考慮網絡通信時延的智能網聯汽車橫向魯棒控制研究

曹青松, 易 星, 許 力

(1. 江西科技學院 人工智能學院, 江西 南昌 330098; 2. 江西科技學院 協同創新中心, 江西 南昌 330098)

0 引言

智能網聯汽車搭載了先進的傳感、計算和執行設備，融合了現代通信和網絡技術，實現人、車、路等信息的共享交互，是智能車輛和車聯網技術的有機結合[1-2]。智能網聯汽車橫向網聯控制的場景應用通常包括：單車的路徑引導、緊急避障，以及多車的協同換道、協同避障。車聯網技術本身存在的通信時延、丟包等不利因素容易對智能網聯汽車橫向聯網控制的場景應用造成不良影響，其中，車載網絡通信時延受到發射機組包與調度、接收機解包等因素的影響；通信丟包受到空口傳輸速率、接收機靈敏度、信道環境等因素的影響[3]。因此，在研究智能網聯汽車橫向網聯控制過程中，有必要考慮車聯網的通信時延對系統造成的影響，從而提高智能網聯汽車的橫向穩定性和跟蹤效果[4]。

智能網聯汽車橫向控制的相關研究通常忽略了網絡通信時延和丟包特性，集中于控制算法方面的仿真與試驗研究。冀杰等采用模糊邏輯和滑模控制理論，研究自動駕駛車輛縱向和橫向運動的綜合控制方法，改善了車輛的跟蹤和運動性能[5]；陳無畏等構建智能車輛的橫向控制閉環系統，設計并優化模糊控制器，提高了車輛橫向控制系統性能[6]；文獻[7]提出一種基于模型預測的自動駕駛汽車路徑跟蹤控制方法，試驗驗證了方法的有效性；文獻[8]研究一種自動駕駛汽車串級縱橫耦合控制器，仿真驗證不同附著系數下車輛的跟蹤精度和穩定性；文獻[9]設計帶有前饋控制的改進LQR控制器，仿真研究自動駕駛汽車的橫向控制，結果表明橫向距離和航向角的偏差得到有效控制。然而，通信時延與丟包特性在網絡控制系統的研究中引起不少學者的關注。王寶鳳等研究Markovian時延與丟包的離散系統，并設計基于跳躍線性的估計器[10]；Lei等對不同通信頻率、通信時延與丟包對車輛隊列間距的穩定性進行了研究[11]；安寶冉等提出一種時延與丟包補償機制的預測控制器，提高了網絡智能系統的性能[12]；文獻[13]仿真研究了通信時延與丟包因素對車輛隊列穩定性控制參數的影響；文獻[14-15]研究時延與丟包對網絡控制系統穩定性的影響。

綜合上述相關研究背景，本研究考慮智能網聯汽車在網絡通信中存在的時延問題，以路徑跟蹤場景為例，研究智能網聯汽車橫向網聯控制。通過建立含通信時延的車輛操縱動力學模型，設計一種魯棒控制器，并對控制器參數進行優化，從車輛的橫向穩定性和跟蹤效果兩方面考慮，選取橫擺角速度、質心側偏角、航向角誤差、橫向距離誤差為評價指標，仿真驗證所設計魯棒控制器的控制效果，并分析不同通信時延對車輛橫向控制性能的影響規律。

1 智能網聯汽車橫向控制系統概況

智能網聯汽車橫向控制系統主要由車體姿態傳感器、期望路徑生成模塊以及橫向控制器等組成，如圖1所示。

圖1 智能網聯汽車橫向控制系統框圖Fig.1 Block diagram of lateral control system of intelligent connected vehicle

智能網聯汽車橫向控制是通過通信網絡實現傳感器、控制器與執行器之間的信息傳遞。在智能網聯汽車橫向控制過程中，橫向動力學控制器根據車輛傳感器檢測到的側向速度v、橫擺角速度r、航向角偏差φe和橫向距離誤差de等信息，結合給定的期望跟蹤路徑，根據一定的控制策略，確定合適的車輛前輪轉角δ，以抵抗車輛運行過程所遇到的空氣阻力等干擾，不斷優化跟蹤效果和保證車輛運行穩定。

2 車輛橫向動力學建模

2.1 兩自由度汽車操縱動力學模型

為了便于研究，假設智能網聯汽車行駛的路面平坦，車輛為剛性結構體，忽略轉向與懸架系統、輪胎載荷變化、空氣動力的影響，建立兩自由度汽車操縱動力學模型，如圖2所示。

圖2 兩自由度汽車操縱動力學模型Fig.2 Handling dynamics model of 2-DOF vehicle

圖2中，O為車輛質心位置；o′為車輛轉向中心；Fy1，Fy2為地面對前、后輪的側向反作用力；α1，α2為前、后輪的側偏角；u1，u2為車輛前、后軸中點的速度；uc，v為車輛質心的縱向、橫向速度；r為橫擺角速度；β為質心側偏角；δf為前輪轉角；a，b為車輛質心到前、后軸的距離。

根據兩自由度汽車操縱模型，采用牛頓第二定律推導得到兩自由度汽車運動方程：

(1)

Fy1，Fy2的表達式如下：

(2)

α1，α2的表達式如下：

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)中，進一步得到系統運動方程。

(4)

式中，m為汽車質量；Cα1，Cα2為前、后輪胎的側偏剛度；I為整車繞Z軸的轉動慣量。

2.2 考慮通信時延的模型轉化

在智能網聯汽車橫向控制中，車載網絡通信通常是離散系統的信息交互，而通信時延是數據因網絡連接中斷或網絡阻塞造成的數據傳輸滯后，容易對系統造成破壞，使系統出現不穩定的情況。以下考慮網絡通信時延，對系統動力學模型進行轉化。

對于網聯橫向控制，以網聯路徑跟蹤應用為例，結合文獻[16]，忽略擾動輸入，使用狀態反饋轉角控制，通過零階保持器以采樣時間T離散化，將運動方程(4)轉化成如下離散系統：

(5)

式中，A，B，P均為系數矩陣；K為線性狀態反饋控制器增益；k為時間序列。

以φ(k)為系統的初始條件，可將上式寫成與式(5)形式相同的且具有通信時延的網絡控制系統：

(6)

式中，x(k)=[v(k),r(k),ψe(k),de(k)]T；v(k)為側向速度；r(k)為橫擺角速度；ψe(k)為航向角誤差；de(k)為橫向距離誤差。另外，K為線性狀態反饋控制器增益；τ(k)為通信時延周期數或時變丟包持續周期數；d為最大時延周期數或最大丟包周期數；φ(k)為初始條件；lp為預瞄距離；ρ(k)為道路曲率。

式(6)中的系數矩陣如下：

3 車輛魯棒控制器設計

針對上述考慮通信時延的網聯橫向控制離散系統，本研究根據Lyapunov泛函方法，結合Finsler引理，并采用線性矩陣不等式方法，設計一種魯棒狀態反饋控制器[17-18]，具體如下：

(7)

XB=BX1，

(8)

式中，

τ=dM-dm，

Θ11=P+dM(Z1+Z2)-X-XT，

Θ22=-P+dM(Z1+Z2)+(1+τ)Q+R+δα2FTF，

Ξ2=[0M+N-M+S-N-S0]

式中，dM，dm分別表示時間上限和下限；I為單位矩陣。

則閉環系統(6)是漸近穩定的魯棒系統，此時控制器增益為：

(9)

4 仿真研究

4.1 車輛基本參數

以某型普通乘用車為例，采用MATLAB軟件開展仿真研究，表1為車輛基本參數。

表1 車輛基本參數Tab.1 Basic parameters of vehicle

4.2 仿真步驟

(2) 控制器關鍵參數K的計算。選定采樣時間t=1 ms，采用MATLAB對系統(6)進行離散化處理，通過線性矩陣不等式(LMI)求解控制器最優參數K，進而得到反饋控制器。

(3) 設置離散系統時延τ=0,100 ms,200 ms，仿真觀察v,r,ψe,de輸出曲線，分析不同時延情況下系統的響應；設置車速uc=60 km/h,100 km/h等，研究不同車速下，控制器對通信時延的魯棒特性。

4.3 仿真分析

根據上述仿真步驟，分別從道路曲率，反饋控制器參數優化結果，通信時延條件下車輛穩定性、路徑跟蹤效果以及不同車速下控制器的魯棒性5個方面進行仿真分析。

(1) 道路曲率分析

道路曲率是車輛橫向控制中的輸入參量之一，文中采用曲率為階躍變化的道路進行仿真研究，圖3為仿真道路物理形態。其中，開始定義道路曲率為0.05，模擬順時針方向的圓弧道路，再定義曲率為0，模擬直線道路，定義曲率為-0.05，模擬逆時針方向的圓弧道路，最后，定義道路曲率為0，模擬直線道路。

圖3 仿真道路物理形態Fig.3 Physical shape of simulation road

(2) 魯棒控制器參數優化結果

通過求解線性矩陣不等式，得到魯棒狀態反饋控制器的最優參數K,α和F，如下：

K=[-5.997 0, -9.772 6, -8.389 1, -0.642 3],

α=2,

F=[0.2, 0.2, 0.3, 0.001]。

當魯棒狀態反饋控制器參數設置成上述優化后的值時，含通信時延的系統可以取得較好的控制輸出效果。由此，進一步地分析通信時延條件下智能網聯汽車的橫向控制效果，其中，選擇橫擺角速度和質心側偏角為車輛穩定性的評價指標；選擇航向角誤差和橫向距離誤差為車輛跟蹤效果的評價指標。

(3) 時延條件下車輛穩定性分析

理論上，當車輛的質心側偏角較小時，通過橫擺角速度分析車輛的轉向特性，可以有效地判斷車輛的穩定性；當質心側偏角較大時，橫擺角速度不能準確描述車輛的穩定性，常通過質心側偏角來描述。橫擺角速度和質心側偏角是描述車輛穩定性的關鍵指標參數。

圖4為時延τ=0,τ=100 ms,τ=200 ms下的車輛穩定性指標參數響應曲線，其中，圖4(a)、圖4(b)分別表示橫擺角速度、質心側偏角的響應曲線。

圖4 車輛穩定性參數響應曲線Fig.4 Response curves of vehicle stability parameters

由圖4(a)、圖4(b)可知，橫擺角速度、質心側偏角與道路曲率的變化趨勢符合實際，其變化范圍分別保持在3 rad/s和0.01°的范圍內變化，在路徑曲率突變的拐點處，有一定幅度的波動但收斂較迅速，表明所設計的反饋控制器可以較好地控制橫擺角速度和質心側偏角，一定程度保證了車輛的橫向穩定性能。

另外，時延τ=0時，橫擺角速度和質心側偏角的幅值變化最小，收斂速度最快，而當時延τ=200 ms 時，在道路曲率的轉折點處，橫擺角速度和質心側偏的收斂時間都大于2×104ms，且幅值也有所增大，表明隨著時延的增加，會降低車輛的穩定性。進一步研究發現，當時延τ超過300 ms時，橫擺角速度和質心側偏角出現發散，車輛將喪失橫向穩定性。結果驗證了通信時延會降低智能網聯汽車的橫向穩定性，且隨著時延的增加而變差。

(4) 時延條件下車輛路徑跟蹤效果分析

智能網聯車輛橫向控制過程中，確保橫向穩定性的前提下，應該盡可能的降低車輛航向角誤差及橫向距離偏差，從而提高智能網聯車輛的路徑跟蹤精度。

圖5為時延τ=0,τ=100 ms,τ=200 ms下的車輛路徑跟蹤效果參數響應曲線，其中，圖5(a)、圖5(b)分別表示車輛航向角誤差及橫向距離誤差的響應曲線。

圖5 車輛路徑跟蹤效果參數響應曲線Fig.5 Response curves of vehicle path tracking effect parameters

分析圖5(a)、圖5(b)可知，車輛航向角誤差在±2°范圍內波動，橫向距離誤差則保持在±150 mm 內變化，同樣的，在路徑曲率突變的拐點處，航向角和橫向距離的誤差均有一定幅值的波動，但收斂速度較快，而且在不同曲率段，航向角和橫向距離穩定后的誤差相差很小。結果表明，反饋控制器不但可以有效控制車輛的橫向穩定性，還能夠保證路徑跟蹤精度。

從時延的角度分析，τ=0時的車輛航向角和橫向誤差控制的最好，隨著網聯汽車通信時延的增加，誤差振蕩明顯，如τ=100 ms,200 ms時對應的誤差曲線。研究中也發現，隨著通信時延的增加，航向角和橫向距離的誤差最終不受控制，由此證明時延條件下，隨著時延的增加，會降低網聯汽車的路徑跟蹤效果。

(5) 不同車速下控制器的魯棒性分析

通常情況下，車輛在高速行駛時更容易喪失穩定性，根據上述研究，考慮網絡時延的臨界值τ=300 ms，以網絡時延τ=300 ms為例，分別設置車速uc=30,60,100 km/h進行仿真，得到不同車速下的車輛穩定性參數響應曲線，如圖6所示。其中，圖6(a)、圖6(b)分別表示橫擺角速度、質心側偏角的響應曲線。

圖6 不同車速下車輛穩定性評價參數響應曲線Fig.6 Response curves of vehicle stability evaluation parameters at different speeds

由圖6(a)、圖6(b)可知，在通信時延τ=300 ms的臨界條件下，隨著車速的增大，橫擺角速度和質心側偏角在路徑曲率突變的拐點處，幅值振蕩增大，收斂時間延長，尤其當速度超過100 km/h時，穩定性評價參數響應發散，系統喪失穩定性。結果表明，控制器在車速不超過100 km/h時，能夠保證車輛的穩定性在可控范圍內，即所設計控制器保證系統魯棒性的車速臨界條件為100 km/h。

同理，對不同車速下車輛路徑跟蹤效果參數響應進行仿真分析，得到同樣的結論，文中不進行贅述。

5 結論

(1) 建立了兩自由度車輛操縱模型，考慮智能網聯汽車的通信時延問題，將車輛操縱模型轉換成以道路曲率為輸入的狀態空間方程，并進行離散化；設計了魯棒狀態反饋控制器，通過求解線性矩陣不等式得到最優的控制器參數。

(2) 仿真得到K等反饋控制器參數；以階躍曲率為輸入，仿真分析橫擺角速度、質心側偏角、航向角誤差和橫向距離誤差的響應，結果表明，控制器能提高智能網聯汽車的橫向穩定性，同時在路徑跟蹤控制方面也有較好的效果；此外，驗證了網絡時延會降低車輛的穩定性和路徑跟蹤效果，且隨著時延增加，容易導致車輛的橫向控制失去穩定；在車速不超過100 km/h的條件下，控制器具有較好的魯棒性。

(3) 本研究考慮通信時延的智能網聯汽車橫向控制，可以提高智能車輛在路徑跟蹤行駛時的橫向穩定性和跟蹤精度，為智能網聯汽車在橫向控制關鍵技術方面的研發提供一定借鑒與參考。