公路橋梁組合跨度結構錨固區應力集中系數研究

作者簡介：黃萍萍（1987—），工程師，研究方向：公路工程技術。

摘要：為研究公路橋梁組合跨度結構錨固區的應力-應變狀態，文章采用LIRA程序建立有限元模型，對公路橋梁組合跨度結構錨固區的應力集中系數進行數值研究，并分析了法向應力沿跨度結構高度和長度分布的性質。所獲得的系數可用于現有橋梁設計的耐久性和強度計算，也可用于確定橋梁結構的剩余壽命以及預測其使用壽命。

關鍵詞：組合結構;應力集中系數;法向應力;有限元方法;荷載

中國分類號：U448.14A411494

0 引言

根據我國《2019年交通運輸行業發展統計公報》顯示，截止到 2019 年年末，我國公路橋梁共計 87.83×104座，總跨度已高達 6 063.46×104 m，其中特大橋梁共 5 716 座，跨度達 1 033.23×104 m;大橋共 108 344 座，跨度達 2 923.75×104 m[1]。無論從橋梁數量還是各種類型橋梁的跨度來說，我國都已成為世界第一橋梁大國。但是我國橋梁發展極不平衡，絕大多數為混凝土橋梁，鋼橋或組合梁橋的占比都很少，其中鋼-混組合梁橋的占比僅不足 1%[2]。鋼-混組合梁橋是一種新型的橋梁體系結構，可以發揮出鋼材和混凝土兩種材料的優勢[3-5]，鋼主梁和混凝土板可以通過抗剪連接件連接受力，充分利用鋼和混凝土的特點，鋼材的抗拉性能和混凝土的抗壓性能同時發揮作用，并且鋼-混組合梁橋具有自重輕、構件剛度大、抗傾覆能力、施工速度快、綜合效益好等優點[6-7]，分別與由鋼和混凝土各自制成的結構相比，組合結構具有更高的承載能力，并減少了材料的消耗。

目前，不少國家機構都已開展了鋼筋混凝土與鋼筋剛性錨固組合的理論分析和試驗研究。研究認為：在反復加載和卸載剪切力作用下，組合結構的靜載試驗顯示了剛性錨固工作的非彈性性質，以及在反復荷載作用下殘余剪切位移的累積[8]。在第一個加載階段，殘余位移的大小與彈性位移的數量級相同，且隨著殘余位移的累積，彈性變形模量呈下降趨勢。在大多數情況下，承載力的耗盡是因為混凝土板的變形造成的結果。

應力集中系數[9]是結構耐久性計算的基礎，是確定結構可靠度、耐久性和預測開發后剩余資源量的重要參數。本文研究對象為橋梁跨徑結構的軋鋼梁與鋼筋混凝土路面板相結合，剪切連接器是兩壁剛性錨，可感知剪切力和撕裂力。并通過理論計算，確定了大跨度組合結構梁單元長度方向上剛性錨固區的應力集中系數變化。

1 橋梁跨度結構設計模型的建立

用現有的解析計算方法很難描述單元之間的應力分布。為了解決這類問題，通常使用實現有限元方法（FEM）的現代軟件和計算系統進行數值研究。因此本文利用LIRA-SAPR（有限元分析的軟件）對應力集中系數進行了數值研究。

為了方便模擬，該橋梁跨度結構的支撐結構設置為90B2的工字鋼截面，板截面寬為2.5 m（如圖1所示）。選擇截面是由于在計算機上解決所有跨度施工問題所面對的復雜性，對一個空間方案進行計算，其節點有6個自由度：3個線性位移和3個旋轉角（X、Y、Z、Ux、Uy、Uz），位移由沿中間支撐軸線（禁止沿Z方向移動）和沿靠近海岸支架的梁邊緣（禁止沿Z、X、Y方向運動）的連接件限制，跨度為16.76 m。

道路面板（圖2）是通過體積有限元模型（34個通用的空間六節點等參有限元和36個通用的空間八節點等參有限元）進行模擬的。采用帶加勁肋和錨固的跨梁（圖3）來模擬殼體包絡（41個通用矩形殼有限元、42個通用三角形殼有限元、44個通用四邊形殼有限元）。

有限元網格的尺寸分配方式應確保獲得的結果誤差不超過5%，而有限元網格的特征尺寸為：

（1）水平方向50 mm;（2）垂直方向30 mm;（3）在錨固區域中，為了更詳細地進行錨固建模和應力集中系數研究，對網格步長進行了壓縮。

為了模擬板和梁上帶之間的統一接縫，在垂直Z軸方向進一步進行了合并運動。因此，在跨接梁彎曲過程中，沿縫節點的剪力全部轉移到剛性錨上，而沒有考慮鋼梁上帶與鋼筋混凝土板之間的粘結力。

2 設計模型的荷載定義

在仿真過程中，設計方案考慮了以下荷載：（1）金屬和鋼筋混凝土結構的自重;（2）帶狀荷載A15（具有相應影響線的荷載段）;（3）跨距中心的A15手推車;（4）支架附近的A15手推車。

在設計模型的節點上，沿其縱軸均勻地分配自重荷載。

本文根據分析計算結果，確定了具有臨時移動荷載的加載方案。在該荷載方案下，考慮模型中的最大彎曲力和剪切力：履帶式手推車的A15荷載，在計算中沒有考慮對獲得工作量影響較小的荷載。由于本研究僅模擬了帶有一根金屬梁的板截面，因此需要確定A15手推車和A15條形軌道沿參考壓力影響線的總荷載（圖4）。

（1）臨時移動荷載A15寬度上跨度施工的荷載方案;

（2）支撐壓力對極限梁的影響線（偏心壓縮法）。

為了確定最大跨度彎矩，將A15手推車的荷載施加在第一個跨距中心0.6 m×0.2 m的區域上，并根據跨彎矩影響線施加帶狀載荷（圖5）。手推車車輪的輪軸位于影響線頂部的上方。

為了確定最大支撐彎矩，將A15手推車的荷載施加在第一和第二跨0.6 m×0.2 m的區域，跨距為20.0 m，并在第一、第二和第四跨施加帶狀荷載（圖6）。

本文根據靜力計算結果，確定荷載的設計組合（如表1所示），以確定力因子的最大值。

3 節點設計模型的結果分析

本文所考慮模型的法向應力分布性質完全符合監管文件《鋼規》中給出的公認理論，如圖7、圖8所示。模擬結果中上翼緣法向應力與模擬混凝土工作的體積有限元法向應力差值能清楚地表示出來，并沿截面高度變化。應力集中系數由公式（4）確定：

為了確定應力集中系數，如表2所示總結了第一個跨度中獲得的所有法向應力（錨附近和錨之間）。發現在第一跨度中出現了彎矩和剪切力，以及剪切力的最大值（圖9、圖10）。

4 結語

（1）在1#錨附近以及1#和2#錨之間，混凝土板中法向應力的最大差值為37.5%。

（2）混凝土板中法向應力的最小差值（0.78%）是在最大彎矩處16#錨的區域內確定的。

（3）在連續梁體系中法向應力沿車道板寬度的不均勻分布比相同跨度的劈裂體系更為明顯。通過板寬度的最大應力不均勻性出現在連續梁的支撐（包括中間支撐）上方。

（4）模擬混凝土工作時，上翼緣法向應力與體積有限元法向應力的差值能被清楚地表達出來，并且沿截面高度變化。在壓縮區域中，差值為80%～85%，在拉伸區域中，差值為75%～80%。

（5）本文的研究結果可作為確定彈性應力集中系數工程方法的補充，并在將來可用于橋梁鋼-混凝土結構的耐久性計算，以及預測橋梁結構的剩余壽命。

參考文獻：

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