初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合滲透契機(jī)遴選

李志杰

（張掖市甘州區(qū)思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校，甘肅 張掖 734000）

初中數(shù)學(xué)絕大部分教學(xué)內(nèi)容都是圍繞“數(shù)”和“形”兩大部分展開的。教師加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)滲透，能夠達(dá)到“以數(shù)解形”“以形助數(shù)”的教學(xué)效果，深化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方式。數(shù)形結(jié)合思想滲透講求科學(xué)性、持續(xù)性，教師應(yīng)從情境設(shè)計(jì)、問題投放、重點(diǎn)突破、訓(xùn)練組織等方面展開多點(diǎn)對(duì)接。

一、在情境設(shè)計(jì)中滲透，形成學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)概念的剖析講解中，借助直觀生動(dòng)的趣味情境展開教學(xué)，能夠簡(jiǎn)化學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的思維流程，降低數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知難度，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)新知自然生成。教師配合情境教學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)形結(jié)合思想，把高度提煉的數(shù)學(xué)抽象概念與圖形素材有機(jī)融合到一起，可以豐富學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知素材，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建更多數(shù)學(xué)概念的表象認(rèn)知，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想方法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

教師凸顯情境教學(xué)的學(xué)科性特點(diǎn)，整合更多貼合數(shù)學(xué)概念知識(shí)特點(diǎn)的輔助性圖形素材，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)成效。“數(shù)軸”是引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)各種“數(shù)”“值”概念的重要圖形素材，教師解析“負(fù)數(shù)”數(shù)學(xué)概念要點(diǎn)時(shí)，利用生活中常見的溫度計(jì)設(shè)計(jì)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生從溫度計(jì)圖片中提煉出有效數(shù)學(xué)信息建立“數(shù)軸”模型，明確正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的位置所在，以“0”為分界點(diǎn)完成正負(fù)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)，正確認(rèn)識(shí)正數(shù)與負(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。“絕對(duì)值”概念教學(xué)中，教師沿用同樣方法引入“數(shù)軸”模型，輔助學(xué)生理解絕對(duì)值是“一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離”的概念內(nèi)涵，教會(huì)學(xué)生絕對(duì)值的正確表示方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率。

二、在問題投放中滲透，啟動(dòng)學(xué)科思維

數(shù)形結(jié)合思想方法是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)思維切入點(diǎn)，具備很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，是學(xué)生觀察、分析、解決數(shù)學(xué)問題的有效手段。教師滲透畫示意圖、畫數(shù)軸等數(shù)形結(jié)合解題方式，能提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的條理性和有序性，使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

初中階段的很多數(shù)學(xué)問題都可以采用數(shù)形結(jié)合展開分析，教師要根據(jù)問題類型、解題思路，找到合適的數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)滲透切點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)專項(xiàng)解題能力。“方程”問題主要考查了學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的思維能力，設(shè)問方式和設(shè)問內(nèi)容抽象性較強(qiáng)，給學(xué)生分析和解決問題帶來一定難度。教師在揭示常規(guī)的數(shù)學(xué)解題思路，強(qiáng)化學(xué)生一般性數(shù)學(xué)解題技能的基礎(chǔ)上，要有針對(duì)性地滲透數(shù)形結(jié)合的解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生以圖形的方式把這些抽象的數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)出來，借助圖像在平面直角坐標(biāo)系中的各個(gè)交點(diǎn)完成方程解答。

三、在重點(diǎn)突破中滲透，強(qiáng)化操作體驗(yàn)

初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中既有認(rèn)知難度較小的知識(shí)素材，也有思維性、邏輯性、抽象性較強(qiáng)的重難點(diǎn)知識(shí)。教師將數(shù)形結(jié)合思想方法滲透于這些重難點(diǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)、形兩個(gè)維度同步展開理解，能強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合操作體驗(yàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的準(zhǔn)確度，幫助學(xué)生順利突破數(shù)學(xué)新知學(xué)習(xí)的思維難點(diǎn)。

教師要根據(jù)教學(xué)環(huán)節(jié)的具體需求，靈活投放不同的數(shù)形結(jié)合教學(xué)素材，用啟發(fā)式、引導(dǎo)式的教學(xué)手段，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地深入到數(shù)學(xué)知識(shí)的理解應(yīng)用當(dāng)中，促使學(xué)生全面、準(zhǔn)確地建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。“一次函數(shù)”相關(guān)章節(jié)涉及到的知識(shí)點(diǎn)較為繁瑣，如何科學(xué)梳理這些碎片化的知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生完成函數(shù)知識(shí)的系統(tǒng)建構(gòu)是章節(jié)教學(xué)的重難點(diǎn)所在。新知授課環(huán)節(jié)，教師在黑板上繪制較為簡(jiǎn)單的一次函數(shù)圖形，讓學(xué)生配合圖像閱讀教材內(nèi)容，梳理一次函數(shù)的主要知識(shí)點(diǎn)。待學(xué)生掌握一次函數(shù)的基本概念后，教師為多個(gè)一次函數(shù)附上對(duì)應(yīng)圖形，要求學(xué)生觀察函數(shù)圖形特點(diǎn)，分析函數(shù)表達(dá)式的深層含義，引導(dǎo)學(xué)生理解掌握函數(shù)的單調(diào)性問題，逐步把所學(xué)知識(shí)內(nèi)容系統(tǒng)整合到一起，完成數(shù)學(xué)新知自然生成和系統(tǒng)建構(gòu)，突破章節(jié)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)知識(shí)。

四、在訓(xùn)練組織中滲透，內(nèi)化實(shí)踐認(rèn)知

高效率的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開高質(zhì)量的強(qiáng)化訓(xùn)練。教師有意識(shí)地在訓(xùn)練組織環(huán)節(jié)中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)舊知、生活經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐課題的教學(xué)對(duì)接，能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合產(chǎn)生直接、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)，形成適合自己且行之有效的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用方法。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有較強(qiáng)的生活性特點(diǎn)，教師應(yīng)采取生活化教學(xué)手段布設(shè)訓(xùn)練組織活動(dòng)，以學(xué)生熟悉的生活應(yīng)用場(chǎng)景為抓手，啟發(fā)學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型建構(gòu)和問題分析，鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用能力。教學(xué)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、波動(dòng)程度等知識(shí)內(nèi)容時(shí)，數(shù)據(jù)分析知識(shí)與學(xué)生日常生活的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，為教師滲透數(shù)形結(jié)合思想提供了便利條件。教師搜集班級(jí)學(xué)生的身高分布、體重分布、短跑成績(jī)等數(shù)據(jù)信息開展訓(xùn)練活動(dòng)，組織學(xué)生結(jié)合這些生活信息完成數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和波動(dòng)程度分析。生活化的訓(xùn)練項(xiàng)目搭建起數(shù)學(xué)知識(shí)與生活應(yīng)用的學(xué)習(xí)橋梁，學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，按照自己的方式將這些信息制作成統(tǒng)計(jì)圖表，完成數(shù)據(jù)分析學(xué)習(xí)任務(wù)，順利達(dá)到教師預(yù)期的實(shí)踐訓(xùn)練效果。

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休”，生動(dòng)闡述了數(shù)形結(jié)合的重要性。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)以情境設(shè)計(jì)、問題投放、重點(diǎn)突破、訓(xùn)練組織等教學(xué)契機(jī)為抓手，豐富數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的滲透點(diǎn)，教會(huì)學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的“數(shù)”“形”屬性，引導(dǎo)學(xué)生多層面、多維度構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理解的深刻性和數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性。