水流沖刷作用下對岸坡穩定性的有限元分析

武立華 張慶海

（綏化學院農業與水利工程學院 黑龍江綏化 152000）

邊坡失穩過程中土體的內部原始應力在外界的因素下發生了應力重分布現象。如，河流坡體不斷的承受水流、波浪的沖擊和沖刷，其形態也在不斷的發生著變化，坡體在水流動力作用下坡腳會不斷地垂直下切以及破面橫向展寬，因此，沖刷作用下的岸坡破壞過程十分的復雜。邊坡穩定性分析的方法種類繁多，大體包括極限平衡法、極限分析法、滑移線法和有限元法等，各種分析方法都有各自的特點和優缺點[1]。隨著計算機軟件的發展和有限元技術的發展，其理論體系應用于巖土邊坡穩定性分析。能滿足靜力許可、應力與應變之間的本構關系。應用有限元計算邊坡的安全系數主要有兩種方法：一種方法滑面應力分析法；另一種方法強度折減法。Manzari和Nour等人使用有限元強度折減法研究了土體的剪漲性在邊坡狀態變化過程中的作用[2]；國內方面，肖銳鏵、趙尚毅、王軍等人利用有限元強度折減法引入土坡安全系數的評價方法進行邊坡穩定性分析[3-5]。張芳枝通過非飽和土三軸儀對經過多次干濕循環的黏土試樣在吸濕—脫濕路徑中的力學特性進行了研究，指出了土體在經過多次的干濕循環后會對其本身的力學特性造成不可逆轉的改變[6]。目前邊坡穩定性分析中強度折減法已經被普遍接受，本文根據實際情況，采用基于強度折減法的有限元模擬方法對哈爾濱松花江段—阿勒錦島邊坡在水流沖刷下邊坡進行模擬，分析其穩定性。

一、有限元模型

（一）強度折減法原理。該方法的基本原理是通過不斷的增加折減系數來降低邊坡巖土體的抗剪強度參數，直至邊坡巖土體達到極限破壞狀態，失穩破壞，此時所對應的折減系數即為邊坡的穩定安全系數，又被稱為強度儲備系數。

對于凝聚力為c、內摩擦角為φ的土體，有限元強度折減技術的安全系數Fr定義為[7]：

即折減后土體的抗剪強度參數為：

式中c和φ表示土體本身的抗剪強度，cr和φr表示折減后的強度參數，Fr為強度折減系數。在計算中，我們假定不同的折減系數，依據折減后的強度參數進行有限元邊坡穩定分析，在軟件中，我們可以通過重復多個數據行的形式來實現這一過程，在計算的過程中觀察計算是否收斂來獲取邊坡的穩定安全系數Fs。

（二）強度折減有限元法屈服準則的選用。目前普遍采用的屈服準則有Mohr-Coulomb準則和Drucker-Prager準則。莫爾-庫倫準則比較合理的體現了土作為散體材料的摩擦強度的基本特點，因為得到了廣泛的應用，但因其強度包線往往會被假設為直線，并且將其作為彈塑性模型的屈服準則時，其在π平面上的軌跡存在導數不連續的點，在數值計算中不夠方便。而D-P系列屈服準則在主應力空間上的屈服面及π平面上的軌跡都是光滑的，因此D-P系列的屈服準則在有限元的數值分析中應用較多。其表達式為[8]：

式中：f為塑性勢函數；I1(σij)代表的是應力第一不變量；I2(Sij)代表的是第二偏應力不變量；α、k是與巖土材料的強度參數c、φ有關的常數。

（三）有限元模型的參數。基于Abaqus有限元分析軟件建立岸坡準三維模型，河床的寬度取為15m，高15m；沿著水流方向岸坡的長度取為25m，三維模型中采用荷載類型為gravity load來定義岸坡的重力荷載，當選用上述重力荷載形式時，Abaqus/Standard進行滲流分析時基于總孔壓，需要定義初始孔隙壓力。模型網格的劃分采用六面體掃掠方式，在滲流的分析中需要單元具備孔壓自由度，所以單元類型定義為C3D8P八節點六面體單元，三向線性孔隙壓力。劃分比例為1.5，共7565個單元。在模擬分析過程中底面固定約束，并約束岸坡和河床的側面相應的水平位移。

根據松花江水位變化的情況，結合近五年松花江水文地質條件的調查，擬選定兩種工況進行計算：1.工況1，水位113m時；2.工況2，水位116m時；計算中各級水位所采用的流量為：673.8m3/s（水位1），1302.7m3/s（水位2），1933.6m3/s（水位3）；水的密度為1000kg/m3。工況分析步驟如下：

1.初始地應力分析選用無水流情況下的河床及坡體進行自重應力作用，將自重應力場作為本次分析的初始應力場。

2.初始地應力分析選用無水流情況下的河床及坡體進行自重應力作用：工況1，將自重應力場水位為2m時的滲流應力耦合分析：將1的計算結果為初始應力場進行地應力平衡；行枯水位下的滲流應力耦合分析。

3.初始地應力分析選用無水流情況下的河床及坡體進行自重應力作用：工況2，水位上漲至5m后的滲流應力計算：將2的計算結果作為初始應力場，進行地應力平衡；水位上漲至5m后的滲流應力分析。

二、有限元模型計算結果與分析

（一）沖刷作用對岸坡等效塑性應變區的影響。以工況1水位2m時為例，進行說明阿勒錦島岸坡在水流沖刷力、滲透力及自身重力作用下塑性區的破壞發展過程。圖1為不考慮河流沖刷力時阿勒錦島岸坡的塑性區發展過程；圖2為考慮河流沖刷作用時的阿勒錦島岸坡塑性區的發展過程。

圖1 不考慮沖刷作用下岸坡的等效塑性應變破壞發展過程

圖2 考慮水流沖刷作用下岸坡等效塑性應變破壞發展過程

通過以上兩圖分析可得：

1.由圖1及圖2可以看出，岸坡的失穩破壞過程是由局部開始出現塑性區，然后逐漸發展，進而形成連通的塑性區，從而發生整體滑動破壞的過程。

2.上面兩圖中岸坡在破壞時的滑動破壞面均有不連續的現象，這與是非均質土坡有關，進而導致在各土層的交界處出現了滑動面不連續的現象。

3.從兩圖的塑性應變區的發展過程來看，考慮沖刷作用和不考慮沖刷作用時的塑性區的發展過程相似，但塑性區在考慮水流的沖刷力時有擴大及向河床蔓延的趨勢，說明水流的沖刷作用增大了塑性應變區的范圍，提高了岸坡失穩破壞的可能性。

4.從圖1（d）和2（d）可以看出，在岸坡的塑性區貫通發生失穩破壞時，不僅在岸坡的坡面處有塑性應變區，而且在岸坡的內部也存在岸坡的塑性應變區，因此，依據塑性區貫通無法來準確的判定岸坡的失穩狀態。

從以上兩者在發生失穩破壞時的網格圖（圖3），可以很明顯地看出滑動破壞面的位置，從圖上可以看出滑動破壞面呈圓弧形狀。同樣，對于工況2，在不考慮水流沖刷作用時的阿勒錦島岸坡的等效塑性應變區的計算結果如圖4所示；在考慮水流的沖刷力時的計算結果如圖5所示。

圖3 發生失穩破壞時的網格圖

圖4 岸坡等效塑性應變（不考慮水流沖刷）

圖5 岸坡等效塑性應變（考慮水流沖刷）

5.對于工況2，水流沖刷作用對岸坡等效塑性應變區的分析結果與工況1的類似，只不過是等效塑性應變區的范圍全部變大，而這種影響隨著水位的上升而加劇，尤其是從圖5中可以看出，在岸坡發生失穩破壞時，塑性應變區已經在河床上逐漸蔓延，因此，河水位的上升及沖刷作用對岸坡的穩定性以及安全性具有不利的影響。

（二）以等效塑性應變區貫通判斷阿勒錦島岸坡的安全系數。對于工況1：當不考慮水流的沖刷作用時，岸坡是在t=0.2296時出現了等效塑性應變區貫通的現象，對應岸坡的安全系數為：Fr=1.219；當考慮水流的沖刷作用時，岸坡是在t=0.2106時出現了等效塑性應變區連通的現象，對應岸坡的安全系數為：Fr=1.197。

對于工況2：當不考慮水流的沖刷作用9時，岸坡是在t=0.2106時出現了等效塑性應變區連通的現象，對應岸坡的安全系數為：Fr=1.136；當考慮水流的沖刷作用時，岸坡是在t=0.2106時出現了等效塑性應變區連通的現象，對應岸坡的安全系數為：Fr=0.997。

對比兩種工況得出的安全系數，可以得出如下結論：1.阿勒錦島岸坡的穩定安全系數隨著松花江水位的上升呈下降的趨勢，對比工況1和2，下降的幅度為：8.3%。

2.隨著松花江水位的上升，水流的沖刷作用對阿勒錦島岸坡的穩定安系數的影響逐漸增大，工況1時水流的沖刷作用導致的安全系數的下降幅度為：1.8%；工況2時的下降幅度為：12.24%。

（三）以位移發生突變或數值計算不收斂來判定阿勒錦島岸坡穩定安全系數。現利用Abaqus提供的Combine函數，將工況1和工況2的折減系數（FV1）與岸坡的水平位移（U1）的關系分別繪制于圖6和圖7中。

圖6 FV1隨U1的變化關系（工況1）

圖7 FV1隨U1的變化關系（工況2）

由以上兩圖可以看出：

1.若以位移發生突變（對應于各圖中的A點）作為阿勒錦島岸坡穩定性的判別標準，各種工況對應的安全系數為：

工況1：不考慮水流沖刷作用時：Fr=1.21641；考慮水流沖刷作用時：Fr=1.18906。

工況2：不考慮水流沖刷作用時：Fr=1.13241；考慮水流沖刷作用時：Fr=0.959375。

2.數值計算不收斂（對應于各圖中的B點）作為阿勒錦島性的判別標準，則各種工況對應的安全系數為：

工況1：不考慮水流沖刷作用時：Fr=1.24417；考慮水流沖刷作用時：Fr=1.22408。

工況2：不考慮水流的沖刷作用時：Fr=1.17327；考慮水流沖刷作用時：Fr=0.9954。

對比以上三種判別標準得出的安全系數，以數值計算不收斂得出的岸坡穩定安全系數偏大，而以塑性區從坡頂到坡腳貫通和位移發生突變得出的岸坡安全系數相接近，這是因為在塑性區貫通之后，出現滑動，位移自然會快速的增加，而數值計算確不一定不收斂。因此，為了安全考慮，本文取三種判別標準里安全系數最小值為阿勒錦島局域岸坡的穩定安全系數，即以位移發生突變為判別標準得出的安全系數為準。

三、結論

本文采用有限元強度折減技術對松花江水流沖刷作用下的阿勒錦島岸坡的整體穩定性進行了分析評價。對沖刷作用下阿勒錦島岸坡的塑性區的發展過程有了初步的了解，通過計算分析初步得出以下結論。

（一）在考慮水流沖刷力的等效塑性應變區的發展過程與不考慮水流沖刷力時的相似，但塑性區在考慮水流的沖刷力時有擴大及向河床蔓延的趨勢，所以考慮考慮水流的沖刷力更能準確地反映岸坡失穩破壞的情況。

（二）從岸坡塑性區的發展過程得出，岸坡的失穩破壞過程是由局部開始出現塑性區，然后逐漸發展，進而形成連通的塑性區，從而發生整體滑動破壞的過程。

（三）從岸坡發生滑動破壞時岸坡內的塑性區的分布可以看出，在岸坡發生失穩破壞時，不僅在岸坡的坡面處有連通的塑性區，而且在坡體的內部也存在塑性區，所以采用塑性區連通作為邊坡失穩破壞的判定標準，并不能準確的描述邊坡的失穩狀態。

（四）阿勒錦島岸坡的穩定安全系數隨著松花江水位的上升呈下降的趨勢，對比本文的兩種工況下降幅度為：8.3%。并且隨著松花江水位的升高，水流的沖刷作用對阿勒錦島岸坡穩定安全系數的影響逐漸增大，工況1時的阿勒錦島岸坡的穩定安全系數在沖刷作用影響下的下降幅度為：1.8%，當水位上升到工況2時的下降幅度為：12.24%。

（五）對比分析有限元強度折減技術的三種邊坡失穩的判別標準，以數值計算不收斂得出的岸坡的安全系數最大，以塑性區從坡腳到坡頂貫通和位移發生突變得出的安全系數相近，以位移發生突變得出的安全系數略小。以安全為基準，最后以位移發生突變得出的安全系數作為阿勒錦島岸坡的穩定安全系數。