解決問題的策略

張靜云

備課時間：2021年12月1日

執教時間：2021年12月3日

教學內容：

教科書第94頁-95頁的內容。

教學目標：

1.知識與技能：使學生理解并掌握長方形花圃的面積與哪些因素有關。

2.過程與方法：使學生知道長方形的面積大小與長方形的長和寬有關系，并且理解在什么情況下面積會最大。

3.情感、態度與價值觀：在理解知識的基礎上，發展學生的思維、培養學生自主解決問題的能力，增強學生學習數學的興趣。

教學重點：

1.理解長方形面積與長和寬的關系。

2.掌握列舉法找出解決問題的規律。

教學難點;

1.理解并掌握長方形的長和寬不同，面積不相同的原因。

2.理解并掌握長方形的長和寬越接近，面積就越大的規律。

教具準備：

課件、小棒等。

課時安排：

1課時

課前一分鐘安全教育：

對學生進行食品衛生安全教育等。

教學過程：

一、新課導入

談話導入：小朋友們，在上課之前老師先來問大家一個問題：周末或者假期你們去過公園里玩沒有？

學生：去過。

師：那公園里都有些什么好玩的呢？

學生：公園里有花、有樹、有金魚等。

師：好，那今天我們就來看看公園里的花能亂采摘嗎？

生：不能，我們要愛護花草樹木。

師：非常好，所以今天我們一起來看看王大叔想用木條來圍成一個花圃，請小朋友們來幫幫忙，怎樣圍花圃的面積最大？（板書課題：解決問題的策略）

二、新課教學

1.課件出示例題：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圈，怎樣圍面積最大？（同時課件出示插圖，學生讀題）

2.思考：從題中你們獲得了哪些信息？你能想到什么？（舉手回答，個別提問）

生1：周長是22米，可以圍成大小不同的長方形。

生2：圍成的長方形的長和寬都是整米數。

生3：知道周長，可以求出長和寬的和。

生4：可以圍成多個不同的長方形。

3.我們怎樣來解決這個問題呢？

生1：用22根小棒擺出不同的長方形，再分別求出它們的面積。

師：很好，那我們大家就利用手中的小棒現在擺一擺，算一算（學生擺，教師觀察指導）

師：學生擺好算好之后，老師再提問：同學們在剛剛擺小棒計算的過程中是不是覺得有點麻煩，要花很好時間？那我們想，想還有沒有別的辦法來解決這個問題呢？

生2：可以先求出長方形的長與寬的和是多少，長和寬的和確定了馬后，再通過假設，長是幾，寬是幾這樣的方法列舉求出面積各是多少。

師：非常棒！那我們現在就用列舉的方法來找出面積最大的長方形。

因為：長方形的周長=（長+寬）×2

所以：（長十寬）=長方形的周長÷2

得出：長方形的長與寬的和是：22÷2=11（米）

學生列舉，教師和學生一起完成表格。

讓學生觀察表格，并找出哪一組面積最大？哪一組面積最小？并觀察這幾組數據中長方形的長和寬是怎樣變化的，與此同時面積又是怎樣變化的？并看看有沒有重復或遺漏的。

學生甲：長是10，寬是1的時候面積最小;長是6，寬是5的時候面積最大。

學生乙：在表中長方形的面積越來越大。

師：引導：長方形的面積越來越大，那長方形的長和寬又是怎樣變化的呢？（繼續觀察）

學生丙：長變小，寬變大，最后長和寬很接近。

師：說得非常棒！（全班鼓掌表揚）我們得出了一個結論：當長方形的長和寬的和不變的情況下，如果長和寬的長越接近，面積就越大，當達到最接近時，面積就最大。

4.回顧解決問題的過程，你有什么體會？

生1：有些實際問題可以通過列舉來解決。

生2：按一定的順序列舉，做到不重復，不遺痛。

生3：要對列舉出的結果進行比較，作出選擇。

生4：要善于總結經驗，歸納出結論。

5.在以前的學習中.我們曾經運用列舉的策略解決過哪些問題？（復習回顧舊知）

①一組一組地寫出10可以分成幾和幾。

②用幾個邊長1厘米的正方形拼成不同的長方形。

③有序地寫出3張數字卡片能組成的所有三位數等。

6.師生一起完成練一練”的第1.2題。（略）

三、小結

當長方形的長和寬的和一定時，長和寬越接近，面積就越大。

四、課后小記

今天的課讓學生學習并掌握了列舉法的方法解決問題，并總結出一定的規律，培養學生的思維能力，但是還需要進一步練習和鞏固。

五、課后1分鐘安全教育及法制教育

同學們今天的課就上到這兒，下課后不要在校園里追婆打鬧，注意安全，同時當我們在外面去玩時不要亂采摘公園里的花草樹木，愛護公共財物是我們應盡的義務，從小我們就要知道，每個公民在享受權力的同時，也要盡應有的義務！

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