夠拒絕“R1does not Granger Cause R2”和“R2does not Granger Cause R1”的原假設。所以，可轉債市場和標的正股市場互為格蘭杰原因，兩市之間有顯著的收益溢出效應，即可轉債市場和標的正股市場存在雙向的引導關系。

表3 格蘭杰因果檢驗

（四）均值方程估計

均值方程本文采用二元向量自回歸模型（VAR），通過對可轉債、正股股票序列的聯立建模并根據SC、AIC和HQ原則確定了向量自回歸模型滯后二階。接下來對模型檢驗穩定性，發現所有的特征根落入單位圓里面，所以該模型穩定。再對變量的外生性檢驗，檢驗發現可轉債指數與股票對互相的解釋力度都有顯著性影響，即能夠很好地解釋對方。最終得到以下參數形式的VAR 模型，如下表4 所示。

先考慮標的正股市場受到的影響。從表4 中可以看出，標的正股市場（R2）受到自身前兩期的影響比較大，并且轉債市場（R1）前兩期對正股市場的影響有顯著的收益溢出效應，說明可轉債市場的收益率變動領先標的股票市場兩期。

再考慮可轉債市場受到的影響?？赊D債市場受到自身前一期收益率變動的影響，并且股票市場前一期對可轉債市場有著顯著的收益溢出效應，說明股票市場收益率變動領先可轉債市場一期。

綜上所述，可轉債市場和標的正股市場之間存在雙向的收益溢出效應。但是可轉債市場對于標的正股市場的信息傳遞多領先一期，說明在信息傳遞過程中可轉債市場占據主導地位，即可轉債市場有良好的價格發現功能。

（五）ARCH 效應檢驗

在建立DCC-GARCH 和BEKK-GARCH 模型之前，首先對可轉債市場和正股市場數據做ARCH-LM檢驗。用可轉債市場作為例子，建立如（15）式所示的方程。先用OLS 普通最小二乘法對（15）式進行估計，接下來用ARCH-LM 檢驗方程的誤差項是否存在條件異方差性。其中，標的正股市場也用這樣的估計法，在這里不做過多描述。根據之前的分析我們知道兩組收益率數據可能存在ARCH 效應，通過估計得到表5。

通過表5 的檢驗結果，發現可轉債市場和正股市場收益率序列的殘差存在顯著ARCH 效應。

表5 ARCH-LM 檢驗

（六）DCC-GARCH 模型估計

在正式估計DCC-GARCH 模型之前，要確定它的條件方差和DCC 階數。一般而言，設定GARCH（1，1）為條件方差，DCC 模型定階為1，得到以下DCC模型的估計結果和動態條件相關系數圖：

從上表6 中，α+β小于1，在模型的限制條件內。α的值接近于0 說明了殘差的標準化乘積對動態條件相關系數的影響很小。β值幾乎等于1，說明了兩市的動態條件相關系數容易受到前期的影響，并且影響會很大，兩者在相關性變動方面展露出來的持續性特征非常強。

表6 DCC-GARCH 參數

動態相關系數代表市場之間的趨同性。如果該系數比較大，則代表了兩市變動的趨同傾向高，兩市之間信息傳遞速度快，市場具有較高的一體化性質。相反，如果動態條件相關系數小，則說明兩市變動的趨同傾向比較困難，甚至有可能走出背離的趨勢，信息傳遞速度慢，市場分割程度高。

根據圖3 動態相關系數時變圖可以做出分析：第一，相關系數最大值為0.95，最小值為0.4，相差比較小，表明兩個市場有著相對穩定的長期關系并且這種關系為正值，一個市場的波動能夠傳導到另一個市場，它們的收益率有著比較強的波動正相關性；第二，在整個觀測期內動態相關系數隨著時間變動非常明顯，即存在很強的時變性質；第三，圖中可以看出，2015—2016 年的動態相關系數相對最小，可能是因為股災之后大多數上市公司的可轉債被強贖，導致兩市分割性增強。不過在2017 年之后來兩者的相關系數走了一個波浪形上升通道趨勢，和以往的波動有很大的區別，可能是隨著我國經濟加速發展，市場不斷成熟，投資熱度漸漸回升，特別再融資新規發布后可轉債發行量遠遠大于往年，導致可轉債市場和正股市場的市場分割程度減弱，兩市聯系越來越緊密，相關性增強。

圖3 可轉債市場和正股市場的動態相關系數

（七）BEKK-GARCH 模型估計

本節主要考慮中證可轉債市場與標的正股市場的波動溢出效應，因此這里只給出方差方程的估計結果。模型估計的波動溢出結果如表7 所示。

表7 BEKK-GARCH 模型估計結果

系數a11、b11代表了可轉債市場往期沖擊與波動對其自身現期波動的影響，系數a22、b22代表了標的正股市場往期沖擊與波動對自身現期波動的影響。其中，a11、b11都為正數且在1%的顯著水平下顯著，意味著可轉債市場前期的沖擊與波動增大會使自身現期波動加劇，前期的沖擊與波動減小會使自身現期波動減弱。系數a22、b22分別為正數在1%顯著性水平下顯著，標的股票市場的往期沖擊與波動同樣會導致該市場在未來的波動，這與前文的波動性聚集現象相印證。其中b11、b22接近于1，表明兩個市場有著持續波動。

系數a12、a21、b12、b21代表了可轉債市場與標的正股市場之間的沖擊和波動溢出效應。通過表7 可以知道，系數a12、b12分別為0.055 和0.039 且在5%顯著水平下顯著，表明標的正股市場存在對轉債市場的波動溢出效應。系數a21、b21的值分別為-0.059 且不顯著和0.012 在5%顯著水平下顯著，說明了可轉債市場收益率波動將導致標的正股市場的收益率波動。并且，由于a12為正且顯著，a21為負且不顯著，說明兩市的沖擊溢出效應具有非對稱性，存在標的正股市場對可轉債市場的單向沖擊溢出效應；b12大于b21大于0，且顯著，說明兩市的波動均能引起對方在一定程度上的波動，但是標的正股市場對可轉債市場的波動溢出更強。總而言之，兩市中波動溢出占據主導地位的是標的正股市場。

Wald 檢驗的結果如表8 所示。a12=b12=a21=b21=0在1%顯著水平下顯著，即原假設被拒絕，兩市之間存在波動溢出效應；a21=b21=0 在1%顯著水平下顯著，存在可轉債市場向正股市場的波動溢出效應；a21=b12=0 在1%顯著水平下顯著，存在正股市場向可轉債市場的波動溢出。最后對模型的殘差做自相關Q 統計量檢驗發現殘差序列的自相關性已經消失，并進行了ARCH-LM 檢驗發現殘差已無ARCH 效應，說明了多元GARCH 建模合理。

表8 Wald 統計量

五、研究結論和建議

綜上所述，可以得出以下結論：第一，可轉債市場和標的股票市場存在雙向的收益溢出效應，信息能有效地在兩個市場之間傳導，但是可轉債市場對股票市場的收益溢出效應更強，說明了可轉債市場相比標的股票市場具有更良好的價格發現功能，其信息傳遞占據主導地位。第二，兩市之間存在較大的條件相關系數，且該系數具有時變性，特別是在2017—2019 年條件動態相關系數穩步上升，2019 年之后的動態相關系數在0.9 附近窄幅震蕩，這與現有的研究結論有很大不同，恰恰印證了可轉債的大量發行增強了兩市的相關性，這個數值在未來可能變得更大更穩定。第三，兩市具有雙向的波動溢出效應?？傮w而言，標的正股市場對可轉債市場的波動溢出效應更強，其波動占據了主導地位。

基于以上分析，本文提出幾點建議：第一，國家應該繼續發展標的正股市場。畢竟我們的股市相比西方發達國家還是顯得稚嫩，往往是跟跌國際股市但不跟漲，只有變得更加成熟才能抵御內部和外部風險，而可轉債最終的歸宿就是轉換成股票，如果股市的發展受限，勢必會導致轉股價格受到影響，可能會使可轉債市場成交萎縮，發展停滯不前。第二，兩市具有雙向的波動溢出效應，且股市的波動占據主導地位，所以可通過降低標的股市的波動來減小可轉債市場的波動，起到穩定市場的作用。第三，國家應該重視可轉債市場的價格發現功能，因為其具有更高的均值信息傳遞水平，所以可制定有利于可轉債市場的政策來加速其發展，比如適當降低其上市門檻，鼓勵更多優質上市公司發行可轉債，一旦轉債市場發展成熟，會有更多的外部資金進入這個市場，上市公司融資力度變大，能助力股市發展甚至在股市低迷的時候起到刺激作用。第四，對于投資者而言，可在兩市之間進行套利。值得注意的是，可轉債市場和正股市場存在高度的相關性，因此同時在兩市投資并不利于分散風險，尤其是近幾年動態相關系數維持在均值0.9 的高位，兩市漲跌息息相關，這就對投資者的素質提出了更高的要求，所以國家要努力促進形成理性和敏銳的投資者群體。