預應力錨桿支護邊坡穩定性分析

作者簡介：羅振華（1986—），工程師，主要從事公路工程管理工作。

摘要：文章以某邊坡為研究對象，采用預應力錨桿支護加固后分析其穩定性，并對錨桿間距L和錨桿傾角α、邊坡平臺寬度b以及土體粘聚力c、內摩擦角φ等參數的影響規律進行了研究，得到如下結論：邊坡安全系數隨著錨桿間距L的減小而逐漸增大，但增速不同，當L<2.5 m時，隨著錨桿間距的減小，邊坡安全系數增速逐漸減小;邊坡安全系數隨著錨桿傾角的增大先增大，直到α為25°時，邊坡安全系數到達峰值，之后隨著α增大，邊坡安全系數逐漸減小;邊坡安全系數隨著邊坡平臺寬度b的增大而逐漸增大，即b越大，對邊坡安全穩定性越有利;邊坡安全系數隨著土體粘聚力和內摩擦角的增大而增大，且均基本呈線性增大的變化規律。

關鍵詞：邊坡;預應力錨桿;穩定性;參數;數值分析

中國分類號：U417.1+16A240903

0 引言

在我國山嶺地區，修建道路工程經常會出現路塹邊坡。當路塹邊坡的坡率較大時，需要采取一定的邊坡加固措施才能保持邊坡的整體穩定性，而預應力錨桿支護方式作為一種常用的邊坡支護手段，近年來被廣泛地應用到工程當中。國內學者對此做了一些研究，例如：唐湖北、楊梅等[1-2]以極限平衡法為理論基礎，將邊坡數據導入數值軟件，通過建立多個數值模型，計算了安全系數，并重點考慮了錨桿錨固角和錨固位置布設分布帶來的影響;王利軍、周勇等[3-4]以某軟弱巖邊坡支護為研究對象，通過分析前人研究的不足，提出了錨索框架梁和錨桿共同支護的邊坡加固方法，通過數值計算，最終驗證了該方法的有效性，可以應用在工程當中;何立志、盛哲豪等[5-6]通過對國內大量文獻的研究分析，提出了新的邊坡穩定性計算方法，即采用附加應力法進行計算，結果表明此種方法在特定的工況中具有較大的優勢;周勇、許容等[7-8]認為所研究的邊坡以圓弧滑動破壞模式進行破壞，在此假設基礎上，得到了邊坡安全系數計算新模型，該模型是通過自動搜索最危險滑動面來實現的。本文主要以某邊坡為研究對象，研究了采用預應力錨桿支護加固時的邊坡的穩定性，并對錨桿間距L和錨桿傾角α、邊坡平臺寬度b以及土體粘聚力c、內摩擦角φ等參數影響規律進行了詳細分析，研究結果可為預應力錨桿加固多級邊坡支護的設計以及施工提供參考。

1 工程概況

某邊坡工程為三級邊坡，土體為均質黏土層。如圖1所示，邊坡的長和高度分別為100 m和50 m。由圖1可知，共3級邊坡，每級邊坡的高度均為10 m，平臺寬度均為5.0 m，從上至下三級邊坡的坡角大小依次為50°、60°和70°。

本文擬采用預應力錨桿進行支護加固，斷面上每級邊坡設計有4根錨桿，錨桿長度取12 m，錨桿的傾角取20°，錨桿水平間距為2.5 m。錨桿施加預應力的值均為120 kN。

2 數值建模

本文主要采用有限元軟件Midas GTS建立計算模型，圖2所示為建模得到的數值模型圖。如圖2所示，模型x方向的長度為100 m、寬度（y方向）和高度（z方向）的取值分別為10 m和50 m。模型單元格總數量為1 268個，并將模型的水平方向以及模型底部進行位移鎖定和控制邊界。

本文計算模型中土質較為均勻，對此，本文作理想假設，即土體為均質黏土，計算時采用的本構模型為摩爾-庫倫模型。如表1和表2所示，分別給出了土體和錨桿的力學參數。

3 數值結果分析

3.1 邊坡安全系數及位移分析

如圖3所示，給出了邊坡安全系數計算云圖。該工況下，錨桿的傾角取20°，平臺寬度取3 m，錨桿間距取2.5 m。通過計算分析，最終得到邊坡安全系數為1.32。根據邊坡相關技術規程要求，此時邊坡處于穩定狀態。

邊坡水平位移對于判斷邊坡的穩定性以及觀察邊坡的穩定狀態具有重要的參考意義。如圖4所示為邊坡水平位移云圖。由圖4可知，邊坡最大水平位移發生在第一級邊坡坡面上，最大水平位移約為7 mm。

3.2 參數改變對邊坡安全系數的影響分析

參數不同對于邊坡支護效果不同，研究參數變化規律可以為更加經濟、合理地調整邊坡支護參數提供有力的數據支撐。本文為了探究參數改變對邊坡安全系數的影響，分別研究了錨桿間距L、錨桿傾角α、邊坡平臺寬度b、土體粘聚力c和土體內摩擦角φ變化對邊坡穩定性的影響。

圖5所示為保持其他參數不變，通過改變錨桿間距L得到的邊坡安全系數圖。由圖5可知，安全系數隨著L的增大而逐漸減小。L取1.5 m、2.0 m、2.5 m、3.0 m和3.5 m時得到的邊坡安全系數分別為1.351、1.336、1.319、1.231和1.154。由此可知，相比于L取3.5 m，當L取3.0 m、2.5 m、2.0 m和1.5 m時，邊坡的安全系數依次增大了6.7%、14.3%、15.8%和17.1%。由此可知，當L<2.5 m時，邊坡安全系數增速隨著L的減小而逐漸減小。

綜上，工程中要合理地設計錨桿間距L，只有這樣才能既能保證邊坡穩定，又能實現工程的經濟性。

圖6所示為保持其他參數不變，通過改變錨桿傾角α得到的邊坡安全系數圖。由圖6可知，邊坡安全系數隨著α的增大表現出先增大后減小的變化規律。α取10°、15°、20°、25°和30°時得到的安全系數分別1.270、1.299、1.319、1.328和1.320。相比于α取10°，當α取15°、20°、25°和30°時，邊坡安全系數依次增大了2.3%、3.9%、4.6%和3.9%。

綜上，隨著錨桿傾角α的增大，邊坡安全系數先增大，而當α取25°時，邊坡安全系數到達峰值，之后隨著α增大，邊坡安全系數又減小。由此也說明在該工程中，α取25°時最為合理。

圖7所示為保持其他參數不變，通過改變邊坡平臺寬度b得到的邊坡安全系數圖。由圖7可知，邊坡安全系數隨著b的增大表現出逐漸增大。b取1.0 m、2.0 m、3.0 m、4.0 m和5.0 m時得到的邊坡安全系數分別1.180、1.272、1.319、1.364和1.388。相比于b取1.0 m，當b取2.0 m、3.0 m、4.0 m和5.0 m時，邊坡安全系數依次增大了7.8%、11.8%、15.6%和17.6%。

綜上，隨著邊坡平臺寬度b增大，邊坡安全系數逐漸增大。即b越大，對邊坡穩定性越有利，這與工程認知相符。

圖8所示為保持其他參數不變，通過改變土體粘聚力c得到的邊坡安全系數圖。由圖8可知，邊坡安全系數隨著c的增大表現出逐漸增大。c取10 kPa、15 kPa、21 kPa、25 kPa和30 kPa時得到的邊坡安全系數分別1.121、1.212、1.319、1.377和1.450。相比于c取10 kPa，當c取15 kPa、21 kPa、25 kPa和30 kPa時，邊坡安全系數依次增大了8.1%、17.7%、22.8%和29.3%。

綜上，邊坡安全系數隨著土體粘聚力c增大基本呈線性增大。

圖9所示為保持其他參數不變，通過改變內摩擦角φ得到的邊坡安全系數圖。由圖9可知，邊坡安全系數隨著φ的增大表現出逐漸減小的趨勢。φ取20°、25°、30°、35°和40°時得到的邊坡安全系數分別0.918、1.078、1.319、1.467和1.682。即相比于φ取20°，當φ取25°、30°、35°和40°時，邊坡安全系數依次增大了17.4%、43.7%、59.8%和83.2%。

綜上可知，隨著內摩擦角φ增大，邊坡安全系數基本成線性增大。

4 結語

（1）邊坡安全系數隨著錨桿間距L的減小而逐漸增大，但增速不同。但當L<2.5 m時，隨著錨桿間距的減小，邊坡安全系數增速逐漸減小。

（2）邊坡安全系數隨著錨桿傾角α的增大先增大，直到α為25°時，邊坡安全系數到達峰值。之后隨著α增大，邊坡安全系數逐漸減小。

（3）邊坡安全系數隨著邊坡平臺寬度b的增大而逐漸增大。即b越大，對邊坡安全穩定性越有利。

（4）邊坡安全系數隨著土體粘聚力c和內摩擦角φ的增大而增大，且均基本呈線性增大的變化規律。

參考文獻：

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