空洞邊坡的穩定性數值評價分析

作者簡介：

劉家慶（1984—），碩士，高級工程師，主要從事高速公路建設管理工作。

摘要：為總體評價空洞邊坡的穩定性，文章采用有限元極限分析方法，對有無空洞的邊坡穩定性進行分析，并通過數值云圖評價了空洞位置、深度及土體特性對邊坡穩定性的影響作用。結果表明，空洞對邊坡的影響效果顯著，尤其是處于坡腳位置時，但隨著空洞深度加大其影響作用逐漸衰減。

關鍵詞：邊坡穩定性;有限元極限分析方法;空洞位置;空洞深度;土體性質

中國分類號：U416.1+4A271004

0 引言

邊坡的穩定性是工程建設管理中不容忽視的問題，如路基、橋基等[1-3]。邊坡穩定性通常通過安全系數（穩定性系數）來評判，其主要分析方法主要有工程類比分析法、極限平衡分析法、數值分析法、非確定性分析法[4]。目前常用的方法多為數值分析法[5-6]，相比于傳統的極限平衡理論分析方法，其在工程設計中可以不用花費大量時間搜索最危險滑動面，效率提升較大。在數值分析方法中，有限元強度折減法因其較廣的適用性，受到眾多科研或設計人員的關注，但其在量化穩定性系數方面存在困難;而極限分析法需要預先設定最危險滑動面。有限元極限分析方法則能兼顧二者的優點，不需預先設定最危險滑動面，也可加快運算效率，適用于邊坡、隧道等工程的初步設計計算。

邊坡的穩定性研究經過多年的積累，現已形成較為系統的體系，然而，對于邊坡下方存在空洞的情況卻鮮有文獻提及[7-8]。由于礦采及地質運動所造成的空洞往往對邊坡的安全穩定造成潛在威脅，提高了工程建設難度及安全管控風險。因此，本文采用有限元極限分析軟件Optum G2建立邊坡存在空洞的二維數值模型，對有、無空洞的邊坡穩定性進行分析，并通過數值云圖開展了空洞位置、深度對邊坡穩定性影響作用的定性、定量評價，旨在為同類工程的施工建設安全管控提供有效借鑒和經驗指導。

1 數值分析方法及有限元建模

1.1 穩定性系數理論分析方法

目前，對于穩定性系數的求解，常用的方法有兩種：（1）基于重力乘數;（2）基于強度折減。顧名思義，前者通過不斷增大邊坡土體重度使邊坡達到破壞，而后者通過同時對邊坡抗剪強度指標（包括內摩擦角及粘聚力等）進行折減，使邊坡強度不足以支撐其重力，從而產生破壞。較多學者通過[JP+1]研究提出，基于強度折減來計算邊坡穩定性系數更為

合理，其破壞機制與實際邊坡破壞更為貼近。因此，本文采用的是基于強度折減的計算方法。

1.2 建模及參數選取

結合某邊坡實際工程，并考慮有限元建模的尺寸效應，特確定邊坡理論尺寸及土體參數特性如下：坡高為15 m，邊坡坡角為32°（坡長與坡高之比為8∶5）;土體內摩擦角為10°、20°及30°;粘聚力為20 kPa、40 kPa及60 kPa;重度γ為18 kN/m3。本文的邊坡土體穩定性分析選用摩爾-庫倫本構方程，并基于有限元極限分析軟件Optum G2建立二維數值模型（如圖1所示），采用強度折減極限分析求解邊坡穩定性系數上、下限解，時間為“長期”，單元類型選為上限或下限，單元數量及初始單元數量分別為10 000及1 000，采用自適應網格、3次迭代設置。

1.3 破壞條件

運算過程中，當塑性區貫通、滑動面應變或者位移發生驟變時，即可認為邊坡發生破壞，此時的強度折減系數即為邊坡穩定性系數。

2 空洞對邊坡穩定性的影響

2.1 邊坡基本破壞特征分析

為更好地分析邊坡有無空洞的穩定性，特對邊坡的基本破壞特征進行分析。此處選用邊坡土體常用強度特征參數（內摩擦角為10°～30°，粘聚力為20～60 kPa），對邊坡正常破壞下的穩定性系數進行求解，分析結果見表1，內摩擦角為10°的邊坡破壞云圖見圖2。

如表1所示，邊坡的穩定性與土體自身的強度特性有關，即隨著粘聚力和內摩擦角的增大，邊坡穩定性逐漸增大，且增大幅度相近，這表明內摩擦角和粘聚力對穩定性的貢獻程度相近。此外，由圖2可知，邊坡潛在滑動面大致通過坡腳，其曲線為“凹”型;隨著粘聚力的增大，滑動面范圍有擴大的趨勢，往坡腳及坡頂另一側擴張。

為探究空洞對邊坡穩定性的影響規律，保持原有模型及參數不變，并在坡腳下方設4 m深空洞，以此為例，探討有空洞時邊坡穩定性隨內摩擦角及粘聚力的變化規律。將不同內摩擦角及粘聚力條件下的邊坡穩定性系數列出，見表2。

根據表1、表2結果對比，在邊坡參數與土體性能相同的條件下，空洞的存在會導致邊坡穩定性系數下降。隨著內摩擦角及粘聚力的增大，邊坡穩定性均呈現增大的趨勢，其增大速率相近，與無空洞邊坡的變化趨勢相同，空洞對邊坡穩定性隨著內摩擦角及粘聚力增大而增大的規律沒有影響。說明提高邊坡土體強度是提高有空洞邊坡穩定性的有效措施。

2.2 空洞對邊坡穩定性的影響分析

根據已有模型，選用強度特征參數為內摩擦角為10°、粘聚力為40 kPa的土體邊坡進行空洞水平位置、深度對邊坡穩定性影響對比分析。內摩擦角為10°、粘聚力為40 kPa的無空洞邊坡參數見下頁表3，邊坡破壞云圖見下頁圖3。

2.2.1 空洞水平位置分析

在內摩擦角為10°、粘聚力為40 kPa的土體邊坡模型基礎上，選定固定洞深為4 m，對不同邊坡位置（距坡腳水平距離0 m、4 m、8 m、12 m、16 m、20 m、24 m）空洞邊坡的穩定性進行分析，所得的邊坡破壞云圖如圖4所示。

由圖3、圖4可知：空洞對邊坡的穩定性影響顯著，當邊坡較淺層存在空洞時，其破壞面與無空洞邊坡潛在滑動面大致吻合，尤其是坡頂空洞的情況;當空洞由坡腳向坡頂逐漸靠近的過程中，坡腳處破壞呈現從有到無再到有的變化，說明邊坡的破壞情況受空洞水平位置的制約。為進一步分析空洞水平位置對邊坡穩定性的影響，將坡腳、坡中及坡頂不同深度處存在空洞條件下的穩定性系數列入表4。

由表3、4可知：空洞的存在，明顯降低了邊坡穩定性。在同一深度存在空洞條件下，坡頂處存在空洞的邊坡穩定性系數最大，坡腳附近處（水平距離4 m內）存在空洞的邊坡穩定性系數最小，僅為坡頂最大穩定系數的76.3%。這是因為靠近坡頂處空洞承受的荷載較小，其存在對邊坡穩定性影響較小，而靠近坡腳的空洞除了要承受上覆土層的重力，還要承受邊坡傳遞的推力，其存在對邊坡穩定性影響較大。因此，對于實際工程建設和管理而言，邊坡中下部尤其是坡腳附近處的空洞情況往往對邊坡的穩定性影響極大，是值得注意的地方。

2.2.2 空洞深度分析

為探究空洞位置對邊坡穩定性的影響規律，在內摩擦角為10°、粘聚力為40 kPa的土體邊坡模型基礎上，選定坡腳、坡中及坡頂部位的不同深度（4 m、8 m、12 m和16 m）設置空洞，并進行有限元分析，所得邊坡破壞云圖，如圖5～7所示。

圖5～7中，不同部位的空洞邊坡均出現了明顯的破壞現象，并且隨著空洞深度的增加，破壞面往更深處延伸，直到空洞所在深度。值得注意的是，不同空洞深度邊坡破壞面范圍與無空洞邊坡破壞面兩端處大致吻合，大多在坡腳及坡頂一段距離處。為更直觀地分析空洞深度對邊坡穩定性的影響規律，現將坡腳、坡中及坡頂不同深度空洞下的穩定性系數列入表5。

表5中，空洞處于不同的位置與深度時均降低了邊坡的穩定性系數，不同邊坡位置及空洞深度的邊坡穩定性系數均有不同。其中，坡頂的穩定性系數整體高于坡中和坡腳部位，這驗證了前文的研究結論。但隨著空洞深度的加大，邊坡穩定系數逐漸下降，且在深度12 m后下降速率顯著減緩，這說明深度較小空洞對邊坡的穩定性影響較為明顯，這種影響作用會隨著空洞深度的加大而逐漸減弱。此外，根據表5中的結果，可推測當空洞深度較大時，邊坡自身的穩定性影響將不受水平位置的分布情況影響。

3 結語

（1）在邊坡參數與土體性能相同的條件下，空洞的存在會導致邊坡穩定性系數下降?？斩吹拇嬖趯吰路€定性隨著內摩擦角及粘聚力增大而增大的規律沒有影響，說明提高邊坡土體強度是提高有空洞邊坡穩定性的有效措施。

（2）空洞對邊坡的穩定性影響顯著，且邊坡的破壞方式受空洞位置的制約：當空洞深度較小時，坡頂處存在空洞的邊坡穩定性系數最大，坡腳附近存在空洞的邊坡穩定性系數最小。

（3）隨著空洞深度加大，邊坡穩定性系數逐漸減小，但減小速率逐漸趨于平緩，即隨著深度的加大，空洞受邊坡的影響逐漸減弱?？深A測，當空洞深度足夠大時，邊坡自身的穩定性影響將不受水平位置的分布情況影響。

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