粘貼雙L形鋼板加固PC簡支T梁的抗剪性能

葉 欣，高 磊，熊 文，高華睿

(1. 南京交通職業技術學院 路橋與港航工程學院，江蘇 南京 211188；2.山東大學 巖土與結構工程研究中心，山東 濟南 250061；3.東南大學 交通學院，江蘇 南京 211189；4.山東高速建設管理集團有限公司，山東 濟南 250002)

0 引言

粘貼鋼板和FRP片材加固法[1-2]是提高已建混凝土結構構件承載力和改善使用性能的有效方法，而粘貼鋼板的加固更具有良好的經濟性，許多維修加固現場條件適合采用。

對粘貼鋼板加固混凝土梁的研究，早期主要集中在鋼筋混凝土梁、板的正截面抗彎加固的性能、破壞形式及鋼板錨固機理等問題上，而后展開了對鋼筋混凝土梁斜截面抗剪進行粘貼鋼板加固的研究。鋼筋混凝土梁本身的抗剪影響因素比較多，相互交織[3-4]，盡管研究人員提出了諸如修正壓縮場理論、Strut和Tie模型等分析模型來揭示了鋼筋混凝土梁抗剪性能[5]，但用于鋼筋混凝土梁斜截面抗剪的粘貼鋼板加固研究上更加復雜。因此，可行的研究方法是基于類似美國AASHTO規范[6]和ACI規范[7]等所限定的、簡化模型計算方法，結合粘貼鋼板加固混凝土試驗梁的觀測分析[4]進行。由此進行的粘貼鋼板加固鋼筋混凝土梁斜截面抗剪的受力性能、破壞形式、受剪承載力計算以及粘貼鋼板布置構造等的系統研究，得到了不少有價值的成果[8-16]。

在已建的公路混凝土梁橋中，許多是采用后張法預應力混凝土T梁和小箱梁、整體截面的箱梁等，由于施工、超載車輛以及設計等原因，其中有一些預應力混凝土梁出現斜截面抗剪承載力不足，以及出現梁體斜裂縫寬度較大的現象[8]，但是，已頒布的相關加固設計規范[17-18]只有對粘貼鋼板加固鋼筋混凝土受彎構件的計算方法和構造要求，并且目前對粘貼鋼板加固后預應力混凝土梁的抗剪研究文獻很少，因此，需要對粘貼鋼板進行預應力混凝土梁抗剪加固后的斜截面破壞形態、原構件箍筋和粘貼鋼板的受力行為等性能進行研究，進而研究加固設計計算方法。

對混凝土受彎構件的抗剪加固，已有研究[15,19]和加固設計規范[17-18]主推粘貼U形鋼箍板，但其加工和粘貼施工難度較大。而雙L形鋼箍板是U形鋼箍板的改進，兩塊加工成型的L形鋼箍板分別粘貼到梁上，同時L形鋼箍板下肢相互粘貼形成類U形鋼箍板。L形鋼箍板具有鋼板加工和粘貼施工比較容易、涂建筑膠層容易控制、對構件局部尺寸微小變化適應性較強優點，但對其錨固和加固效果目前尚認識不足。

本研究通過粘貼雙L形鋼箍板加固預應力混凝土簡支T梁的室內模型抗剪對比試驗，結合空間有限元非線性分析來進一步研究加固后抗剪性能與有效性，并研究建議了粘貼鋼箍板加固預應力混凝土梁的計算方法。

1 室內模型試驗研究

對2片截面尺寸和配筋、制備材料與加載控制等均相同的預應力混凝土簡支T形截面試驗梁(1片為未加固梁，稱參照梁；1片為加固梁)進行靜載試驗，觀測研究存在損傷(梁體出現斜裂縫)且加載不移除條件下加固后的T形截面試驗梁(模擬構件二次受力)破壞形態、箍筋與鋼箍板的受力行為；與參照梁斜截面破壞試驗比較，觀測研究粘貼加固后對構件受力性能，即抗剪承載力、構件抗彎剛度等的影響。觀察在加固梁受力全過程雙L形鋼箍板與梁之間的粘貼剝離現象。

1.1 試驗梁概況

(1)試驗梁設計

設計制作預應力混凝土簡支T形截面試驗梁2片：參照梁(編號PCT-0)和加固梁(編號PCT-1)各1片。試驗梁設計混凝土強度等級均為C40，梁長L=2 600 mm，計算跨徑L0=2 400 mm，梁截面尺寸均相同，見圖1。后張法預應力混凝土試驗梁直線布置1根7φs12.7低松弛預應力鋼絞線，張拉控制應力σcon=1 395 MPa，錨具采用錐形錨，試驗設計預應力度λ=0.35，為部分預應力混凝土簡支T梁。箍筋布置間距為200 mm。

圖1 試驗梁設計與加載示意圖(單位：mm)Fig.1 Schematic diagram of test beam design and loading (unit: mm)

抗剪加固梁PCT-1在梁兩側剪跨段垂直粘貼雙L形鋼板箍加固(見圖2)，鋼板強度等級為Q345，厚度為2 mm，鋼板箍寬度為30 mm。箍板長肢長度為312 mm，短肢長度為110 mm，兩條L形鋼箍板依次粘貼到梁上，同時L形鋼箍板下肢相互粘貼形成類U形鋼箍板。在L形鋼箍板上端粘貼寬60 mm鋼板壓條，加固時，鋼壓條下涂抹粘膠加以填平，打入直徑8 mm 的螺栓加以錨固。

圖2 雙L形鋼板箍(單位：mm)Fig.2 Double L-shaped steel plate (unit: mm)

(2)試驗梁材料實測力學指標

參照規范[20]要求對試驗梁制備混凝土試塊力學性能指標進行實測，得到混凝土立方體實測抗壓強度fcu=44.1 MPa,抗壓彈性模量Ec=3.28×104MPa。

試驗梁截面通長布置2根直徑HRB335非預應力縱向鋼筋，箍筋采用HPB300光圓鋼筋，實測的力學性能指標見表1。

表1 鋼材及鋼筋實測力學性能指標Tab.1 Measured mechanical properties of steel bars

粘鋼結構環氧樹脂膠固化溫度在25 ℃左右時，24 h撤出加壓固定系統，72 h后可以投入使用，剪切強度40 MPa。

實測參照梁PCT-0和加固梁PCT-1加載前的鋼絞線預應力分別為1 026 MPa和882 MPa。

(3)試驗加載

試驗梁兩端各布置一個鋼板鉸支座，試驗梁上放置分配梁(見圖3)。剪跨段長0.6 m，剪跨比1.89。

圖3 試驗梁加載Fig.3 Test beam loading

參照梁試驗采取單調分級(10 kN/級)加載至試驗梁剪跨破壞。加固梁試驗是單調分級加載至斜裂縫最大寬度為0.1 mm后，持荷狀態下粘貼雙L形箍板加固并達到要求后，再單調分級(10 kN/級)加載至試驗梁剪跨破壞。

(4)試驗測試內容

在試驗梁跨中部位、支座部位設置的百分表，觀測在試驗荷載作用下試驗梁的撓度；采用裂縫寬度觀測筆測量混凝土裂縫。

應變測量內容包括箍筋應變和鋼板應變。雙肢箍筋一肢1/2梁高處和L形箍板表面布置應變測點(見圖4)。

圖4 鋼筋和L形鋼箍板應變片粘貼位置示意圖(單位: mm)Fig.4 Schematic diagram of sticking positions strain gauges on steel bars and L-shaped steel hoop plate (unit: mm)

1.2 試驗結果

1.2.1 參照梁PCT-0

(1)參照梁受力過程與破壞形態

P=187 kN時，試驗梁左半跨的剪跨區出現第1條斜裂縫，長度約150 mm，寬度0.05 mm；加載至277 kN時，剪跨區出現第1條裂縫寬度為0.45 mm的主要斜裂縫；隨著荷載的增加，剪跨區的斜裂縫緩慢發展；直到加載至460 kN時，左右剪跨區分別生成明顯的主裂縫，箍筋隨之屈服；加載至P=470 kN 時，左半跨主斜裂縫最大寬度已達到1.5 mm，并且主斜裂縫長度迅速向試驗梁的分配梁作用位置延伸(見圖5)，梁體發生剪壓破壞。

圖5 試驗梁PCT-0破壞時的裂縫形態Fig.5 Crack mode of damaged test beam PCT-0

(2)箍筋實測應變變化

對測試有效的G5，G6測點結果進行分析。加載初期盡管梁體表面出現了混凝土斜裂縫，測點G5，G6(見圖4)的實測應變都很小且為壓應變；P=277 kN時形成的主斜裂縫貫通測點G5，G6所在箍筋，測點實測應變突然增大且為拉應變，箍筋應變測點G5距離斜裂縫最大寬度處較近，故應變變化比應變測點G6要大。隨著試驗梁加載增加，主斜裂縫寬度繼續增大，箍筋測點G6和G5的實測拉應變呈近似斜直線變化，當試驗梁剪壓破壞時，箍筋測點G5已屈服，測點G6未屈服。

圖6 實測荷載-箍筋應變(PCT-0)Fig.6 Measured curves of load vs. stirrup strain (PCT-0)

1.2.2 PCT-1試驗梁

(1)試驗梁受力過程與破壞形態

P=190 kN時，試驗梁左半跨的剪跨區出現一條梁表面混凝土斜裂縫(該裂縫后成為梁左半跨的混凝土主斜裂縫)，最大寬度0.05 mm；加載到P=221 kN 時，該斜裂縫寬度達到0.10 mm，停止加載，保持荷載并按本次試驗梁粘貼鋼板的設計和施工要求，進行雙L形鋼板箍粘貼加固。

雙L形鋼板箍加固養護7 d，在粘膠達到養護要求后再進行第2階段加載。

P=292 kN時，剪跨區第1條主斜裂縫生成。裂縫寬度為0.4 mm；隨著荷載增加，裂縫緩慢發展和新生成；P=382 kN時，剪跨區箍筋開始屈服；P=523 kN時，剪跨區鋼板開始屈服；P=586 kN時，梁左半跨主斜裂縫頂端(分配梁作用位置)的翼緣板混凝土壓碎、底端部位混凝土拉壞，且主斜裂縫兩側有較大的混凝土錯動；錨固壓條彎曲變形，粘貼L形鋼箍板的粘膠與梁體剝離，加固梁體發生斜截面剪壓破壞(見圖7)。

圖7 試驗梁PCT-1的裂縫形態Fig.7 Crack mode of test beam PCT-1

梁PCT-1的加載試驗受力全過程中，雙L形鋼箍板工作良好，沒有出現箍板剝離現象，只是在加固梁剪壓破壞時才出現了鋼箍板剝離。

(2)荷載-跨中撓度曲線

圖8為參照梁與加固梁荷載-跨中撓度曲線對比圖。與參照梁PCT-0的破壞荷載Pu=470 kN相比，加固梁PCT-1的破壞荷載為591 kN，提高了25.7%。未加固梁的跨中荷載-撓度曲線分為彈性段、斜裂縫生長段以及破壞段；加固梁在箍筋屈服后荷載還能進一步增加。不僅如此，由于雙L形鋼板箍對斜裂縫開展的約束作用，加固梁的結構整體剛度有所提升。

圖8 參照梁與加固梁荷載-跨中撓度曲線Fig.8 Curves of load vs. mid-span deflection of reference beam and reinforced beam

(3)箍筋實測應變

圖9為試驗梁PCT-1剪跨區段箍筋應變測點G5和G6的實測的荷載-箍筋應變曲線。

圖9 實測荷載-箍筋應變(PCT-1)Fig.9 Measured load vs. stirrup strain (PCT-1)

由圖9可見，粘貼雙L形鋼板箍加固帶損傷的預應力混凝土梁剪壓破壞時，各道箍筋應力并不均勻，試驗表明，與混凝土主斜裂縫相交的箍筋(測點G5和G6所在箍筋)已經屈服。

(4)雙L形鋼箍板的實測應變

圖10為雙L形鋼箍板應變隨荷載變化情況。可以看出，應變測點B1所在鋼箍板基本位于梁主斜裂縫頂端正截面處，P=305～523 kN過程中，B1實測應變維持在拉應變200～320 με，到P=523 kN后實測拉應變增加到450 με并維持到梁剪壓破壞。

圖10 試驗梁荷載-鋼箍板應變曲線Fig.10 Curves of load vs. strain steel hoop plate

P=523 kN時，應變測點B2已屈服。P=586 kN前測點B3實測拉應變為1 025 με時，梁剪壓破壞，應變測點B3實測拉應變急劇下降接近0。

圖11為不同荷載狀態下縱向各鋼板的應變分布情況。由試驗結果可知，加固試驗梁破壞時，位于剪跨段斜截面上的各道L 形鋼板箍的各測點應變表現出不均勻性，表現出各加固鋼板強度發揮程度不一致，且加固后試驗梁加載量越大時，各道鋼箍板上測點實測拉應變的不均勻性越發明顯。

圖11 試驗梁PCT-1鋼板應變Fig.11 Strains of steel plate of test beam PCT-1

2 雙L形鋼板箍粘貼加固預應力混凝土梁的非線性有限元分析

2.1 鋼板箍粘貼加固預應力混凝土梁有限元模型的建立

利用ABAQUS軟件建立試驗梁的三維(3D)有限元模型(FEM)，考慮對稱性，僅建立了1/4模型。有限元模型見圖12，施加位移荷載直至破壞。

圖12 有限元模型Fig.12 Finite element model

混凝土的建模使用了ABAQUS中的C3D8R單元；鋼板亦使用C3D8R單元；普通鋼筋和預應力鋼筋為T2D2桿單元，內嵌到混凝土單元中。

2.2 混凝土塑性損傷本構關系

E=(1-d)E0,

(1)

式中，E0為材料無損初始彈性模量;d為損傷因子。

在單軸拉伸和壓縮荷載作用下的應力-應變轉換關系為：

(2)

混凝土單軸拉壓應力-應變關系如圖13所示。

圖13 混凝土單軸應力-應變關系Fig.13 Concrete uniaxial stress vs. strain

鋼筋和鋼板采用理想彈塑性模型。

2.3 有限元模型的驗證

圖14將荷載-撓度關系曲線和加固梁荷載-箍筋應變的計算結果和試驗結果進行了對比，可以看出，未加固梁的對比結果吻合較好, 加固梁粘貼鋼板進一步加劇了計算的復雜性，但計算結果基本能反映結構受力的變化。

圖14 試驗和有限元模型對比Fig.14 Comparison of test and finite element model

2.4 雙L形鋼板箍拉應力分布的模擬分析結果

分別對鋼板厚度、混凝土強度、鋼板間距、鋼板寬度、剪跨長度、箍筋間距、預應力等7項參數進行分析，建立16個數值模型。

對于鋼箍板加固梁，在剪切裂縫張開位置鋼板拉應力較大，因此選取沿裂縫擴展方向鋼板節點(見圖15)并進行鋼箍板橫截面拉應力分析。

對預應力混凝土梁粘貼雙L形箍板加固進行的試驗研究表明，粘貼鋼箍板加固的預應力混凝土梁斜截面破壞時，斜截面范圍內鋼板測點拉應變分布不均勻現象明顯，一般采用不均勻系數ψvb來描述。為了能在有限元分析和試驗中鋼箍板應變測試結果分析中得到不均勻系數的定量值，本研究采用如下表達式定義預應力混凝土梁加固鋼箍板的ψvb值：

(3)

式中，Δσi為鋼箍板測點最大拉應力(或拉應變)與屈服應力(或屈服應變)之比；n為斜截面范圍內鋼箍板的數量。

表2 計算參數Tab.2 Calculation parameters

圖16 概率分布直方圖Fig.16 Probability distribution histogram

圖17 累積概率密度比較Fig.17 Comparison of cumulative probability densities

3 加固預應力混凝土梁的抗剪承載力

抗剪承載力可以采用原梁斜截面抗剪承載力與粘貼鋼箍板的抗剪承載力疊加的計算模式，抗剪承載力Vu為：

Vu=Vbo+Vb,sp,

(4)

式中,Vbo為加固前梁的斜截面抗剪承載力；Vb,sp為粘貼鋼箍板加固后梁斜截面抗剪承載力的提高值，按下列公式計算：

Vb,sp=ψvbfspAb,sphsp/ssp,

(5)

式中，fsp為鋼箍板的抗拉設計強度；Ab,sp為配置在同一截面處鋼板截面面積之和，hsp為粘貼鋼板與梁側面混凝土粘結的豎向高度；ssp為粘貼鋼板的間距。

加固梁PCT-1實測各箍板的最大拉應變分別為450 με(靠跨中部位箍板)，2 405 με(中間箍板)和1 025 με，鋼箍板的屈服應變為εb=fy/E=464/2.1 e5=2 210 e-6，計算得到ψvb=0.55，數值模擬和試驗得出的不均勻系數ψvb一致。

下面以本研究及其他研究文獻的室內模型梁[8]的試驗結果，現取鋼箍板的應力不均勻系數ψvb=0.55，來驗證粘貼豎向鋼板箍預應力混凝土梁后斜截面抗剪承載力計算方法。

對公路橋梁，加固前梁的斜截面抗剪承載力Vbo應采用規范[21]規定公式計算。對于試驗梁，即使采用實測的材料參數和截面尺寸，采用設計規范公式計算的斜截面抗剪承載力Vb0也小于試驗得到的實測值V′b0，一般情況下，V′b0/Vb0大約為1.4～1.7，粘貼鋼箍板加固后的預應力混凝土梁斜截面抗剪承載力計算值與試驗值(受剪破壞荷載)也應控制在這個差異比內。考慮差異比例為1.5時，預應力混凝土試驗梁斜截面抗剪承載力推算值與試驗值對比見表3。可以看出，由式(4)和式(5)且取鋼箍板的應力不均勻系數ψvb=0.55計算的加固預應力混凝土斜截面抗剪承載力與試驗結果比較接近。

表3 加固梁抗剪承載力實測值與推算值比較Tab.3 Comparison of measured value and calculated value of shear capacity of strengthened beam

4 結論

(1)在鋼箍板粘貼加固構造措施符合要求條件下，粘貼豎向鋼板箍能提高已有損傷的預應力混凝土梁斜截面抗剪承載力。

(2)試驗梁受力全過程和斜截面破壞試驗現場觀察表明，粘貼的雙L形鋼箍板工作良好，沒有出現粘貼箍板剝離現象，在加固梁剪壓破壞時鋼箍板剝離。

(3)加固試驗梁破壞時，位于剪跨段斜截面上的U 形鋼板箍的各測點應變表現出不均勻性，且加固后試驗梁加載量越大時，各道鋼箍板上測點實測拉應變的不均勻性越發明顯，體現出各加固鋼板強度發揮程度不一致。

(4)豎向雙L形鋼板加固預應力混凝土T梁抗剪承載力時，鋼板應力不均勻系數服從威布爾分布，95%下限取值為0.55。