加勁肋對鋼筒倉屈曲承載力影響的研究

文／黃寶昌 東北大學設計研究院（有限公司） 遼寧沈陽 110166

引言：

近年來國家對基礎設施的投資力度越來越大，以適應我國工農業快速發展的需要，鋼筒倉因具有輕質高強、整體性能好、建造周期短等優點，現已在工農業中應用地越來越廣泛。鋼筒倉是一種荷載大且重心高的薄殼結構[1]，受力復雜且易出現偏心卸料的情況，實際工程中有諸多大型鋼筒倉破壞甚至倒塌的事故發生，其中，鋼筒倉的屈曲破壞是主要的破壞形式，因此研究加勁肋對鋼筒倉屈曲承載力的影響是至關重要的，本文采用國際通用有限元分析軟件SAP2000進行計算，總結了加勁肋的不同布置方式對鋼筒倉屈曲承載力的影響規律。

1、SAP2000有限元分析模型

計算模型如圖1所示，本算例的鋼筒倉直徑為36m，高度為41m，下部為鋼筋混凝土環墻式基礎。倉壁采用厚度為16mm~28mm的鋼板焊接而成，環向加勁肋焊接于倉壁外側，以約束倉壁的環向變形，縱向加勁肋焊接于倉壁內側，以傳遞倉頂及倉壁所承受的豎向力，環向加勁肋及縱向加勁肋截面采用熱軋H型鋼，環向加勁肋、豎向加勁肋與倉壁構成協同受力體系，可大大提高鋼筒倉的屈曲承載力。倉頂支持鋼梁采用放射型布置，放射梁截面采用HN700×300×13×24，數量為18根且沿圓周均勻布置，跨度為14.4m，環向設置若干圈次梁以拉結放射梁，倉頂部環梁直徑為9m，截面采用HN700×300×13×24。SAP2000軟件建模采用母線旋轉法，確定關鍵點后繞全局坐標系Z軸旋轉120份（即圓周角為3度），為使計算結果更為精確，將倉壁單元劃分為高寬比接近于1的矩形形狀。

圖1 SAP2000計算模型

2、荷載計算

倉內儲料容重ρ=11kN/m3，儲料內摩擦角φ=30°，儲料對倉壁的摩擦系數μ=0.4。根據《鋼筒倉技術規范》GB50884-2013[2]規定，當儲料滿倉時，在地震作用下，儲料按其自重的80%參與模態動力分析。風荷載采用軟件自動計算，計算寬度為36m，體形系數取0.8。

本算例為大跨空間結構模型[3]，采用特征向量法（蘭佐斯法）很難得到有效振型參與質量的模態分析，故計算時采用多重利茲向量法，此方法考慮了荷載分布狀態及動力貢獻，與實際情況更為接近。

根據《鋼筒倉技術規范》GB50884-2013常用的荷載效應組合及各工況分項系數如下：

滿倉狀態下作用于倉壁單位周長的豎向壓力設計值：

對于倉壁水平環向拉力應考慮大型鋼筒倉的熱棘輪效應[4]，即倉壁白天受日光照射升溫而向外膨脹使儲料下沉，而晚間溫度降低引起倉壁收縮時，物料卻不會被擠壓上去，因而增大了倉壁環向拉應力的一種現象。

式中：Ph—為作用于倉壁單位面積上的水平壓力的設計值；

qv—為作用于倉壁單位周長上的豎向壓力設計值；

qgk—恒荷載作用于倉壁單位周長上的豎向壓力標準值；

qfk—儲料作用于倉壁周長上總豎向摩擦力標準值；

qwk—風荷載作用于倉壁單位周長上的豎向壓力標準值；

qEk—地震作用于倉壁單位周長上的豎向壓力標準值；

qQ1k—倉頂活荷載作用于倉壁單位周長上的豎向壓力標準值；

s —儲料頂面至所計算截面處的距離；

Ch—深倉儲料動態水平壓力修正系數，本算例為淺倉取1.0；

Cf—深倉儲料動態摩擦力修正系數，本算例為淺倉取1.0。

SAP2000軟件中采用節點樣式的方法對倉壁施加沿高度方向變化的儲料壓力荷載，對倉壁板單元施加水平和豎向儲料壓力時，需要注意兩個參數：一是參考高度，另一個是荷載的作用方向。參考高度是指考慮儲料壓力的位置，對于鋼筒倉取為儲料上表面的全局標高。模型中H應輸入41m，荷載變化方向選擇整體坐標系Z軸，即荷載沿倉壁高度方向變化，板單元方向選擇局部坐標系Z軸，同時保證所有加載單元的Z軸方向統一，以此保證內部壓力的正確施加。

3、計算結果與分析

屈曲是工程計算中的一種失效模式，當結構受壓應力作用時便可能會發生。屈曲分析主要研究失穩發生時的臨界載荷和失穩形態，基于結構失穩前系統剛度陣出現奇異，可將失穩問題轉化為特征值問題處理。對于受壓結構，隨著所受壓應力的增加，結構抵抗橫向變形力的能力隨之下降。當載荷大到某一水平，結構總體剛度變為零，即結構喪失穩定性。屈曲模態平衡方程式如下：

式中：K為結構彈性剛度矩陣；[KG]為結構的幾何剛度矩陣；λi為特征值。

本算例進行屈曲分析時考慮了幾何非線性，計算時先將恒荷載對結構剛度的影響考慮進去，軟件中通過在定義靜力工況時選擇幾何非線性和P-Delta效應來實現。然后定義屈曲工況，繼承非線性靜力工況分析后的結構剛度再進行屈曲分析，SAP2000軟件操作過程如圖2和圖3所示。程序計算所得特征值即為臨界荷載系數，屈曲臨界荷載則為：

屈曲臨界荷載值=分項系數×恒荷載+分項系數×活荷載×臨界荷載系數。

見圖2 、圖3

圖2 定義幾何非線性靜力工況

圖3 非線性靜力工況設置

3.1 加勁肋沿筒倉高度范圍設置

當環向加勁肋和豎向加勁肋截面一定時，環向加勁肋沿倉壁設置范圍隨高度逐漸增加，從倉壁底部開始逐步向上，按每間隔1.5m設置一圈環向加勁肋，相應的豎向加勁肋沿高度方向隨之增加1.5m，鋼筒倉特征值屈曲承載力變化如圖4所示，其中縱坐標為鋼筒倉特征值屈曲臨界荷載與鋼筒倉實際荷載比值。

圖4 頂端加勁肋對屈曲承載力影響

由圖4可知，隨著加勁肋設置范圍沿鋼筒倉高度方向不斷增加，鋼筒倉屈曲承載力也隨之不斷提高，其中加勁肋設置在6m~20m高度范圍內對鋼筒倉屈曲承載力提高尤為顯著，從圖中可看出此階段曲線斜率較大。加勁肋設置高度范圍位于0~6m及高于20m對屈曲承載力提高效果不顯著，結合應力計算，加勁肋應在倉壁0~20m高度范圍內重點布置，20m以上為構造加強。

3.2 豎向加勁肋的間距及截面變化

豎向加勁肋截面采用熱軋H型鋼，H型鋼截面由HW150×150×7×10增大至HW350×350×12×19，豎向加勁肋的間距為750mm~6000mm，比較分析豎向加勁肋不同截面大小及間距變化對鋼筒倉屈曲承載力的影響，鋼筒倉特征值屈曲承載力變化如圖5所示。

圖5 加勁肋截面對特征值屈曲承載力影響

由圖5可知，在豎向加勁肋截面大小保持不變的情況下，對于豎向加勁肋間距為750mm~6000mm的4種情況，曲線變化趨勢基本一致，均隨著豎向加勁肋間距的減小，鋼筒倉屈曲承載力呈現增大的規律。在豎向加勁肋間距保持不變的情況下，隨著加勁肋截面不斷增大，鋼筒倉屈曲承載力隨之不斷提高，截面由HW150×150×7×10增大至HW250×250×9×14，對鋼筒倉屈曲承載力的提高較為明顯，當H型鋼截面大于HW250×250×9×14以后，曲線趨于水平，再增大截面對屈曲承載力影響不顯著，此后由應力計算來控制。

結束語：

環向加勁肋和縱向加勁肋設置的高度范圍以及豎向加勁肋的截面大小和間距是影響鋼筒倉屈曲承載力的重要因素。環向加勁肋和縱向加勁肋的間距和截面的最終結果，應與倉壁穩定應力計算及整體屈曲分析結果綜合考慮來確定。

環向加勁肋及豎向加勁肋設置在鋼筒倉高度范圍的中下部對其屈曲承載力提高效果較為明顯。在豎向加勁肋截面高度不變的情況下，鋼筒倉屈曲承載力隨豎向加勁肋間距的減小而增大；在豎向加勁肋間距不變的情況下，截面由HW150×150×7×10增大至HW250×250×9×14，對提高鋼筒倉屈曲承載力效果較為顯著，隨后再增大豎向加勁肋截面對鋼筒倉屈曲承載力影響不再顯著，此后由應力計算來控制。