基于云模型的復(fù)雜艱險(xiǎn)山區(qū)鐵路線路方案研究

顏 文

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

截止2021年底，我國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)里程突破15萬(wàn)km，其中，高速鐵路里程突破4萬(wàn)km。在如此龐大的設(shè)計(jì)與建設(shè)任務(wù)中，尤其對(duì)于復(fù)雜艱險(xiǎn)山區(qū)鐵路，對(duì)其線路方案的比選關(guān)系到全局的總體性工作，線路方案的優(yōu)劣性直接影響項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。交通強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的提出繼續(xù)推動(dòng)著我國(guó)鐵路網(wǎng)的完善和成熟，鐵路建設(shè)發(fā)展將繼續(xù)向縱深推進(jìn)，復(fù)雜山區(qū)鐵路建設(shè)將越來(lái)越多，因此，對(duì)復(fù)雜艱險(xiǎn)山區(qū)鐵路線路方案比選的研究凸顯重要。

科學(xué)合理地選擇復(fù)雜艱險(xiǎn)山區(qū)鐵路線路方案是設(shè)計(jì)界急需解決的問(wèn)題，在已有對(duì)鐵路線路方案比選的研究中。專家的主觀偏好信息占據(jù)主要影響因素，一味追求減少工程造價(jià)或提高技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，缺乏科學(xué)的決策體系與方法[1]。羅圓等[2]研究了基于變權(quán)理論的鐵路選線方案評(píng)價(jià)模型，并對(duì)玉溪至蒙自段走向方案進(jìn)行了案例分析；李亞?wèn)|[3]研究了基于多目標(biāo)決策方法的鐵路線路方案優(yōu)選模型，通過(guò)多目標(biāo)決策的基本理論，建立鐵路總評(píng)估指標(biāo)，并進(jìn)行了實(shí)證分析；陳燕平[4]研究了基于不確定型決策方法的鐵路方案優(yōu)選模型，通過(guò)3種方法對(duì)比得出適用于鐵路線路方案比選的理論方法；王宙等[5]將模糊可拓綜合評(píng)價(jià)方法應(yīng)用于鐵路線路方案比選中；楊文昕等[6]將AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)法應(yīng)用于鐵路線路方案對(duì)比研究中；王月[7]將熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析法應(yīng)用于市域鐵路線路方案比選研究中。但上述研究方法仍停留在代數(shù)概念，具有較強(qiáng)的抽象性，應(yīng)尋求符合人類思維的邏輯判斷方法。

鑒于此，針對(duì)鐵路線路方案決策問(wèn)題的不確定性、多因素共同作用下的復(fù)雜性、模糊性和隨機(jī)性，以及影響方案比選因素間的相關(guān)性，采用了一種擅長(zhǎng)處理不確定性問(wèn)題，能夠?qū)⒍扛拍钷D(zhuǎn)化為定性數(shù)據(jù)信息的人工智能方法——云模型，將一維正態(tài)云模型應(yīng)用于鐵路線路方案比選決策問(wèn)題，能夠較好地處理評(píng)價(jià)過(guò)程中的模糊性問(wèn)題[8]。目前，該模型更多用于城市交通效率評(píng)價(jià)、城市環(huán)境評(píng)價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)和安全性評(píng)估等方面[9-14]，在鐵路線路方案決策方面應(yīng)用較少。因此，將云模型用于充滿不確定性的復(fù)雜艱險(xiǎn)山區(qū)鐵路線路方案決策領(lǐng)域，具有較大應(yīng)用意義，且能夠提高決策結(jié)果的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和合理性。

1 云模型基本原理

云模型可以通過(guò)云的數(shù)字特征去反映其整體性和定量性的概念，包括期望Ex、熵En、超熵He。期望Ex是云的重心位置，即中心值，用來(lái)代表線路方案優(yōu)劣等級(jí)評(píng)價(jià)值的概念，表示對(duì)線路方案評(píng)價(jià)等級(jí)值的期望，期望值Ex越大，代表線路方案的等級(jí)評(píng)價(jià)值越大。熵En是用來(lái)度量定性概念的模糊程度，從而反映定性概念的不確定性，用來(lái)代表線路方案優(yōu)劣等級(jí)評(píng)價(jià)值的可靠性，熵值En越大，代表線路方案的等級(jí)評(píng)價(jià)值越不可靠。超熵He是表示熵的不確定性的概念，其大小可以表示云的離散程度和“厚度”，用來(lái)代表線路方案優(yōu)劣等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果的穩(wěn)定性，超熵值He越大，表示云的“厚度”越厚，離散程度也越高，則線路方案優(yōu)劣等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果的隨機(jī)性也越大，評(píng)價(jià)結(jié)果越不精確。

生成云滴的算法稱為云發(fā)生器，其中，正向正態(tài)云是一種基于正態(tài)分布最常用的云模型，可以實(shí)現(xiàn)從數(shù)字特征表示的定性概念到定量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

對(duì)于定量實(shí)測(cè)值x，x～N[Ex，(En′)2]，同時(shí)，En′～N[En，(He′)2]。

因此，x對(duì)于C(Ex，En，He)的確定度為

(1)

正向正態(tài)云發(fā)生器的算法如圖1所示，具體步驟如下[8]：

④令drop(xi，μi)為一個(gè)云滴；

⑤重復(fù)以上步驟，產(chǎn)生N個(gè)云滴。

根據(jù)云模型基本原理，確定本研究的鐵路線路方案決策云模型評(píng)價(jià)方法的基本研究思路，其具體實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 鐵路線路方案決策云模型評(píng)價(jià)方法流程

①根據(jù)本文研究?jī)?nèi)容，建立鐵路線路走向方案等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并確定鐵路線路走向方案的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；

②根據(jù)鐵路線路走向方案的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合云模型理論，確定包含m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的p個(gè)方案等級(jí)的3個(gè)云模型數(shù)字特征期望Ex、熵En、超熵He；

③運(yùn)用熵權(quán)客觀賦權(quán)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重值[9]；

④在python中輸入云模型的3個(gè)數(shù)字特征值和各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，正向正態(tài)云發(fā)成器將生成m朵一維等級(jí)正態(tài)云；

⑤輸入待評(píng)價(jià)方案的m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值，計(jì)算各個(gè)待評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣等級(jí)的確定度，以確定度最大原則判定線路方案的評(píng)價(jià)等級(jí)。

2 項(xiàng)目概況

某高原鐵路位于四川省及西藏自治區(qū)境內(nèi)，地處青藏高原東南部，線路東起四川省成都市，向西經(jīng)雅安、康定，跨過(guò)金沙江進(jìn)入西藏自治區(qū)境內(nèi)，爾后經(jīng)昌都、林芝、山南至拉薩市[15]。

其中，波密至通麥段線路需穿越念青唐古拉山。山脈呈東西向展布，南為“亞洲第二大泥石流溝”波堆藏布、北為其支流波堆藏布溝谷。區(qū)域平行山脈分布的嘉黎—易貢、嘉黎—迫隆等大型構(gòu)造，山頂存在高山冰川、冰湖，坡面發(fā)育碎屑流、巖堆、滑坡等不良地質(zhì)。區(qū)域環(huán)境敏感區(qū)有連片的嘎朗國(guó)家濕地公園、雅魯藏布大峽谷國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)和易貢國(guó)家地質(zhì)公園。沿線地質(zhì)條件復(fù)雜，大型高位崩塌、滑坡、巖堆、大型高位冰川泥石流等重大地質(zhì)災(zāi)害及活動(dòng)斷裂、高地溫、巖爆、軟巖大變形等地質(zhì)因素影響線路方案選擇，對(duì)其線路不同走向方案進(jìn)行全面比選是進(jìn)一步細(xì)化鐵路設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)和前提，對(duì)完善本區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)具有重要意義。

2.1 方案簡(jiǎn)述

本研究結(jié)合本段地形、地質(zhì)情況，線路方案重點(diǎn)從工程可靠性、可實(shí)施性出發(fā)考慮規(guī)避縫合帶的構(gòu)造影響，或繞避、大角度通過(guò)構(gòu)造斷裂，同時(shí)兼顧線路順直的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性等因素。研究了沿帕隆藏布方案(CK)、沿波堆藏布方案(IVCK)和沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)，線路方案示意如圖3所示。

2.1.1 沿帕隆藏布方案(CK)

線路自瓤打曲大橋引出，向西南穿多木格隧道至彼得藏布，沿河谷向南至嘎朗村設(shè)波密站，出站后折向西，沿國(guó)道G318北側(cè)設(shè)傍山易貢隧道，于茶隆隆巴曲出露設(shè)橋，后向西設(shè)通麥隧道至通麥鎮(zhèn)設(shè)通麥站，出站后設(shè)迫龍隧道，于易貢藏布設(shè)橋，后向西南設(shè)拉月隧道至比較終點(diǎn)。

線路長(zhǎng)116.825 km，橋梁12.961 km/6座，隧道101.274 km/5座，橋隧比97.78%。

2.1.2 沿波堆藏布方案(IVCK)

線路自瓤打曲大橋起，向西北設(shè)多木格隧道，跨亞龍藏布后折向傾多鎮(zhèn)達(dá)龍村北側(cè)設(shè)波密站，后跨波堆藏布并溯波堆藏布而上，由東南向西北走行于波堆藏布西岸階地，跨白玉曲設(shè)白玉1號(hào)、2號(hào)短隧道，再設(shè)長(zhǎng)橋至玉許鄉(xiāng)設(shè)桃花溝站，后兩跨則普曲折向西南設(shè)易貢隧道，于易貢藏布出露設(shè)易貢藏布特大橋，后繼續(xù)向西南設(shè)拉月隧道至比較終點(diǎn)拉月隧道出口。

線路長(zhǎng)117.713 km，設(shè)橋梁35.45 km/11座，隧道75.97 km/5座，橋隧比94.66%。

2.1.3 沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)

線路自瓤打曲大橋起至白玉2號(hào)隧道線路走向與沿波堆藏布走向方案(IVCK)線路走向一致。白玉2號(hào)隧道出洞后沿波堆藏布明線至玉許鄉(xiāng)西設(shè)桃花溝站，出站后向西南設(shè)易貢隧道至茶隆隆巴曲出露設(shè)茶隆隆巴曲大橋，后線路走向與沿帕隆藏布方案(CK)方案一致至比較終點(diǎn)。

線路長(zhǎng)度109.845 km，橋梁23.105 7 km/8座，隧道83.168 km/5座，橋隧比96.75%。

2.2 方案比選

(1)從地質(zhì)條件分析

沿波堆藏布方案(IVCK)易貢隧道長(zhǎng)大段落洞身(約28.5 km/占比83.8%)處于軟巖中且埋深較大(最大埋深2 632 m，埋深超1 500 m段落長(zhǎng)4.075 km)，工程風(fēng)險(xiǎn)極高；沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)易貢隧道長(zhǎng)大段落洞身(約23.3 km/占比85.6%)處于軟巖中且埋深較大(最大埋深2 475 m，埋深超1 500 m段落長(zhǎng)5.120 km)，施工期軟巖大變形風(fēng)險(xiǎn)高；沿帕隆藏布方案(CK)易貢隧道埋深較淺且處于硬質(zhì)巖，活動(dòng)斷裂位于隧道出口處，工程風(fēng)險(xiǎn)較小。

(2)從隧道設(shè)置條件分析

沿波堆藏布方案(IVCK)、沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)較沿帕隆藏布方案(CK)隧道總長(zhǎng)分別短25.359，18.174 km，但輔助坑道分別增長(zhǎng)42.988，3.197 km。

(3)從橋梁設(shè)置條件分析

沿帕隆藏布方案(CK)、沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)、沿波堆藏布方案(IVCK)橋梁長(zhǎng)度分別為12 960.9，22 790，35 453 m。沿波堆藏布方案(IVCK)采用600 m懸索橋跨易貢藏布，橋梁錨碇位于活動(dòng)斷裂帶內(nèi)，工程風(fēng)險(xiǎn)極大；沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)約21 km橋梁走行于波堆藏布中游，兩岸冰川泥石流發(fā)育，橋梁設(shè)置風(fēng)險(xiǎn)較高。

(4)從站址條件及對(duì)地方發(fā)展分析

沿波堆藏布方案(IVCK)、沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)波密站設(shè)站傾多鎮(zhèn)鎮(zhèn)中，站址拆遷大，距離縣城34 km、距離318國(guó)道19 km，不符合城市規(guī)劃與地方發(fā)展要求；沿帕隆藏布方案(CK)方案波密站位于G318邊嘎朗，距離縣城15 km，滿足地方規(guī)劃和需求。綜上，從站址條件及對(duì)地方發(fā)展分析，CK方案較優(yōu)。

(5)從線路長(zhǎng)度及工程投資分析

沿帕隆藏布方案較沿波堆藏布走向方案線路長(zhǎng)度短0.89 km，靜態(tài)投資省23.71億元；較沿波堆藏布垂直穿山方案線路長(zhǎng)度長(zhǎng)6.98 km，靜態(tài)投資省5.27億元。具體工程指標(biāo)如表1所示。

表1 波密至通麥段工程指標(biāo)分析

綜上分析，沿帕隆藏布方案(CK)地質(zhì)條件較好，軟巖大變形、高低溫等風(fēng)險(xiǎn)較小；隧道洞口條件較好，控制性的易貢隧道輔助坑道條件較好，工期較短，橋梁設(shè)置條件較優(yōu)，施工道路設(shè)置條件較好，波密站位工程條件較好、交通便利、符合城市規(guī)劃，對(duì)環(huán)境敏感區(qū)影響小。本研究推薦沿帕隆藏布方案(CK)。

3 云模型決策評(píng)價(jià)分析

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)確定

針對(duì)云模型，鐵路線路走向方案比選決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取及其等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)是評(píng)價(jià)過(guò)程中的重要內(nèi)容，對(duì)最終的評(píng)價(jià)結(jié)果有至關(guān)重要的影響。

根據(jù)相關(guān)研究、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范及實(shí)際設(shè)計(jì)情況，指標(biāo)內(nèi)容不應(yīng)太繁太細(xì)，也不能過(guò)于龐雜和冗長(zhǎng)，要具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)可操作性和可比性，從而確立了5項(xiàng)指標(biāo)用于鐵路線路走向方案比選評(píng)價(jià)，并將方案的優(yōu)劣等級(jí)劃分為5級(jí)，依次為好(C1)、較好(C2)、中等(C3)、較差(C4)和差(C5)，具體等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

3.2 確定云模型數(shù)字特征

期望Ex、熵En、超熵He是云模型的數(shù)字特征，據(jù)此生成與定性概念相對(duì)應(yīng)的云。

云模型的數(shù)字特征計(jì)算式如下

Ex=(Cmin+Cmax)/2

(2)

式中，Cmin、Cmax分別為對(duì)應(yīng)等級(jí)區(qū)間的上下限邊界值，即閾值，對(duì)于半封閉區(qū)間的情況，如(-∞，Cmax]或[Cmin，+∞)，則依據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)具體實(shí)測(cè)值的上下限確定缺省狀態(tài)下的邊界值。

熵En的確定可根據(jù)式(1)計(jì)算得出，由于式(1)中的En′～N(En，He2)且He的數(shù)值較小，因此，可由En替代。當(dāng)某一評(píng)價(jià)指標(biāo)的值為某一等級(jí)區(qū)間的上下限邊界值時(shí)，該評(píng)價(jià)指標(biāo)將同時(shí)隸屬于兩個(gè)相鄰的等級(jí)，即對(duì)相鄰等級(jí)的確定度均為0.5，可得

(3)

將式(3)代入式(2)中化簡(jiǎn)可得

En=(Cmax-Cmin)/2.355

(4)

超熵He是熵En的不確定度的度量，一般取值較小，本研究中可根據(jù)En的大小給He取一個(gè)常數(shù)值，En越大對(duì)應(yīng)的He值也越大，0.001≤He≤0.1。

根據(jù)表2和上述云模型數(shù)字特征計(jì)算方法，可得各評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的云模型數(shù)字特征，如表3所示。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬各評(píng)價(jià)等級(jí)的云模型數(shù)字特征

3.3 生成各評(píng)價(jià)指標(biāo)的正態(tài)云

根據(jù)表3中各評(píng)價(jià)等級(jí)的云模型數(shù)字特征，利用pathon軟件編寫正向正態(tài)云發(fā)生器算法，生成評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬各評(píng)價(jià)等級(jí)的云模型，并生成評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于各評(píng)價(jià)等級(jí)的正態(tài)云，如圖4所示。

圖4 各評(píng)價(jià)等級(jí)的正態(tài)云圖

3.4 指標(biāo)隸屬等級(jí)確定度計(jì)算

待評(píng)價(jià)方案隸屬于某個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的確定度稱為綜合確定度，由指標(biāo)權(quán)重與指標(biāo)隸屬于某個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的確定度加權(quán)平均確定。因此，在確定綜合確定度前，首先應(yīng)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)在各評(píng)價(jià)等級(jí)下的確定度。

(5)

將表3中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入式(5)，得到每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的確定度，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

3.5 綜合確定度計(jì)算

在計(jì)算綜合確定度前，應(yīng)先求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，由于本研究獲取了部分定量數(shù)據(jù)進(jìn)行方案初步比選，故可采用熵權(quán)法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算[16-18]。

求第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值的比重pij

(6)

求第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值的熵值ej

(7)

求第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)ωj

(8)

依據(jù)表1中的具體數(shù)據(jù)值結(jié)合式(6)～式(8)，計(jì)算求得各指標(biāo)的權(quán)重，如表5所示。

表5 各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值

根據(jù)式(5)結(jié)合方案實(shí)測(cè)值可確定μk值，根據(jù)式(9)計(jì)算各個(gè)方案隸屬于5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的綜合確定度，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 各線路走向方案的綜合確定度

(9)

3.6 判定各方案所屬優(yōu)劣等級(jí)

結(jié)合表6根據(jù)綜合確定度最大原則判定線路方案的優(yōu)劣等級(jí)，CK方案屬于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級(jí)的確定度分別為0.290 7、0.449 4、0.250 8、0.056 1、0.000 1，因此，可判定CK方案的評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅱ級(jí)“較好”，同理可判定IVCK方案和IVC7K方案的評(píng)價(jià)等級(jí)均為Ⅲ級(jí)“中等”。

3.7 模型評(píng)價(jià)結(jié)果分析

為更直觀的表示3個(gè)線路方案等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果在評(píng)價(jià)等級(jí)云圖中的分布，繪制綜合評(píng)價(jià)結(jié)果云圖[19]如圖5所示。

圖5 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果云圖

根據(jù)絕大多數(shù)云滴的分布情況，CK方案的優(yōu)劣等級(jí)處于Ⅰ級(jí)“好”與Ⅱ級(jí)“較好”之間，且更偏向于“較好”等級(jí)；IVCK方案的優(yōu)劣等級(jí)處于Ⅲ級(jí)“中等”與Ⅳ級(jí)“較差”之間，且更偏向于Ⅲ級(jí)“中等”等級(jí)；IVC7K方案的優(yōu)劣等級(jí)處于Ⅱ級(jí)“較好”與Ⅲ級(jí)“中等”之間，且更偏向于Ⅲ級(jí)“中等”等級(jí)。因此，根據(jù)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果云圖得出，CK方案優(yōu)于IVCK方案和IVC7K方案。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)復(fù)雜艱險(xiǎn)山區(qū)鐵路線路走向方案決策問(wèn)題的不確定性、多因素共同作用下的復(fù)雜性、模糊性和隨機(jī)性及影響線路走向方案因素間的相關(guān)性，采用了一種擅長(zhǎng)處理不確定性問(wèn)題，能夠?qū)⒍扛拍钷D(zhuǎn)化為定性數(shù)據(jù)信息的人工智能方法-云模型，首次嘗試將一維正態(tài)云模型應(yīng)用于復(fù)雜艱險(xiǎn)山區(qū)鐵路線路走向方案決策問(wèn)題，進(jìn)行了方案優(yōu)劣等級(jí)評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況保持一致，且評(píng)價(jià)結(jié)果更具客觀性，該方法可操作性強(qiáng)、信息利用率高，對(duì)于復(fù)雜艱險(xiǎn)山區(qū)鐵路線路方案決策具有很好的實(shí)踐意義。