軟弱圍巖下海底鐵路盾構隧道全裝配式內部結構列車振動響應研究

潘文韜，肖明清，封 坤*，焦齊柱，唐雄峻

(1.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031；2.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063；3.水下隧道技術湖北省工程實驗室，武漢 430063)

引言

盾構隧道內部結構通常采用部分裝配加現澆或全現澆的形式施作[1-2]，與隧道主體結構采用的管片襯砌相比，其施工、成型速度慢，常常成為制約整體施工進度的桎梏。采用全裝配式內部結構是隧道建造方式的重大變革，有利于節約資源能源、減少施工污染、提升勞動生產效率和質量安全水平，有利于推動化解過剩產能，但全裝配式內部結構目前應用極少、設計較為復雜，尤其對于鐵路隧道，在列車運行產生的振動荷載作用下[3]，全裝配式內部結構的受力與連接是否可靠有待研究。

在盾構隧道內部結構列車振動響應分析方面，王愛武[4]針對軟硬不均地層下大直徑盾構隧道的列車振動問題，通過數值分析對不同列車工況下的位移、加速度以及主應力響應展開研究。張碧文[5]通過建立三維耦合的隧道-地層-路基模型以及施加簡化的列車振動荷載，對盾構隧道下穿鐵路的管片、螺栓動力響應特征展開分析研究，并探究振動響應與埋深之間的關系。陳松潔[6]著重探討了砂土以及軟土地層中水下高速鐵路盾構隧道的列車振動響應，對隧道結構受力以及基底變形等問題進行了相關研究。

在盾構隧道全裝配式內部結構技術研究方面，蘇會鋒[7]針對擬修建的全裝配式地鐵車站，提出一種新型榫槽連接的接頭形式，并對不同長度、不同軸彎比的單榫槽式接頭展開抗彎承載力破壞試驗，以探究不同階段下接頭抗彎承載能力的發展變化。李兆平[8]欲加強裝配式地鐵車站結構接頭位置的連接，通過對接頭進行荷載足尺試驗，探究接頭部位表面裂縫及接縫部位的變形演變規律。李習偉[9]通過有限元模擬了預制裝配式結構單榫槽式接頭，探究抗彎剛度與承受彎矩、軸力作用、接頭部位注漿及尺寸改變之間的關系。

總的看來，對于盾構隧道管片結構而言，國內外關于列車振動作用下盾構隧道內部結構響應已有一定的研究基礎，但對于全裝配式內部結構方面可借鑒的工程實例較少，尚無成熟的技術方案。有鑒于此，調研總結現有采用裝配式襯砌形式施工的工程實例的經驗，并針對甬舟鐵路金塘海底隧道，提出盾構隧道全裝配式內部結構技術方案以及無螺栓內部結構部分裝配式技術方案，研究裝配式內部結構列車振動響應規律，并探明不同內部結構施工方式(全裝配式、部分裝配式、全現澆式)對結構受力變形影響，為盾構隧道內部結構裝配方案優化、列車振動響應等提供參考。

1 盾構隧道內部結構形式調研

現有內部結構多采用部分裝配+現澆的形式，由于全現澆式結構不具有預制化的種種優勢，在質量成本工期方面均較為劣勢，因而目前使用逐漸減少。全裝配式內部結構進一步優化了拼裝方式，最大化發揮了預制拼裝的優勢，但對于全拼裝方案的設計較為困難，目前僅在清華園隧道等為數不多的隧道[13-15]中出現。調研了國內公鐵路盾構隧道裝配式內部結構及施工方式細部結構等，匯總見表1。

表1 典型隧道內部結構匯總

現有的預制內部結構存在有許多問題，以清華園隧道為代表的全裝配式鐵路隧道，在吊裝以及軌下混凝土填充方面存在問題，并且這類全裝配式內部結構中間箱涵承受偏心荷載而會受力不均勻，將大大影響結構的整體性。以上海諸光路通道為代表的全裝配式公路隧道，將會產生立柱基座預留插筋定位難、隧道內部空間狹小，預制安裝難、梁-柱節點施工難等問題。其余的部分裝配式內部結構在現澆與裝配式結構連接部位以及如何協調規劃施工順序以達到施工速度最快工期最短方面均有不足。因而對拼裝式內部結構的研究特別是全拼裝式內部結構，是目前亟需的研究方向。

借鑒清華園隧道三箱涵全拼裝方案的經驗，并針對清華園隧道箱涵上部受到偏心力作用下會受力不均勻的缺點進行了改進，提出了一種全拼裝內部結構形式(圖1)。采用雙層襯砌，先吊裝預制的中間箱涵，后吊裝兩側邊箱涵，中間箱涵高于兩側邊箱涵以在偏心力下受力均勻。箱涵吊裝完畢后，用左右各2根8.8級M36高強度鋼螺栓連接中間箱涵與邊箱涵，并在箱涵底部注漿填充。通過管片和邊箱涵上的預埋接駁器分別綁扎中間箱涵與管片上的連接鋼筋以及邊箱涵與二襯部分的連接鋼筋，在二襯內部綁扎鋼筋后澆筑二襯及3個箱涵上方的混凝土車道板。關于混凝土車道板與管片的連接，存在有兩種不同的連接方式，即兩端固結與一端固結一端水平鉸接。兩端固結是由于管片兩側都裝有預埋接駁器并在中間箱涵與管片之間兩側均設立連接鋼筋，因而管片與車道板緊密聯系在一起看成固結。而一端固結一端水平鉸接由于右側管片上不設置預埋接駁器，鋼筋也未連接至車道板右側，該處車道板與管片僅僅能傳遞水平力，為水平鉸接的關系。

圖1 全裝配式內部結構

考慮螺栓連接較為復雜并可能會出現失效的情況，提出了一種無螺栓部分裝配式內部結構模型見圖2，采用雙層襯砌，首先吊裝中間箱涵，中間箱涵放置在管片上，中間箱涵上部兩側有懸臂的部分，列車振動直接作用在中間箱涵上。吊裝完畢后在中間箱涵下側注漿進行填充，隨后澆筑二襯，二襯拉長至中間箱涵底部，在二襯與中間箱涵之間設立搭接塊，最后在中間箱涵與搭接塊上方現澆一層混凝土車道板。由于無螺栓內部結構車道板下方除中間箱涵、搭接塊等預制結構外，還存在有現場澆筑的底部二襯，因而在車道板下方并非全裝配式，為部分裝配+現澆的形式。

圖2 無螺栓部分裝配式內部結構

2 數值模擬

2.1 模型情況

2.1.1 列車荷載的確定

經驗公式以及現場實測確定列車荷載各有其局限性，因此本文采用列車-軌道系統模型[16-17]，通過LS-DYNA計算出列車車速為250 km/h，兩節列車車廂的模型基底力，將中間一個完整車廂的波形疊加即可得到金塘海底鐵路隧道16節車廂作用下的基底力變化曲線，再反作用于列車振動的基底，以求得列車振動響應。列車振動荷載曲線如圖3所示。

圖3 列車振動荷載時程曲線

2.1.2 假設與取值說明

將靜力分析計算所得到的應力場作為動力分析的初始應力場，然后進行動力有限元分析。通過在邊界上加COMBINE14并聯的彈簧和阻尼器單元來將邊界條件轉換為粘彈性邊界條件。動力分析中取Δt=0.005 s，采用Block Lanezos法提取前8階模態，按工程類比法，巖土一般取ξ=0.05，并由ωi=2πfi，取前兩階模態的頻率，并代入阻尼常數計算公式[18]，即可求得相應的阻尼常數α=0.220，β=0.113。

2.1.3 模型模擬

采用ANSYS瞬態動力學模塊進行動力分析。全裝配式內部結構采用PLANE42模擬隧道周邊的土體、二襯和車道板。采用BEAM3單元模擬隧道的管片以及3個箱涵。螺栓的模擬采用BEAM3單元，箱涵之間、箱涵與管片之間以及箱涵與車道板之間的接觸關系用LINK桿單元來模擬，并設置其為只受壓不受拉。其中，土體采用彈塑性模型模擬，混凝土采用彈性模型。采用雙層襯砌，外管片的核心半徑為6.7 m，管片厚度為0.6 m，二襯厚度為0.3 m，二襯混凝土強度等級為C45，內部結構混凝土強度等級為C40。模型長度方向取130 m，深度方向根據埋深確定。全裝配式內部結構中車道板與管片采用兩種不同的連接方式，即兩端固結以及一端固結一端水平鉸接，模型如圖4所示。

無螺栓內部結構模型的假設以及參數與全裝配式內部結構相似，管片以及中間箱涵采用BEAM3單元，二襯上蓋板以及土體采用PLANE42單元，中間箱涵與管片之間用僅受壓的LINK10單元模擬，搭接塊采用BEAM3單元，搭接塊與上方車道板不共用節點，搭接塊與車道板之間的節點用軸向的彈簧COMBINE14連接，并設置為僅受壓來模擬兩者之間的接觸關系，搭接塊與中間箱涵之間采用Rotz方向的COMBINE14彈簧并耦合Ux、Uy兩個方向自由度來實現其鉸接的關系。無螺栓部分裝配式內部結構模型如圖4(c)所示。

2.1.4 斷面及工況說明

時速250 km的甬舟鐵路金塘海底隧道穿越的土層主要有風化程度不同的凝灰巖以及塑性不同的粉質黏土，如圖5所示。

2.2 裝配式內部結構振動響應規律

以全裝配式內部結構兩端固結為例，選取具有代表性的節點分析其位移加速度響應(節點的選取見圖6)并分析具有代表性部位的應力響應(部位選取見圖7)。

圖6 位移加速度選取部位

圖7 應力響應選取部位

2.2.1 位移響應

分析圖6所示7處的位移響應。不同部位位移響應的規律一致，數值上有較大差異。拱頂沉降值最大，可達9 mm(圖8)。位移響應是彈性的，隨著列車的駛離，位移會恢復到初始狀態。雙側會車右側提前0.5 s與1.5 s引起土沉降變化數值相當，兩者均大于單側右行駛引起的沉降。并且不同的列車工況將會導致位移響應出現提前的現象。

圖8 拱頂位移響應

2.2.2 加速度響應

分析了圖6的7處加速度響應，不同部位加速度數值相差較大，加速度最大部位出現在中間箱涵與車道板連接處，數值可達0.4 m/s2。不同列車工況將會導致加速度響應出現提前的情況，且會導致加速度的振幅發生變化。并且在某些位置，如拱頂(圖9)雙側會車右側提前0.5 s在4 s處的位置，將會出現加速度激增的情況，這與會車時加速度矢量的疊加有關。

圖9 拱頂加速度響應

2.2.3 應力響應

分析了圖7的4處第一、第三主應力響應情況，可得：不同部位第一、第三主應力振動波形相差很大，第一主應力在C處即車道板與中間箱涵交界處數值(圖10)最大，數值上可達6.450 MPa，第三主應力在A處即二襯在拱頂處(圖11)數值最大，數值上可達到-5.190 MPa。不同列車工況下，將會造成第一主應力提前以及振動波形振幅改變的情況，如雙側會車1.5 s時，車道板與中間箱涵交界位置第一主應力在3～5 s時波形上下振動幅度較小，雙側會車0.5 s時車道板與中間箱涵第一主應力在4～5 s時波形上下振動幅度較大，需要在隧道運營期引起注意。

圖10 車道板與中間箱涵交界處第一主應力

圖11 二襯在拱頂處的第三主應力

2.3 全裝配式內部結構螺栓疲勞檢算

螺栓在受到反復的列車振動荷載下易發生疲勞破壞，因此有必要對螺栓的疲勞進行檢算。現根據單次列車振動下螺栓應力以及應力波動的情況，結合S-N曲線推導螺栓的壽命。學者針對不同的S-N曲線表達式進行了許多計算研究[19]。S-N曲線中應力范圍S越小，壽命越長，并當應力范圍S小于抗疲勞持久極限值σ-1時，試件不發生破壞，無需驗算抗疲勞。S可由應力幅Sa，平均應力Sm以及材料極限強度Su所確定，四者滿足Gerber曲線或Goodman曲線兩種形式，Goodman曲線偏于保守，本設計也采用該曲線形式，曲線表達式如下

(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1

表2 螺栓內力以及疲勞計算

相關計算結果如表2所示。將螺栓抗拉強度代入美國壓力容器規范AMSME中，可算得σ-1可達數百兆帕，遠大于全裝配式內部結構兩種連接方式下不同螺栓的S-1，故兩者螺栓均不會產生疲勞破壞，螺栓的疲勞驗算滿足要求。

2.4 不同內部結構形式比較研究

前文已列出了全裝配式內部結構兩種連接方式以及無螺栓部分裝配式內部結構這兩種內部結構形式，為了比較不同內部結構施工方式(全裝配式、部分裝配式、全現澆式)的受力變形，建立了全現澆內部結構形式模型如圖12作為參照，該全現澆內部結構為雙層襯砌，相關的管片、二襯尺寸及參數與前述模型相同，內部結構為2根立柱，上側一塊車道板，由于均為現澆，內部結構可以看成是一個整體，并且2根立柱以及車道板與二襯均為固結關系。分析比較了3種內部結構形式4種情況的管片內力、內部結構內力及二襯與車道板主應力以及在單側右形式列車工況下的位移響應比較，并對全裝配式內部結構兩種連接方式的螺栓受力及接觸單元軸力進行比較，以探秘哪種內部結構方案最優及內部結構施工方式對結構受力變形影響。

圖12 全現澆內部結構模型

2.4.1 管片、二襯、內部結構、車道板受力比較

不同內部結構形式開挖后的管片內力、內部結構內力、二襯及車道板主應力如表3所示。從管片受力數值上分析，無螺栓內部結構最優，全裝配式內部結構一端固結一端水平鉸接最劣。從內部結構內力分析，全現澆內部結構最優，全裝配式內部結構兩端固結次之，全裝配式內部結構一端固結一端水平鉸接最劣。從二襯及車道板應力角度分析，全裝配式內部結構兩端固結最優，全裝配式內部結構一端固結一端水平鉸接最劣。

表3 管片、內部結構、二襯及車道板主應力比較

2.4.2 接觸單元軸力比較

為了模擬箱涵之間以及箱涵與管片車道板之間的連接，設置了僅受壓不受拉的LINK桿單元，現提取全裝配式內部結構兩種連接方式在開挖完成后LINK單元軸力情況，其中兩端固結開挖完成后接觸單元軸力如圖13所示，一端固結一端水平鉸接接觸單元軸力情況類似。

圖13 全裝配式內部結構兩端固結接觸單元軸力

由圖13可得，接觸單元軸力主要集中在中間箱涵拱底、中間箱涵左右邊界與管片接觸部位、中間箱涵與邊箱涵下側連接部位、邊箱涵上側與管片接觸部位以及邊箱涵外側與車道板接觸部位。

分析比較兩種連接方式較大接觸單元軸力時程曲線，發現拱底接觸單元、中間箱涵與邊箱涵接觸單元、邊箱涵與車道板接觸單元三者的軸力值均為兩端固結時數值較小，而中間箱涵右邊界與管片接觸單元以及邊箱涵與管片接觸單元情況則相反。并且分析了中間箱涵右邊界與管片接觸單元軸力時程(圖14)，一端固結一端水平鉸接應力變化的振幅要顯著大于兩端固結，這與其連接方式有關。綜上，在接觸單元軸力方面，兩端固結的連接方式優于一端固結一端水平鉸接。

圖14 中間箱涵右邊界與管片接觸單元軸力時程

2.4.3 螺栓內力比較

分析了全裝配式內部結構兩種連接方式下螺栓內力，提取了4根螺栓的初始值以及在振動下內力波動的振幅如表2所示(不同列車工況應力振幅不同，以單側右行駛為例)。

分析螺栓內力結果可得：2種連接方式，螺栓內力情況數值上相差很大。兩端固結時左右下側2根螺栓主要承受軸力與彎矩，左右上側2根螺栓主要承受剪力，受力較為均勻。而一端固結一端水平鉸接雖能在一定程度減小軸力，但螺栓的彎矩剪力將會顯著增大，且將會出現彎矩軸力剪力集中于右上方螺栓的現象，且一端固結一端水平鉸接時螺栓應力的振幅普遍大于兩端固結，這對該螺栓的強度以及疲勞均會產生非常不好的影響。因而在螺栓受力方面，兩端固結的連接方式優于一端固結一端水平鉸接。

2.4.4 位移比較

以單側右行駛的列車工況為例，分析比較了全裝配式內部結構兩種連接方式、全現澆內部結構以及無螺栓部分裝配式內部結構在拱頂、拱底、拱右下角、車道板與管片接觸部位以及車道板與中間箱涵交界部位5處的變形情況(圖15)，發現無螺栓內部結構最優，在拱頂拱底處尤為明顯，全裝配式內部結構兩端固結次之，全現澆內部結構一端固結一端水平鉸接最劣。

圖15 拱頂處不同內部結構施工方式位移響應比較

2.4.5 匯總結果與結論

全裝配式內部結構一端固結一端水平鉸接在車道板受力、螺栓受力、接觸單元受力、二襯在車道板處受力以及中間箱涵與管片接觸部分的受力等方面具有非常不好的影響，這些影響帶來的危害較大；全現澆式內部結構受力方面有著不錯的反響，但由于為現場澆筑，實際施工質量與強度與計算有較大差別，工期質量均不易控制，并且計算發現相應結構位移較大。因此這兩種方案不予采用。

全裝配式內部結構兩端固結以及無螺栓內部結構在管片受力、內部結構受力、二襯及車道板應力方面均較為優秀。全裝配式內部結構兩端固結在拼裝方面更為便捷，但內部結構采用螺栓進行連接較為復雜，且要考慮螺栓失效的情況以及螺栓對整體性的影響；無螺栓內部結構在預制拼裝方面略微復雜不便，但無需螺栓進行連接，整體性及在拱頂拱底位移方面更優，且提供了一種內部結構之間不采用螺栓的新思路。因而若對拼裝速度以及全預制帶來的精度質量的提升更為看重，則選用全裝配式內部結構兩端固結，若對拱頂、拱底沉降以及不需要考慮螺栓疲勞失效等情況更為看重，則選用無螺栓內部結構。

3 方案優化建議及研究結論

3.1 方案優化建議

針對全裝配式內部結構兩端固結：(1)其在車道板連接處易產生溫度應力，應選用低水化熱水泥等措施減弱溫度應力的影響；(2)在箱涵之間設立嵌縫橡膠條以及接縫榫槽等形式作為螺栓失效后的保持接縫力學連接作用的優質措施。

針對無螺栓部分裝配式內部結構：(1)搭接塊不作為受力主體，但也需要滿足防水性及平整性要求；(2)隧道拱底處二襯為現澆，施工質量較差因而與中間箱涵的連接較差，可通過在中間箱涵底部兩側設置預埋接駁器，然后在中間箱涵與底部二襯之間綁扎鋼筋來增強兩者的強度。

3.2 研究結論

針對甬舟鐵路金塘海底隧道，提出盾構隧道全裝配式內部結構技術方案以及無螺栓內部結構部分裝配式技術方案，研究了裝配式內部結構的列車振動響應，對不同內部結構施工方式的方案進行受力變形比選，主要結論如下。

(1)列車振動下位移響應是彈性的，不同列車工況將會導致列車振動下的位移、加速度、主應力出現提前且振幅變化的情況，不同部位加速度與主應力數值相差很大且在某些時刻加速度會出現激增的情況。

(2)提出了全裝配式內部結構兩端固結以及非封閉式二襯部分裝配式方案。前者在施工速度質量以及結構受力變形上有較大優勢；后者不需要考慮螺栓疲勞失效且在拱頂、拱底沉降上較為優異。

(3)結構的受力、變形等主要受內部結構設計方案以及節點接頭之間的連接影響，節點的連接方式與剛度將對隧道內部結構在列車振動下的整體性與穩定有較大影響。