疲勞微裂紋的非線性蘭姆波靜態分量檢測研究

劉長軍， 許子圣， 朱武軍， 項延訓

(華東理工大學，上海 200237)

0 引 言

受到疲勞載荷、溫度波動及腐蝕介質等影響，疲勞微裂紋往往會在服役金屬結構內部或表面萌生并不斷擴展，嚴重影響金屬結構的安全運行[1-2]。因此，疲勞微裂紋的檢測對保障金屬結構服役安全具有重要意義。傳統超聲蘭姆波檢測技術基于超聲波在缺陷處的反射、透射及衰減等現象，一般用于檢測宏觀缺陷及開口裂紋，而對疲勞微裂紋的檢測不敏感。非線性超聲蘭姆波檢測技術利用有限振幅超聲與疲勞微裂紋非線性相互作用生成的高次諧波、混頻波和靜態分量等信號，是一種檢測結構微裂紋的有效手段[3-4]。

國內外學者對非線性超聲蘭姆波檢測方法開展了大量研究，但大多局限于蘭姆波二次諧波，蘭姆波模式對的選擇需要滿足相速度匹配和非零能量流等嚴苛共振條件[5-6]。相對于二次諧波，蘭姆波靜態分量以信號強度大、衰減小和不需相速度匹配條件等優勢，近幾年逐漸受到研究者們的關注[7-10]。在發生效應方面，Sun等[7]和Wan等[8]分別基于理論解析和仿真模擬，分析了彈性固體中非線性蘭姆波靜態分量的累積生成。研究表明相速度匹配是靜態分量幅值累積增長的非必要條件，并且非線性蘭姆波靜態分量僅為S0模式。在測量方法方面，Sun等[9]和Deng[10]分別提出了采用激光干涉儀和低頻壓電換能器接收靜態分量的實驗測量方法。而關于材料損傷的非線性蘭姆波靜態分量檢測尚少有報道，僅有Sun等[9]采用非線性蘭姆波靜態分量檢測了Al6061鋁合金局部塑性損傷。塑性損傷引起的靜態分量源于材料中位錯、晶粒等微觀組織演化。而微裂紋調制生成靜態分量的作用機制尚不明確，采用非線性蘭姆波靜態分量檢測疲勞微裂紋還需進一步研究。

因此，本文采用非線性蘭姆波靜態分量技術，開展疲勞微裂紋的實驗測量和仿真模擬研究，獲得非線性參數隨微裂紋長度的變化趨勢，并分析不同模式基頻蘭姆波生成的靜態分量對疲勞微裂紋的敏感性，實現了疲勞微裂紋的有效檢測。

1 實驗測量

1.1 試樣制備

本文采用低周疲勞實驗預制微裂紋。實驗選用7075鋁合金材料，加工為2 mm厚板狀試樣，如圖1所示。在試樣的中部切割三角形槽，作為疲勞微裂紋萌生源。使用Instron-8803液壓伺服試驗機在室溫下對試樣進行疲勞實驗，采用應力控制模式，應力比為0.1，最大加載載荷為10 kN，加載波形為正弦波形，頻率控制為5 Hz。通過控制循環加載周次，預制不同長度的疲勞微裂紋。使用光學顯微鏡觀測疲勞微裂紋形貌，如圖2所示。隨著循環加載周次增加，疲勞微裂紋不斷擴展，疲勞微裂紋長度迅速增大，各試樣微裂紋長度如表1所示，而寬度和擴展方向無明顯差異。

圖1 平板試樣（單位：mm）

圖2 7075鋁合金試樣疲勞微裂紋形貌

表1 各試樣微裂紋長度 mm

1.2 非線性超聲實驗測量

實驗采用低頻超聲換能器間接測量獲得非線性蘭姆波靜態分量。當低頻超聲換能器中心頻率處于靜態分量主瓣頻率范圍內時，可以有效接收靜態分量信號[8]。實驗測量系統由RAM SNAP 5000高能超聲測量系統、激發和接收換能器、衰減器、放大器、數字示波器和計算機等組成，如圖3所示。為了計算7075鋁合金板狀試樣的頻散曲線，首先采用脈沖回波法測量獲得7075鋁合金材料的縱波速度和橫波速度，分別為6 257.99 m/s和3 064.60 m/s。本文選用群速度與靜態分量近似匹配的S3模式蘭姆波開展非線性超聲蘭姆波測量實驗，如圖4所示，激發頻率為5 MHz。

圖3 實驗測量系統示意圖

圖4 7 075鋁合金群速度頻散曲線圖

由RAM SNAP 5000系統產生10個周期的漢寧窗調制正弦脈沖激勵信號，經衰減器加載到中心頻率為5 MHz的壓電換能器。根據Snell定律確定斜塊角度為25°。采用中心頻率為0.5 MHz的壓電換能器接收靜態分量，其中心頻率處于靜態分量主瓣頻率范圍內[10]。激發和接收換能器分別置于疲勞微裂紋兩側20 mm處。每個試樣重復測量5次。對接收信號進行FFT處理，獲得基頻信號幅值A1和靜態分量幅值A0。實驗測量結果及分析見第3節。

2 模擬仿真

采用有限元軟件Abaqus建立三維均質平板模型，如圖5所示。模型上下端面和右端面設置為吸收邊界。平板模型尺寸與實驗試樣一致。在平板中三角形槽頂端處設置微裂紋，裂紋面為硬接觸、無摩擦。根據試樣疲勞微裂紋形貌分析，設置微裂紋寬度為8 μm，長度如表1所示。材料屬性設置為7075鋁合金。

圖5 含微裂紋三維平板示意圖

為了保證模擬計算精度，設置單元尺寸小于λ/24，其中λ為基頻蘭姆波[4]。平板區域網格單元尺寸Δd1為0.5 mm。微裂紋處細化網格，網格單元尺寸Δd2為0.05 mm。平板網格采用三維C3D8R單元，吸收邊界采用三維CIN3D8R單元。為了滿足模擬計算的穩定性要求，時間增量步需要小于Δd/c，其中c為基頻蘭姆波和靜態分量群速度的較大值。時間增量步為10–9s。

由于蘭姆波具有多模式特性，為了分析單一模式蘭姆波生成的靜態分量，仿真模擬中激發低頻S0模式蘭姆波。在平板模型左端面施加均布位移信號，信號采用漢寧窗調制，中心頻率為0.3 MHz，幅值為0.01 mm，周期為10周。在微裂紋右側20 mm處的平板表面中間接收面內位移信號，如圖5所示。對接收信號進行FFT處理，獲得基頻信號幅值A1和靜態分量幅值A0。模擬仿真結果及分析見第3節。

3 結果與討論

3.1 蘭姆波靜態分量分析

非線性超聲測量實驗中，接收到的時域信號如圖6(a)所示。將時域信號在頻率區間4.5～5.5 MHz和0～1 MHz進行數字濾波，分別獲得基頻蘭姆波和靜態分量的時域波形，如圖6(b)～圖6(c)所示。由于低頻接收換能器的頻響特性，接收信號的基頻信號幅度稍小于靜態分量。靜態分量波包略長于基頻信號，可能是由于群速度失配和蘭姆波頻散特性引起的。

圖6 實驗中接收到的時域信號

為了驗證基頻蘭姆波和靜態分量的模式，分別測量基頻蘭姆波和靜態分量的群速度。在激發換能器右端20～40 mm處，每間隔10 mm接收時域信號，如圖7所示。對接收信號進行數字濾波，分別計算基頻蘭姆波和靜態分量的群速度。基頻蘭姆波的群速度計算為4 803 m/s，與圖3中5 MHz處S3模式蘭姆波的群速度4 780 m/s基本一致。靜態分量的群速度計算為5 170 m/s，與0.5 MHz處S0模式蘭姆波群速度5 032 m/s基本一致。由此證明S3模式基頻蘭姆波可以有效產生S0模式靜態分量。

圖7 不同傳播距離時域信號

對圖6(a)中20～46 μs的時域信號進行快速傅里葉變換（FFT）處理，分別獲得基頻蘭姆波幅值A1及靜態分量幅值A0，如圖8所示。由于接收換能器的頻響特性影響，基頻蘭姆波中心頻率略微偏移，取峰值處幅值作為基頻蘭姆波幅值A1，計算微裂紋引起蘭姆波靜態分量的非線性參數A0/A1。

圖8 接收信號頻譜圖

在仿真中，為了分析非線性蘭姆波靜態分量的生成機制，對無損平板和含微裂紋平板中接收到的信號進行對比分析。圖9為蘭姆波傳播至微裂紋區域時的局部面內位移云圖（面內位移U1），其中微裂紋長度為5.28 mm。從圖中可以看出，微裂紋在基頻蘭姆波的拉伸和壓縮作用下，分別處于張開和閉合狀態。微裂紋界面的張開和閉合對基頻蘭姆波起到調制作用，從而引起靜態分量的生成。

圖9 蘭姆波傳播至微裂紋區域時的局部面內位移云圖

圖10(a)為無損板和含微裂紋平板時域信號，兩者的時域信號僅存在微小的差異。模型設置吸收邊界吸收了大部分反射信號，但不可避免地還存在一些微小反射信號。對0～62 μs的時域信號進行快速傅里葉（FFT）變換，分析生成的靜態分量。如圖10(b)所示，僅含微裂紋平板的接收信號中有明顯的靜態分量，證明微裂紋調制超聲蘭姆波可有效生成靜態分量。從圖10(b)中可以獲得基頻蘭姆波幅值A1和靜態分量幅值A0。

圖10 無損平板和含微裂紋平板中的接收信號

3.2 疲勞微裂紋檢測

實驗中，對10個試樣進行非線性超聲測量，獲得相對非線性參數A0/A1[4]，不同長度疲勞微裂紋生成靜態分量相對非線性參數A0/A1的實驗和模擬結果如圖11所示。

由圖11可知，實驗和模擬得到的相對非線性參數A0/A1隨微裂紋長度變化趨勢基本一致。相對非線性參數A0/A1隨微裂紋長度增加單調增加，且增長速率逐漸增大，表明靜態分量對長裂紋更加敏感。這是由于隨著微裂紋擴展，兩裂紋面的接觸面積增大，接觸非線性效應增強，非線性參數快速增大。實驗和模擬結果表明非線性蘭姆波靜態分量可以有效表征金屬平板中的微裂紋。

圖11 相對非線性參數A0/A1與微裂紋長度關系

3.3 敏感性分析

為了進一步分析不同模式基頻蘭姆波生成靜態分量對微裂紋的敏感性，另外選擇頻率為2.2 MHz的S1模式蘭姆波（圖4），對含疲勞微裂紋金屬平板試樣進行非線性超聲測量。激發探頭選用中心頻率為2.25 MHz壓電換能器，激發信號頻率為2.2 MHz。根據Snell定律計算斜塊角度為27°，其余實驗參數均與第1.2節一致。將S1和S3模式基頻蘭姆波的相對非線性參數A0/A1進行歸一化處理（圖12）。

圖12 歸一化相對非線性參數A0/A1與微裂紋長度關系

由圖12可知，兩組基頻蘭姆波模式測量獲得的相對非線性參數A0/A1隨微裂紋變化的規律一致。S3和S1模式基頻蘭姆波的相對非線性參數A0/A1分別增長到313%和201%，S3模式基頻蘭姆波相對非線性參數A0/A1增長率約為S1模式基頻蘭姆波的1.5倍，表明S3模式基頻蘭姆波對微裂紋產生更強的調制作用，生成的靜態分量信號對微裂紋更加敏感。

4 結束語

本文通過實驗測量和數值模擬方法對鋁合金平板中疲勞微裂紋引起的非線性蘭姆波靜態分量展開研究，獲得主要結論如下：

1）通過對疲勞微裂紋引起的非線性蘭姆波信號進行時域和頻域分析，驗證了疲勞微裂紋對基頻蘭姆波的調制作用及靜態分量的生成。

2）非線性蘭姆波靜態分量相對非線性參數A0/A1隨微裂紋長度單調增加，且增長速率隨微裂長度增加而增加，非線性蘭姆波靜態分量可以有效檢測金屬平板中的疲勞微裂紋。

3）S3模式基頻蘭姆波生成靜態分量的相對非線性參數A0/A1增長率約為S1模式基頻蘭姆波的1.5倍，S3模式基頻蘭姆波生成的靜態分量對疲勞微裂紋更加敏感。