核心素養(yǎng)理念在高中數學教學中的體現與落實

盧艷威，施雪平

（1.承德市教育局中學教研室，河北 承德 067000；2.豐寧滿族自治縣第一中學，河北 承德 068350）

高中生普遍承受著一定的應試壓力，數學知識點數量較多，但是課時并不多，導致數學教師習慣以“一言堂”的方式開展教學活動，旨在增加課堂知識容量，實現“提效”教學。但是，從具體的教學做法與實際效益來說，高中生卻會在“一言堂”的授課過程中喪失學習自覺意識，產生惰性思維，不僅無法學會知識，還會因為學習效率低下、課業(yè)壓力過重而產生厭學情緒。顯然，這種教學狀態(tài)是不利于高中生實現終身學習的，也不符合核心素養(yǎng)改革要求。因此，在核心素養(yǎng)改革實踐中，高中數學教師應改變傳統(tǒng)做法，結合新課標理念與核心素養(yǎng)目標開展豐富的數學探究、綜合遷移活動。具體來說，高中數學教師可借鑒如下幾種教學做法：

一、組織數學閱讀活動，為知識生成做準備

余文森教授在談論落實核心素養(yǎng)目標的教學策略與行動手段時，以“讀思達”教學思想強調了閱讀、思考與表達活動的相關性，指出閱讀是促使學生實現自主學習的基本方式之一，可引導學生積累豐富的知識經驗，便于學生在閱讀中嘗試解決問題。在數學課上，豐富的閱讀活動也將促使高中生理解數學知識的生成過程，更易于讓學生真正明白數學概念的實際意義，便于學生形成“大概念觀”，有利于真正促使數學知識的生成。因此，在核心素養(yǎng)改革背景下，高中數學教師應組織數學閱讀活動，具體實現方式包括：

（一）圍繞單元教學主題選擇閱讀材料

教材是實施數學教育的基本資源之一，高中數學教師應以教材為媒介，設計閱讀計劃，同時還要圍繞核心概念去開發(fā)、拓展閱讀材料，拓展閱讀內容，使得高中生能自主生成數學概念，為提高學生的數學閱讀能力做準備。具體來說，教師可根據數學教學內容整理數學文化史、數學家的故事、數學知識的應用問題材料等，不斷豐富學生的知識儲備。

（二）學生自主閱讀，教師“退居幕后”

在數學閱讀實踐中，教師必須要樹立以生為本的教學理念，督促高中生自主閱讀文本材料，讓學生在文本上自主做批注、圈畫關鍵信息，使其能積極綜合有效的閱讀結論，闡釋數學概念的實際意義。在此基礎上，高中數學教師要使用規(guī)范的數學語言高度濃縮數學概念的主要內容，讓學生親身感受數學語言的凝練性、準確性，便于學生形成數學欣賞意識，為提升學生的學習能力與思維能力做準備。

比如在“函數模型的實用舉例”一課教學中，教師整理了利息、稅率、利潤等問題材料，學生可自主使用函數模型去解決相關問題，感受函數知識的現實應用價值。在此基礎上，我還整理了拓展材料，即銀行關于利息、貸款，以及國家對于各類稅費的征收政策等，讓學生在數學閱讀活動中實現自主思考，感受函數概念與模型的實際應用價值，從而切實拓展學生的學習視野，并在數學閱讀中形成建模意識。這有利于培養(yǎng)高中生的建模素養(yǎng)，自然而然地落實核心素養(yǎng)目標要求。

在數學閱讀實踐中，教師不要過多干預學生的閱讀行為，希望學生能憑借自身的閱讀能力分析、概括閱讀材料的關鍵信息，并用數學語言去代替相應的文字材料。如此，有利于培養(yǎng)學生的數學表達能力，使其在閱讀思考、整合活動中生成數學知識，實現深度學習。

二、開展生活探究活動，豐富學生問題解決經驗

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》，不僅科學解讀了核心素養(yǎng)的內涵與教學要求，同時也探索了落實核心素養(yǎng)目標的具體做法。數學將一直伴隨著問題解決活動展開，培養(yǎng)高中生的數學素養(yǎng)也必然要回歸到問題解決活動之中，那么教師便要思考如何提升問題解決活動的效率和水平。在這一方面，高中數學教師應開展生活探究活動，即先以生活情境激發(fā)出學生的思維能力，促使學生積極思考，進而通過問題解決活動促使高中生進行獨立思考與問題論證。

（一）創(chuàng)設生活化的問題情境，打破數學、生活之間的隔閡

創(chuàng)設生活化的問題情境是為了盡量豐富學生的直接體驗，使得學生能順利從形象思維狀態(tài)過渡到抽象思維層面，便于學生打破數學與生活之間的隔閡，讓高中生保持獨立自主的思考狀態(tài)。高中階段的數學知識偏抽象，學生很容易忽略生活中的數學現象，那么教師則應通過組織生活觀察、整合電教媒體等方式創(chuàng)設生活情境，將問題寓于情境之中，為問題探究營造良好的教學氛圍。

（二）開展問題探究活動，突出學生的自主解題行為

在有效的生活情境下，高中生的思維也顯現出活躍、敏捷的特點，那么教師便要支持學生自主參與問題解決活動，讓高中生能通過思考、合作交流活動自主解決數學問題，從一類問題中總結、探究數學規(guī)律，抽象出數學概念，從而切實提高學生的解題能力，有效培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)。

比如在“指數函數”一課，教師播放了一則細胞分裂的實驗視頻，而這一視頻可切實喚醒學生的科學探究經驗，讓學生快速回憶起關于細胞分裂的實驗現象。據此設問：請?zhí)剿骷毎至训拇螖怠⒎至押蟮膫€數之間的關系，并用函數式進行表達。這時，學生可獨立使用列表法記錄細胞分裂次數及其所對應的個數關系，初步完成取點任務。接下來，學生在小組內根據取點、列表結果構建關系式，并標注細胞分裂次數、分裂后的個數的特殊取值范圍。在此基礎上，各小組閱讀數學教材，根據教材內容解釋本小組所列函數式的實際意義與具體特征。

在此基礎上，各小組探索指數函數的圖像特征，在平面直角坐標系中標點、畫曲線，對照指數函數解析式分析函數特征、匯總函數性質，以便切實優(yōu)化學生的數學認知能力，提高學生的解題能力。如此，本班學生便能在數學課上實現自主學習，獲得長足發(fā)展。

在問題解決活動中，本班學生的學習行為產生了明顯變化，教師在指導學生匯總、討論指數函數的解析式、圖像性質時，只要稍加點撥，學生便可順利實現自主學習，有利于培養(yǎng)學生的數學抽象和邏輯推理能力。

三、組織“小先生”活動，提高學生思維能力

陶行知先生所提出的“小先生制”教學模式的本質是要將學、講結合起來，而學講合一的教學形式有利于促使高中生自主梳理解題思路、知識意義，便于提高學生的關鍵能力，便于落實核心素養(yǎng)目標。高中數學教師可開展“小先生”活動，具體的實現形式包括以下兩種：

（一）在概念解釋環(huán)節(jié)組織個人化的“小先生”活動

“小先生”教學活動提倡由學生自主講解簡單的學科知識，利用講解任務驅動學生實現自主學習、積極思考，而大多數學生也會為了講解任務認真預習數學知識，閱讀相關材料。對此，高中數學教師可在概念解釋環(huán)節(jié)組織個人化的“小先生”教學活動，由學生自主解釋并概括數學概念的主要內容，使其在講解活動中理清學習思路，學會概括與表達。

比如在“對數函數”一課教學中，由于學生已經積累了豐富的函數學習經驗，且對數函數與指數函數又有著密不可分的關聯。因此，在本課教學中，我在備課階段設計了個人化的“小先生”活動，讓不同的學生負責講解對數函數的解析式及其特征、對數函數的圖像繪制方法、對數函數的圖像性質、對數函數的性質應用等知識點。負責講解任務的學生能產生一種緊迫感、責任感，會主動預習對數函數的概念與圖像性質知識。在“小講師”活動中，教師也能根據學生的講解情況判斷學生的數學抽象、邏輯能力的發(fā)育情況，能更有針對性地指導學生總結數學知識。

（二）在論證總結環(huán)節(jié)組織集體式的“小先生”活動

除了以學生個體行為為主的“小先生”教學活動之外，小組式的“小先生”活動則可讓更多的學生主動講解數學知識與數學問題的解決方法，這便于提高高中生的數學表達能力，更易于提升學生的學科能力。因此，高中數學教師應在探究成果的展示、課堂總結環(huán)節(jié)組織集體式的“小先生”活動，讓高中生在學習共同體內講解數學知識與解題方法，切實優(yōu)化學生的數學認知效果。

舉例來說，在“直線與平面平行的性質”一課教學中，學生在小組內通過動手操作的方式觀察、匯總了直線與平面平行的一般情況，在實踐活動中總結出了直線與平面平行的性質知識，在數學教材的輔導下規(guī)范了探究結論，并主動利用數學符號展現了直線與平面平行的性質知識。待各小組完成內部討論之后，便要在課堂上進行知識講解，有的成員負責利用多媒體投影設備展現本小組的探究流程、所涉及的解題方法；有的成員示范探究步驟與具體結論。

通過小組式的“小先生”分享與匯總活動，學生可實現自主學習。在“小先生”活動中，學生普遍反應自己的解題思路更加清晰，邏輯認知更為明確，這也說明學生能在“小先生”活動中生成數學素養(yǎng)。通過“小先生”活動，學生的學習積極性大大提高，有利于提高學生的數學認知能力，幫助學生樹立學習自信，讓學生在數學探究、講解活動中發(fā)展素養(yǎng)水平。

四、跨學科合作，綜合培養(yǎng)學生學科能力

在數學學科素養(yǎng)中，“數學建模”素養(yǎng)強調了高中生的問題解決與知識遷移能力，主張各位教師通過設計應用活動去引導學生自主構建、應用數學模型，培養(yǎng)學生形成良好的建模水平。同時，在數學建模實踐中，高中生能從解題經驗中抽象出數學概念，并經歷邏輯推理、數據分析、數學運算與空間想象活動，獲得綜合發(fā)展。杜威的“做中學”理念已經強調了實踐教育的重要性，國家也在《中小學綜合實踐活動課程指導綱要》中將實踐活動作為必修課程之一。在此背景下，高中數學教師應積極組織跨學科合作實踐，開展課外設計項目化實踐任務，讓高中生能自主應用、遷移各學科知識，由此形成大概念意識，促進學生實現素養(yǎng)發(fā)展。

比如在“分層抽樣”一課教學中，可設計了一個實踐項目，讓學生以分層抽樣的方式統(tǒng)計本班學生的理想院校擇校區(qū)域，統(tǒng)計最受本校學生歡迎的城市、高校名稱。在本輪綜合實踐活動中，教師可與本校的信息技術教師溝通，由信息技術教師負責指導學生學習并操作統(tǒng)計軟件，設計用于開展分層抽樣調查的小程序，以便通過線上活動完成問卷調查、問卷統(tǒng)計等統(tǒng)計任務，并根據分層抽樣模型進行數據分析。如此，學生可在實踐項目中學習數據分析與統(tǒng)計技術，并將信息技術知識與數學知識整合起來。這就切實激發(fā)出了學生的創(chuàng)新實踐意識，便于學生實現自主學習。

高中數學教師除了要以“主課”教師的身份設計綜合實踐活動，吸引其他學科教師共同參與實踐輔導之外，也要接受其他學科教師的合作招攬計劃，服務于其他學科的綜合實踐活動，以便切實豐富學生的數學應用經驗，使其能逐步養(yǎng)成良好的遷移習慣，從而真正為提升學生的數學素養(yǎng)做好充足準備。

總而言之，在高中數學教學中落實核心素養(yǎng)目標是勢在必行的，也是科學的。高中數學教師應客觀分析核心素養(yǎng)理念的內涵意義，根據核心素養(yǎng)需要優(yōu)化教學策略，既要組織數學閱讀，引導學生全面探索數學知識的起源、發(fā)展，也要利用生活資源創(chuàng)設問題情境，開展問題解決活動，使高中生形成良好的問題解決能力，為學生的持續(xù)發(fā)展打下堅實的教育基礎。