小型菲涅爾式CPV/T集熱器光熱特性研究

劉歡，楊謀存，朱躍釗，高睿哲，劉奇龍，冉茂菁

（南京工業大學機械與動力工程學院，江蘇 南京 211816）

0 引言

太陽能是重要的可再生能源，具有儲量豐富、潔凈安全等優勢，對其高效利用已成為應對日趨嚴重的化石能源危機和環境污染問題的有效途徑之一[1]。為提高太陽能綜合利用率，Kern提出了太陽能光伏光熱一體化（Photovoltaic/thermal，PV/T）概念，即將光伏發電技術與光熱技術有機結合，以同時獲得電能和熱能[2]。

傳統的太陽能PV/T系統多在光伏組件的背面鋪設冷卻流道，通過冷卻工質（如水、空氣等）將光伏組件耗散熱能帶走，并對其加以收集利用[2]。典型的如平板熱管式PV/T系統[3]、蛇型環道式PV/T系統[4]等。但該類系統光伏組件與冷卻工質相互熱耦合，其工作效率受工質溫度的影響顯著，相關研究表明，光伏組件每升高1℃，其光電轉換效率將下降約0.5%[3]。因此，傳統的聚光型光伏組件的有效能效率仍不高[2]。

另一方面，近年來太陽光譜分頻利用技術亦獲得了快速發展，其可將高效光電轉換譜段的太陽輻射能分配給光伏模塊進行光電轉換，將光電轉換效率較低譜段的太陽輻射能分配給光熱模塊獨立進行光熱轉換[5]，從而避免了光伏/光熱模塊的熱耦合，可獲得更高的有效能效率。如羅朋[6]、Wang[7]基于太陽能直接吸收（DAC）技術構建的太陽光譜分頻利用型聚光式光伏光熱一體化（CPV/T）系統，對光伏組件的冷卻效果及光熱部分的利用能級均有較大提升。然而，現階段對可與普通建筑有效結合的相關研究較少，若利用太陽能設備替代普通建筑覆蓋層或屋頂保溫層，既可同時提供電能和熱能，又可避免重復投資、降低成本[8]。

本文采用納米流體集熱工質實現太陽光譜分頻利用，以解決CPV/T系統光伏組件光電轉換效率的高溫減益等問題，進而構建了一種光伏/光熱模塊分離式的小型菲涅爾式CPV/T集熱器（以下簡稱為MFCPV/T集熱器），通過理論分析與數值模擬相結合的方法綜合分析其光/電/熱性能，為小型太陽能集熱器的性能分析及實現與普通建筑的有效結合提供參考。

1 MFCPV/T集熱器結構設計

MFCPV/T集熱器的結構如圖1所示。

圖1 MFCPV/T集熱器結構示意圖Fig.1 Structure diagram of the MFCPV/T collector

MFCPV/T集熱器由若干個聚光集熱單元體組成，其中，集熱管位于線性菲涅爾透鏡的焦線上，由硅太陽能電池（Si-PV）板、厚度為3 mm的高透玻璃及鋁質邊框組成的光伏模塊（高透玻璃置于Si-PV板上方，主要用于保護光伏硅片）置于集熱管正下方，聚光集熱單元體之間可通過梯形端部與傳動連桿相連，以同步外部跟蹤裝置輸入的扭矩與運動，從而實現對太陽光線的跟蹤式聚光，且僅線性菲涅爾透鏡與光伏模塊繞集熱管軸線轉動，而集熱管固定不動，整體結構較為簡單，高度較低，易實現與普通建筑的有效結合。其具體參數如表1所示。

表1 MFCPV/T集熱器結構參數Table 1 Structural parameters of the MFCPV/T collector

集熱器采用體積分數為0.1%的15 nm水基SiO2納米流體作為集熱分頻工質，其對太陽光譜具有分頻吸收及高效傳熱特性。圖2為SiO2納米流體在各波長下的透射率[9]。

圖2 SiO2納米流體光譜透射率Fig.2 Spectral transmissivity of the SiO2 nanofluid

由圖2可知，SiO2納米流體在300～1 000 nm譜段保持較高透射率（根據圖2經積分計算得知，該值約為78%），而在其他譜段的透射率則較低，即可吸收絕大部分的紅外光及部分可見光產生光熱效應，透過的大部分可見光及部分近紅外光可到達Si-PV板上產生光伏效應。

2 MFCPV/T集熱器光學性能分析

對于聚光型太陽能集熱器，光學效率是一個尤為重要的參數[8]。圖3為聚光集熱單元體及其光路示意圖。綜合考慮系統的光傳播效率、遮擋損失及余弦效率3個主要影響因素對集熱器的光學性能進行分析[8]。

圖3 聚光集熱單元體及其光路示意圖Fig.3 Optical path diagram of the MFCPV/T element

假定系統各組件的光學特性恒定，并忽略其制造、安裝及光學交互作用等引起的誤差，該集熱器的瞬時光學效率ηop為

式中：ηt為光傳播效率；κb為遮擋損失；θ為太陽光線入射角。

太陽光線透過玻璃蓋板、線性菲涅爾透鏡及集熱管均會產生少量損失[10]，因此，ηt的計算式為

式中：αf，αpv分別為工質及Si-PV板的太陽輻射吸收率，根據圖2經積分計算得知，該值分別約為50%，96%；γ，ρ，ε分別為玻璃蓋板、線性菲涅爾透鏡及光熱模塊的透射率，當前已有較多針對提高玻璃透射率的相關研究[11]，因此，該值分別設為95%，92%，48%。

圖4為集熱單元體的太陽光線跟蹤示意圖。

圖4 聚光集熱單元體太陽光線跟蹤示意圖Fig.4 Solar ray tracking diagram of the MFCPV/T element

基于所設計的集熱器結構及參數（表1），遮擋損失相關影響參數的計算式為

式中：b1為外部框架對聚光集熱單元體的遮擋寬度，mm；b2為聚光集熱單元體互相之間的遮擋寬度，mm；h0為集熱管軸心高度，mm；R為聚光集熱單元體旋轉軌跡圓半徑，mm；w3為外部框架與聚光集熱單元體旋轉軌跡圓的最近距離，mm；β為單元體實時跟蹤角度，計算式為式中：φ，α分別為太陽方位角、高度角。

尤須注意的是，由于太陽高度角的變化，被遮擋部分的長度并不總是等于線性菲涅爾透鏡的長度，如圖5所示。

圖5 聚光集熱單元體實際遮擋長度示意圖Fig.5 Actual shading length diagram of the MFCPV/T element

聚光集熱單元體之間產生遮擋的實際長度s為

式中：s1為線性菲涅爾透鏡未被遮擋的長度，mm。

由式（3），（4）可知，當β大于某值時，b1與b2必定大于0，即總是存在遮擋的情況。但若β較小時，b1與b2將為0，即外部框架或相鄰的聚光集熱單元體之間均不存在遮擋。因此，該集熱器的遮擋損失κb須根據聚光集熱單元體實時跟蹤角度β進行分段計算，表2為各臨界時刻及角度。

表2 4種典型日產生遮擋的臨界時刻及角度Table 2 Critical shading moments and angles of four typical days

余弦效率可表示為太陽光線入射方向與線性菲涅爾透鏡主法線方向夾角θ的余弦值，并可根據文獻[10]所提供的方法進行計算。

基于上述分析，本文亦采用TracePro光學分析軟件，基于Monte-Carlo算法嚴格按照真實的物理過程，對所設計的集熱器南北軸向無傾角地安裝于南京地區（32?N）時，4個典型日內各時刻的光學效率進行模擬。按4.65 mrad的太陽半張角將格點光源光線設置為非平行光以近似地模擬太陽光源，光照強度設為平均輻射強度1 000 W/m2，其他相關物性參數的設定與前述理論模型一致，理論分析與模擬仿真結果對比如圖6所示。該集熱器的瞬時光學效率在8時-16時大致以正午為中心呈對稱分布規律，8時光學效率最低，這是由于太陽初升，其高度較低，集熱器跟蹤角度較大，造成相鄰單元體之間的遮擋現象較為嚴重，而后隨著太陽不斷升高，遮擋損失逐漸減小，光學效率不斷升高，11時左右達到峰值，但之后由于單元體間隙逐漸增大導致光學效率再次緩慢降低，于12時左右達到極值，理論分析與模擬仿真結果的趨勢基本一致。此種工況下集熱器的年均光學效率約為55.91%，但通過理論分析得知當集熱器以32?傾角南北軸向安裝于南京地區時可獲得約為64.97%的年均光學效率，明顯優于無傾角安裝時的工況。

圖6 4種典型日各時刻瞬時光學效率對比Fig.6 Comparison of the instantaneous optical efficiencies at every moment of four typical days

因此，本文除了分析光傳播效率、遮擋損失及余弦效率對集熱器光學性能的影響，亦分析了所設計的集熱器以不同傾角南北軸向安裝于北半球不同緯度地區時的年均光學效率，如圖7所示。

圖7 不同緯度地區不同安裝傾角下集熱器的年均光學效率Fig.7 Annual average optical efficiencies of the collector under different installation tilt angles in different latitudes

由圖7可知，該集熱器以與安裝地緯度大致等值的傾角南北軸向安裝時，可獲得最佳年均光學效率，這與文獻[8]，[10]的結論基本一致。此外，通過理論分析發現，若該集熱器以60?傾角南北軸向安裝于南京地區時，其年均光學效率亦可達45.99%，即其可與普通建筑南立面進行有效結合。

3 MFCPV/T集熱器電/熱性能分析

3.1 Fluent熱力學模型建立

集熱性能對太陽能集熱器整體性能的評價起著重要的作用。圖8為本文所設計的MFCPV/T集熱器物理換熱示意圖。

圖8 MFCPV/T集熱器物理換熱示意圖Fig.8 Physical heat exchange diagram of the MFCPV/T collector

由圖8可知，太陽輻射透過玻璃蓋板經線性菲涅爾透鏡的聚焦作用，到達集熱管中心加熱工質，集熱管采用雙層真空玻璃管，隔熱效果較好，分析時視其為理想化的真空狀態，故可忽略其自然對流換熱。太陽光線入射過程中會有少量輻射被玻璃蓋板、集熱器內部空氣、線性菲涅爾透鏡及集熱管所吸收，而大部分輻射則會被工質及集熱管正下方的Si-PV板吸收。當這些組件的溫度逐漸高于環境溫度，便開始通過輻射或對流的形式向環境消散熱量，從而造成集熱器的熱損失。

假定工質為不可壓縮流體，其最大流速設計為0.02 m/s，根據計算分析，集熱管道內工質流動雷諾數Re＜2 300，即屬于層流狀態，并可忽略耗散項。因此，CFD模型的基礎求解控制方程包括連續性方程、動量方程及能量方程。

連續性方程的表達式為

式中：x為坐標；i，j為方向（i，j=1，2，3）；ρ為工質密度，kg/m3；u為工質流速，m/s；P為靜態壓力，Pa；μ為工質動力粘度，Pa·s；g為當地重力加速度，m/s2，式（8）中重力引起的動量分量ρg只存在于重力對應方向；cp為工質定壓比熱容，J/（kg·℃）；T為工質溫度，℃；λ為工質導熱系數，W/（m·℃）；Sh為體積熱源，與局部輻射能流密度有關。

基于上述物理換熱模型及理論分析，采用ANSYS Meshing對該集熱器模型進行網格劃分，并采用Fluent進行其溫度場的穩態模擬，基于以32?傾角南北軸向安裝于南京地區（32?N）時的集熱器光學性能分析結果，將太陽輻射強度換算為體熱源分別加載于集熱工質及Si-PV板，選擇Laminar層流模型，開啟Energy方程及DO（DiscreteOrdinates）輻射模型以模擬集熱器內部各組件之間產生的輻射換熱，其收斂標準均設定為10-6，運用SIMPLE算法進行求解，Gradient插值采用基于單元體的最小二乘法插值方法（Least-Squares Cell Based），Pressure插值采用二階格式（Second Order），Momentum，Energy和DO插值均采用二階迎風格式（Second Order Upwind）。相關邊界條件的設置如表3所示。

表3 邊界條件設置Table 3 Settings of the boundary conditions

此外，以工質出口溫度及Si-PV板平均溫度為對比依據進行了CFD模型的網格無關性檢驗，最終確定其網格數量共約336萬，平均質量約為0.84，如圖9所示。

圖9 集熱器CFD模型網格劃分Fig.9 Meshing diagram of the collector CFD model

3.2 電/熱性能分析方法

常規Si-PV板的光電效率可以單位面積Si-PV板的輸出電能與太陽輻射強度之比表示[9]。該效率不僅與Si-PV板的材料及結構有關，太陽輻射強度及工作溫度亦為重要的影響因素，因此，理論分析時Si-PV板光電效率ηel的計算式為[9]

式中：m˙為工質質量流量，kg/s，m˙=ρπ(0.5D1)2u，D1為工質截面直徑，m；Tf，i，Tf，o分別為工質進、出口溫度，℃；C為幾何聚光比，C=Ac/Ar，即聚光集熱單元體采光面積Ac與單根集熱管表面積Ar之比，為3.85；Ir為集熱器所接收的太陽直接輻射強度，W/m2。

系統綜合效率ηsys,total等于一段時間內系統的輸出能量與輸入能量之比，即光電效率與光熱效率之和，但考慮到電、熱品位的差異，基于Shamani[12]提出的系統綜合效率評價方法，系統綜合熱效率的計算式為

式中：ηpower為常規火電廠的發電效率，為38%[3]。

3.3 結果與討論

通過理論分析及數值模擬發現，太陽輻射強度、工質質量流量、進口溫度及環境溫度是影響集熱器性能的主要因素，本文針對該4個因素進行分析。

3.3.1 太陽輻射強度Ir

太陽能集熱器是將太陽輻射能轉化為電/熱能的設備，因此，太陽輻射強度應是影響系統性能的主要因素之一。圖10為工質進口質量流量為3.6 kg/h，進口溫度為20℃，環境溫度為25℃條件下，集熱器的工質出口溫度、Si-PV板平均溫度及系統瞬時電/熱效率隨太陽輻射強度的變化情況。由圖10可知，太陽輻射強度由200 W/m2上升至1 000 W/m2時，工質出口溫度提高了52.69℃，工質進出口溫差由13.23℃提高至65.92℃，Si-PV板溫度由33.79℃逐漸提高至59.29℃。但由于真空集熱管的熱損主要由輻射換熱引起，一般而言，溫度越高，輻射能力越強，即該部分熱損在工質溫度較低時幾乎可以忽略，因此，系統瞬時熱效率變化很小，約為40.29%，電效率由于受Si-PV板的溫升減益影響，由14.17%下降至12.48%，系統綜合熱效率由77.67%下降至73.08%。因此，太陽輻射能作為集熱器的熱源，對其性能有著較為重要的影響，提高太陽輻射強度可有效地提高集熱器的工質出口溫度，但會對系統綜合熱效率產生一定的減益影響。

圖10 不同太陽輻射強度下集熱器性能Fig.10 Performance of the collector under different solar irradiances

3.3.2 工質質量流量m˙

工質質量流量的大小影響工質吸收太陽輻射的時間及其與集熱管道的對流換熱能力。圖11為當太陽輻射強度為1 000 W/m2，工質進口溫度為20℃，環境溫度為25℃時，集熱器的工質出口溫度、Si-PV板平均溫度及系統瞬時電/熱效率隨工質質量流量的變化情況。

圖11 不同工質質量流量下集熱器性能Fig.11 Performance of the collector under different working fluid mass flow

由圖11可知，隨著工質質量流量的增大，工質出口溫度及進出口溫差均顯著減小，這是由于工質吸收太陽輻射的時間逐漸減少，工質質量流量由3.6 kg/h增大至18 kg/h時，工質出口溫度降低了52.42℃。進出口溫差由65.92℃降低至13.50℃，但系統瞬時熱效率由40.24%提升至41.21%，這是由于工質熱損以輻射形式產生，溫度越低，則熱損越小，且該溫度的變化對Si-PV板的影響很小。因此，系統瞬時電效率波動很小，保持在12.48%～12.56%，系統綜合熱效率約為73.71%。

3.3.3 工質進口溫度Tf，i

工質進口溫度直接影響工質的出口溫度及其輻射換熱的能力。圖12為當太陽輻射強度為1 000 W/m2，工質進口質量流量為3.6 kg/h，環境溫度為25℃時，集熱器的工質出口溫度、Si-PV板平均溫度及系統瞬時電/熱效率隨工質進口溫度的變化情況。

圖12 不同工質進口溫度下集熱器性能Fig.12 Performance of the collector under different inlet working fluid temperatures

從圖12可以看出，工質進口溫度由5℃升高至25℃時，工質出口溫度由70.97℃升高至90.68℃，工質進出口溫差及系統瞬時電/熱效率變化均不大，平均分別為65.93℃，12.49%和40.24%，系統綜合熱效率約為73.11%。

3.3.4 環境溫度Ta

環境溫度也是影響集熱器性能的主要因素之一。圖13為當太陽輻射強度為1 000 W/m2，工質進口質量流量為3.6 kg/h，進口溫度為20℃時，集熱器的工質出口溫度、Si-PV板平均溫度及系統電/熱效率隨環境溫度的變化情況。

圖13 不同環境溫度下集熱器性能Fig.13 Performance of the collector under different ambient temperatures

由圖13可知，環境溫度自-10℃升高至40℃時，由于采用隔熱效果較好的真空集熱管，忽略了工質與外界的自然對流換熱，因此，工質出口溫度及進出口溫差變化很小，平均分別為85.54℃和65.54℃，系統瞬時熱效率約為40.01%，但Si-PV板平均溫度由27.51℃逐漸提升至68.84℃，系統瞬時電效率由14.59%下降至11.85%，系統綜合熱效率由78.06%下降至71.62%。

綜上所述，太陽輻射強度、工質質量流量、進口溫度及環境溫度均會對集熱器性能產生不同程度的影響。為明確描述所設計的集熱器系統綜合熱效率的變化趨勢，將其關于歸一化溫差（T*，[（Tf，o+Tf，i）/2-Ta]/Ir）進行擬合，并與幾種不同類型的太陽能集熱器進行比較，包括Sultana[8]設計的雙透鏡式（Double Lens）太陽能集熱器、線性菲涅爾反射式微聚光型（MCT）太陽能集熱器、平板式復合拋物面型（CPC-T1）太陽能集熱器及日內瓦TVP Solar公司生產的平板式太陽能集熱器（TVP Solar SA），如圖14所示。

圖14 不同太陽能集熱器系統綜合熱效率比較Fig.14 Comparison of thermal efficiency among several solar collectors

由圖14可知，在歸一化溫差為0.2時，所設計的MFCPV/T集熱器的系統綜合熱效率約為60.3%，明顯優于Double Len（47.0%）及TVP（36.7%）等其他類型的太陽能集熱器，即在歸一化溫差較大時仍能保持較高的系統綜合熱效率，因此，該集熱器應用范圍將更為廣泛。

4 結論

本文基于太陽光譜分頻利用技術，從解決聚光型光伏組件光電轉換效率的高溫減益等問題出發，構建了一種新穎的小型菲涅爾式CPV/T集熱器，其高度僅180 mm、聚光比約為3.85，通過理論分析與數值模擬相結合的方法對其光/電/熱性能進行了分析，得出如下結論。

①遮擋損失、余弦損失及安裝傾角是影響集熱器光學效率的主要因素，當集熱器以與安裝地緯度大致等值的傾角南北軸向安裝時可獲得最佳年均光學效率，如南京地區為64.97%。

②基于光伏/光熱模塊分離式的結構建立了系統電/熱分析模型，并提出了系統綜合熱效率評價方法，通過建立的理論分析模型及Fluent仿真模型分析得知，太陽輻射強度、工質質量流量及進口溫度均會對集熱性能產生顯著影響，當出口溫度為90.68℃時，系統瞬時電/熱效率分別為12.47%和40.09%，系統等效綜合熱效率達72.91%，集熱性能優于現有的其他類型的小型太陽能集熱器。

③通過理論分析發現，該集熱器以60?傾角南北軸向安裝時的年均光學效率亦可達45.99%，結合其簡單的整體結構及輕薄的外形，易實現與普通建筑的有效結合，可廣泛應用于建筑或廠房屋頂等場合，同時提供電能和高品位熱能。