循環荷載作用下巖鹽動力特性及累積變形研究

王鵬程，徐安花，房建宏

(1.青海大學土木工程學院，青海 西寧 810016；2.青海交通職業技術學院，青海 西寧 810003；3.青海省交通科學研究院，青海 西寧 810016)

0 引言

柴達木盆地中部凹陷形成了世界第二大、我國最大的內陸鹽湖——察爾汗鹽湖，東西長170 km，南北寬30～40 km，海拔2 675 m。鹽湖被高山環抱，侵入內陸的濕空氣很少，且位于光照充足的中緯度干旱區，年平均降水量僅有24～40 mm，年蒸發量卻高達3 499 mm，多風少雨、晝夜溫差大，系典型的荒漠大陸性氣候。自第四紀以來，察爾汗湖區匯集了來自昆侖山和古柴達木湖肢解過程中向中部運移的鹽分，以致湖區累積了大量的氯化鈉，鉀鹽和鎂鹽儲量亦很豐富，這一典型特征使其區別于其他鹽湖。高礦化度的地表水主要殘存在達布遜湖和團結湖，其他干涸的地表均有不同程度的巖鹽出露，高濃度的晶間鹵水蘊藏在鹽層中。在巖鹽的成巖過程中，鹽湖中心往往表現為純鹽結晶，而在湖區的邊緣地帶，呈現出亞黏土與結晶巖鹽的互層地質結構[1-2]。

巖鹽作為一種特殊的鹽漬土，具有較好的密實性、不透水性、蠕變特性和損傷自愈性，其自身強度較高[3-4]。循環荷載作用下路基土的動力特性與沉降變形，不僅引起了工程界的普遍關心，同樣也激發了科研人員長期研究的興趣。隨著西部地區交通基礎設施建設的持續增長，鹽湖地區道路的修建也日益增多，為我們帶來機遇的同時，也帶來了更大的挑戰。因此，開展巖鹽在循環荷載作用下的累積變形與動力特性等方面的研究具有重要意義。近些年來，眾多學者從工程實踐、試驗研究與理論分析等不同角度開展了系統的研究，針對察爾汗鹽湖和羅布泊鹽湖巖鹽路基進行設計、施工方法與防護方面的研究，保障重大工程實施的同時，也完成了巖鹽路基的技術積累，為鹽湖地區更高要求的工程建設提供參考依據和技術支撐[5-6]；房建宏等[2，7-8]在分析歸納巖鹽影響因素的基礎上，對不同地區、不同類型的多種巖鹽試樣大量開展物理力學性質等多方面試驗研究，分析了不同條件下巖鹽的路用性能、力學和溶蝕特性等；劉奉喜等[9]利用Ansys的二次開發對巖鹽路基進行數值模擬，針對含孔洞巖鹽等的臨界荷載、應力集中、瞬態動力學和穩定性等問題開展研究；張天才[10]對巖鹽蠕變開展試驗研究，分析了不同應力條件下巖鹽的蠕變性質，探究了巖鹽自身結構等不同因素對蠕變特性的影響。

目前，眾多學者已經針對循環荷載作用下不同土體累積應變的計算模型開展了系列研究，并取得一定的成果，經常采用的預測方法主要有兩種：一種是基于動本構模型；另一種是建立累積應變與影響因素的計算模型。前者本構模型中往往含參數較多，試驗任務重，獲取難度較大，計算繁瑣且計算量大，應用較少；而后者因其參數較少，獲取較簡單，使用簡便，得到工程界的認可，在工程實踐中被廣泛應用。如Monismith等[11]建立了累積應變與加載次數的冪指數模型；Li等[12]建立了考慮土的靜強度參數的改進模型；黃茂松等[13-14]基于臨界狀態理論，引入“相對偏應力水平”的概念，建立了累積應變與累積孔壓的計算模型。

目前，針對巖鹽在循環荷載作用下動力特性、累積變形及計算模型的研究相對較少，有必要開展相關研究。然而，巖鹽累積變形是多因素綜合作用的結果，不僅與本身的物理力學性質(如土樣類型、含水率、土樣圍壓等)有關，而且還受循環荷載的加載次數、頻率和動應力幅值等影響。基于以上的分析，本研究采用室內不固結不排水動三軸試驗，研究了含水率、動應力幅值、加載頻率和圍壓等因素對察爾汗鹽湖地區巖鹽動力特性及累積變形發展規律的影響，并提出了一個計算巖鹽累積變形的經驗模型。

1 試驗設計

1.1 試驗土樣

為了保證試驗樣品與現場所用的路基填料一致，本次試驗所用巖鹽均采自察爾汗鹽湖地區某二級公路路基修筑標準化料場。因目前還未公布巖鹽基本物理指標的專用測定方法，因此根據JTG E40—2007《公路土工試驗規程》[15]中相關測定方法得到重塑巖鹽的基本物理性質指標，結果見表1。通過離子色譜儀測得巖鹽樣品總含鹽量為61.77%，具體的化學成份分析結果見表2，可知巖鹽成份以氯化鈉為主。

表1 巖鹽基本物理性質指標Tab.1 Physical properties of rock salt

表2 巖鹽離子含量統計表Tab.2 Ion content of rock salt

所取樣品經105 ℃烘干后過2 mm圓孔篩，采用飽和鹵水按相應的含水率配制巖鹽土樣并悶料，由于氯化鈉在飽和氯化鈉鹵水中溶解度很小，因此不考慮鹽分在配制過程中的溶解。根據鹽漬土地區二級公路路基壓實度要求，制樣壓實度控制為93%，且為保證試樣上下均勻，采用三瓣膜分5層擊實，每層高度為16 mm。動三軸試樣為直徑39.1 mm,高80 mm的圓柱體。

1.2 試驗儀器

使用英國GDS動態三軸試驗系統，該系統動力源由液壓伺服提供，通過應力控制作為其加載方式，在試驗過程中通過GDSLAB軟件進行試驗操控和數據記錄，該系統具有穩定、測試精度高、功能完備等特點。試驗儀器如圖1所示。

圖1 GDS雙向動態三軸試驗系統Fig.1 GDS two-way dynamic triaxial test system

1.3 試驗方案

由于所用土樣含鹽量達61.77%，過濾法洗鹽可行性較差，因此本次試驗僅針對天然巖鹽開展相關研究。試驗中，圍壓設定為100，200，300，400 kPa，加載頻率設定為0.5，1.0，2.0 Hz，含水率設定為2.49%，4.49%，6.49%，動應力幅值設定為20，40，60，80 kPa，共制得有效試樣32個，試驗方案見表3。當試樣軸向動應變達到5%或者加載次數達到5 000次時終止加載[16]。

表3 動三軸試驗方案Tab.3 Dynamic triaxial test scheme

根據交通荷載的特點，試驗選用正弦波模擬交通循環荷載，并作為動三軸試驗的動力荷載，加載曲線如圖2所示。

圖2 軸向荷載加載曲線Fig.2 Axially loading curve

2 試驗結果與分析

2.1 巖鹽動強度特性

采用莫爾-庫侖強度理論，繪制莫爾應力圓與動強度包線，如圖3所示，求得不同影響因素作用下巖鹽的黏聚力和內摩擦角，見表4，強度理論表達式為：

τ=c+σtanφ,

(1)

式中，τ為土的抗剪強度；σ為法向應力；c為黏聚力；φ為內摩擦角。

圖3 動強度包線Fig.3 Dynamic strength envelope

從表4中可以發現，不同因素對巖鹽強度指標的影響程度不同，加載頻率對黏聚力和內摩擦角影響較大，含水率和動應力幅值對黏聚力影響較大，對內摩擦角影響不明顯。這是由于巖鹽的強度主要是由顆粒間的錯動和咬合作用而引起的摩阻力提供的，而黏聚力主要與土的地質歷史、離子價與離子濃度等有關，影響因素的改變勢必會促使土體結構強度發生變化，表現在抗剪強度指標的變化上；加載頻率越大，能量在土體中的傳播時間越短，對土體結構的影響程度越小，因此在頻率較小時，土體抗剪強度指標變化顯著；含水率的變化會改變土體顆粒間的聯結力，一般情況下，土的抗剪強度隨含水率的增大而減小，但是巖鹽中液相主要以鹽溶液的形式存在，從而會導致巖鹽的抗剪強度與其他土體的變化規律存在差異；動應力幅值的增加會使土體的密實度增大，從而引起摩阻力的增強，黏聚力隨之增大。

土體的動強度是隨著動荷載作用速率效應和循環效應的不同而不同，也常常和一定限度的動應變相關聯，加載次數越少，動強度越高；加載次數越多，動強度越低[16]。因此，常將試樣在動荷載作用下達到破壞(或滿足某一設定破壞標準)時所對應的動應力值定義為動強度。動強度是根據總的應變量達到極限破壞而定義的，因此在計算時需要將可恢復的和不可恢復的應變考慮在內。

表4 不同試驗條件下的黏聚力和內摩擦角Tab.4 Cohesions and internal friction angles under different test conditions

選取圍壓σ3=100 kPa，改變動應力幅值條件下的試驗值作ε-lgN關系曲線，如圖4(a)所示；同理，也可以作出圍壓σ3=200，300，400 kPa下的ε-lgN關系曲線，然后，統一選取極限應變值εe=2.0%(圖4(a))，在試驗數據中篩選得到相應的動應力σd1e，σd2e，σd3e，σd4e與其對應的加載次數N，并繪制在σde-lgN關系曲線中，如圖4(b)所示，在有限的加載次數N值范圍內，可將其近似看作一條直線。

從圖4(b)中可以看出，同一圍壓條件下，土體達到相同應變所需加載次數隨動應力幅值的增大而減少，在動應力幅值相差較大時其減小幅度顯著，動應力幅值差別較小時減小幅度相對不明顯；不同圍壓條件下，土體達到相同應變所需加載次數隨圍壓的增大而減少，圍壓相差越大效果越明顯。這表明圍壓和動應力幅值的大小對察爾汗湖區巖鹽動強度影響較明顯，在較小的圍壓和動應力條件下要達到與較大值條件下相同的累積應變所需加載次數將大大增加。從圖中也可以看出，動強度σde隨加載次數的增加而減低，這與謝定義[16]所說的“循環效應常使動強度減低”是一致的。

圖4 σ3=100 kPa下動強度的計算結果Fig.4 Calculated dynamic strengths at σ3=100 kPa

2.2 巖鹽動剪切模量

通過動三軸試驗可以繪制出動應力-動應變的滯回圈曲線，在假定泊松比的前提下，可得到動彈性模量。其中，動彈性模量Ed計算的表達式為：

(2)

動剪切模量Gd可表示為：

(3)

式中，σd，εd分別為同一循環荷載下的軸向動應力和軸向動應變；μ為動泊松比，根據徐學燕等[17]的研究，取為0.30。

動剪切模量隨動應變的變化關系曲線如圖5所示。可以看出，在循環荷載作用下，巖鹽動剪切模量隨動應變的增加而減小，加載初期減小速率較快，后期減小速率逐漸減低。由于巖鹽在重塑過程中形成的結構骨架具有較強的抵抗剪切變形能力，因此表現為循環荷載加載初期在較小的動應變下有較大的動剪切模量，而隨著動應變的增加，骨架逐漸被破壞，動剪切模量迅速減小；隨著荷載的持續加載，動應變不斷增加，土體結構發生改變，土顆粒排列重組形成的再生結構使得動剪切模量在后期變化逐漸減小。

圖5 不同試驗條件下的動剪切模量Fig.5 Dynamic shear moduli under different test conditions

2.2.1 圍壓對動剪切模量的影響

如圖5(a)所示，動剪切模量隨著圍壓的增加而不斷增大。試樣在較大圍壓下，孔隙比會逐漸減小，土顆粒之間的接觸更為緊密，土顆粒之間的咬合力和黏結力增大，抵抗剪切變形能力不斷增強，動剪切模量逐漸增大。

2.2.2 動應力幅值對動剪切模量的影響

如圖5(b)所示，動剪切模量隨動應力幅值的增大而增大。其他條件相同時，動應力幅值越大，對土體的振動壓密效果越顯著，產生相同的動應變需要較大的動應力，動剪切模量增大。

2.2.3 含水率對動剪切模量的影響

如圖5(c)所示，巖鹽動剪切模量對含水率的變化比較敏感，隨含水率的增大而減小。壓實度相同時，土顆粒間的相對間距相同，含水率的改變會引起土顆粒間的吸力發生變化，基質吸力隨含水率的增加急劇減小，從而動剪切模量迅速減小；當動應變ε>1.5%后，含水率的影響程度逐漸減弱。

2.2.4 頻率對動剪切模量的影響

如圖5(d)所示，動剪切模量隨加載頻率的增加而減小。加載頻率越大，循環荷載的速率效應越大，但巖鹽孔隙度較大，相同動應力對土顆粒之間的咬合力和黏結力影響程度較強，也會產生較大的動應變，這就導致動剪切模量減小。

2.3 巖鹽累積應變

循環荷載作用下巖鹽累積應變和加載次數的關系曲線如圖6所示。由圖可見，隨著加載次數的不斷增加，巖鹽的累積應變均呈現持續增長并逐步收斂的趨勢，在加載初期增長速率較大，后期增長速度逐漸緩慢；在較小動應力幅值時，一定加載次數后累積應變逐漸趨于穩定；同時也可以發現，累積應變越大的土樣，εp-N曲線拐點出現越晚。

圖6 不同條件下的εp-N關系試驗值與擬合曲線對比Fig.6 Comparison of test value with fitting value of εp-N relation under different conditions

2.3.1 圍壓對累積應變的影響

圍壓越大，作用在試樣上的動偏應力越大，應變增長就越快，最終的累積應變也會越大。這是因為在較小圍壓下，土樣產生的初始剪切位移較大，變形比較困難，循環荷載作用下的累積應變也就較小；在較大圍壓下，土體的振動壓密效果雖明顯，但剪切位移被約束，循環荷載引起軸向發生變形，軸向應變累積明顯。

2.3.2 動應力幅值對累積應變的影響

試驗表明，巖鹽土樣在循環荷載作用下會產生塑性變形和彈性變形。動應力幅值較小時，土樣變形穩定所需時間很短，處于彈性狀態，隨加載次數的增加累積變形不再增加；動應力幅值較大時，土樣不僅會產生可恢復的彈性變形，還會隨加載次數的增加產生累積變形。因此，可以根據累積變形隨加載次數的發展形態來判斷土體是否穩定。隨著動應力幅值的增加，巖鹽累積應變逐漸增大。σd=20 kPa 時，循環荷載振動400次后累積應變逐漸趨于穩定，應變累積不再明顯；而σd=40，60，80 kPa 時，雖然加載后期的累積速率小于加載前期，但是累積應變隨加載次數的增加而持續增長，σd=80 kPa時尤其明顯。因此，動應力幅值大小對于巖鹽的累積應變有著顯著的影響，動應力幅值越大，表示作用在土體上的力越大，同等條件下，應變發展會越快，應變累積持續時間延長，累積程度越大。

2.3.3 含水率對累積應變的影響

在最佳含水率條件下，巖鹽累積應變最小；在其他含水率條件下，累積應變均有不同程度的增長。房建宏[9]的研究結果表明：巖鹽抗壓強度隨樣品初始含水率增加而減小，但若初始含水率低于8%，則抗壓強度隨初始含水率的減小而減小，這與我們的研究結果一致。這說明存在一個合理的含水率范圍，使得巖鹽能夠在循環荷載作用下有較小的累積應變。這是因為巖鹽液相以水分和鹽溶液的形式存在，二者與巖鹽顆粒間的結合狀態相較于水分與土顆粒間的結合更復雜，使得在最佳含水率狀態下巖鹽顆粒間的結構較好，黏結力和咬合力較強，抵抗變形能力增強，累積應變較小。

2.3.4 頻率對累積應變的影響

巖鹽累積應變隨頻率的增加而增加。頻率的大小可以直接反映行車速度的快慢，頻率越高，表明行車速度越快，相同動應力蘊含的能量越大，但是由于巖鹽孔隙度較大，土樣對能量的吸收不夠充分，產生的累積應變也會較大。這與其他土體累積應變隨頻率增大而減小的變化規律存在較大差異[18]，由此也表明了巖鹽的特殊性。

3 累積應變計算模型

3.1 模型的建立

目前，最常用的累積塑性應變計算模型是Monismith等[11]提出的冪指數模：

εp=ANb，

(4)

式中，A，b為控制條件和土體性質有關的擬合參數；N為加載次數；εp為累積應變。

從式(4)不難看出，在計算累積應變時，εp會隨著N的增大而持續增大，這種發展趨勢顯然與圖6中累積塑性應變變化趨勢相悖，因此，需要對計算模型進行修正。本研究提出采用如下方程對累積應變與加載次數的關系曲線進行擬合:

(5)

式中，a，b，c為土的性質、類型和控制條件等影響因素有關的擬合參數。其中|a/c|可表示一定條件下累積應變的極限值；b可反映累積應變曲線形狀。

3.2 模型驗證及參數確定

采用式(5)對圖6中的所得的試驗值進行擬合，擬合參數見表5，擬合效果如圖6擬合曲線所示。由圖6可知，巖鹽的累積應變試驗值與擬合值吻合度較高。由此說明本研究所提出的循環荷載作用下巖鹽的累積應變計算模型具有一定的合理性和可行性。

綜合分析各因素對巖鹽抗剪強度參數、動剪切模量及累積應變等的影響，發現加載頻率的影響較明顯，因此將所得擬合參數隨加載頻率的變化關系進行分析來完成模型驗證。由表5可看出，相同圍壓下，隨著加載頻率的增加，擬合參數|a/c|，b和c均呈現逐漸增大的趨勢。根據式(5)分析可知，由于|a/c|具有巖鹽累積應變極限值的物理意義，因此，|a/c|數值隨加載頻率逐漸增大的規律恰好符合頻率越大，巖鹽累積應變越大的發展規律。

圖7(a)，(b)，(c)分別給出了表5中各擬合參數與加載頻率之間的變化關系，可以看出，各擬合參數隨頻率增加均呈非線性增長。采用指數方程擬合|a/c|，b和c各參數與頻率之間的變化關系，其表達式為：

y=y0-ABf，

(6)

式中，f為加載頻率；y0，A，B為相關參數。

圖7 模型擬合參數與頻率的關系Fig.7 Relationships between model fitting parameters and frequency

表5 計算模型累積應變擬合參數取值Tab.5 Cumulative strain fitting parameter values for calculation model

各參數隨頻率的變化關系擬合曲線效果較好，相關系數R2均大于0.99，滿足擬合要求。同樣的，也可以采用合適的方程對擬合參數與其他影響因素的變化關系進行分析。

3.3 模型適用條件分析

許多學者在大量試驗研究的基礎上，根據動應力幅值的不同，將累積應變的發展形態總結為：穩定型、破壞型和臨界型3種典型情況。

根據圖6中得到巖鹽累積應變隨加載次數的增加呈現持續增長并逐步收斂的趨勢，本研究僅針對穩定型試樣進行分析，所提出的巖鹽累積應變計算模型目前僅適用于動應力幅值小于80 kPa的情況，后續還需加強對動應力幅值大于80 kPa的試驗與驗證。此外，室內試驗與現場實際情況的控制條件存在一定的差異性，勢必會對累積應變預測的準確度帶來影響。因此，為盡量避免甚至消除試驗條件引起的誤差，需要保證室內試驗與現場情況下的控制條件一致。

本研究采用不固結不排水試驗，未考慮固結應力比和溫度對巖鹽累積應變的影響，因此對于考慮固結應力比和溫度的預測需要進一步開展試驗驗證；試驗時加載次數僅設置為5 000次，而對于交通荷載的長期作用而言，加載次數可以達到數萬次至數十萬次，計算模型難以對實際工程中巖鹽的長期作用進行預測，但累積應變的影響因素及其發展規律與交通荷載長期作用的結果保持一致。基于此，可采用建立的計算模型對交通荷載長期作用下的巖鹽累積應變進行初步預測，但其準確度需要與現場實測的數據進行對比分析，從而可以對模型中的參數進行適當修正，以便更好地服務于實際工程。

4 結論

通過開展不同影響因素作用下巖鹽的動三軸試驗，分析了循環荷載作用下巖鹽的動強度、動剪切模量及累積變形發展規律，得到主要結論如下：

(1)影響因素水平的變化實質上是通過影響土顆粒間的排列組合，從而引起顆粒間的相對位置和咬合作用發生變化，表現在黏聚力和內摩擦角的變化上。

(2)單級循環荷載作用下，圍壓、動應力幅值和頻率對巖鹽動剪切模量和累積應變的影響較顯著，含水率的影響較弱。動剪切模量隨圍壓和動應力幅值的增大而增大，隨含水率和頻率的增大而減小；累積應變隨動應力幅值、圍壓和加載頻率的增加而增加，隨含水率的增加先減小后增大。

(3)巖鹽累積應變計算模型的擬合度較高，說明該計算模型具有較高的準確性，能夠很好地描述不同試驗條件下累積應變隨加載次數的變化規律，對察爾汗鹽湖及同類地區的公路設計和修筑具有一定的參考價值。

不同溫度條件及凍融循環對巖鹽動力特性的影響還有待于進一步研究。