小學生數學學習發展性評價實踐

陳雪蕓

小學數學評價中重知識輕人文、重眼前輕長遠、重教法輕學法等現象還時有存在。新的課改視角下，教師必須構建發展性評價體系，從一個更全面、更長遠、更整體的角度激勵學生和發展學生。高效的數學學習離不開高質量的評價——好的評價能更好地激勵學生、引導學生、使學生成長。教師除了從知識維度出發、從當前出發、從考試角度出發評價學生，還應從發展性和長遠性目標評價學生。教師不應認為教學生背會公式，算對算式，厘清應用題中的數量關系，就是對學生數學學習、數學課堂負責的表現。數學及其數學世界遠非學生表面看到的那么簡單，除了數學知識、技能技法、性質概念，數學的世界中還有數學文化、數學精神、數學品格等。除了能鍛造思維之外，數學還能開闊人生視野、豐富人文底蘊、純化情感道德。既然數學蘊涵沉甸甸的多重意蘊，那么單一的、狹隘的、偏頗的評價就應該被擯棄，建立在終生發展和全面發展基礎上的發展性評價，就應該納入數學學習。數學學習評價要重思想、重個性、重多元，在評價體系上應該完成三個轉身：由知識到素養、由單一到綜合、由平面到立體。溫馨的評價語、高效的評價機制、科學的評價方法等都應該以生為本，以打造高效數學學習空間為落腳點。

一、評價現狀

（一）重知識輕人文

細究當前小學數學的評價，重知識掌握輕人文滋養的現象比比皆是，比如，“看來，這道題的解決思路你掌握了。”“這位同學的應用題這一塊掌握得比較好。”“四則混合運算中，你還掌握得不扎實。”類似的評價太多——這樣的評價如果到位、準確、及時，對激勵學生大有好處。但是，進一步觀察后不難發現，建立在人文維度上的評價少之又少。尤其是面對數學學習中的錯誤時，很多評價常常以“尖銳、霸道、無情”的形式出現，缺少人文關懷，缺乏正面激勵，容易引起學生的反感。這樣的評價無法適應新課改的要求，無法適應學生的發展成長，無益于數學課堂的整體效率，應該堅決予以擯棄。鑒于此，評價創新首先應該從注重人文關懷開始。

（二）重眼前輕長遠

經過調查發現，因為一道題的錯誤而重眼前輕長遠的學習或評價也比比皆是。比如，要求學生僅僅背會公式法則，卻不管學生是否能舉一反三地運用這些法則;只評價學生此題的對錯，卻對學生做題過程中經驗的積累、思路的延伸和素養的提升不管不問。又如，有關“位置與方向”的學習中，要求用“方向距離法”解決問題，但一個學生不知是無意還是有意，偏偏運用“經緯線法”解決了問題，結果遭到了教師的負面評價。事實上，暫時的利益有時會阻礙長遠的發展，答案的偏離也并不意味著一定就是錯誤。這種“只顧眼前不顧長遠”的評價不利于學生的長遠發展，與數學核心素養的要求相去甚遠。類似的評價應該予以擯棄，教師的教學評價應該既重眼前又重長遠。鑒于此，構建小學生數學學習發展性評價應該以“注重長遠”為抓手。

（三）重教法輕學法

打分作為一種評價手段之一，學校教研組或考核組常常要制定一些課堂打分表。細看這些表，雖然比較全面，但不可否認的是，重教法輕學法的現象比較嚴重。比如，總是看教師準備的材料是否充足，教學環節是否完整，教學方法是否先進，重難點是否凸顯，教態儀表是否大方，而關于學生學習方面的評價卻很少，比如，學生自主學習、合作、探究能力提升了多少，學懂了多少知識，數學經驗積累了多少，數學素養積淀了多少，這些內容在評價表中幾乎沒有得到體現。當評價圍著教師“轉”的時候，課堂上教師的過分表演就成了重頭戲，以“教”為本就成了常態，教師的“熱熱鬧鬧”和學生的“云里霧里”也成了常態。鑒于此，構建小學生數學學習發展性評價應該從“注重學法”為落點。

二、評價策略

（一）評價重思想

教師不僅僅要評價此題做得對不對，還要評價學生在做題過程中數學思想方法用得好不好。因為“方法比知識更重要”。一旦學生不是憑借經驗而是憑借數學思想或數學方法做對了題，突破了學習中的重難點，那么，后續連續做對題的概率就會成倍增加，數學能力的提高也就成為必然。因為學生已經通過方法而找到了舉一反三、融會貫通的路徑。數學評價中加重對數學方法或思想的評價，應該成為評價改革中的一項重要內容。教師應該完成由技能到方法、由知識到思想的評價轉身。這種轉身越徹底，越有力，越能在更廣的層面上鍛煉學生。比如，關于“圓柱的表面積”的學習中，教師評價的重點不是簡單的“你做對了”，而是“你學會了運用轉化思想”——把圓轉化為四方形，必將輕松地解決問題。當學生意識到轉化思想或方法可以運用到更多知識點或疑難點的解決中，并且能達到事半功倍之效時，必將在一個更廣的層面上運用轉化思想。同樣的，如學生的“數形結合”“優化思想”“推理思想”“集合思想”“模型思想”等的形成，在數學學習中的重要性不言而喻，都應該成為教師評價的重要因素，比如，“哇，你能通過‘數形結合’解決問題，相信你碰到更棘手的數學問題，也能迎刃而解。”“盡管由于粗心，你的結果錯了，但整個結題中運用優化思想解決問題的思路是對的，給你鼓掌。”類似的評價一定會促使學生步入知識與思想并重的理想學習境界。

（二）評價重個性

盡管數學是嚴謹的，盡管某些答案是一成不變的，但數學學習中仍然不乏一些個性色彩、創新答案、多元解讀。對此，教師應采取個性化的評價模式，給予學生個性的、正面的、發展性的評價。因為注重個性評價，能更好地培養學生的創造性思維能力，同時，其質疑能力、批判能力和創新能力也會得到同步提升，而這正是發展性評價中最為重要的一點。比如，在“軸對稱、平移和旋轉”的學習中，一個學生說：“汽車行駛是平移。”另一個學生說：“明明是旋轉。”對此，教師應該采取個性化評價，不能否定學生。因為從整個車的移動來說是平移，從單獨的輪胎來說是旋轉。唯有讓學生說出答案背后獨特的思想，才能對學生作出正確的評價。比如，教師可以這樣說：“我相信你說出‘旋轉’二字一定有你的道理，請你說出來，或用更多例子支撐你的觀點。”正是這樣的激勵之詞和個性鼓勵，促使學生向著思維的深處挺進：火車整體與火車輪子不也是這樣嗎？大壩放水時一開始是旋轉后來流向遠方不就是平移嗎？這樣的個性評價應該成為發展性評價中的重要一環。對好奇心強盛的小學生而言，因為個性評價而打開的數學版圖越廣闊，就越能有效地提高數學素養。

（三）評價重多元

“多元”是個復合詞，既指評價內容上的多元，也指評價形式上的多元。前者包括既要評價知識掌握情況，也要評價實際運用情況，即考查背、說、用、算、畫等情況，同時考查操作、實驗、活動情況，以及運用數學知識解決實際生活問題的能力。后者包括多個結合：學生與學生的評價結合、小組與小組的評價結合、教師與學生的評價結合、平時測驗與期末考試的結合、線上評價與線下評價的結合、書面評價和口頭評價的結合、符號評價和文字評價的結合、分數與小紅花評價的結合、學校評價和家庭評價的結合等。比如，在人教版六年級數學“生活中的軸對稱圖形”的學習中，教師既要評價學生對軸對稱的性質概念的掌握情況，也要評價學生通過裁剪強化空間概念的動手方面的情況。強調多元評價，才不至于陷入“唯分數至上”的單一評價體系中。強調多元評價，才是發展性評價中的應有之義。這樣的多元評價中，學生不再是單一單薄的，而是立體的、豐滿的、厚重的。這樣的多元評價也正是發展性評價的基本風貌，能促使學生向著發展性目標挺進，也促使課堂朝著更加厚重、更加精彩的地方挺進。

三、評價體系

新的課改視角下，評價體系應該基于“學”評價“教”。因為“學生的學打得越開，教師的教必然會有更多的契機和切點。”相互之間是因果關系，具體表現在指標創新、過程創新和載體創新方面。

（一）指標創新：由知識到素養

上文提到，學校考核組對教師的課堂教學評價總是“以教為本”，著力于教師的“教”而忽視于學生的“學”。翻開評價表，大部分指標與教師有關，如教師的導學案設計、教法的選擇、課堂的調控、教師的語言表述等外在形象等，而關于學生的合作、自主、探究等方面的要求少之又少。這種狀況必須予以改變。一方面，從評價主體而言，應該實現由“教”到“學”的轉變;另一方面，從評價指標而言，應該實現由知識到素養的創新。比如，評價主體上應該注重學生的“學”：學懂了沒有？自主合作能力提升了沒有？探究延伸了沒有？課堂練習完成了百分之幾？完成拓展題的比例中，優等生占了多少？學困生占了多少？能否把“教師講述清楚”改變為“學生高效接受”，把“教學結構完整”改為“學生學得有始有終”，把“教師講述清楚”改為“學生回答問題響亮、連貫和清楚”……另外，評價指標方面還應該增加以下內容：學生是否從數學中感受到數學精神，是否了解數學文化，是否能傳承數學思想，是否在非智力因素方面得到進一步的挖掘。比如，在“圓”的學習中，不僅僅評價學生是否掌握了半徑、直徑、圓心等知識點，更要看學生是否了解了“圓文化”，是否創造了“圓產品”。總之，基于發展角度的評價應該實現由知識到素養、由技能到人文、由智育到德育的轉變。

（二）過程創新：由單一到綜合

發展性數學評價，不是只盯著最后的數學試卷以及班級之間的對比成績，而要更注重學習的過程。學生學習過程中的細節，以及在這種細節中呈現的學習習慣、學習方式和學習品質才是學習中的重要因素，才是不可或缺的。過程蘊藏著希望，過程中的思維軌跡更為重要，過程的精彩決定結果的輝煌。注重過程就是為了發展，注重“路上”就是為了未來。對“路上”的精心呵護，才是對學生的最大負責。夯實過程中的每一個環節，注重過程中的單一和綜合情況，才能更好地調整，更好地向前挺進，更好地提升學生的學習力、實踐力和創新力。比如，課前學生是否搜集了與數學有關的數學史或數學軼事，課堂中學生是否主動提出了問題，課后學生是否主動進行了寫數學日記等實踐活動。又如，師生關系是否平等和諧，是平視還是俯視;學生的厭學情緒是否一掃而空;學生的自信心、愛心、耐心是否得到了加強;數學學習過程中是否體現了自主意識，是否滲透了合作意識，是否注重了探究意識……這些都應該納入評價，以此更好地激勵學生成為一個發展的人，一個有無限可能的人，一個有未來有創新的人。

（三）載體創新：由平面到立體

以教育云平臺、釘釘群、希沃7、智慧校園等為平臺的現代化技術介入小學數學評價體系，必將實現由平面到立體、由單一到多維、由靜態到動態的轉變。過去，作業需面對面進行對批;現在，借助高新技術，能將評價結果隨時呈現出來，無論是某個作業的評價，還是某次活動的評價，均可以實現清晰的呈現。個別作業的前后糾錯過程可以并排立體呈現出來，便于學生對比、發現、反饋及總結。比如，“此題的解決綜合運用了整體思想。”“解題思路是對的，如果再細心一點，一定會更好。”“你的方法盡管‘劍走偏鋒’，卻給我們打開了一扇新的窗戶。”也可以把數學競賽的喜報或數學活動的精彩做成美篇或微視頻發布在微信群等自媒體平臺，讓更多的人分享、評論或轉發。這樣的立體呈現中，評價的擁有者不再單單是教師，而是學生、家長以及更多的有心人，因而可以朝著發展性評價的方向靠攏。更重要的是，這樣的立體評價更好地激勵了學生，使學生的解題能力、數學素養和實踐力得到同步提升。

四、結語

學生評價的體系，不應是分出等級的“篩子”，而應是激發前進的“泵”。小學數學評價應該發揮“泵”的作用，助力學生成績的提高，助力學生健康成長。當然，影響發展性評價體系的因素還有更多，無論哪一種，必須能更好促進學生的發展，更好地引領學生學好數學，發展數感，習得技能，得到滋養。溫馨的評價語、高效的評價機制、科學的評價方法等都應該以生為本，凸顯學生的“學”，以學生為中心，以打造高效數學學習新時空為落腳點。在新的、發展性的、創新性的評價體系中，小學生能在數學的道路上走得更遠，收獲得更多。

注：本文為2019年度甘肅省“十三五”教育科學規劃課題“小學生數學學習發展性評價體系構建研究”（課題立項號：GS[2019]GHB0910）的階段性研究成果系列論文之一。

（宋行軍）

1001500783244