基于光纖傳感的管道和容器壓力測量方法研究

王 洋

(中國航空工業集團公司北京長城計量測試技術研究所，北京 100095)

0 引 言

管道和壓力容器廣泛應用于飛機、艦船、火箭、車輛、石油及天然氣領域，在長期的高溫、高壓甚至強振動下，管道和壓力容器的正常使用和安全性尤為重要[1]。管道、壓力容器中，壓力參數是重要參數之一，數值能直觀體現系統內介質壓力情況，反映出管道、壓力容器的運行狀態[2-3]。因此實施管道、壓力容器的壓力測量，掌握壓力數據變化情況，及時發現裂紋、泄漏等采取解決措施，是保證系統安全可靠運行的必要條件。

國外對管道、壓力容器檢測技術的研究是從20世紀70年代逐步開始的，國內則稍晚，但近些年發展勢頭迅猛。對于管道檢測領域，國外最開始側重于對硬件方法的研究。而隨著計算機技術的迅猛發展和各種新型傳感器和檢測算法的不斷問世，基于軟硬件結合的方法成為了研究重點，且在軟件算法方面的研究越來越占主導地位。20世紀80年代末，國內的有關研究機構進而相關學者也逐步開展了管道、壓力容器的檢測技術研究[4-5]。目前國內的主要檢測方法根據檢測設備安裝位置的區別分為介入式測量和非介入式測量[6]。傳統的壓力測量方法大部分是介入式測量方法，比如機械式、壓敏元件式等。傳統介入式測量方法，存在很多弊端[7]。通常的壓力測量方法是在被測點安裝壓力傳感器，由感壓元件直接與被測介質相接觸，把壓力值轉換成電信號并以與現場相適應的方式向外傳輸，包括有線和無線等方式。這種方法的優點是簡單、直接，傳感器直接感受到壓力的變化。但是用這種方法進行測量的時候必須在被測點打孔做壓力傳感器的安裝，這種測量方法會使管道內流體流場受到干擾，并且這在很多場合是不允許的[8-9]。例如在測量天然氣、石油等輸送管道內部壓力時，油氣管路的完整性不允許被破壞，不允許在上面打孔來安裝測量設備。超聲測量方法，是現有的一種非介入式測量方法。該方法能夠克服介入式測量的種種弊端，但其對測量不同管材、管徑的壓力管道壓力適應能力差，低壓測量誤差大，且管路內介質溫度、流速波動對測量準確度影響較大[10-11]。

綜上可知，現有的常規的檢測方法無法滿足管道檢測的需求，因此需要研究新型管道、壓力容器的技術。光纖傳感技術是20世紀70年代伴隨光纖通信技術的發展而迅速發展起來的新型傳感技術，其基本原理是通過檢測光信號的變化來實現對物理量的監測。由于光纖擁有抗干擾強、體積小、重量輕、無電、耐腐蝕、可靠性好等特性，因此，近年來越來越多的研究人員開始研究如何將光纖傳感應用于管道泄露檢測領域[12]。2011年，羅勇[13]等提出的基于光纖Bragg 光柵的管道壓力測量方法，是基于理論分析及公式推導的測量方法，并通過試驗給出了測點靈敏度和非線性誤差。2016年，Jiang[14]等研究了一種基于FBG的針對管道安全監測的卡箍式傳感器，通過腐蝕測試和泄漏試驗研究，表明傳感器能夠測量管道壁厚變化以及泄露產生的負壓波信號，驗證了利用FBG原理測量管道腐蝕以及泄漏方法的可行性。

本文以不銹鋼容器作為研究模型，利用容器內氣體壓力變化引起的容器外壁形變模擬實際應用中管道、容器的外壁形變，提出了基于光纖傳感的管道和壓力容器壓力測量的新方法。該方法克服了管道和容器的壁厚影響，避免了介入式測量的打孔要求和對系統內流體流場的干擾，能夠有效地消除系統誤差，提高測量精度。同時，該方法兼具光纖傳感測量的優勢，靈敏度較高，可以用于高溫、高壓、電氣噪聲、腐蝕或其他惡劣環境，同時能夠克服管道和容器形狀、安裝位置及安裝空間等的影響。

1 基于光纖光柵的管道和壓力容器壓力測量方法

1.1 光纖光柵應變傳感基本原理

常規的光纖光柵是將載氫的單模光纖去涂覆后曝光于紫外光下，使其折射率發生周期性分布的一種新型無源光器件[15]。光纖中心波長 λB大小與光纖光柵周期 Λ和光纖纖芯的有效折射率neff有關，三者的關系滿足：

由式（1）可知， λB隨 著 Λ和neff變化而變化。隨著應變或溫度的增加，光纖光柵的中心波長呈線性增大的趨勢，因此對外界溫度和應變進行監測時，可以間接轉化為對光纖光柵中心波長值的測量；同理，可以通過一定方式轉化為應變、溫度的物理量也可以用光纖光柵來監測。

對式（1）進行全微分運算得：

式中：Δneff——纖芯有效折射率的變化量；

ΔΛ——光纖光柵周期的變化量。

1.2 測量原理

管道和壓力容器的壁厚和直徑之比值一般小于0.1，因此可以把其看作是承受內部壓力的薄殼結構，在內部壓力作用下，產生的軸向應變ε和壓力P的關系如下[16]：

式中：ε——管道、容器軸向應變；

P——管道、容器內部壓力；

r——管道、容器平均半徑；

E——管道、容器彈性模量；

h——管道、容器壁厚。

在內部壓力作用下，產生的周向應變 ε和壓力P的關系如下[16]：

由此可以看出，在管道或壓力容器的幾何尺寸和材料確定后，其軸向和周向應變與承受的內壓成正比。

1.3 測量方法設計

將光纖光柵沿被測管道、壓力容器的軸向、周向粘貼在其外壁上，如圖1、圖2所示。在管道、壓力容器內壓力作用下，管道軸向、周向將產生一定的形變，從而導致粘貼在其表面的光纖光柵產生波長變化，通過波長的變化與標準壓力源的標定實驗，得到軸向、周向安裝方式下波長變化與壓力值的線性關系。在實際應用中利用標定好的直線，根據光纖光柵的中心波長的變化就能反算出管道、壓力容器壓力，從而實現管道、壓力容器的壓力測量。

圖1 軸向安裝方式

圖2 周向安裝方式

本研究使用HOKE不銹鋼容器作為研究模型，容器參數為半徑100 mm，壁厚10 mm，長度200 mm，耐壓12.4 MPa（1800 psi）。在容器外壁以粘貼的方式不同方向安裝光纖光柵，采用GE公司的PACE 6000壓力控制器對容器加壓，通過光纖光柵的軸向、周向波長變化與容器內介質標準壓力的標定來指征容器內介質壓力。

1.4 管路壓力測量的標定

標定實驗采用美國GE公司生產的PACE6000壓力控制器作為標準壓力源，采用sm130光纖光柵解調儀采集光纖波長信號，標定實驗系統如圖3所示。光纖光柵標定系統連接如圖4所示。

圖3 管路測量標定實驗系統

圖4 標定實驗系統

選取0 MPa、1 MPa、2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa、6 MPa、7 MPa、8 MPa、9 MPa、10 MPa共 11 個壓力點，利用標準壓力源緩慢、平穩地對管路進行加壓、卸壓，對光纖光柵進行示值標定，并做記錄。

數據處理方式：取標準壓力和正、反行程試驗數據，以標準壓力為橫坐標x，波長為縱坐標y。進行最小二乘標定，可以分別得到正行程和反行程的直線，如圖5～圖8所示，直線方程見表1。

圖5 軸向光纖1波長與標準壓力關系

圖6 軸向光纖2波長與標準壓力關系

圖7 周向光纖1波長與標準壓力關系

圖8 周向光纖2波長與標準壓力關系

表1 標定試驗結果

從實驗數據可以看出以下3點：第一，在管道或容器的幾何尺寸和材料一定的情況下，管道或容器受內壓作用產生的應變與承受的內壓成正比。這與測量原理表述一致。第二，周向測量的光纖的靈敏度明顯高于軸向，但不滿足測量原理公式中的嚴格的2倍關系，這是因為實際測量受溫度、材料反復拉伸、回復過程少量塑性變形等因素疊加的結果。第三，反行程的線性回歸的相關系數和靈敏度都比正行程高。這是因為理想材料應力與應變關系遵循胡克定律，但實際材料的應力與應變關系不是完全顯性的，本實驗正行程相當于對材料進行拉伸的過程，此過程是彈性變形和少量塑性變形的附加結果，塑性變形會影響靈敏度并對試驗結果產生一定的非線性，而反行程即形變的回復過程，不涉及塑性形變問題，因此反行程的線性回歸的相關系數和靈敏度比正行程要高。

2 溫度補償修正

2.1 光纖光柵溫度傳感原理

根據前面提到測光纖光柵傳感原理，光纖光柵周期 Λ和有效折射率neff的改變會導致光纖光柵中心波長發生漂移，而這兩個參數對溫度敏感，因此溫度同樣是引起光纖光柵中心波長發生變化的因素之一。

根據光學知識：

由此可以看出，光纖光柵對溫度敏感。在實際工程應用中，外界環境和工況總是存在應變和溫度雙重變化的情況，當使用光纖光柵進行測量的時候就需要考慮溫度與應變的交叉敏感問題。

2.2 光纖光柵溫度-應變交叉敏感問題

在實際工程應用中，外界環境和工況總是存在應變和溫度的雙重變化，因此在使用光纖光柵進行應變監測時會受到應變和溫度的交叉影響，即光纖光柵有應變—溫度交叉敏感特性。

假設外界應變和溫度對光纖光柵產生獨立的影響，若作用在光纖光柵上的應變為 ε，溫度為 ΔT，則光纖光柵中心波長的變化量與 ε和 ΔT的關系滿足：

式中：Pe——光纖的有效彈光系數；

Kε——光纖光柵應變靈敏度系數；

KT——光纖光柵溫度靈敏度系數。

2.3 光纖光柵傳感器溫度靈敏度的標定方法設計

由于光纖光柵傳感器屬于波長調制型光纖傳感器的一種。其中心波長的變化量受到結構應變和熱應變的雙重影響。而熱應變不僅包括光纖光柵本身在不受外力的情況由溫度變化產生的波長變化，還應該包括被測件在溫度作用下的熱膨脹帶來的波長變化。因此，本文在設計溫度靈敏度標定試驗的時候，是將被測件連同安裝后的光纖光柵一起進行溫度標定，得出整體的溫度靈敏度。標定試驗時，使用標準高低溫試驗箱對容器進行升降溫控制，此時不對容器進行加卸壓操作，使應變和溫度單獨作用于光纖光柵，而不產生交叉影響。溫度標定試驗系統如圖9所示。

圖9 溫度標定試驗系統

2.4 溫度標定試驗

溫度標定實驗是為應用光纖光柵對管道和壓力容器壓力測量提供溫度修正數據，使壓力測量更加精確。溫度標定實驗系統如圖10所示，采用標準高低溫箱進行環境溫度控制，在測量容器壓力的光纖光柵旁邊安裝一支鉑電阻溫度計（鉑電阻溫度計要緊貼在不銹鋼容器外壁，要靠近光纖光柵）進行不銹鋼壁面溫度的監測，先記錄下環境不銹鋼容器壁面溫度以及光纖光柵的初始波長值，通過溫箱對環境溫度進行控制，每次變化2 ℃，待容器壁面溫度穩定后，記錄光纖光柵中心波長的變化。

圖10 溫度標定實驗系統

溫度標定試驗對升降溫分別進行了標定。軸向、周向溫度實驗，波長隨容器壁面溫度變化的曲線如圖11～圖14所示。最小二乘法標定的周向和軸向光纖光柵溫度-波長試驗結果如表2所示。

圖11 周向光纖1中心波長隨溫度變化的曲線

圖12 周向光纖2中心波長隨溫度變化的曲線

圖13 軸向光纖1中心波長隨溫度變化的曲線

圖14 軸向光纖2中心波長隨溫度變化的曲線

表2 溫度標定試驗結果

3 驗證實驗

使用HOKE不銹鋼容器作為研究模型，容器參數為半徑100 mm，壁厚10 mm，長度200 mm，耐壓12.4 MPa（1800 psi）。在管道外壁以粘貼的方式不同方向安裝光纖光柵，采用GE公司的PACE 6000壓力控制器對容器加壓，采用sm130光纖光柵解調儀采集光纖波長信號，采用高精度壓力計作為對比驗證標準。利用表2中相應的溫度靈敏度和測量得到的壁面溫度變化量，計算出溫度修正后的波長值，再將所得的波長分別代入表1中標定得到的相應的直線方程算出壓力值，與高精度數字壓力計數值進行對比。驗證實驗系統如圖15所示。

圖15 驗證實驗系統

3.1 軸向、周向安裝方式驗證實驗

分別選取0～10 MPa共11個壓力點，緩慢、平穩地對氣容進行加壓、卸壓，分別記錄溫度值、光纖光柵波長值（和高精度壓力表的示值，分別將軸向合周向光纖光柵測得的壓力與高精度壓力表進行比對驗證，得到偏差值。

數據處理方法：各個點的偏差=實測壓力-高精度壓力表值，最大偏差為各個點偏差的最大值，以滿量程的百分數表示：最大偏差=MAX偏差最大值/滿量程10 MPa×100%。試驗數據如下：

從表3可以看出，軸向光纖1測量氣容壓力的最大偏差為4.02% FS。

表3 軸向光纖1驗證試驗數據

從表4可以看出，軸向光纖2測量氣容壓力的最大偏差為4.99% FS。

表4 軸向光纖2驗證試驗數據

從表5可以看出，周向光纖1測量氣容壓力的最大偏差為2.37%FS。

表5 周向光纖1驗證試驗數據

從表6可以看出，周向光纖2測量氣容壓力的最大偏差為：3.01%FS。

表6 周向光纖2驗證試驗數據

3.2 恒定壓力下穩定性驗證實驗

在0～10 MPa范圍內任意選取3個壓力點進行恒溫恒壓下的穩定性驗證實驗。使用溫箱控溫保持溫度不變，取3 MPa、6 MPa、10 MPa三個壓力點，穩定后記錄光纖波長值，恒溫恒壓狀態下等待10 min后，再次記錄光纖波長值。試驗數據如表7所示，3 MPa標準壓力下光纖1連續監測圖如圖16和圖17所示。

表7 穩定性驗證試驗數據

圖16 3 MPa標準壓力下軸向光纖1連續監測圖

圖17 3 MPa標準壓力下周向光纖1連續監測圖

由試驗數據可以看出，壓力恒定，溫度恒定時，光纖的中心波長值基本沒有變化。由此說明這種測量方式的穩定性良好。

4 結束語

本文探討了一種基于光纖傳感的管道和容器壓力測量方法，即通過對光纖光柵波長和標準壓力值的最小二乘標定，擬合波長-壓力直線，以光纖光柵波長的變化表征管路壓力變化。將光纖光柵分別沿管道或者容器軸向、周向直接粘貼在管道或者容器外壁上，在管道或者容器內部介質壓力的作用下，管道或者容器發生形變，從而引起粘貼在其表面的光纖光柵波長的變化。分別以管道或者容器軸向、周向形變引起光纖光柵波長變化量來表征管道或者容器壓力變化，實現管道或者容器壓力的測量與監測，進而也可以實現對管道或容器的檢測和泄露監測。由于利用光纖光柵測量原理進行測量時，同時會存在與溫度的交叉敏感問題，因此本文同時對這種測量方式下的溫度變化情況進行了標定實驗，利用溫度實驗數據對壓力測量數據進行了補償修正。研究表明，兩種安裝方式測得的管路壓力最大偏差均小于5%（注：在實際的管道或容器測量中，標定過程可以采用外接標準壓力表等方式進行）。

通過對目前相關資料的檢索結果來看，這種通過光纖傳感原理，采用標定的方式，測量管路、壓力容器壓力的做法目前沒有。目前對于管道的檢測相關文獻，都不是側重于壓力數值的測量，而只是以能監測到管道泄露引起的變化為目的，因此大多數都未給出壓力具體數值的測量誤差，測量測試精度也都比較低。而本文著重于對管道壓力在工程應用中具體數值的測量，通過數值變化進而可以實現對管道壓力泄露的監測，因此本文還進行了溫度修正試驗，對測量結果進行溫度修正，并對測量結果進行驗證，給出了壓力測量誤差。本文這種基于光纖傳感的管道和容器壓力測量方法具有可行性，不但可以用于對管道泄露的監測還可以用于對管道壓力的測量，測量誤差小，測量精度較高，具有重要使用價值。