學科核心素養視角下的初中數學活動教學

張宗玲

一、問題提出

《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中明確了課程在育人方面的核心作用，義務教育初中階段數學學科課程的育人價值集中體現在對學生進行抽象能力、幾何直觀、空間觀念、應用意識、創新意識、推理能力、運算能力、模型觀念、數據觀念等方面的學科素養培養上。在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：幫助學生提高數學素養的途徑是數學活動，數學活動經驗的積累成為數學素養提高的重要標準。因此，教師幫助學生積累數學活動經驗是數學教學任務之一，活動經驗就是讓學生不斷在實踐各種“做”和思考的過程中不斷經歷和體驗。這里的“做”就是動手實踐，“思考”就是抽象能力。如今，“數學活動”已經成為學生積累活動經驗的主渠道，無論是公開課還是比賽課，數學活動都是必不可少的環節，但對于它的育人價值還是思考甚少。在數學學科核心素養的視角下去思考“數學活動”的育人價值具有前沿性的時代意義。

二、基于學科核心素養的初中“數學活動”

初中學生還處于以直觀感知為主的形象思維階段，本文的“數學活動”主要為：以發展數學學科素養為目標，強調學生的數學學習是利用計算、實物模型或計算機模擬實驗，通過學生動手實踐為主要手段，調動各種感官參與數學認知活動，獲取活動經驗，在數學思維的參與下，從而獲得數學規律或者數學驗證的數學探究活動。

三、“數學活動”的實踐案例及分析

1.“數學活動”的課堂教學實施

“數學活動”是具體的，數學核心素養是抽象的。在一個個具體的“數學活動”中落實核心素養，就需要教師設計有效的活動，優化活動過程。使得數學教學不僅要側重思維層面的活動，而且更要關注觀察、實驗、操作在學生學習中的重要作用。學生在數學活動中完成對數學知識進行理解，對數學思想方法進行感悟，對數學核心素養得到發展。

2.案例

[活動主題] 人教版九年級數學教科書上冊§25.3 用頻率估計概率。

[活動目標]學生在動手拋擲硬幣的過程中，體驗硬幣“正面朝上”頻率的隨機性和規律性，在實驗中對頻率與概率之間的關系深入了解，從頻率角度進一步認識概率的意義，發展學生的抽象能力和數據觀念。

[問題]質地均勻的一枚硬幣被拋擲后，隨機事件“正面朝上”和“反面朝上”發生的可能性是相等的，發生的概率皆為0.5，那么，一枚硬幣被拋擲100次，是否意味著就會出現“正面朝上”、“反面朝上”各50次呢？

[活動準備]實驗的工具：一元硬幣、計算器;根據表1的活動安排，將學生的情況進行合理分組，小組同學進行責任分工，有負責拋擲硬幣的同學，有負責記錄的同學，拋擲硬幣要求必須達到一定的高度;學生提前繪制坐標系;教師用電腦準備人教社數字教材模擬實驗，這個數學活動是驗證型實驗。

[活動過程]

[討論交流]通過討論交流，“正面朝上”的概率為0.5的含義并不是硬幣被拋擲100次，就會出現50次“正面朝上”。將全班的實驗的次數逐次疊加，發現都在常數0.5上下波動;

[歸納猜想]提出猜測：隨著拋擲硬幣的次數不斷的增加，“正面朝上”頻率越來越穩定于常數0.5。

[驗證結論]借助人教社數字化教材中的模擬拋擲實驗，實現大量重復的硬幣拋擲，當拋擲的次數無限增多時，頻率越來越接近常數0.5，發生偏離0.5的可能性也越來越小，常數0.5就是硬幣“正面朝上”的概率，學生在動手實驗中實現了對概率的理解。

該部分的數學活動重點是讓學生在拋擲硬幣的過程中，獲取拋擲數據，對數據、資料進行分析，當拋擲數量逐漸增多時，各種現象中有什么共性、數據中蘊含著怎樣的規律，從而使學生對觀察到的事實獲得了猜想，再通過計算機的模擬實驗驗證了猜想的正確性，使學生完成了對概率正確地理解。這節課把拋擲硬幣作為獲取對概率概念理解的重要途徑。在“數學活動”的具體操作中，教師一步步帶領學生發現活動中蘊含的數學真相，這里的引導通常是教師用問題引領方式，獲得了對實驗現象的本質認識，通過抽象，抓住事物的內部聯系，使得事物的本質和主要因素，從感性認知上升到理性思維階段，并概括出結論。

四、剖析“數學活動”育人價值

“數學活動”是學生動手實踐、觀察、進行抽象思維，對猜想的結論進行推理論證，從而獲得結論的過程。學生在經歷“做”數學的學習活動過程中，對知識的由來、發生、發展進行了領略，從而實現了對數學知識的深刻理解，數學學科的教育價值更加凸顯了，分述如下。

1.“數學活動”助推了學科核心素養的落實

通過上述案例的“數學活動”發展了學生的數據觀念素養，促進了學生的統計意識和數據分析觀念的發展。培養了與他人合作、交流的品質，動手實驗的能力、思維能力、語言表達能力等都得到提高。

在初中階段，每個數學活動都離不開數學運算和邏輯推理。學生動手操作、動口表達、提出猜想、抽象思考、做出判斷，尋找到解決的方法，這種操作活動的“外顯”與思考活動的“內隱”協調一致，就是推理能力的發展;學生經歷從自身經驗出發，動手操作、動腦思考，親身經歷真正的解決問題的過程，這就是建立模型的過程。?數學活動可以促進學生學會改變，學會創新，從而發展了學生的創新意識。

2.“數學活動”助推了科學研究方法的形成

初中數學教學中的數學活動，是發現事物本質規律的重要能力，要讓學生在活動中懂得怎樣入手實驗，在動手操作中具體觀察什么，怎樣去觀察，這就需要教師將活動用問題的方式進行引領，用有觀察的思想方法進行指引，帶領學生在動手操作的過程中對如何研究、如何發現等方法有所感悟，學生在活動中獲得基本數學知識，獲得如何透過事物的表面看到本質，使得數學的抽象轉化為具體、直觀。對于深藏在各種現象內部的數學本質，就需要數學的歸納、抽象、論證等理論分析的方法，學會抽象的方法是數學活動教學的重要任務之一，[3]在數學活動中學生的觀察能力、實驗能力都得到了發展。

五、結束語

數學課程是系統和嚴謹的學科，數學活動是動手做和動腦想的過程，學生從一個旁觀者變成參與者、合作者、發現者、研究者，在數學化的活動中獲得，在探究中獲得。把課堂還給學生，把“魚”和“漁”都傳給學生，最終通過數學課堂實現學生會“看”、會“想”、會“說”，這就是我們的數學課堂所要實現的最終目標。

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