預應力活性粉末混凝土道面板的抗彎性能

閻西康，溫家鵬，杜 闖，周 明，杜二偉

(1.河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401；2.陜西公路交通科技開發咨詢公司，陜西 西安 710054)

0 引言

活性粉末混凝土(RPC)是一種由硅灰、鋼纖維、高效減水劑等與水泥在高溫高壓下拌和而成，具有超高強度、超強抗裂性能、超強韌性及耐久性的新型超高性能混凝土。RPC的力學性能遠超普通混凝土，國內外研究人員對其開展了一系列性能研究。Muhammad等[1-2]研究了高溫對RPC性能的影響，發現在300 ℃以上時熱態抗壓強度會降低，在500 ℃以上時，RPC的短期蠕變明顯增加。Zdeb[3]分析了RPC的力學性能和微觀結構，發現黏合劑的化學成分和礦物組成對RPC稠度的影響最大，水泥的比表面積對RPC力學性能影響最大。Akshay等[4]、寇佳亮等[5]確定了原材料的摻量范圍，建立了滿足可加工性和力學性能的RPC配合比。陳璇等[6]分析了養護溫度和顆粒級配等對RPC的強化機理，開發了新的最佳配合比。戎芹等[7]優化了35種RPC配合比和養護條件，提出了抗壓強度為160～250 MPa的RPC的計算公式。方志等[8]建立了一種新型RPC剪力墻結構體系，發現RPC剪力墻的延性系數較鈹銅混凝土剪力墻提高了42%，自復位能力系數提高了25%。

預制混凝土道面板是一種在工廠預制完成后運輸至施工路面進行鋪設的混凝土路面，具有施工效率高、耐久性好、力學性能好等優點，因此常被應用于具有特殊應用需求的路面工程。但是在實際工況中，耐久性差、易開裂、裂縫修復難度大等缺點限制了預制混凝土道面板的應用。因此，可以通過施加預應力改善道面板的力學性能。國內專家學者對預應力道面板的基本性能進行了研究。楊博瀚等[9]對裝配式機場預應力混凝土道面承載性能的影響因素進行了正交分析，發現當板內預應力為2 MPa時，道面的承載性能最佳。蘇立海等[10]通過試驗研究發現機場道面預應力混凝土的彎曲疲勞壽命是普通混凝土的3.18～5.99倍。曲博等[11]對足尺寸預制混凝土道面結構進行了彎曲試驗，發現荷載傳遞主要包括板坯之間的摩擦作用和榫槽連接處的荷載傳遞作用。對于平板邊緣，增加預應力值可有效地提高荷載傳遞能力。

施加預應力后，預制混凝土道面板耐久性差、易開裂等缺陷可以得到一定程度的改善。但是若將預應力混凝土道面板應用于機場道面等特殊交通工程，則其承載能力依舊有所欠缺。RPC優異的抗彎、耐久及抗裂性能，可以有效彌補預應力混凝土道面板的相關缺陷。因此，研究人員認為由RPC代替普通混凝土用于制備預應力道面板具有非常好的應用前景。目前，國內有關預應力RPC道面板的力學性能研究還未見文獻報道。本研究通過靜力受彎試驗研究預應力RPC道面板的力學性能和預應力對RPC道面板的力學性能影響程度，并確定預應力RPC道面板的極限承載力，為疲勞性能試驗設計提供數據支撐。同時，使用ABAQUS有限元軟件進行數值模擬，分析200 kN預應力RPC道面板運用于機場道面的實際工況，研究預應力RPC道面板的實用性能。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗設計了2塊預制RPC道面板，編號B1、B2,見圖1，尺寸為5 m×2.5 m×0.12 m，混凝土材料采用RPC100。構造鋼筋采用HRB400鋼筋，直徑為8 mm。道面板B1不施加預應力，道面板B2為無黏結預應力道面板，經過預先評估，200 kN已經十分接近材料允許范圍內能施加的最大預應力，能反應預應力RPC道面板的最強性能，再加上本試驗局限于研究經費和課題等因素，決定通過后張法張拉預應力鋼絞線施加預應力200 kN，在每個預埋管道位置張拉7根預應力鋼絞線，鋼絞線上張拉控制應力σcon為1 428 MPa，板中混凝土法向應力σpc為3.5 MPa。

圖1 道面板配筋(單位：mm)Fig.1 Reinforcement of pavement slabs(unit:mm)

1.2 材料性能

試件采用的試驗材料主要為RPC100混凝土、HRB400構造鋼筋和預應力鋼絞線。其中，RPC100主要材料為水泥、專用摻和料、細骨料、鋼纖維、高性能減水劑和水，經過高溫高壓成型并在75 ℃的溫度下養護28 d得到。本研究所用RPC100在既有原材料的基礎上進行了詳細的配合比研究設計，研究變量包括鋼纖維、水膠比、骨料品種與級配等。最后得到了RPC的最優配合比。RPC的配合比見表1,RPC100材料性能見表2。預應力鋼絞線基本參數見表3。RPC的單軸應力-應變曲線見圖2。

表1 RPC100配合比Tab.1 Mixing ratio of RPC100

表2 RPC100材料性能Tab.2 Material properties of RPC100

表3 預應力鋼絞線基本參數Tab.3 Basic parameters of prestressed steel strands

圖2 RPC應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curve of RPC

1.3 量測方案

試驗采用東華DH3816N動態信號采集分析系統進行數據采集，使用應變片測量RPC道面板的混凝土應變和預應力鋼絞線應變，使用機械位移計測量道面板測點處的豎向位移。道面板上的應變測點分布情況如圖3所示，位移測點分布情況如圖4所示。鋼筋應變片布置在每束鋼絞線的中點和四等分點處，總共布置18片。

圖3 道面板應變測點分布(單位:mm)Fig.3 Distribution of strain measuring points on pavement slab(unit:mm)

圖4 道面板位移測點分布(單位:mm)Fig.4 Distribution of displacement measuring points on pavement slab(unit:mm)

1.4 加載方案

在道面板跨中采用500 kN電液伺服結構抗震擬動力試驗系統JAW-1000/4進行試驗靜力加載，加載由POPWARE Cn多通道電液伺服協調加載系統控制。在道面板的兩短邊下墊足夠長度的鋼支座，兩端搭接長度a=0.2 m，計算跨度l0=l-2a=4.6 m。在跨中位置墊放300 mm×300 mm×30 mm的鋼板作為墊板，加載裝置直接作用在墊板上。

正式加載前進行預加載，逐步施加初始荷載10 kN，檢查儀器是否正常工作并檢查試件和支座、裝置是否接觸良好。檢查無誤后卸載至0，調平各儀器，開始正式加載。試驗開始分級加載，每級為2 kN，調整加載速度為1 kN/min，荷載超過10 kN后，速度可增加至2 kN/min。每次分級加載后時間間隔10 min，在此期間穩定加載裝置并觀察試件。加載至試件破壞時停止試驗。

2 試驗現象與分析

2.1 試驗現象

隨著荷載的增加，試件均發生受彎破壞。其中B1由于未配有縱向受力鋼筋和預應力筋而發生少筋破壞，加載至26.57 kN時，板底部受拉區跨中位置處開始出現縱向細微裂縫，隨著荷載的繼續施加，裂縫逐漸蔓延伸展，跨中位移加速增大，板出現明顯彎曲；加載至40 kN左右時，裂縫長度增加至2 m左右，臨近跨中位置處相繼又出現5條縱向細裂縫，長度均在80～100 mm之間，隨著荷載的增加而不斷伸展；加載至46.96 kN時，B1發生脆性破壞，在跨中裂縫處突然斷開。

在逐級加載過程中，B2彎曲程度逐漸增大，但由于預應力鋼絞線的張拉作用，所以始終未在混凝土表面觀察到裂縫。加載至77.91 kN時，預應力鋼絞線錨固端也開始松動，B2跨中撓度急劇增大，試件在荷載作用下發出“咔咔”巨響，已極度臨近受彎破壞狀態。為避免錨固端先行失效致使預應力鋼絞線彈出發生試驗事故而緊急終止試驗，此時認為B2已經受彎破壞。

根據試驗測得相關數據繪制出B1、B2有關測點的應變-荷載曲線及撓度-荷載曲線。由于B1發生脆性破壞，B2在臨近破壞時為試驗安全而終止試驗，因此，在B1、B2的曲線上均未出現下降段。

2.2 混凝土應變分析

試件受彎時，混凝土的應變沿縱向增大。為研究RPC應變，需要取縱向上的主要測點數據分析，其中最主要的是跨中位置的縱向測點。測得B1、B2的測點4、測點3、測點2、測點11處RPC應變如圖5所示。在加載至70 kN時，試件B2的測點4處應變片已經由于混凝土應變過大而破損，因此P=70 kN 之后的測點4處RPC應變數據無法測得。從圖5中可以看出。

(1)承受相同的荷載時，B2的混凝土應變小于相同位置處B1的混凝土應變。隨著荷載的增加，兩條曲線上對應的應變相差也越大，即B1的RPC應變相對于B2有“滯后”現象。這是因為在荷載增大的過程中，施加在B2中的預應力防止開裂的作用愈加明顯。

(2)從5(a)可以看出，在加載初期，各曲線的斜率基本不變，此時兩試件測點4處的混凝土正處于彈性階段。隨著荷載的增加，兩曲線的斜率均有所減小，這是因為結構內出現內力重分布，為保證截面內力平衡，RPC受拉區高度不斷增加，B1和B2測點4處的RPC出現塑性變形，其中B2尤為明顯。

(3)從5(b)、5(c)、5(d)可以看出，隨著荷載的增加，各曲線斜率基本不變，說明B1、B2在各測點處的RPC直至試件破壞也一直處于彈性階段。

圖5 荷載-應變曲線Fig.5 Load-strain curves

加載時臨界縱向裂縫出現在跨中位置，試件破壞時測點4處的RPC應變即為跨中拉應變。由5(a)得知，B2、B1的跨中拉應變比值εu2/εu1=1 230×10-6/598.8×10-6=2.05，即施加預應力使得跨中拉應變提高1.05倍。其原因主要有兩點：(1)試驗結束時B2雖未徹底破壞，但彎曲程度已經遠超過B1，在測點4處的RPC拉應變同樣遠大于B1；(2)根據試驗中觀察，B1跨中裂縫出現位置與測點4在縱向上距離為5 mm左右，這是兩端搭接長度有些許誤差導致，而且B1開裂較早，從開裂到破壞的過程中在裂縫處始終表現出應力集中現象，在測點4處分布的應力較小，測得的跨中拉應變也較小；而B2在預應力的作用下始終未開裂，因此未出現應力集中現象，應力在危險截面周圍的分布相對B1更加均勻。由以上綜合對比結果可知，施加預應力在很大程度上改善了道面板的抗彎性能。

2.3 預應力筋應變分析

各預應力筋在中點位置處取得最大應力和應變值。測得預應力筋中點位置處應變變化見圖6。

圖6 預應力筋荷載-應變曲線Fig.6 Load-strain curve of prestressed steel rebars

由圖6可以看出，預應力筋的應變變化趨勢與B2的測點4處RPC應變曲線基本相同。自開始加載直至45 kN左右時曲線基本呈線性，應變從6 312.82×10-6增長至6 958.28×10-6，增長幅度較小且增長緩慢；荷載超過45 kN之后應變增長速度逐漸增大，試驗結束時預應力筋應變已達8 554.98×10-6。預應力筋的屈服強度對應拉應變為8 564.1×10-6，所以直至試驗結束預應力筋始終未屈服，依舊處于彈性工作階段。

2.4 跨中撓度分析

測得試件B1、B2在測點f、測點c處的荷載-撓度曲線如圖7所示。由圖7可以看出，試件的撓度變化表現為2個階段。

圖7 荷載-撓度曲線Fig.7 Load-deflection curves

第1階段為彈性階段：荷載P=0～27 kN時，B1曲線斜率幾乎不變；荷載P=0～45 kN時，B2曲線斜率幾乎不變且兩曲線斜率基本相同，此時各試件均完全處于彈性工作階段。

第2階段為塑性階段：B1、B2曲線斜率分別在P=27 kN、P=45 kN左右處突然開始隨著荷載P的增大而逐漸減小，直至P=47 kN,P=78 kN左右時各曲線終止。在這段區域內，B1曲線斜率從4.96下降至1.09，減小了78%；B2曲線斜率從5.66下降至0.45，減小了92%，B2的斜率減小幅度更大。這是由于板B2中施加的預應力發揮效應，防止板底部RPC受拉開裂的同時阻止板發生彎曲變形。在這一階段中，各道面板表現出非線性特征，這是因為在塑性階段中，測點處RPC出現塑性變形而開裂，板內部出現內力重分布，試件整體剛度下降，導致撓度增幅變大。

B1、B2的極限荷載和極限撓度對比如表4所示。由表4數據可得，道面板B2的極限荷載是B1的1.66倍，極限撓度是B1的1.74倍；B1破壞時撓度未達到限值25 mm，而B2的極限撓度超出限值7.87 mm，大約超出31%。由此可以看出，施加預應力較大程度地提高了RPC道面板的抗彎受力性能。

表4 試件極限荷載與極限撓度對比Tab.4 Comparison of ultimate load and ultimate deflection of specimen

2.5 延性分析

鋼筋混凝土試件的延性主要由縱向受力鋼筋和箍筋的塑性提供，預應力混凝土試件的延性主要由預應力筋的塑性提供。一般采用延性系數來衡量混凝土構件延性大小。本研究從能量的角度定義延性系數。能量隨著試件的非彈性變形而耗散，試件的延性大小取決于試件的非彈性變形能力。基于能量定義的延性系數表達式如下所示[12]：

(1)

Etol=Eel+Epl，

(2)

式中,Etol為結構總能量；Eel為彈性能量；Epl為塑性能量。

圖8 能量示意圖Fig.8 Energy diagrams

由RPC道面板測點4處的應變、測點f處的撓度和延性比較數據分析可得，施加200 kN的預應力使得道面板跨中拉應變提高了180%，極限荷載提高了66%，極限撓度提高了74%，延性提高了36%，極大程度上改善了RPC道面板的抗彎性能和變形能力。這是因為混凝土抗拉強度遠小于抗壓強度，在荷載作用下底部受拉區易因拉應力過大而開裂，通過施加預應力可以使得RPC道面板的受拉區先處于受壓狀態，抵消部分外荷載所產生拉應力，從而延緩了受拉區RPC的開裂和道面板的彎曲變形。同時，RPC的收縮和徐變極其微小，使得結構中因混凝土材料的收縮和徐變造成的預應力損失減至極小。RPC強度高、彈性模量大的特點可以使得錨具下的承載面不會發生過大的壓縮變形，由此導致的預應力損失值大大降低[13]。因此，200 kN的預應力對于RPC道面板的力學性能影響程度很大。預應力RPC道面板的抗彎承載性能更強，實用性更好，相比于RPC道面板更加適用于承載要求高的交通道面工程。

3 有限元分析

使用ABAQUS有限元軟件對道面板試件和試驗進行數值模擬，并將模擬結果與試驗結果進行對比分析，驗證有限元模型計算的準確性與可靠性。

3.1 試驗模擬

3.1.1 構建有限元模型

按照實際尺寸建立道面板、鋼墊板、鋼支座、構造鋼筋網和預應力鋼絞線的部件模型，根據道面板配筋圖確定構造鋼筋和預應力鋼絞線部件的數量和位置，并進行各試件模型的裝配。分別采用適當的本構模型模擬各試件的本構關系，其中采用混凝土塑性損傷模型模擬RPC的本構關系，采用雙折線隨動彈性強化模型模擬鋼筋和預應力鋼絞線。根據試驗前各材料的強度實測數據得到本構關系，輸入各構件模型中。有限元模型中的RPC本構關系按照圖2定義。

鋼材的應力-應變關系在屈服前后始終為線性關系，在屈服后的非彈性階段中，材料強度出現增強效應，應力-應變關系曲線斜率大小為彈性模量的1%。根據試驗前的實測結果，構造鋼筋的屈服強度為450 MPa，極限強度為625 MPa。預應力鋼絞線的屈服強度和極限強度見表3。鋼筋本構關系曲線如圖9所示。

圖9 鋼筋本構關系Fig.9 Constitutive relation of rebars

創建構件單元間的相互作用。其中，鋼墊板下表面與道面板上表面接觸區域采用“tie”綁定；鋼墊板上表面與道面板下表面接觸區域采用“Surface-to-Surface contact”定義表面接觸；構造鋼筋網單元采用“embedded”與道面板單元耦合，不考慮兩者間的黏結滑移；預應力鋼絞線單元兩錨固端節點采用“coupling”與混凝土單元周邊節點耦合，管道內的預應力鋼絞線通過設置約束方程來使其可軸向變形但不會偏離管道范圍[14]。

試驗時將道面板短邊簡支，因此，約束道面板模型底面的計算跨度接觸內邊緣和底端鋼支座的自由度Ux、Uy、Uz，兩端鋼支座尺寸均為2 500 mm×200 mm×100 mm。按照試驗加載方案，在道面板模型跨中中部鋼墊板上表面施加Z軸方向的均布載荷，載荷施加范圍面積與試驗中鋼墊板上表面面積相等。為詳細對比試驗與模擬過程，載荷取值隨模擬分析次數逐次遞增，增量設置為5 kN，直至道面板模型模擬破壞，如圖10所示。

圖10 道面板模型Fig.10 Pavement slab model

通過對預應力筋單元創建預定義場來施加預應力，設置其X軸方向的初始預拉應力值為張拉控制應力1 428 MPa。

網格劃分密度直接影響著計算結果精確度和計算時間，網格過于密集會導致計算時間大幅增加，網格過于稀疏則會導致計算精確度不大[15]。經過多次嘗試后發現，道面板采用50 mm網格為最佳。最終效果如圖11所示。

圖11 模型網格劃分Fig.11 Model meshing

道面板部件采用實體單元C3D8R(八節點線性六面體減縮積分單元)，原因是該單元適用于接觸與塑性分析，計算效率較高，能較好地解決因塑性形變導致的單元剛度衰減的問題，并能給出準確的模擬分析結果。鋼筋和鋼絞線部件采用桁架單元T3D2(兩節點線性三維桁架單元)。

3.1.2 分析結果

提交作業得到各道面板的有限元模擬結果，可知B1的開裂荷載為28 kN，極限荷載為45 kN，B2極限荷載為73 kN，與試驗所得荷載對比結果見表5。由表可得，試驗荷載與模擬荷載的差值在5%左右，與試驗結果符合。圖12、圖13給出了B1、B2跨中位置處應變與撓度的模擬結果與試驗測得結果對比，由圖12、圖13可看出，試驗實測曲線與數值模擬曲線在彈性階段基本吻合，僅在彈塑性階段出現些許偏離，這是因為在彈塑性階段時由于鋼纖維等摻合料的作用而發揮出RPC超強的韌性，而這一過程無法在模擬過程中體現。同時，經過對比可以發現，B2曲線在彈塑性階段的重合度降低，這是因為在試驗加載末期，預應力鋼絞線錨固端在荷載的作用下開始出現細微松動，導致預應力實際大小發生些微變化，而在模擬中預應力大小為定值，因此出現些許誤差。圖14、圖15給出了B1、B2模擬破壞時的塑性應變云圖。從圖中可以看出，道面板B1、B2的跨中危險截面處的RPC均已進入塑性工作狀態，塑性應變最大區域與道面板出現裂縫的區域相近。綜合來看，有限元模擬結果與試驗結果吻合程度較高，由此驗證了試驗研究方法的可靠性。

圖12 跨中應變-荷載曲線對比曲線Fig.12 Comparison of curves of strain-load at mid-span

圖13 跨中撓度-荷載曲線對比Fig.13 Comparison of curves of deflection-load curves at mid-span

表5 試驗值與模擬值對比Tab.5 Comparison of experimental values and simulated values

圖14 塑性應變云圖Fig.14 Nephograms of plastic strain

3.2 實際工況模擬

3.2.1 建立模型

為進一步研究實際工程中預應力RPC道面板的力學性能，特針對4C、4D和4E這3種等級的機場采用飛機荷載參數，建立道面結構有限元模型，對鋪設預應力RPC道面板的機場路面實際工況進行數值模擬。

道面結構模型參數見表6[16]，飛機荷載參數見表7[16]。建立各道面結構模型，道面板模型參數設置與3.1節中道面板B2單元相同，各相鄰面層之間采用tie連接，基礎層底部約束自由度Ux、Uy、Uz。飛機動荷載的大小與地面滑行速度、飛機升力和道面平整度IRI等有關。飛機動荷載可用式(1)計算：

F=K′G，

(3)

式中，K′為動荷載系數，根據文獻[17]，取最大值為1.15；G為飛機重力。

已知飛機荷載作用在板跨中區域時可取到最大應力。根據式(3)和表7，在道面板模型跨中施加輪印尺寸范圍的動荷載，荷載布置見圖15。

表7 飛機荷載參數Tab.7 Aircraft load parameters

圖15 模型荷載Fig.15 Loading of model

為保證道面板的數值模擬結果足夠準確，基層、砂礫墊層和基礎層的網格劃分密度可設定為250 mm，這樣可以保證足夠的模擬計算精確度，又不至使計算時間過于冗長[18]。最終根據表6建立模型如圖16所示。

圖16 有限元模型Fig.16 FE model

3.2.2 結果對比分析

運算完成后，得出模擬結果。輸出各模擬飛機荷載作用下的道面板模型危險截面變量，匯總后見表8。

表8 危險截面變量Tab.8 Variables of hazardous section

由3.1.2節模擬計算結果可知B2發生受彎破壞時的危險截面參數-彈性極限應力σs=5.10 MPa，彈性極限應變εe=312.08×10-6，彈性極限位移U0=9.77 mm。將模擬飛機荷載危險截面變量與B2模型的危險截面變量進行對比，可發現σmax/σs<52.5%,εmax/εe<12.55%,Umax/U0<3.48%，即在3個等級飛機荷載的作用下，道面板均可穩定地保持早期彈性工作狀態。因此，在實際工況下，預應力RPC道面板具有極高的工程價值，可發揮出其優異的力學性能。

4 結論

本研究以預應力為變量，對2塊RPC道面板進行了靜力抗彎試驗，并使用ABAQUS對試驗進行有限元模擬，得到如下結論。

(1)試驗和有限元分析結果表明，RPC道面板配置預應力筋后其抗彎性能顯著提高，道面板抗彎承載力提高66%，更加適用于對抗彎承載性能要求高的道面工程。

(2)研究表明施加200 kN預應力使得道面板的RPC跨中拉應變提高了105%，跨中極限撓度提高74%，延性系數提高了36%，極大程度地提高了RPC道面板的抗彎曲變形能力，對于道面工程的應用具有重要意義。

(3)使用ABAQUS對試驗進行有限元模擬結果與試驗結果吻合度高，驗證了試驗研究方法的可靠性。

(4)對實際工況的有限元模擬表明，預應力RPC道面板可以穩定地承受多種飛機荷載作用，用于機場道面工程可表現出極高的工程價值。