荷載-溫度-水共同作用下脫空水泥混凝土路面板力學響應分析

陳 祥，朱洪洲，范世平，王威娜，陳瑞璞

(1.重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400000；2.山區道路結構與材料重慶市重點實驗室，重慶 400000)

0 引言

水泥混凝土作為一種常見的路面材料，廣泛應用于各等級的路面中。現有的路面設計雖然考慮了結構內部的防排水措施，但是由于接縫的存在，經過行車荷載及溫度梯度的反復作用，同時在多雨地區雨水的共同作用下，斷板、錯臺時有發生，影響正常行車。脫空是不容忽視的主要原因之一。部分學者利用有限元軟件建立板底脫空的三維路面模型，分析面層板厚度、板彈性模量、基層彈性模量等因素對板動力響應的影響，并評價其使用壽命[1-7]。該部分研究主要討論脫空本身對路面板的影響，或溫度-荷載對脫空板的影響，但沒有考慮水等自然因素的作用。在板底出現脫空后，脫空部位的積水會在行車荷載作用下產生瞬時動水作用，一些學者對脫空部位動水作用進行了機理分析及理論推導。張國雄以基層材料微小顆粒作為研究對象，分析顆粒在動水壓力狀態下的受力運動情況，研究了動水壓力循環沖刷下脫空區演化的微觀機理[8]；曾曉輝等研究了車輛荷載作用下板底脫空區內動水壓力、水流速度的分布規律及其影響因素, 推導了三維狀態下脫空區中截面動水壓力、水流速度解析式[9]；陳開國進行了板底脫空區域動水壓力分布特性研究，通過建立含脫空區水泥混凝土路面滯留水模型，對動水壓力進行了關于行駛速度、軸載的參數影響分析[10]。

另外，也有學者通過試驗的方法對脫空進行研究。廉向東等研究了不同脫空面積、浸水飽和度、荷載大小、荷載位置和荷載速度等條件下的脫空處的動水壓力[11]；趙茂才獲得了脫空區的多處板下脫空形態分布規律，并對不同車輛荷載作用下板體內應力變化進行解析求解和使用壽命計算[12]。Liang K等對水泥混凝土路面板下飽和空隙中的動水壓力分布進行了研究[13]。除此之外，Ray M通過現場調研，發現行車作用下板底脫空動水噴射速度一般在1～4 m/s[14]。Li Wen等對水泥混凝土路面板下脫空的成因進行了研究，系統分析了施工、環境、水和荷載對板下脫空的影響[15]。Elmer C. Hansen通過現場試驗和調查對水泥混凝土板下的泵吸效應進行了研究，發現動水可能不足以導致底基層的直接侵蝕，每天板的膨脹-收縮循環產生的松散物質，每年可誘發約0.5 mm的脫空[16]。

綜上所述，目前國內外對脫空水泥混凝土路面板的研究主要是考慮部分因素作用下的數值分析、脫空部位動水的試驗研究，沒有研究荷載-溫度-水共同作用下對路面板的影響。考慮以上因素可以更好地反映路面板在自然環境下的實際情況。本研究采用ABAQUS中CEL流固耦合及溫度場邊界條件建立脫空的三維路面結構模型，設置不同的溫度梯度、不同軸載、不同板厚、不同彈性模量以及考慮脫空部位有水和無水情況，分析動水對路面板的直接影響，為水泥混凝土路面設計及養護提供一定的參考。

1 有限元建模

1.1 計算模型

水泥混凝土路面板脫空平面及模型結構尺寸，見圖1、圖2。本分析采用ABAQUS動力、顯式分析方法，對路基底面采用完全約束，4個側面約束其法向位移，車輪荷載施加在脫空部位路面板單元上，荷載接觸面積簡化為0.2 m×0.18 m的矩形，雙輪中心輪距取30 cm，輪距取180 cm，見圖3。水泥混凝土面層、基層、底基層及土基均采用C3D8R單元，脫空部位的水采用EC3D8R八節點線性歐拉六面體單元。面層豎向劃分5層單元，基層及底基層豎向劃分1層單元，模型網格劃分見圖4。

圖1 水泥混凝土路面板脫空平面 (單位: m)Fig.1 Void plane of cement concrete pavement slab (unit: m)

圖2 板底脫空水泥混凝土路面有限元模型(單位:m)Fig.2 Finite element model of void beneath cement concrete pavement (unit: m)

圖3 車輛荷載等效圖 (單位: m)Fig.3 Equivalent diagram of wheel loads (unit: m)

圖4 有限元模型單元Fig.4 Elements of FE model

1.2 模型邊界條件及計算參數

表1 計算模型材料及參數Tab.1 Calculation model materials and parameters

1.3 模型驗證

依據我國現行《公路水泥混凝土路面設計規范》(JTG D40—2011)中規定的標準軸載作用下計算臨界荷位處的荷載應力及溫度應力值。ABAQUS模型計算值與規范值對比見表2。

表2 臨界荷位處彎拉應力規范值與模擬值對比Tab.2 Comparison of standard values and simulated values of flexural stress at critical loading position

根據規范值與模擬值結果對比，誤差范圍在5%以內，本模型可以作為基礎模型進行本次脫空分析。

2 板邊脫空應力分析

水泥混凝土路面板在中午時段會出現表面溫度高于底部溫度，正溫度差的存在使路面板產生溫度應力，出現中間拱脹現象，對于板邊是最不利工況。

2.1 不同正溫度梯度板邊中部彎拉應力分析

在不同脫空面積，不同溫度梯度情況下，保持其余參數不變，重點分析3場共同作用對路面板的力學響應規律，結果如圖5所示。

圖5 不同正溫度梯度水泥混凝土路面板邊中部脫空彎拉應力Fig.5 Flexural stresses at middle of edge of voided cement concrete pavement slab under different positive temperature gradients

根據圖5(a)分析可知，對于不同溫度梯度，應力比S普遍大于1，說明板底脫空后的動水對路面板力學響應有直接影響，在溫度梯度為91 ℃/m情況下，S值為1.091，同時隨著脫空的發展，動水對板的影響程度逐漸增大；脫空較小時，動水作用對其應力影響較小，比值S接近1，表明在脫空發展初期，動水對路面板產生的直接影響較小。由圖5(b)～(c)可知，分別在無水、有水作用下，不同溫度梯度的應力值變化趨勢均隨著脫空面積的增大而增大，表明脫空的發展會使板邊加速破壞，同時對于板邊中部溫度應力的影響較為顯著。3場共同作用時的應力值，在脫空面積達到0.2 m2后應力增加減緩，表明對于路面維護，為避免路面板加速破壞，應該在脫空不大于0.2 m2時及時進行維護，可有效延長道路服役時間。

2.2 不同軸載板邊中部彎拉應力分析

在不同脫空面積，不同軸載情況下，保持其余參數不變，重點分析3場共同作用對路面板的力學響應規律，結果如圖6(a)～(c)。

圖6 不同軸載水泥混凝土路面板邊中部脫空彎拉應力Fig.6 Flexural stresses at middle of edge of voided cement concrete pavement slab under different loads

根據圖6(a)分析可知，對于不同軸載，應力比S普遍大于1，說明板底脫空后的動水對路面板力學響應有直接影響，在軸載為300 kN情況下，S值為1.096，同時可以看出隨著軸載的增加，S值隨之增加，表明控制軸載可以減小動水對路面板應力的直接影響。由圖6(b)～(c)可知，分別在無水、有水作用下，不同軸載的應力值變化趨勢均隨著脫空面積的增大而增大，但增幅較緩，表明重載情況下，路面板脫空帶來的影響較為有限，同時不同軸載的應力相差明顯，表明路面板對重載、超載敏感，極易發生極限斷板破壞。

增強議題選擇的關聯性。正確選擇監督議題是監督工作出成果、見實效的前提。近年來，各級人大常委會把黨委決策部署、政府著力推動、群眾關心關注的重大事項作為監督的重點，取得了較好的效果。但監督議題的選擇往往缺少系統性，每年的監督議題呈現出碎片化的特點，議題之間缺乏內在的延續性，導致監督方向不明、整體效果不佳。因此，增強人大監督的計劃性、系統性就顯得十分重要。

2.3 不同面層厚度板邊中部彎拉應力分析

在不同脫空面積，不同面層厚度情況下，保持其余參數不變，重點分析3場共同作用對路面板的力學響應規律，結果見圖7。

圖7 不同面層厚度水泥混凝土路面板邊中部脫空彎拉應力Fig.7 Flexural stresses at middle of edge of voided cement concrete pavement slab with different thicknesses

根據圖7(a)分析可知，隨著板厚的增加，S值逐漸小于1，表明板厚的增加可以降低動水對路面板的直接影響，當板厚大于30 cm，S值較為穩定，說明此時增加板厚并不能進一步明顯降低動水的影響。由圖7(b)～(c)可知，路面板應力值隨著脫空面積的增加，不同板厚的應力值之差逐漸增大，同時也可以看出，有水和無水情況相比較，板厚小于0.26 m時，應力值明顯偏大，表明薄板對脫空敏感，采用0.3 m板厚可有效降低脫空及動水的不利影響。

2.4 不同面層彈性模量板邊中部彎拉應力分析

在不同脫空面積，不同面層彈性模量情況下，保持其余參數不變，重點分析3場共同作用對路面板的力學響應規律，結果見圖8。

圖8 不同面層彈性模量水泥混凝土路面板邊中部脫空彎拉應力Fig.8 Flexural stresses at middle of edge of voided cement concrete pavement slab with different elastic moduli

根據圖8(a)分析可知，對于不同模量，應力比S普遍大于1，說明板邊脫空后的動水對不同模量的路面板均有不利影響，在面層彈性模量為25 GPa情況下，S值為1.065。由圖8(b)～(c)可知，隨著模量的增加，應力值隨之增加，同時可以看出，當模量大于27 GPa后，應力差值隨著脫空的增加而增加，表明路面板的模量控制在27 GPa，有利于降低動水對路面板的不利影響，原因可能是模量進一步增大，動水產生的瞬時反作用力增大。

3 板角脫空應力分析

水泥混凝土路面板在凌晨時段會出現表面溫度低于底部溫度，負溫度差的存在使路面板產生溫度應力，發生板角翹曲現象，對于板角是最不利工況。

3.1 不同負溫度梯度板角彎拉應力分析

在不同脫空面積，不同負溫度梯度情況下，保持其余參數不變，重點分析3場共同作用對路面板的力學響應規律，結果見圖9。

圖9 不同負溫度梯度水泥混凝土路面板板角脫空彎拉應力Fig.9 Flexural stresses at slab corner of voided cement concrete pavement slab under different negative temperature gradients

根據圖9(a)分析可知，對于不同溫度梯度，應力比S出現分布在1兩側，說明板底脫空后的動水對路面板不會帶來直接不利影響。由圖9(b)～(c)可知，在無水情況下，隨著脫空的增加，應力值有一定程度的降低，這是由于此時板角脫空的增加，釋放了板角的溫度應力，并且溫度應力的降低值大于由于脫空增加帶來的不利影響。在有動水的情況下，隨著脫空的增加應力值變化較小，表明動水的存在降低了路面板應力對脫空的敏感程度。

3.2 不同軸載板角彎拉應力分析

在不同脫空面積，不同軸載情況下，保持其余參數不變，重點分析3場共同作用對路面板的力學響應規律，結果見圖10。

圖10 不同軸載水泥混凝土路面板角脫空彎拉應力(+)Fig.10 Flexural stresses at slab corner voided cement concrete pavement slab (+) under different loads

根據圖10(a)分析可知，路面板在脫空面積小于0.25 m2時，動水并不會給路面板帶來直接不利影響，當脫空進一步擴展，S值普遍大于1，當軸載大于200時，動水對路面板的不利影響較為明顯，S值最大為1.171,表明控制軸載可以降低板角動水對路面板的不利影響。由圖10(b)～(c)可知，在無水、有水作用下，不同軸載的應力值變化趨勢一致，均表現為隨著脫空的增加，不同軸載的應力差值逐漸增大，特別是脫空0.25 m2之后，表明對于板角，在脫空0.25 m2之前進行早期維護，可有效減少板角的極限斷板。

3.3 不同面層厚度板角彎拉應力分析

在不同脫空面積，不同面層厚度情況下，保持其余參數不變，重點分析3場共同作用對路面板的力學響應規律，結果見圖11。

圖11 不同面層厚度水泥混凝土路面板角脫空彎拉應力Fig.11 Flexural stresses at slab corner voided cement concrete pavement slab with different thicknesses

根據圖11(a)分析可知，路面板在面層厚度為0.3 m時，動水并不會給路面板帶來直接不利影響，這是由于厚板荷載撓度極小，不會對脫空部位的水產生瞬時激勵。由圖11(b)～(c)可知，在無水、有水作用下，均表現為板厚0.22 m在脫空0.4 m2之后應力急劇增加，而在板厚大于0.26 cm之后應力值隨著脫空的增加增幅緩慢，表明采用0.3 m 板厚可有效降低脫空及動水的不利影響。

3.4 不同面層彈性模量板角彎拉應力分析

在脫空面積不同，不同面層彈性模量情況下，其余參數不變情況下，重點分析3場共同作用對路面板的動力響應規律，結果見圖12。

圖12 不同面層彈性模量水泥混凝土路面板角脫空彎拉應力Fig.12 Flexural stresses at slab corner voided cement concrete pavement slab (+) with different elastic moduli

根據圖12(a)分析可知，對于不同模量的路面板，應力比S出現分布在1兩側，說明板底脫空后的動水對路面板不會帶來直接不利影響。由圖12(b)～(c)可知，在無水、有水作用下，均表現為隨著脫空面積的增加，應力值趨于一致，表明脫空的擴展，模量對應力的影響逐漸減弱，脫空面積起主導作用，同時模量的增加，有利于降低脫空敏感性，因此通過提高模量可有效降低板角極限斷板的發生。

4 結論

以上主要分析了3場共同作用的脫空水泥混凝土路面板邊及板角的力學響應，得到以下結論：

(1)對于板邊脫空，動水主要表現為直接不利影響，在脫空面積達到0.2 m2后應力增加減緩，為避免路面板早期加速破壞，應在脫空0.2 m2之前進行早期維護，可有效延長道路服役時間；同時通過控制軸載可以減小動水對路面板應力的直接影響；增大板厚可以有效降低脫空敏感性；路面板的模量控制在27 GPa，有利于降低動水對板邊的不利影響。

(2)對于板角脫空，動水并不會直接表現為不利影響，動水的存在降低了路面板應力對脫空的敏感程度；控制軸載可以降低板角動水對路面板的不利影響；在脫空0.25 m2之前進行早期維護，可有效減少板角的極限斷板。

(3)模量的增加有利于降低板角對脫空的敏感程度，但是模量的增加會不利于板邊的應力，因此應該綜合考慮面層模量；采用0.3 m板厚可有效降低脫空及動水的不利影響。

(4)分析得到的力學響應規律可為路面設計及養護時機提供一定的參考。