基于平均能耗并融合整車狀態的續駛里程估算

舒 航，史 強，袁 凱，王鵬翔，王蕓芳

(陜西汽車控股集團有限公司，西安 710200)

0 引言

電動汽車具有節能環保、綜合使用成本低、駕駛品質好等一系列優勢，普及率越來越高[1-2]，但純電動汽車的續駛里程短、能量補充速度慢，導致用戶產生里程焦慮[3]，限制了其推廣普及。為解決此問題，一方面需要開發高能量密度的電池及其相應的快充技術[4]；另一方面提供一個準確的續駛里程估算結果有助于用戶進行行程規劃，提升電動車用戶使用感受，緩解焦慮情緒[5]。因此，續駛里程估算的準確性研究成為當下電動汽車發展的研究要點。

目前，關于續駛里程的研究無論是應用聚類法識別工況進行續駛里程估算[6-7]，還是利用車輛運行積累的大數據進行組織分析得到剩余能量對行駛距離估計[8-9]，方法多單純集中在對車輛典型運行工況的研究，存在運行工況不能全覆蓋的風險，也沒能考慮車輛自身狀態對續駛里程的影響，且計算量大，工程應用性不強。本研究通過累計計算、周期更新車輛平均能耗，并在此基礎上增加載荷狀態判斷、輔機能耗及時反饋和末端SOC剩余能量修正等功能，對純電動汽車續駛里程進行估算。通過離線仿真和實車試驗，驗證了其有效性和工程應用性。

1 續駛里程估算

本研究按照時間累積方法實時估算續駛里程，估算算法流程圖如圖1所示：

估算算法由平均能耗估算、電池剩余能量估算和續駛里程估算3部分組成。

(1)平均能耗估算。車輛處于不同載荷狀態時，單位里程能耗差別較大。引入載荷判斷功能，依據不同載荷選擇相應單位里程能耗作為初始平均能耗，以此估算續駛里程初值；初始平均能耗更新周期對后續由累計計算得到的平均能耗的穩定性有很大影響，通過定義評價指標，運用統計分析的方法確定初始平均能耗更新周期；大功率輔機開閉對續駛里程影響顯著[10]，本研究在空調/暖風開閉時刻對平均能耗進行同步修正，將輔機開閉對續駛里程的影響及時反饋給用戶。

(2)電池剩余能量估算。在末端SOC階段，由于BMS對電池的過放保護，導致在末端SOC的剩余能量估算誤差較大[11]。根據動力電池母線電流、電壓信號，實時計算電池剩余能量。在末端SOC引入電池剩余能量修正算法，提高剩余能量估算精度。

(3)續駛里程估算。由車輛行駛工況，根據得到的平均能耗和電池剩余能量，實時更新續駛里程估算值。

圖1 基于平均能耗的續駛里程實時估算流程圖Fig.1 Flowchart of real time estimation of driving range based on average energy consumption

1.1 平均能耗估算

1.1.1 平均能耗初值確定

車輛上電后的續駛里程初值是用戶關注點之一，特別是商用車使用過程載荷變化較大，平均能耗區別明顯[12]。為了續駛里程估算初值的準確性，需要根據整車狀態確定車輛平均能耗初值。本研究由車輛啟動加速過程中獲得的整車動力參數，運用能量守恒原理快速計算整車質量，判斷載荷狀態，選擇相應的平均能耗作為初值，流程如圖2所示。

圖2 平均能耗初值確定流程Fig.2 Process of determining initial value of average energy consumption

應用2種方法計算車輛起步過程用于驅動的能量：

(1)通過動力電池母線電壓、電流計算，即

(1)

式中，E1為驅動車輛消耗的能量；Eo為車輛起步過程中附件能量消耗；ηS為電機的系統效率，與電機輸出相關，即ηS=f(T,n)，可以通過查詢電機系統效率map得到；ηT為機械傳動效率；uDC為直流母線電壓；iDC為直流母線電流；t0，t1分別為加速過程的起止時間。

(2)通過電機輸出的轉矩、轉速計算[13]，即

(2)

式中，E2為驅動車輛消耗的能量；Ttq為電機輸出轉矩；n為電機轉速。

考慮到車輛起步階段，電機與電控的系統效率ηS較小且變化大，電機輸出轉矩亦不能真實測得，兩種方法均存在一定的誤差，所以通過權重系數w(0≤w≤1)將二者融合，減小能量E計算結果誤差。對于信任度較高的計算方法可以給予其較高的權重系數。

E=w·E1+(1-w)·E2。

(3)

最后根據公式(4)計算整車質量，給出車輛的狀態，輸出相應的平均能耗初值，計算得到續駛里程初值。

(4)

式中，M為計算出的整車質量；v0為車輛加速過程初速度；vt為加速過程末速度。

應用上述方法，取權重系數w=0.4，利用某款輕型純電動廂式物流車(車輛基本參數如表1所示)

表1 某輕型純電動廂式物流車整車參數Tab.1 Parameters of a type of light-duty electric logistics van

在平坦道路的20次空載起步過程動力參數數據進行計算分析，結果如圖3所示。計算得到的整車質量均在2 500 kg以下，平均相對誤差為8.4%，計算結果相對集中，本研究將采用能量守恒法計算所得的整車質量作為車輛載荷狀態判斷輸入。

圖3 輕型純電動廂式物流車整車質量計算結果分布Fig.3 Distribution of calculation results of mass of light-duty electric logistics van

本研究將上述輕型純電動廂式物流車載荷劃分為空載、半載和滿載3種狀態，分別對應的整車質量為2 500 kg以下、2 500～3 500 kg之間和3 500 kg 以上，通過計算出的整車質量所在區間來判定車輛相應的載荷狀態。所提出的方法已在目標車型上針對不同載重、不同駕駛行為進行了超300次試驗驗證，載荷狀態判斷準確率達95%。

通過前期試驗，獲得車輛在3種載重下工況運行時的平均能耗，如表2所示。以此3種平均能耗分別作為空載、半載和滿載狀態下用于續駛里程估算的平均能耗初值，即可通過判斷的車輛載荷狀態來確定平均能耗初值。

表2 整車質量與平均能耗對應關系Tab.2 Correspondence between vehicle mass and average energy consumption

1.1.2 初始平均能耗更新周期確定

車輛上電起步短時間內車輛狀態變化劇烈且數據量較少，計算得到的行駛平均能耗波動較大[14]。為了確定初始平均能耗更新周期T1大小，針對平均能耗以固定周期更新的計算方式，提出衡量周期平均能耗波動程度的指標δ，表征周期長度Tx與周期平均能耗波動之間的關系。將車輛行駛數據按不同時間周期Tx進行劃分，計算周期平均能耗的波動性δ，計算方法為：

(5)

式中，n為劃分的周期個數；eavg(i)為第i周期內行駛平均能耗；eavg_total為全程平均能耗；Tx為平均能耗更新周期長度；ttotal為車輛行駛總時長。

本研究借助積累的大量不同載重狀態下輕型廂式物流車車輛城市工況行駛數據，通過統計分析來確定T1大小。得到圖4所示波動程度與平均能耗更新周期長度變化關系，圖中同一種符號代表一組工況行駛數據。

圖4 平均能耗波動性與平均能耗更新周期長度關系Fig.4 relationship between volatility and update cycle length of average energy consumption

由圖4可知，28組數據整體上隨著周期時間長度增加，周期平均能耗波動越來越小，表明周期平均能耗與全程平均能耗逐漸接近。平均能耗更新周期超過1 800 s后波動程度集中在0.03以下、整體變化趨緩，因此，本研究取T1=1 800 s作為該車型平均能耗初值更新周期。

在設定初始更新周期T1內，平均能耗采用由載荷狀態判斷得到的初始值。上電時間超過T1后，通過累積的行駛里程和電池放電能量，計算得到行駛平均能耗作為下一周期續駛里程估算的依據，該過程中包含了車輛過去的行駛工況信息。平均能耗具體計算公式如(6)：

(6)

式中，eavg為行駛平均能耗；Eout為累積電池放電能量；S為本次行程已行駛累積里程；eavgInit為行駛平均能耗值初值。

利用實車運行數據，進行離線仿真計算得到車輛某次工況運行eavg隨時間變化情況，如圖5所示。在T1=1 800 s的時間段內，由載荷判斷得到eavgInit，該值與全程平均能耗0.19 (kW·h)/km吻合，說明載荷判斷的有效性，可以確保續駛里程估算初值的準確性。在第1 800 s時平均能耗若直接由初值向累計計算值切換會有0.015 (kW·h)/km幅度的跳變，雖然整個過程平均能耗最大浮動為0.02 (kW·h)/km，1 800 s 處的跳變幅度尚可接受，但是會引起續駛里程估算結果的突變。因此在T1=1 800 s對平均能耗初值和累計計算值進行比較，若二者不等，則平均能耗則由初值線性向累計計算值過渡，過渡過程中當二者誤差小于0.002 (kW·h)/km或者二者大小關系反向時，平均能耗隨即采用累計計算值。另外，1 800 s 后平均能耗波動較小，說明初始平均能耗更新周期確定為1 800 s用于數據積累計算的合理性。

圖5 整車平均能耗仿真計算Fig.5 Simulative calculation of vehicle average energy consumption

1.1.3 輔機能耗及時反饋

空調/暖風等大功率耗電輔機對純電動汽車續駛里程有顯著影響[15-16]，為提高空調/暖風開閉時刻續駛里程估算結果的實時性，本研究考慮空調/暖風對續駛里程估算結果的影響，以空調為例進行說明。

當空調開啟時，通過在eavg基礎上增加空調平均能耗進行及時修正，保持ton_hold時間后，恢復到eavg。因為eavg本身是由Eout以及S計算得到，空調開啟對eavg的影響會隨著平均能耗周期更新逐漸體現；當空調關閉時，在eavg基礎上減去eAC進行及時修正，保持toff_hold時間后恢復。通過以上方式確保平均能耗及時變化，增強駕乘人員的直觀感受。計算過程如式(7)所示：

(7)

式中，Vehavg為平均能耗；g(t)，h(t)分別為平均能耗修正時機調節函數；eAC為空調開閉時刻平均能耗修正量；tAC_on，tAC_off分別為空調開啟和關閉時刻；PAC為空調功率；ton_hold，toff_hold分別為空調開啟和關閉時平均能耗修正量保持時間；StAC_on，StAC_off分別為tAC_on和tAC_off對應車輛行駛里程；ε(t)為關于時間t的單位階躍函數。

圖6 空調開閉對車輛平均能耗的影響仿真Fig.6 Simulation of influence of on/off of air conditioning on average vehicle energy consumption

離線仿真得到空調開閉過程整車平均能耗變化過程如圖6所示，仿真時取ton_hold=1 800 s，toff_hold=900 s。在空調開啟瞬間整車平均能耗Vehavg由0.176上升到0.199 (kW·h)/km，1 800 s后平均能耗更新周期Vehavg與eavg保持一致，空調關閉瞬間平均能耗變化過程類似，與此同時反映到實時計算的續駛里程上，實現大功率輔機開閉瞬間對續駛里程影響的及時反饋。

1.2 電池剩余能量估算

動力電池在使用過程中，根據放電快慢可分為兩大階段：放電初期至中期，下降較慢，稱為放電平臺階段；在放電末期，端電壓急劇下降，稱為放電末端階段[17]。在放電末端階段，由于SOC誤差可能較大，BMS對電池的過充過放保護，導致在末端SOC的電池剩余能量估算誤差較大，且因為續駛里程提前預警存在的問題[11]，導致續駛里程估算誤差較大，而該階段的續駛里程正是駕駛員對充電時機判斷的重要依據。

記錄上電時SOC初值SOCInit，根據動力電池相關信號以及電能的流動路徑[10,18]，累積計算整車能量消耗Ereq，制動能量回收能量Erec，實時計算電池剩余能量BatAva。為提高末端SOC電池剩余能量的估算精度，設置末端SOC修正閾值SOCt，在SOClim

(8)

圖7 剩余能量修正前后仿真結果對比Fig.7 Comparison of simulation results of residual energy before and after correction

圖8 修正前后續駛里程仿真值與實際值對比Fig.8 Comparison between simulation value and actual value of driving range before and after correction

式中，BatAva為電池剩余能量；Battotal為電池總能量；SOH為電池健康度；SOClim為放電截止SOC；Batdisabled為SOC=SOClim對應的電池剩余能量；BatSOCt為SOC=SOCt時的剩余能量。

本研究的試驗車輛SOClim=20%，取修正閾值SOCt=30%進行仿真計算，對比修正前后末端SOC可用剩余能量以及續駛里程的變化情況。由圖7可以看出，修正前的剩余能量估算值在SOC等于25%時已經為0，此時電池放電還未到達截止SOC，不符合實際情況；修正后的剩余能量估算更加精確，實時計算持續到截止SOC，和車輛實際行駛情況相一致。在圖8中，末端SOC修正前的續駛里程仿真值與實際值誤差較大，平均絕對誤差在3.8 km左右；修正后的仿真值和實際值誤差明顯降低，平均絕對誤差減小至1.7 km。

1.3 續駛里程估算

根據公式(7)得到的平均能耗與公式(8)得到的電池剩余能量，實時計算車輛續駛里程：

(9)

式中VehRange為續駛里程。

為驗證本研究所提續駛里程實時估算算法的有效性和準確性，建立續駛里程估算模型，根據上述廂式物流車空載和滿載狀態的城市運行工況數據對所提算法進行離線驗證。

將車輛空載和滿載運行數據輸入模型進行仿真計算，續駛里程仿真值與實際值對比如圖9所示。車輛空載狀態時，仿真得到的續駛里程初值與實際值絕對誤差為4.3 km，相對誤差為2.4%；仿真值與實際值最大絕對誤差為18.4 km，平均誤差為5.2 km。滿載狀態時，仿真得到的續駛里程初值與實際值絕對誤差為5.0 km，相對誤差為3.3%；仿真值與實際值最大絕對誤差為13.1 km，平均誤差為3.2 km。

圖9 車輛續駛里程實際值與仿真值對比Fig.9 Comparison of actual value and simulation value of vehicle driving range

2 試驗驗證及結果分析

以輕型純電動廂式物流車為試驗用車，對續駛里程估算算法進行實車測試驗證。行駛路線為根據西安地區新能源物流車運營大數據構建[19]的西安典型行駛工況，其中之一的特點如圖10所示，試驗車輛工作循環數據統計特征如表3所示。試驗過程中不開啟空調暖風，駕駛員根據道路情況正常駕駛，初始平均能耗周期T1=1 800 s，電池電量從98%以上放電至截止SOC，試驗車輛分別在空載、滿載狀態下進行試驗。

圖10 西安地區純電動物流車典型行駛工況之一Fig.10 One of typical driving conditions of battery electric logistics vehicle in Xi’an

表3 純電動物流車典型工作循環數據統計特征Tab.3 Statistical characteristics of typical work cycle data of battery electric logistics vehicle

車輛空載續駛里程實車試驗結果如圖11(a)所示，初始時刻續駛里程估計值與實際值絕對誤差為10 km，相對誤差為5.4%。全程估計值與實際值之間最大絕對誤差為30 km，平均絕對誤差為9.9 km。

車輛滿載試驗結果如圖11(b)所示，初始時刻續駛里程估計值與實際值絕對誤差為9 km，相對誤差為6%。全程估計值與實際值最大絕對誤差為16 km，平均絕對誤差為5.3 km。

圖11 車輛續駛里程實際值與估算值對比Fig.11 Comparison of actual value and estimated value of vehicle driving range

空載和滿載試驗結果充分表明本研究的續駛里程估算算法是有效的，并能保證一定的精度。

3 結論

(1) 通過累積計算、周期更新車輛平均能耗，結合車輛載荷判斷、輔機能耗及時反饋機制和末端SOC剩余能量修正等功能，實現對純電動汽車續駛里程實時估算。

(2) 分別在車輛空載和滿載狀態進行離線仿真和實車驗證，充分證明所加功能的合理性，及續駛里程實時估算算法的有效性和工程實用性，為純電動汽車的續駛里程實時估算提供一個新方法。