細長旋成體亞聲速超大攻角非定常流動特性研究

王方劍 王宏偉 李曉輝 董 磊 黃 湛 陳 蘭

(中國航天空氣動力技術研究院,北京 100074)

引言

空空導彈作為現代空戰的主要攻擊手段,要求比目標飛機更高的機動性和敏捷性.新型空空導彈在面對新一代飛機時必須具備全方位攻擊能力,尤其對來自后方目標的威脅,則需要更高轉彎率和更大機動包絡線的航向反轉機動等先進高效機動方法.為了保證高效機動的順利完成,要求導彈在超大攻角(α=0°～ 180°)范圍內具有飛行和機動控制能力[1].以往對超大攻角流動的觀測和研究大多集中在α=40°～ 60°范圍內,最大角度不超過90°[2-14].在超大攻角條件下,復雜的非定常分離流問題廣泛存在,包括非定常渦的產生、脫落、干擾和非定常非對稱等氣動現象[2-10].因此,提高對細長體復雜非定常氣動特性的認識尤為重要.

早在20 世紀50 年代[3],對細長體(錐柱體)分離流動特性的探索就已經開始.在小攻角處,細長體背風側形成對稱的軸向集中渦[4].隨著攻角的增大(達到30°左右),流型由對稱型轉變為非對稱型.隨著旋渦沿軸向向后發展,旋渦一個接一個離開物面,形成旋渦脫落流動結構,并以一定角度向下游流動.此時如果觀察其橫截面,會發現形成類卡門渦街的流動形式[5].

在無側滑來流條件下的側向力是非對稱渦的重要標志[9-10].Lamont 和Hunt[11]的研究表明,在大部分攻角范圍內(0°～ 90°),沿旋成體軸向的側向力呈振蕩分布.Dexter[12]發現側向力強烈依賴于旋成體滾轉角.在一個可獨立滾轉的頭尖部上進行的風洞試驗表明,滾轉角所造成的對側向力的影響主要頭尖部帶來.Luo 等[13]在一個橢圓形截面頭尖部的旋成體上進行了壓力分布測量,結果表明,橢圓形截面頭尖部側向力隨滾轉角的變化規律比圓形更容易預測,且兩種頭尖部的最大側向力基本相同.通過在頭尖部附近安裝一根可伸縮的鋼絲[14]或沙礫[15],可以通過改變頭尖部的周向角來有效地控制側向力的方向.大多數文獻采用的試驗模型是頭部尖銳的旋成體外形,然而頭部形狀也會對流動產生一定影響.Hsieh 等[16-17]對半球形頭部旋成體在攻角從0°～50°的工況下的分離流進行了試驗和數值研究.令人驚訝的是,分離流包含了許多復雜的流動結構特征,這是三維流所獨有的.結果表明,半球形頭部旋成體同時存在兩個分離區(頭部分離泡和橫流分離區).

20 世紀80 年代以前,由于缺乏強大的計算軟件和先進的風洞試驗方法,學者們關注點主要集中在附著流和穩定分離區上[18].隨著技術的發展,一些非定常流動特性被揭示出來.Zeiger 等[19]對細長旋成體的流動特性進行流動顯示水洞試驗,認為在大攻角時,細長體旋成體上的流動可主要分為3 種流動形態,第1 種流動形態是頭尖部附近的產生的較為集中的渦旋,隨著流動沿軸向向后發展,流動結構逐漸體現為旋渦脫落流動形態(第2 種流動形態),渦脫落方向與旋成體呈一定角度,當流動發展至接近底部時(橫截面位置X/D 從10 到32),脫落的旋渦渦軸與旋成體平行,形成第3 流動形態.管小榮和徐誠[20]、楊云軍和周偉江[21]、張贏和劉超峰[22]、劉仙名和符松[23],采用數值模擬方法細致的研究了非對稱旋渦的演化與發展,研究表明不同的Re、湍流模型均會對旋渦非對稱流動的模擬產生一定影響.Degani 和Zilliac[24]的研究表明,其非定常流動主要包括類卡門渦街的低頻流動、剪切層失穩引起的高頻流動,以及介于以上兩種頻率之間的旋渦干擾流動.Ayoub 和Karamcheti[25]同時測量了細長旋成體表面壓力和尾流速度波動.結果表明,在頭部區域存在一定的旋渦脫落現象.在離旋成體頭部不同距離處,渦脫落產生了一個接近10.5 Hz 的頻率.

除此之外,馬赫數對旋成體分離流動細節也有一定影響,Keneer[26]對旋成體前體在不同馬赫數及攻角細長體流動進行研究,在風洞試驗紋影照片中可以觀察到,第一脫落渦在高亞聲速下(Ma=0.6)的軌跡比低速(Ma=0.25)時更接近表面,側力系數從Ma=0.25 時的1.9 降至Ma=0.6 時的0.8,同時也可以看到,在Ma=0.6 時,攻角55°時后半部分出現不對稱,旋渦較為分散,而Ma=0.25 在此攻角下攻角還較為集中,這體現出旋成體高亞音速流動與低速旋渦流動相比,分離流動的旋渦位置、旋渦強度、渦破裂位置、分離位置均有一定的不同.

在傳統的復雜分離流動數值模擬工作中,基于雷諾平均Navier-Stokes (RANS)方程的流場預測方法對附著流以及小分離流動有較好的模擬能力,計算成本較低,是工程運用中最廣泛的一種方法,但由于RANS 方法平均了小尺度的旋渦脈動,難以精細的模擬較大范圍的分離與復雜的旋渦流動.大渦模擬方法(LES)能夠較好的模擬大范圍分離旋渦流動現象,但對邊界層的網格密度有非常高的要求,帶來很大的計算成本.所以為了結合RANS 方法與LES方法的優勢,Spalart[27]提出了基于S-A 湍流模型的DES 方法,引入特征長度參數,根據特征長度選擇不同的流動模擬方法,在近壁面區域,采用RANS 方法,在遠離物面的區域,選擇LES 方法進行模擬,能夠兼顧數值計算精度與效率.深入研究發現,DES 方法會發生模型應力耗散現象(modeled stress depletion,MSD),導致在流動中出現網格誘導分離問題(grid induced separa-tion,GIS).2006 年,Spalart 等[28-37]提出了延遲脫體渦模擬方法(DDES)有效解決MSD與GIS 問題,該方法被廣泛應用于圓柱擾流、空腔流動和起落架分離流動能計算研究中.

從細長體大攻角的研究情況來看,之前對細長體大攻角流動研究速域主要集中在低速,并且研究攻角范圍主要在α=0°～ 90°之間,本文針對細長旋成體在高速(Ma=0.6)超大攻角下(α=0°～ 180°)存在的旋渦非定常性、旋渦脫落和旋渦非對稱等復雜流動現象,采用基于結構網格的DDES 數值方法,開展細長旋成體復雜氣動非定常特性研究,為新型機動導彈超大攻角氣動設計提供理論支撐.

1 研究方法

本文采用數值模擬與油流顯示風洞試驗相結合的方法來研究細長體超大攻角流動特性問題.其中數值模擬采用Roe 方法求解Navier-Stokes 方程,細致分析細長體超大攻角在不同攻角下的非定常流動特性及壓力脈動特性,油流顯示風洞試驗用于獲得細長體模型表面的流動拓撲,通過對比試驗結果與數值結果,驗證數值模擬結果的準確性.

1.1 數值方法與算例驗證

控制方程為三維可壓縮Navier-Stokes 方程,廣義坐標表示為

空間離散采用基于MUSCL 方法插值方法的FDS-Roe 格式,黏性項采用二階中心差分離散,對流和壓力項使用3 階迎風格式.時間推進格式為隱式LUSGS 方法,保證了較高的時間計算精度.非定常計算采用雙時間步長方法,同時采用多重網格算法加快子迭代的收斂速度.

在用湍流模型進行流動模擬時,控制方程中應加入雷諾應力相關項.本文采用的湍流模型是基于Menter 的兩方程剪切應力輸運湍流模型(SST),表達式為

DES 方法的擴展形式是基于SST 湍流模型,其中湍流尺度為

DES 長度尺度dDES表示為

式中,Δ 為當前網格單元與周邊單元的最大距離,CDES是SST 湍流模型中附加的經驗模型常數,CDES表示為

為了解決MSD 與GIS 問題問題,Spalart[27]提出了延遲函數fd,將SST 湍流模型的湍流能量輸運方程的耗散項重新定義為與網格尺度和湍流黏度有關的DES 長度尺度,結合延遲函數fd的長度尺度dDES被重新定義為

因此,dDES不僅與網格尺度有關,而且與湍流黏度有關,可以防止湍流模擬過早地切換到LES 模式.

算例驗證采用高雷諾數圓柱擾流算例進行計算,圓柱直徑為D=457 mm,圓柱長度為5.66D,圓柱兩端采用對稱邊界條件,其他邊界采用自由來流條件.圖1 為圓柱擾流計算域,為保證滿足自由來流邊界條件,在流向計算域為30D,圖2 是圓柱橫截面網格.計算參數為:Ma=0.25,Re=3 × 106,物理時間步長為Δt=4 × 10-4s,一共計算5000 個物理時間步,計算物理時間為2 s.

圖1 圓柱擾流計算域Fig.1 Domain of calculation

圖2 圓柱橫截面網格Fig.2 Zoomed-in-view of mesh around the cylinder

圖3 是圓柱擾流壓力分布試驗值[38-40]與計算值壓力分布對比,其中縱軸是壓力系數,橫軸是方位角θ,計算值是截取了圓柱中間截面(y=2.83D)的壓力分布時均值,通過計算獲得的圓柱升力斯特勞哈爾數St=0.32,并將取一個周期內的60 個瞬時值進行平均,得到時均值.圖中顯示,計算值與試驗值吻合較好,說明本文所采用的DDES 方法能夠較好的捕捉圓柱尾跡的旋渦結構,見圖4.

圖3 壓力分布試驗值[38-40]與計算值壓力分布對比Fig.3 Comparisons of pressure coefficients distribution[38-40]

圖4 圓柱擾流尾跡流動結構Fig.4 Q-criterion iso-surface of wake

1.2 油流流動顯示技術

為了便于油流的光學測量技術的應用,試驗選定在中國航天空氣動力技術研究院FD-12 風洞常規亞跨聲速試驗段作為流場顯示試驗的主要試驗環境,該試驗段長度為3.8 m,試驗段橫截面尺寸為1.2 m ×1.2 m,兩側沿來流方向對稱布置4 個窗口,內芯頂部也具有光學窗口,是目前能夠實現常規攻角機構試驗光學條件最好的試驗段.由于模型需要安裝在常規攻角機構上,攻角調節范圍是-15°～ 25°,無法實現連續的大攻角變化,需要通過預置攻角模塊來實現不同階段的攻角調節.

如圖5,模型為了實現180°可翻轉設計安裝,頭部和尾部均可與支撐段連接,因此,頭部需要設計可拆卸段,適合尾部的支撐連接.

圖5 模型的支撐設計Fig.5 Support design of experimental model

由前述風洞試驗條件可知,常規試驗段和攻角機構的攻角調節范圍是-15°～ 25°,流動顯示試驗模型為了在風洞中實現0°～ 180°的攻角變化,需要對模型的攻角進行預置.在0°～ 30°范圍內,預置-15°的攻角,在60°～ 90°范圍內,預置-75°的攻角,配合模型頭尾更換,可以實現模型0°～ 180°的攻角變化.

傳統油流試驗,一般在風洞運行結束后,對表面油流圖像進行拍攝,獲取表面流動結構.在高速、大攻角條件下,較強的流動分離、風洞臺階波干擾、油流自身重力等時刻在影響著表面流動圖譜,而暫沖式風洞關車時氣流沖擊對表面流動影響非常大,風洞運行結束后的表面流動圖譜可能與風洞運行時的表面流動圖譜純在明顯差別.因此,本試驗采用實時化表面油流圖像拍攝方法,在風洞運行時,按照下圖布局進行拍攝.同時,選取特定工況進行精細化的熒光油膜摩阻測量試驗,采用紫外光源的照明系統、混有熒光指示劑的油膜、帶有高通濾波片的圖像采集系統,針對模型局部區域進行試驗拍攝,見圖6.

圖6 油流流動顯示試驗測量布局Fig.6 Oil-flow visualization test measurement layout

2 細長旋成體外形及網格

現代高機動導彈除了細長彈身外,還具有鴨舵、尾翼等控制部件,Wang 等[41]的研究結果顯示,對于細長導彈大攻角流動,其非定常特性、頻率特性主要由細長彈身誘導,彈翼貢獻較小,所以為了能夠更清晰的研究超大攻角下的流動,本文采用的細長旋成體外形.如圖7,彈身直徑為60 mm,彈身全長為707.7 mm,彈身頭部采用的是尖型頭部設計,坐標設置為X 軸向后,Z 軸向上.

圖7 細長旋成體外形 (單位:mm)Fig.7 Slender revolutionary body (unit:mm)

計算網格采用結構網格進行求解,如圖8,采用O 型網格拓撲,外邊界距離的設置以能夠滿足自由來流條件為判斷準則.貼近物面的第一層網格厚度保持Y+～ 1,以確保邊界層的準確模擬.為了能夠精確的捕捉細長旋成體背風側的分離渦流動,在模型的法向進行了整體加密,在模型背風側展向網格進行適當加密,同時當攻角超過90°時,底部超前,這時底部引起的回流區模擬也非常重要,此時會在尾部附近進行加密,總網格量為1500 萬.

圖8 細長體網格Fig.8 Mesh of slender revolutionary body

由于本文針對大攻角下非定常流動特性問題,其對旋渦尺度的分辨以及旋渦頻率特性的捕捉十分重要,所以需要對網格與時間步長無關性進行檢查,即確定數值模擬結果不再隨網格規模與時間步長大小而變化.因此本文對典型工況(Ma=0.6,α=60°)進行模擬,并選取升力CL與阻力Cd的平均值,以及側向力的斯特勞哈爾數St 進行分析.首先進行網格無關性驗證,采用了3 套計算網格,3 套網格在流向、周向和法向均進行變化,網格量分別為530 萬、1500 萬和4200 萬,圖9 展示了3 套網格的物面網格分布.表1 為3 套網格下的升力CL、阻力Cd、側向力St 計算結果.從表1 我們可以看到,網格規模對CL,Cd與St 均有一定的影響,隨著網格量的增加,當網格量達到1500 萬時,其計算結果(CL,Cd,St)與網格量4200 萬較為接近,證明網格量1500 萬對于研究該問題已滿足要求.

表1 網格無關性Table 1 Sensitivity of mesh resolution

圖9 3 套不同規模網格示意Fig.9 Three grids with different cell counts

在時間步長無關性方面,分別采用物理時間步長為dt=1.2 × 10-5s,2.3 × 10-5s,5 × 10-5s 進行計算,網格量為1500 萬.表2 為不同時間步長下的計算那結果,從表2 中我們可以看到,時間步長的變化對升力CL、阻力Cd影響不大,但對St 影響相對較大,隨著時間步長不斷減小,當時間步長達到dt=2.3 × 10-5s 時,CL,Cd與St 基本不隨時間步長而變化,證明時間步長dt=2.3 × 10-5s 能夠滿足研究要求.

表2 時間步長無關性Table 2 Sensitivity of physical time step

3 超大攻角瞬時流動特性

本文采用CFD 數值模擬手段,計算了細長旋成體在攻角α=0°～ 180°下的背風側流動形態,側滑角β=0°,雷諾數Re=1.29 × 106m-1,參考長度為直徑D=60 mm.由于細長體在大攻角下具有較強的非定常效應,所以這里采用數值模擬得到的瞬時流場與試驗進行對比.

圖10 為攻角30°,CFD 模擬的表面極限流線分布,以及CFD 與油流試驗圖像比較,從圖中我們可以看到,油流試驗與數值模擬得到的主分離線位置較為一致.主分離線在模型頭尖部起始并較為靠近背風側,隨著流動沿軸向向后發展,分離線周向位置逐漸向迎風側移動,當流動發展至彈身圓柱段時,分離線周向位置沿著軸向幾乎不變.

圖10 CFD 物面流線與油流試驗對比(α=30°)Fig.10 Surface streamlines comparisons between CFD and oil-flow test (α=30°)

圖11 是攻角30°是旋成體背風側流動及物面流線,其中背風側流動通過采用不同截面下的渦量值來體現.從圖中可以看到,旋成體背風側主要呈現出了對稱渦的流動形態,旋渦從頭部起始,一直沿軸向向后發展至尾部.并且在主旋渦下方靠近物面的位置還存在二次渦流動結構.從物面流線分布也能夠看到明顯的主分離線以及二次分離線.圖12 是X/L=0.1,0.2,0.4,0.6,0.8 截面的壓力分布情況,圖中顯示5 個截面下壓力分布均為對稱分布形式,體現出旋成體在該攻角的對稱旋渦流動結構.

圖11 物面流線及空間流動(α=30°)Fig.11 Surface streamlines and flow (α=30°)

圖12 各截面壓力分布(α=30°)Fig.12 Pressure distribution of cross sections (α=30°)

圖13 是CFD 物面流線與油流試驗對比圖,圖中有4 張圖,從左至右分別為油流試驗拍攝的照片(圖13(a)左)、通過試驗照片處理出的物面流線圖(圖13(a)右)、CFD 手段獲得物面流線圖(圖13(b)左)、CFD 獲得的橫截面流線圖(圖13(b)右).從圖中試驗獲得的物面流線圖(圖13(a)左)與CFD 獲得的物面流線圖(圖13(b)左)進行對比發現,存在清晰的主分離線、二次分離線、二次再附線.試驗與CFD 獲得分離位置與再附位置對比較好.圖13(b)也展示了橫截面流線,從圖中可以看到較為清晰的主分離渦流動結構,同時在物面附近存在較小的二次渦流動結構.

圖13 CFD 物面流線與油流試對比(α=60°)Fig.13 Surface streamlines comparisons between CFD and oil-flow test (α=60°)

圖14 是攻角在α=60°下的背風側旋渦流動形態,圖中可以看到,在旋成體的前半段(約X/L=0.4 之前),其旋渦流動還較為對稱,隨著旋渦流動沿軸向向后發展,背風側旋渦流動逐漸轉化為非對稱旋渦流動形態.當達到X/L=0.6 截面左右時,旋渦流動變的不再集中,逐漸發展為旋渦脫落的流動形態,此時二次旋渦也變的不再穩定,在物面上也觀察不到較為明顯的二次分離線.圖15 是各截面的壓力分布情況,從圖中也可以看到,在截面X/L=0.1～ 0.2,其壓力分布較為對稱.在X/L=0.4 位置,旋渦流動開始出現輕微的非對稱形態,隨著旋渦向后發展,非對稱愈加明顯清晰.

圖14 物面流線及空間流動(α=60°)Fig.14 Surface streamlines and flow (α=60°)

圖15 各截面壓力分布(α=60°)Fig.15 Pressure distribution of cross sections (α=60°)

圖16 是攻角α=90°工況下的流動圖像.圖中我們可以看到,由于此時旋成體軸線與來流成垂直關系,在背風側的軸向流動速度很低,所以背風側無法形成集中渦流動結構,在不同截面下基本都體現出了旋渦脫落的流動現象,并且具有較強的非對稱性.從壓力分布中(圖17)我們也可以看到,由于背風側旋渦流動主要是渦脫落流動形態,旋渦在物面附近形成的吸力較弱,沒有出現吸力峰值.

圖16 物面流線及空間流動(α=90°)Fig.16 Surface streamlines and flow (α=90°)

圖17 各截面壓力分布(α=90°)Fig.17 Pressure distribution of cross sections (α=90°)

圖18 是攻角α=120°下油流試驗物面流線與CFD 物面流線的對比.從圖中可以看到明顯的主分離線,CFD 計算結果與油流試驗結果吻合很好,沒有看到比較明顯的二次分離線在模型底部附近均出現了主分離線“彎曲”的現象,這主要是旋成體底部誘導的分離流動的影響.圖18 還展示了旋成體在對稱面的流動特性,圖中我們看到,當來流流過模型的底部時會背風側產生一個回流區,該回流區在軸向的影響范圍約為1.2D.

圖18 CFD 物面流線與油流試驗對比(α=120°)Fig.18 Surface streamlines comparisons between CFD and oil-flow test (α=120°)

圖19 是α=120°攻角下空間流動與物面流線.圖中我們可以看到,當自由來流在底部附近產生回流區后,隨著流動沿軸向向后發展,背風側流動逐漸發展非對稱旋渦流動,并伴隨著一定的旋渦脫落現象.圖20 是不同截面下的壓力分布情況,可以看到在不同截面下壓力分布始終為非對稱.

圖19 物面流線及空間流動(α=120°)Fig.19 Surface streamlines and flow (α=120°)

圖20 各截面壓力分布(α=120°)Fig.20 Pressure distribution of cross sections (α=120°)

圖21 是攻角150°下試驗與數值模擬結果的對比情況.從圖中我們可以看到,隨著攻角進一步增加,底部分離帶來的回流區在模型軸向的影響范圍將進一步加大,影響范圍約為2.5D.隨著流動沿軸向向后發展,模型背風側逐漸發展為旋渦流動,油流試驗中的分離線逐漸清晰起來.圖22 是在攻角150°下的空間流動,從圖中我們可以看到,旋渦流動在回流區后開始逐漸發展起來,在流動剛流過回流區時,旋渦渦位較低,并且仍然受底部回流區的影響.隨著流動繼續向后發展,非對稱旋渦流動越來越清晰起來,受底部回流區的影響逐漸減弱.

圖21 CFD 物面流線與油流試驗對比(α=150°)Fig.21 Surface streamlines comparisons between CFD and oil-flow test (α=150°)

圖22 物面流線及空間流動(α=150°)Fig.22 Surface streamlines and flow (α=150°)

圖23 是攻角180°工況下物面流線與油流試驗的對比情況,圖中一共分為上下兩張附圖,上面附圖為CFD 得到物面流線以及對稱面的渦量分布圖,下面附圖為油流試驗照片,在此攻角下主要流動特性為底部分離引起的復雜回流流動.從試驗以及數值模擬結果我們都可以看到,在底部附近會出現一個十分明顯的分離線,并且回流區再附位置主要在距離底部約2.5D 的位置,試驗與計算結果對比較好.同時在對稱面渦量分布中我們可以看到,來流經過底部時會產生較強的剪切層,隨著流動向后發展逐漸失穩,與回流區中的小尺度旋渦流動相互作用,形成較為復雜的具有較強非線性的局部流動.

圖23 CFD 物面流線與油流試驗對比(α=180°)Fig.23 Surface streamlines comparisons between CFD and oil-flow test (α=180°)

4 超大攻角旋渦流動時序演化

上一節對超大攻角瞬時流動進行分析,但細長體在超大攻角下體現為復雜的非定常流動現象,其背風側旋渦的強度、位置、渦脫落均會隨著時間產生變化,所以本節對超大攻角旋渦流動的時序演化進行分析.本文每個計算物理時間步為Δt=2.3 ×10-5s,共計算2000 個物理時間步,總計算物理時間為0.046 s,以保證足夠的時長使得流動進入穩態,并選取后1200 步進行分析.

圖24 是攻角α=60°下在X=350 mm 截面背風側渦量圖隨時間的變化.從圖中我們可以看到,在該截面下背風側,呈現出了兩個集中渦以及兩個二次渦,集中渦的渦量和渦位隨著時間增加較小,呈現出輕微的非對稱流動形態.隨著流動沿著軸向向后發展,當流動發展至X=550 mm 截面,如圖25,集中渦體現出明顯的非對稱流動特性,同時隨著時間的變化,體現出旋渦脫落特性,產生類卡門渦街式的旋渦交替脫落現象.

圖24 截面渦量隨時間變化(α=60°,X=350 mm)Fig.24 Vortice of cross section (α=60°,X=350 mm)

圖25 截面渦量隨時間變化(α=60°,X=550 mm)Fig.25 Vortice of cross section (α=60°,X=350 mm)

圖26 是攻角α=90°下在X=350 mm 截面下的渦量圖隨時間變化.從圖中我們可以看到,此時彈身垂直于來流,來流流過彈身后會產生較長的剪切層,隨著剪切層逐漸發展,慢慢卷起旋渦,旋渦強度相對較弱,并且旋渦距離物面較遠,旋渦對物面的誘導能力較低,沒有發現明顯的二次渦結構.彈身兩側剪切層誘導的旋渦呈現較為明顯的非對稱性,并且隨著時間增加,旋渦逐漸脫離剪切層向后脫落,左右旋渦的渦脫落現象交替進行.

圖26 截面渦量隨時間變化(α=90°,X=350 mm)Fig.26 Vortice of cross section (α=90°,X=350 mm)

圖27 是攻角α=120°下的X=350 mm 截面渦量圖.從圖中我們可以看到,此時旋渦距離物面較近,出現了明顯的非對稱旋渦流動結構,同時在物面附近會誘導出較小尺度的二次渦結構,隨著時間發展,左右旋渦的渦位會出現切換現象,渦位較高的旋渦逐漸脫落并飄向尾跡區.圖28 是Y=0 mm 的渦量分布圖,圖中可以看到,在底部附近的回流區存在較多的小尺度旋渦結構,隨著時間增加,距離物面較近小尺度渦在物面附近形成回流區,距離物面較遠的小尺度渦慢慢脫落飄向尾跡區.彈身(圓柱等直段)附近也存在較強的渦量分布,這是圓柱段集中渦渦量在Y=0 mm 平面的投影,反應出了超大攻角下旋渦具有復雜的三維效應.

圖27 截面渦量隨時間變化(α=120°,X=350 mm)Fig.27 Vortice of cross section (α=120°,X=350 mm)

圖28 截面渦量隨時間變化(α=120°,Y=0 mm)Fig.28 Vortice of cross section (α=120°,Y=0 mm)

圖29 是攻角α=150°下的X=350 mm 截面渦量圖.圖中我們可以看到,旋成體背風側產生了兩個集中渦,渦位較低,隨著時間增加,旋成體背風側的渦位出現左右切換的現象,并且隨著時間的增加逐漸脫體向下游運動.圖30 是Y=0 mm 截面渦量圖,來流流過底部后會出現較為明顯的剪切層,剪切層逐漸向后發展逐漸失穩變成小尺度渦飄向下游,同時在底部回流區內依然為很多小尺度旋渦流動.

圖29 截面渦量隨時間變化(α=150°,X=350 mm)Fig.29 Vortice of cross section (α=150°,X=350 mm)

圖30 截面渦量隨時間變化(α=150°,Y=0 mm)Fig.30 Vortice of cross section (α=150°,Y=0 mm)

圖31 是攻角α=180°時在Y=0 mm 截面的渦量分布圖,從圖中我們可以看到,來流會在底部處拖出明顯的剪切層,剪切層逐漸向后發展逐漸失穩,一部分渦量會變成小尺度旋渦向下游發展,另一部分會再附至物面,在頭部形成一個回流區,回流區內的小尺度旋渦相互干擾作用,形成復雜的非定常回流流動結構.

圖31 截面渦量隨時間變化(α=180°,Y=0 mm)Fig.31 Vortice of cross section (α=180°,Y=0 mm)

5 超大攻角物面壓力脈動特性

為了更好的對細長體超大攻角下非定常流動頻率特性進行分析,如圖32 所示,取兩個主要截面,一個是X=350 mm 截面,位于模型中間位置,能夠較好的描述背風側由圓柱引起的旋渦流動;另一個是X=550 mm 截面,能夠較好的描述模型底部附近流動.在這兩個平面內,分別取了一個檢測點(m1 點和m2 點),通過提取檢測點的壓力脈動,可以更深入的分析非定常流動的頻域特性.

圖32 監測點及截面位置示意圖Fig.32 Location of monitored point and cross section

圖33 是攻角α=60°下監測點m2 的壓力脈動,在此截面流動已經體現出了明顯的非定常特性,從測壓點的壓力脈動就可以看出來,通過對m2 點壓力脈動進行頻譜分析,發現壓力脈動具有主頻,主頻為f=543 Hz.

圖33 監測點壓力脈動(α=60°,X=550 mm)Fig.33 Fluctuating pressure of monitored point (α=60°,X=550 mm)

圖34 是兩個監測點(m1 點和m2 點)的壓力系數脈動數據.從圖中可以看到,壓力脈動較為明顯,體現出了明顯的非定常性,通過壓力脈動進行頻譜分析,發現在攻角α=90°下沒有發現明顯的主頻現象,這主要是由于該攻角下,旋渦距離物面較遠,對物面誘導能力較弱的原因.

圖34 監測點壓力脈動(α=90°)Fig.34 Fluctuating pressure of monitored point (α=90°)

圖35 展示了監測點m1 和m2 的壓力脈動情況,m1 點的壓力脈動體現出了圓柱段旋渦的切換情況,從頻譜分析中可以看到,該點的壓力脈動有一定的主頻,主頻為f=717 Hz 左右,但是該主頻并沒有特別集中,這里面也體現出了圓柱段的旋渦結構不僅僅存在較大尺度的集中渦結構,同時也存在較小尺度的旋渦,小尺度渦與大尺度渦相互干擾影響,造成一定程度上的頻率分散.m2 點體現出了底部分離回流區的壓力脈動特性(如圖35(b)),可以看到在m2 點在較低頻率(1000 Hz 以內)沒有發現主頻,但是在高頻段出現了較為明顯的主頻,主頻為5391 Hz左右,這主要是在該截面的壓力脈動主要由底部分離回流區中的小尺度旋渦帶來,小尺度旋渦頻率較高,對應壓力脈動頻率也較高.

圖35 監測點壓力脈動(α=120°)Fig.35 Fluctuating pressure of monitored point (α=120°)

圖36 為α=150°監測點m1 和m2 的壓力脈動情況,圖中可以看到,集中渦所產生的脈動存在主頻,主頻為543 Hz 左右.從監測點m2 的頻譜分析來看,類似α=120°所發現的高頻脈動,在α=150°下的高頻脈動為5086 Hz 左右,但是此壓力脈動能量較低.

圖36 監測點壓力脈動(α=150°)Fig.36 Fluctuating pressure of monitored point (α=150°)

圖37 是攻角α=180°下m2 點壓力脈動,用于監測底部回流區的壓力脈動情況.從圖中可以看到,底部回流區引起了較高頻的壓力脈動,脈動頻率為f=5173 Hz.

圖37 監測點壓力脈動(α=180°)Fig.37 Fluctuating pressure of monitored point (α=180°)

從以上分析可以看到,不同攻角下,超大攻角非定常流動體現出了不同的物面壓力脈動特性,主要有兩類主頻,一類為圓柱段非對稱旋渦誘導的較低頻率,另一類為攻角超過90°時,底部分離流動誘導的較高的頻率.本文將特征頻率進行無量綱化,提取出脈動主頻的斯特勞哈爾數St

式中f 為流動頻率,D 為直徑,V 為特征速度.對于非對稱旋渦誘導的頻率,類比圓柱擾流流動,特征速度取橫截面流動速度V=V∞sinα,對于底部分離流動誘導的流動頻率,特征速度取V=V∞.圖38 是不同攻角下的流動St,圖中我們可以看到,由非對稱渦引起的物面壓力脈動主要集中在攻角60°～ 150°,其中流動主頻St 范圍為St=0.19～ 0.33,而由底部分離誘導的非定常流動在120°～ 180°都有主頻,其脈動頻率較高,無量綱主頻范圍為St=1.55～ 1.64.

圖38 不同攻角下的非定常流動頻率St 數Fig.38 St of unsteady flow versus angle of attack

6 結論

本文結合數值模擬DDES 方法與油流顯示試驗方法,研究了細長旋成體在Ma=0.6 時超大攻角范圍內(α=0°～ 180°)的流動特性,得到以下結論.

(1)數值模擬與油流顯示試驗獲得的物面流線吻合較好,在攻角范圍α=30°～ 60°和α=150°背風側旋渦較為集中并且離物面較近時,均能捕捉到明顯的分離線、再附線等物面流動拓撲形式,在攻角范圍α=90°～ 120°,背風側旋渦距離物面較遠,物面流動拓撲以一次分離線為主,當攻角α=180°時,物面的分離線與再附線主要由底部分離回流區產生.

(2)在攻角范圍α=0°～ 90°,細長體背風側流動特性主要體現為由圓柱段產生的分離渦流動結構,當攻角α=30°時,分離渦位對稱集中渦,攻角至α=60°時,細長體頭部附近依然為對稱渦,在尾部附近非定常非對稱渦結構,攻角至90°時,細長體背風側均為非對稱旋渦結構,并伴有多尺度旋渦干擾、渦脫落等現象.

(3)攻角α=120°～ 150°范圍內,細長體底部朝前,底部產生較為明顯的回流區,回流區內存在較多小尺度旋渦相互作用干擾,隨著流動逐漸沿軸向向后發展,流動逐漸發展為非對稱渦流動.當攻角達到α=180°時,來流經過底部時會產生較強的剪切層,隨著流動向后發展逐漸失穩,與回流區中的小尺度旋渦流動相互作用.

(4)由非對稱渦引起的物面壓力脈動主要集中在攻角60°～ 150°,其中流動主頻St 范圍為St=0.19～0.33,而由底部分離誘導的非定常流動在120°～180°都有主頻,其脈動頻率較高,無量綱主頻范圍為St=1.55～ 1.64.

本文此次研究旨在對超大攻角下細長體的流動特性有個較為清晰的認識,下一步將對非定常氣動特性對機動飛行的影響及其控制策略做進一步研究.