回收努力影響下循環物流包裝庫存策略優化

范湘香

回收努力影響下循環物流包裝庫存策略優化

范湘香

（河南大學現代物流研究院，河南開封475004）

目的解決循環物流包裝放置混亂造成循環物流包裝返回率低、循環物流包裝運營成本增加的問題。方法在循環物流包裝庫存模型中引入回收努力作為決策變量，建立非線性規劃模型，分析循環物流包裝的最優檢查周期、購買周期和最優回收努力水平的決策問題，設計迭代算法進行求解。比較分銷商投入回收努力與不投入回收努力情況下系統的總成本和決策變量。結果包裝的最優檢查周期為2.78，最優購買周期為4.88，分銷商最優努力水平為230.96，系統總成本降低了42%，循環物流包裝的檢查周期縮短了49%，購買周期縮短了13%。結論在循環物流包裝的應用中，加強對循環物流包裝管理流程的培訓力度有利于循環物流包裝系統更有效的運行。

循環物流包裝；回收努力；返回率；庫存策略

隨著電子商務行業的持續增長，一次性物流包裝帶來的資源浪費和環境污染問題日益嚴重，循環物流包裝的應用受到關注。2020年11月，發改委、國家郵政局等八部門《關于加快推進快遞包裝綠色轉型的意見》中提出推進可循環快遞包裝應用，2022年可循環快遞包裝應用規模預計達700萬個。2021年4月，交通運輸部、國家發展改革委等八部門聯合發布通知，決定在全國推廣應用標準化物流周轉箱，加快推進物流包裝綠色轉型。

循環物流包裝使用耐用的包裝材料，可在物流過程中多次使用，具有節省包裝材料、促進包裝標準化以及提高供應鏈可持續性等優點[1]。在循環物流包裝使用過程中，包裝返回率低是企業需要面臨的一大問題。據統計，循環物流包裝的丟失率大約是10%～15%[2]。循環物流包裝返回率低會導致產品物流與包裝物流之間的不協調，不僅影響企業的裝運計劃，造成產品不能及時發出；還會給企業帶來經濟損失，增加企業用于購買新包裝的費用。

國內有關循環物流包裝的研究主要側重于研究政府如何制定相關政策激勵參與方對快遞包裝進行回收。歐陽戀群等[3]研究了環境稅費對快遞服務商快遞包裝材料的回收利用的決策影響，結果表明中等的環境稅率對于促進快遞服務商回收利用快遞包裝材料是有利的。李平[4]考慮電商平臺、物流快遞企業和消費者三方的博弈，提出了一個具有激勵機制的快遞包裝回收的解決方案。胡覺亮等[5]研究了政府獎懲機制對快遞包裝回收的影響，結果表明政府獎懲機制可以提高快遞包裝回收率。李璐璐等[6]研究了存在專利保護情況下政府補貼對快遞包裝回收策略的影響，結果表明政府補貼可以促進參與成員回收快遞包裝。何海龍和李明琨[7]考慮電商企業、政府、消費者三方的博弈，研究了政府管制對快遞包裝回收的影響。還有一些學者研究了循環快遞箱逆向物流網絡的選址問題[8-9]，而關于企業應用循環快遞包裝出現的運營問題的相關研究還較少。

高效的庫存管理是成功應用循環物流包裝的三大關鍵因素之一[10]。國外一些學者研究了循環物流包裝應用中的庫存管理問題。Cobb[11]研究了包裝返回連續情況下，循環物流包裝的庫存控制問題。Glock和Kim[12]研究了安全庫存和安全返回時間對循環物流包裝系統的影響。Hariga等[13]建立了綜合考慮產品庫存和循環包裝庫存的模型，研究租用包裝的適用條件。Sarkar等[14]研究了運輸成本和碳排放成本對再制造和循環物流包裝管理的影響。Sarkar等[15]建立預算和存儲約束下多屬性的可重用包裝閉環供應鏈模型，研究碳排放和運輸成本對該系統的影響。Zhang等[16]建立了一個混合整數線性規劃模型用于協調易腐食品流和循環物流包裝流，開發了一個基于核搜索的啟發式來尋找近似最優解。Glock[17]對供應鏈中循環物流包裝的決策支持模型進行了綜述。Mahmoudi和Parviziomran[18]總結了供應鏈中循環包裝的環境和經濟影響，以及物流系統設計和運作管理問題。

RFID技術有助于提高信息透明度、減少庫存損失和提高回收率[19]。Thoroe等[20]建立了確定型的可復用物流包裝的庫存模型，假設采用RFID系統可以增加包裝的返回率，分析了RFID系統對可復用物流包裝管理的影響。Kim和Glock[21]建立了可復用物流包裝返回數量隨機情況下的庫存模型，用于確定包裝的最優購買批量和最優維修批量；假設使用RFID系統可以提高包裝的返回率，建立了一個經濟可行性標準，用于評估RFID標簽的包裝的適用情形。Thoroe等[20]和Kim等[21]的研究都將可復用物流包裝返回率作為參數，在模型最優解的基礎上分析提高循環物流包裝返回率對系統的影響。

在實際應用中，對循環物流包裝管理的忽視是造成循環物流包裝返回率低的一大原因，比如循環物流包裝放置混亂導致使用時難以找到，進而影響循環物流包裝及時返回。通過增加對員工的培訓可以提高循環物流包裝的返回率，比如利用視頻資料進行循環物流包裝管理流程的培訓，可以降低包裝亂放的現象[22]。分銷商可通過增加回收努力提高循環物流包裝的返回率。在回收努力方面的投資包括循環物流包裝流程標準化的培訓項目的投入，回收努力水平取決于培訓的力度。提高循環物流包裝回收努力水平是否有利于降低循環物流包裝系統總成本是文中研究的主要問題。一些學者研究了返回率可控情況下的決策問題。He等[23]假定投資于提高回收便利性的設施可以提高返回率，研究了顧客感知回收便利性對不同回收渠道的影響。Ferguson等[24]、樊相宇等[25]假設零售商的努力水平與無缺陷退貨率成反比，研究了無缺陷退貨的供應鏈協調問題。文中假定循環物流包裝丟失率與回收努力水平成反比，研究循環物流包裝的庫存決策優化。

綜上所述，大部分關于循環流包裝庫存管理的研究都假定返回率是外生變量，較少考慮到員工培訓、信息化管理等因素對返回率的影響?；诖?，文中在循環物流包裝庫存模型中引入了回收努力作為決策變量，研究回收努力對于循環物流包裝的最優檢查周期、購買周期和系統總成本的影響，為企業進行循環物流包裝庫存決策提供參考。

1 問題描述

考慮由單個制造商和多個分銷商組成的閉環供應鏈，制造商使用循環物流包裝進行產品的裝運，隨著產品被消耗，空包裝被分銷商收集起來放置在空包裝區(IUC)，分銷商將循環物流包裝返還到制造商處。制造商負責對返回的空包裝進行檢查，合格的空包裝儲存在可用包裝區(ISC)，等待用于下一次裝運；不合格的空包裝被移送到空包裝維修區(IRC)進行維修，維修站會更換空包裝的零件，對空包裝進行清洗和消毒。當維修工作完成以后，將這些包裝送到可用包裝區。由于循環物流包裝的檢查和維修過程的流程具有相似性，以及分銷商數量眾多，可以將循環物流包裝的返回過程視為連續的[11]。

為了保證循環物流包裝系統運行順暢，制造商需要定期對循環物流包裝進行檢查和維修，以及定期補充新的循環物流包裝。在循環物流包裝的庫存決策中需要考慮檢查周期、維修周期和購買周期的優化問題?？紤]分銷商通過加強循環物流包裝管理流程的培訓，可以減少包裝放置混亂導致使用時難以找到的現象，進而提高循環物流包裝的返回率。文中在循環物流包裝的庫存模型中引入回收努力，比較分銷商投入回收努力和不投入回收努力情況下的系統總成本，分析分銷商回收努力對于包裝檢查周期、維修周期、購買周期和系統總成本的影響。

1.1 模型假設

2）假設包裝的返回過程是連續的，循環物流包裝的檢查和維修工作同時開始，檢查循環物流包裝的速率大于維修循環物流包裝的速率[11]，即。

5）Ferguson等[24]在關于無缺陷退貨的研究中，假設無缺陷退貨的數量與零售商的努力水平成反比，文中將這一假設用于循環物流包裝，假設分銷商回收空包裝的努力程度會影響包裝的丟失率，當分銷商不付出額外的努力時，包裝丟失率為；當分銷商付出額外的努力時，包裝丟失率。

6）參考Savaska[26]關于銷售努力函數的定義，假設分銷商的回收努力成本為。

1.2 符號說明

2 考慮分銷商回收努力的循環物流包裝庫存管理模型

2.1 循環物流包裝的檢查成本

2.2 循環物流包裝的維修成本

2.3 可用包裝區的庫存持有成本

2.4 新循環物流包裝的購買成本

2.5 考慮分銷商回收努力情況下循環物流包裝系統總成本

(1)

2.6 考慮分銷商回收努力情況下循環物流包裝庫存模型

關于循環物流包裝庫存優化的問題可轉化為以下優化問題：

2.7 考慮分銷商回收努力情況下循環物流包裝庫存模型求解

(2)

令式（1）等于0，得到：

,

(3)

(4)

令式（2）等于0，得到：

(5)

對

求偏導，得到：

(6)

新思想指引新征程，新時代需要新氣象，新部署呼喚新作為。習近平總書記多次強調，培養什么樣的人、如何培養人以及為誰培養人，這一命題是高等學校的根本問題。因此，要做好高校學生思想政治工作，必須全面落實立德樹人的根本任務，將思想政治工作貫穿于教學科研和學生管理中，增強吸引力、感染力和說服力。

利用以上性質，給出求解模型最優解的迭代算法，具體步驟如下所述。

3 分銷商不投入回收努力的循環物流包裝庫存管理模型

建立分銷商不投入回收努力情況下的庫存模型作為基準，以比較分銷商投入回收努力和不投入回收努力的情況下的系統總成本變化。

分銷商不投入額外努力降低循環物流包裝丟失率時，循環物流包裝供應鏈的總成本包括與循環物流包裝有關的固定成本、變動成本、供應商和分銷商的庫存成本，即。

3.1 分銷商不投入回收努力情況下循環物流包裝系統總成本

分銷商不投入回收努力降低循環物流包裝丟失率時，循環物流包裝在閉環供應鏈的總成本與Cobb[11]中系統總成本的計算類似，總成本為：

(7)

3.2 分銷商不投入回收努力情況下循環物流包裝系統庫存模型

分銷商不投入回收努力情況下，循環物流包裝庫存優化的問題即可轉化為以下優化問題：

3.3 分銷商不投入回收努力情況下循環物流包裝庫存模型求解

(8)

該矩陣的一階和二階主子式都大于0，因此海賽矩陣是正定的。是的全局最優點。

4 算例分析

通過數值算例分析分銷商回收努力對于系統總成本的影響，以及分析系統參數對于檢查周期和新包裝購買周期的影響。在數值算例中采用的參數見表1。

應用上述迭代算法，可以得到最優解，其計算結果見表2。由表2可知，包裝的最優檢查周期為2.78，最優購買周期為4.88，分銷商最優努力水平為230.96。

分銷商投入回收努力和不投入回收努力2種情況下系統決策變量和系統總成本的值見表3。其中代表分銷商投入回收努力用于減少循環物流包裝的丟失率，代表分銷商不投入回收努力。根據算例得到的結果，可以看到當分銷商付出回收努力用于降低循環物流包裝的丟失率時，供應鏈的最優總成本降低了42%，包裝的檢查周期縮短了49%，購買周期縮短了13%。

表1 系統參數

Tab.1 Parameters of the system

注：“/”前為固定成本，“/”后為變動成本

表2 算法求解過程

Tab.2 Algorithm solution process

表3 系統的最優解比較

Tab.3 Comparison of optimal solutions of the system

表4I對系統的影響

Tab.4 Impact of CIon the system

表5R對系統的影響

Tab.5 Impact of CRon the system

圖1 循環物流包裝的返回率a對系統總成本的影響

圖2 分銷商努力水平對系統最優總成本的影響

的增加呈現出先降低再增加的趨勢，開始分銷商付出較少的回收努力，即能獲得系統總成本較大幅度的減少，而且只要分銷商付出努力來減少循環物流包裝的丟失率，系統總成本就能改善。

5 結語

考慮分銷商回收努力對循環物流包裝返回率的影響，分析了分銷商回收努力水平變化時，系統最優總成本、循環物流包裝的檢查周期和購買周期的變化情況。結合數值算例分析，得到如下結論。

分銷商增加回收努力可以降低系統總成本，縮短循環物流包裝的檢查周期和購買周期。

系統總成本隨著分銷商努力水平的增加呈現出先降低再增加的趨勢，當分銷商回收努力達到一定水平時，再增加回收努力不會降低系統總成本。由此可見，投入回收努力增加循環物流包裝的返回率是降低循環物流包裝系統總成本的有效手段，分銷商有必要增加對循環物流包裝管理的培訓力度，提高循環物流包裝的返回率，從而充分發揮循環物流包裝的優點，提高系統效率。文章研究過程中假設可復用物流包裝的返回率和修復率是常數，在實際使用過程中，這些參數取決于包裝回收的條件，可能是不確定的或模糊的。考慮包裝返回率和修復率是隨機情況下的可復用物流包裝管理將增加模型的適用性。

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Optimal Inventory Strategy of Reusable Logistics Packaging Considering Collection Effort

FAN Xiang-xiang

(Institute of Modern Logistics, Henan University, Kaifeng 475004, China)

The work aims to solve the problem of low return rate and increase of operating cost of reusable logistics packaging due to its packaging misplacement. The collection effort was introduced into the reusable logistics packaging inventory model as a decision variable. A nonlinear programming model was established to analyze the decision-making problems on the optimal inspection cycle, purchase cycle and the optimal collection effort level of reusable logistics packaging, and an iterative algorithm was designed to solve the problem. The total cost and decision variables of the system with and without the distributor's collection efforts. The optimal inspection cycle was 2.78, the optimal purchase cycle was 4.88, and the optimal effort level of distributors was 230.96. The total cost of the system was reduced by 42%, the inspection cycle of reusable logistics packaging was shortened by 49%, and the purchase cycle was shortened by 13%. In the application of reusable logistics packaging, strengthening the training of reusable logistics packaging management process is conducive to the effective operation of reusable logistics packaging system.

reusable logistics packaging; collection effort; return rate; inventory strategy

F253.4

A

1001-3563(2022)05-0242-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.05.033