面向非正交多址的車聯網中資源優化方案

張海波，陶小方，劉開健

重慶郵電大學 通信與信息工程學院 移動通信教育部工程研究中心，移動通信技術重慶市重點實驗室，重慶 400065

隨著物聯網的快速發展，計算密集型移動應用日益遍及，現有的移動用戶設備在應用處理或能量提供方面已無法滿足相應的挑戰。同時，在移動視頻、在線社交媒體等的帶動下[1]，大數據流量呈指數級增長，使得移動網絡面臨計算限制。雖然無線頻譜已被諸如超密集網絡充分利用，但回程可能成為新的瓶頸，無法負擔巨大的業務流量[2]。未來的無線網絡有望支持大量計算密集型和延遲敏感的應用，如虛擬現實和自動駕駛。由于大多數移動設備的計算能力和功耗有限，移動邊緣計算（mobile edge compution，MEC）被認為是一種很有效的加強計算服務的方法[3]。

通過向附近的MEC服務器卸載負載，計算密集型應用程序可以有效地執行。通過有效卸載和資源分配[4]，可以在很多方面提升系統性能，如降低處理延遲和能耗，或提高能源效率等。由于車輛移動方向和速度的隨機性使得動態資源調度變得非常復雜和具有挑戰性。因此，在車聯網絡中，卸載和緩存決策的制定以及計算和緩存資源的優化分配至關重要。目前大量的文獻已經研究通過優化無線電和計算資源制定有效的任務卸載策略。在帶寬有限的情況下，文獻[5]提出了基于圖轉換的任務負載分配策略和基于背包的虛擬池資源分配策略。文獻[6]研究了無線MEC中的任務卸載和資源分配問題，以最大限度地減少時延，同時節約用戶設備的電池電量。文獻[7]中為了最大限度地提高用戶的任務卸載收益，研究了任務卸載和資源分配問題。

為了減輕大數據帶來的沉重的流量負擔，提高互聯網內容的傳輸質量，將流行的內容更貼近用戶，從而為用戶提供緩存的內容，而不是從遠程服務器下載的內容。通過將計算任務所需的數據卸載到邊緣服務器并在邊緣服務器上進行緩存，可以顯著降低計算重復任務造成的延遲[8]。考慮到小蜂窩網絡的回程容量非常有限和基于其流行程度的緩存文件，文獻[9]的作者觀察到通過在小基站上緩存可以減少回程流量負載。許多研究致力于內容緩存策略。根據高速緩存車輛和移動用戶之間的相關性，文獻[10]的作者通過建立網絡能耗最小化的優化模型，研究了內容中心網絡中車輛緩存方案的有效性。文獻[11]提出了計算卸載決策、資源分配和內容緩存策略作為一個優化問題，并考慮了網絡的總收益。

雖然在計算卸載和內容緩存方面進行了大量的研究工作，但很少共同考慮和解決計算卸載和緩存的能耗。此外，在現實通信系統中，車輛產生的移動流量通常是隨機動態到達的，而上述工作主要是在靜態網絡中進行計算卸載和內容緩存，沒有考慮數據和緩存隊列的動態特性以及動態優化數據流量。因此，不可預測性會難以獲得上述文獻的系統性能。

近年來，非正交多址接入（non-orthogonal multiple access，NOMA）技術在提高網絡頻譜效率方面顯示出了巨大的潛力。與傳統的正交多址（orthogonal multiple access，OMA）網絡不同，NOMA網絡允許多個用戶通過不同的功率級別共享相同的頻率資源，接收機采用連續干擾消除（successive interference cancellation，SIC）技術進行用戶檢測。然而，目前大多數MEC卸載緩存方法通常考慮的是OMA[12]。由于NOMA優于OMA的優點，預計將在MEC系統中應用NOMA，為了進一步提高卸載性能，研究了文獻[13]中基于上下行NOMA的多用戶卸載系統。文獻[14]研究了一種非正交多址輔助移動邊緣計算系統，優化該系統的功耗和時延。然而，基于NOMA的MEC任務卸載的好處不止這些。目前對基于NOMA的MEC系統通常忽略了緩存數據包下載這一階段，將NOMA應用于基站的下行數據包傳輸，制定緩存策略和緩存資源分配可以進一步提高系統性能。

本文針對MEC端總的能量消耗最小化問題，研究了在NOMA協助的車輛邊緣計算網絡下構建計算卸載和內容緩存隊列。然而，與卸載非車輛用戶不同，由于車輛環境的高度動態、無線信道的快速波動等因素，在處理車輛用戶時考慮隨機流量到達和隊列穩定性，通過聯合優化計算卸載決策和內容緩存決策，以及計算和緩存資源的分配，將其定義為一個隨機優化問題。利用李雅普諾夫優化理論，提出求解該問題的動態聯合計算卸載、內容緩存和資源分配算法。由于優化問題是混合整數非線性問題，將其解耦為兩個獨立的子問題，并用0-1整數規劃和線性規劃方法求解這兩個子問題，得出最優解。

1 系統模型

1.1 系統分析

如圖1考慮一個MEC服務器和K個用戶的基于NOMA的車輛邊緣計算網絡下任務卸載和緩存場景。每個基站上都部署了MEC服務器，并且基站通過有線回程連接到核心網絡。每個車輛用戶都有一個需要處理的計算密集型應用程序，同時它也可以向核心網絡中的內容服務器請求內容。

圖1 系統模型圖Fig.1 System model diagram

本文只研究單一基站下的計算卸載、內容緩存和資源分配，不考慮不同基站之間的切換問題。假設該系統具有固定時隙t∈{0,1,2,…}，大小為τ=10 ms。假設車輛以20 m/s平均速度移動，基站的平均覆蓋區域為320 m，在一個時隙內，由于車輛的移動距離為0.2 m，可將這個時隙內網絡假設為準靜態的，其中車輛和無線信道在這個時隙中保持不變。但是在不同時隙，車輛在基站覆蓋單元中的位置發生變化，所以對于整個計算卸載或緩存期間無線信道是變化的。

在每個時隙中，當一個車輛用戶請求處理應用程序時，可以在本地處理應用程序，也可將其卸載到MEC服務器執行。當多個車輛用戶需要進行卸載或者緩存時，應向每個用戶合理分配計算和緩存資源。另一方面，研究了在內容中心網絡（content centric network，CCN）中的邊緣緩存，CCN中包含興趣包和數據包[15]。每個用戶發送命名信息的興趣包，基站接收興趣包并且內容服務器應決定緩存請求是否被緩存，需要多少資源。如果在高速緩存服務器中緩存具有車輛所請求內容，基站直接將數據包交付給用戶。

1.2 通信模型

假設車輛用戶到MEC服務器的上行信道為頻率平坦的塊衰落瑞利信道。車載設備與RSU之間的路徑損耗建模為( Jk(t))α,其中Jk(t)為t時刻MEC服務器與車輛用戶的距離，α為路徑損失系數，β為信道衰落系數。信道增益是距離變化的函數表示為Hk(t)=( Jk(t))αβ2,距離隨時間t變化，可以表示為：

其中，s為基站與高速公路的距離，e為基站天線高度，ak為車輛用戶k沿公路以速度vk單向移動的初始值。

在卸載階段所有車輛用戶依靠上行NOMA方案將任務傳輸到MEC服務器。按照用戶信道功率增益大小排序為H1(t)≤H2(t)≤…≤HK(t)。然后，基站利用連續干擾抵消（SIC）技術從用戶中解碼計算任務。根據SCI原理，采用固定的譯碼順序來處理和減少信令開銷。假設上行解碼順序總是從信道增益較好的用戶到信道增益較差的用戶，因此在上行鏈路中第k個用戶的傳輸速率為：

假設信道增益Hk(t)=( Jk(t))αβ2,Jk(t)為t時刻MEC服務器與車輛用戶的距離，α為路徑損失系數，β為信道衰落系數。其中B為頻譜帶寬，Pk,u為在時隙t內車輛k發射功率，N0為高斯白噪聲功率譜密度。

在緩存階段基站利用下行NOMA信道將數據包傳送給請求車輛用戶，下行信道增益與上行信道增益相同，譯碼順序服從信道增益的遞增順序。其中Pk,d為在時隙t內基站發射功率，因此在下行鏈路中第k個用戶的可用下行速率為：

1.3 卸載模型

其中，fm,k是MEC服務器分配給移動車輛的CPU周期數，κ為MEC服務器上的有效切換電容。相應的MEC服務器端因卸載產生的能量消耗為：

1.4 緩存模型

在每個時隙內，每個車輛用戶可以向內容服務器請求內容。對于每個移動用戶的內容請求，MEC服務管理器應該決定是否應該將內容緩存到MEC中，以及根據系統效用為每個緩存的內容分配多少緩存資源。定義yk(t)為車輛用戶緩存決策，yk(t)為1表示MEC服務器緩存車輛用戶請求的內容；yk(t)為0表示MEC服務器不緩存車輛用戶請求的內容。同時用一組相同大小的文件片段F={F1,F2,…,FNf}來表示所請求的移動數據，其中Nf表示片段總數并且所有文件片段都有不同的請求概率。利用廣泛使用的Zipf分布模型來計算片段的流行度，片段Fj被請求的概率為：

其中，φ為值為0.56的Zipf分布指數。

假設MEC服務器上針對每個車輛都有一個緩存隊列，表示為Zk(t)。請求到達率為Ak(t)并滿足0≤Ak(t)≤Akmax(t)，即動態緩存隊列Zk(t)由下面公式構成：

為了表示MEC服務器在緩存時消耗的傳輸能量，采用了線性能量消耗模型[15]，其中ωmt是基站傳輸的能量消耗速率，值為0.5×10-8J/bit，因此MEC服務器緩存所耗費的能量為：

2 問題的形成與轉化

2.1 問題形成

建立的目標規劃問題包括：制定一個多用戶的NOMA場景，考慮卸載和緩存決策以及資源分配，以在MEC服務器端的隊列穩定性條件下MEC服務器端消耗的平均能量最小為目標，獲得最優卸載策略、緩存策略、計算資源和緩存資源分配，使得系統總能耗最小。

上述中F和Pmax為MEC端總計算資源以及最大發射功率，W為MEC緩存最大存儲容量。其中，C1確保系統是穩定的；C2和C3是計算卸載和內容緩存策略的變量約束；C4表示MEC處緩存的數據量不能超過其存儲容量；C5和C6分別為MEC端整個計算資源和緩存資源約束。C7用于保證基站的SIC效率。

由于V2I通信的動態和隨機特性，上述制定了基于V2I的計算卸載和緩存的隨機優化模型。通過滿足計算資源、緩存資源和任務緩沖區穩定性的所有約束，并考慮了車聯網絡環境的隨機性和不可預測性來最小化與卸載緩存決策關聯的平均能耗。綜合了基于NOMA的車輛邊緣計算網絡的能耗和處理時延，利用李雅普諾夫優化算法將隨機優化問題轉化為動態規劃問題，再通過解耦來進行求解。

2.2 問題轉化

由于時間相關變量的存在，仍難以直接求解。此外，采用傳統的啟發式或迭代算法會帶來較大的控制和延遲，這在高度動態的通信環境中是不可取的。因此，在本研究中利用李亞普諾夫優化理論來解決上述優化問題。

其中，V是非負控制參數用來權衡時延和能耗。基于隨機優化理論，通過最小化公式（13）中漂移加懲罰函數上界，可以得到卸載、緩存決策以及計算和緩存資源分配。將時間相關問題P1轉化為確定性問題P2，需要在每個時隙進行求解。問題P2為：

引理問題P2是一個混合整數非線性規劃問題，存在NP-hard特性。

證明問題P2包括兩大部分，一部分是卸載決策和計算資源分配，另一部分是緩存決策和緩存資源分配。為了更方便證明其NP-hard，假設已經確定了卸載決策和計算資源分配，將優化問題轉化為負載分配問題，即需要尋找恰當的緩存和資源分配方法，以最小化系統能耗。假設每個車輛用戶至少分配skbit大小緩存資源，負載分配問題又轉為如何在緩存資源有限的情況下選擇任務請求，使系統開銷最小化問題，該問題屬于0-1背包問題。而0-1背包問題屬于NPC問題[16]，所以問題P2是NP-hard。其中系統總緩存資源代表背包的重量約束，每個任務請求車輛k是重量為sk的物品。

由此問題P2不易求解。以下過程將通過解耦為兩個子問題進行解決。

3 聯合優化卸載、緩存和資源分配

在以上問題P2中，涉及兩組變量：（1）計算卸載部分中涉及的變量，包括xk(t)和fm,k(t)；（2）與內容緩存有關的變量，包括yk(t)和Pk,d(t)。兩組的變量在目標函數和約束，因此P2可以解耦為計算卸載和內容緩存兩個獨立的子問題。具體地，在每個時隙t中，根據當前在隊列Θ(t)的狀態，執行算法。

3.1 計算卸載問題

問題P2的計算卸載子問題，包括卸載決策和計算資源分配問題，如下所示：

3.1.1 卸載決策

由于各移動車輛的卸載決策變量xk(t)是相互不影響的，因此可以解耦得到各移動車輛的卸載決策xk(t)。因此，xk(t)可以表示為：

3.1.2 計算資源分配

得到卸載決定后，P3可簡化為確定進行計算卸載的移動車輛用戶優化其計算資源分配。當xk(t)=1時。將用戶集合表示為K1，并減少目標函數中的常數項，計算資源分配子問題如下：

由于問題P5的目標函數是凸的以及限制條件是線性的，所以這是一個凸優化問題，采用內點法可以求出MEC端分配的最優CPU周期頻率為：

3.2 內容緩存問題

問題P2的內容緩存子問題，包括緩存決策和緩存資源分配：

3.2.1 緩存決策

類似問題P3的求解過程，得出緩存決策。令Hk(t)=Zk(t)(Ak(t)-Rk,d(t)Pj)+VRk,d(t)Pjωm t，根據下式解出yk(t)：

3.2.2 緩存資源分配

將K2表示為緩存決策為1的車輛用戶集合，則緩存資源分配問題為：

3.3 基于Lyapunov的聯合優化卸載和緩存算法

為了更加清楚闡述卸載過程、緩存決策、計算和緩存資源分配，總結動態聯合計算卸載，內容緩存，資源分配算法，給出了算法1。

算法1基于Lyapunov的聯合優化卸載和緩存算法

4 仿真分析

在本章中，利用MATLAB仿真平臺對所提出的基于NOMA的車輛邊緣計算網絡中的卸載和緩存資源優化方案進行驗證。假設的仿真場景是在C-V2X標準規定下的車聯網絡系統中，通過Uu模式實現車輛終端和基站之間進行通信，文中參數按照移動邊緣計算白皮書相關規定設置。設定仿真參數如表1所示。

表1 模擬參數表Table 1 Analog parameter

將基于Lyapunov的聯合優化卸載和緩存算法獲得的性能增益與以下方案進行了比較：（1）無緩存。只優化與計算卸載相關的，不涉及內容緩存。（2）無卸載。只進行與內容緩存相關的優化，不優化計算卸載。（3）基于ADMM算法。根據與本文相同的卸載緩存場景文獻[17]提出基于交替方向乘數法（alternating direction method of multipliers，ADMM）的優化算法。仿真過程中車輛用戶的位置和衰落信道都是隨機的。為了比較，采用正交多址（OMA）系統作為基準，其中K個車輛用戶采用頻分多址（frequency division multiple access，FDMA）方案進行通信卸載或者緩存。

圖2和圖3顯示了不同移動車輛用戶數量下的卸載能耗性能與控制參數的關系。可以明顯看出在隊列穩定性的條件下隨著控制參數的增長，用戶的隊列總和隨之增長，而平均能量消耗隨之減少至趨于平穩。這表明基于Lyapunov的聯合優化卸載和緩存算法在嚴格遵循長期時延約束的情況下，能夠獲得最優的能耗性能。同時在圖2和圖3中，也反映了車輛用戶數量對卸載能耗和用戶隊列長度的影響。通過對比車輛用戶數目為15和20時候的隊列長度總和和平均能耗看出當車輛用戶數量增加時，卸載和緩存能量消耗及隊列長度總和都會增大。基于NOMA的方案在能量消耗以及時延方面優于OMA系統。這使得基于NOMA的卸載緩存方案對于需要執行大量用戶任務的場景很有吸引力。

圖2 控制參數對隊列和長度的影響Fig.2 Impact of control parameters on queue

圖3 控制參數對平均能量消耗的影響Fig.3 Impact of control parameters on average energy consumption

圖4、圖5分別展示了MEC服務器端的平均能量消耗與MEC的總計算資源(F)和緩存資源(P)之間的演化關系。圖4中，MEC服務器端的平均能量消耗隨著F的增加而減少，而無卸載的平均能量消耗保持不變，因為F對內容緩存沒有影響。同樣，可以從圖5得出，MEC服務器端的平均能量消耗隨著P的增加而減少，而無緩存的平均能量消耗保持不變，因為P對計算卸載沒有影響。這種無卸載策略沒有考慮任務數據是否卸載到MEC服務器以及無緩存策略沒有考慮數據內容是否緩存到MEC服務器，導致較差的系統延遲和能量消耗。隨著緩存資源的增加，可以在邊緣服務器中緩存更多的數據內容。因此，更多的用戶從邊緣服務器獲得響應，數據傳輸時間變得更短。然而，當資源達到一定的空閑值時，由于用戶請求的數量是恒定的，因此總能耗降低至趨于平穩。結合NOMA并通過對計算卸載和內容緩存的聯合優化，得出本文的算法性能總是最好的。

圖4 計算資源對平均能量消耗的影響Fig.4 Impact of computing resources on average energy consumption

圖5 緩存資源對平均能量能耗的影響Fig.5 Impact of cache resources on average energy consumption

5 結束語

本文利用NOMA技術對多車輛網絡進行資源優化。通過聯合優化計算卸載策略、計算資源分配、內容緩存策略和緩存資源分配，使得鏈路的平均能量消耗最小化。該問題已被表述為一個隨機優化問題，并提出了基于李亞普諾夫優化理論的算法，便于分析易于處理。仿真結果表明，本文算法在最小化平均能量消耗方面具有良好的性能。