荷載-結(jié)構(gòu)模型常用內(nèi)力計(jì)算方法對(duì)比研究

敬耀輝

(吉林建筑科技學(xué)院，長(zhǎng)春 130114)

1 盾構(gòu)管片理論設(shè)計(jì)模型

我國(guó)主要有4種隧道設(shè)計(jì)模式，包括經(jīng)驗(yàn)類比模型、荷載-結(jié)構(gòu)模型、地層-結(jié)構(gòu)模型、收斂限制模型。以上4種模型均需考慮地基抗力的模擬及管片接頭的模擬。

荷載結(jié)構(gòu)模型在我國(guó)得到了廣泛應(yīng)用，其是一種傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，它將支護(hù)結(jié)構(gòu)和圍巖分開(kāi)考慮。支護(hù)結(jié)構(gòu)是支護(hù)結(jié)構(gòu)的主要承載體，圍巖是支護(hù)結(jié)構(gòu)的荷載來(lái)源和彈性支護(hù)。在該計(jì)算模型中，如何確定結(jié)構(gòu)所受的荷載和圍巖對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的抗力是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。該模型從結(jié)構(gòu)力學(xué)角度出發(fā)，概念上更加直觀清晰，在預(yù)制地鐵隧道盾構(gòu)的設(shè)計(jì)中應(yīng)用廣泛。

根據(jù)該模型可知，豎向基礎(chǔ)阻力由上部豎向荷載產(chǎn)生并與之平衡，襯砌變形引起水平基礎(chǔ)阻力，其中豎向基礎(chǔ)阻力是作用于襯砌管片底部的均布荷載，水平基礎(chǔ)阻力是作用在襯砌管片兩側(cè)的三角形分布。結(jié)構(gòu)計(jì)算采用剛度等效環(huán)模型(ηEI)，考慮三角形地基阻力。隧道建成后，襯砌結(jié)構(gòu)將長(zhǎng)期承受各種主要荷載，如圖1所示。

圖1 盾構(gòu)法荷載計(jì)算簡(jiǎn)圖

2 荷載-結(jié)構(gòu)模型常用內(nèi)力計(jì)算方法的對(duì)比

目前，工程實(shí)踐中常用的荷載結(jié)構(gòu)模型分段設(shè)計(jì)方法包括慣用法、修正慣用法、梁-彈簧模型法、多鉸圓環(huán)法。

2.1 常用的內(nèi)力計(jì)算方法

慣用法。慣用法是隧道襯砌的簡(jiǎn)單計(jì)算模型。假定襯砌截面為具有均勻彎曲剛度的均勻環(huán)，且不考慮管片連接期間的剛度降低。豎向方向上的地基阻力假定為分布在襯砌斷面上方和下方的均布荷載；假定水平基礎(chǔ)阻力是截面兩側(cè)的三角形荷載。襯砌斷面自重也會(huì)引起水平基礎(chǔ)阻力值的變化[1]。

修正慣用法。修正慣用法是假定地基阻力是在分段環(huán)上徑向分布的彈簧，同時(shí)考慮了節(jié)段接頭拼接引起的節(jié)段環(huán)剛度降低。錯(cuò)列接頭裝配可以減少因節(jié)段連接而導(dǎo)致的節(jié)段剛度降低。如何用慣用的方法評(píng)價(jià)錯(cuò)列接頭裝配效果一直是人們關(guān)注的問(wèn)題，目前主要在交錯(cuò)襯砌環(huán)螺栓連接的計(jì)算中考慮修正系數(shù)，修正系數(shù)為η、ξ。在該方法中，襯砌環(huán)被視為具有剛度的均質(zhì)環(huán)，節(jié)段處的彎矩為(1+ξ)M，接頭處的彎矩為(1-ξ)M。其中，η被稱為抗彎剛度有效率、ξ為彎矩增加率。在節(jié)段連接處，螺栓被視為鉸鏈，因此彎矩需要通過(guò)接頭和螺栓傳遞到相鄰節(jié)段，由η和ξ的關(guān)系式η+ξ=1η+ξ=1可知，當(dāng)η=1時(shí)，ξ=0；當(dāng)η=0時(shí)，則ξ=1。用這種方法計(jì)算內(nèi)力時(shí)，應(yīng)注意小偏差將導(dǎo)致截面內(nèi)力的估算偏小。η和ξ隨管片、接頭、拼裝方法及構(gòu)造而變化，圍巖對(duì)η和ξ的影響也非常顯著。目前，η和ξ的取值主要來(lái)源于實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，具有很大的不確定性和隨機(jī)性[2]。

多鉸圓環(huán)法。當(dāng)?shù)貙訔l件較好時(shí)，可將管片接頭按鉸接結(jié)構(gòu)計(jì)算，將環(huán)與螺栓接頭組裝，在工作荷載穩(wěn)定時(shí)拆除螺栓。這種計(jì)算方法稱為多鉸環(huán)法，在一些歐洲國(guó)家已得到廣泛應(yīng)用。多鉸圓環(huán)是一個(gè)不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，只有與隧道周?chē)膰鷰r結(jié)合時(shí)才顯示出穩(wěn)定性。因此，評(píng)價(jià)圍巖土阻力和襯砌周向荷載分布具有重要意義。該方法取決于隧道周?chē)鷩鷰r的反應(yīng)，因此，應(yīng)注意選擇合適的地層對(duì)周向荷載施加主動(dòng)土壓力。采用這種方法可以大大降低截面內(nèi)力形式的彎矩，節(jié)約設(shè)計(jì)成本。考慮到結(jié)構(gòu)的安全性，隧道圍巖對(duì)整個(gè)隧道的穩(wěn)定性起著決定性作用。因此，隧道建成后，隧道圍巖是否會(huì)因相鄰施工而劣化，襯砌防水成為一個(gè)重點(diǎn)考慮的問(wèn)題[3]。

梁-彈法簧模型法。梁-彈簧模型法基于彈性鉸環(huán)模型，考慮了交錯(cuò)裝配效應(yīng)。彈簧用于評(píng)估環(huán)之間的剪切阻力，可用于解釋節(jié)段接縫的旋轉(zhuǎn)和剪切特性，給出了管片縱向焊縫剪切效應(yīng)的分析方法(也稱m-k法)。該模型綜合考慮了節(jié)段的節(jié)點(diǎn)剛度，更為合理。在該模型中，連桿中的連接件用作扭轉(zhuǎn)彈簧，連桿之間的連接件用作剪切彈簧來(lái)計(jì)算內(nèi)力[4]。

2.2 盾構(gòu)管片內(nèi)力計(jì)算方法的比較

在盾構(gòu)隧道管片襯砌內(nèi)力計(jì)算中，對(duì)以上4種計(jì)算方法進(jìn)行了分析比較。研究表明，多鉸圓環(huán)法存在較多問(wèn)題，應(yīng)謹(jǐn)慎使用。在多鉸圓環(huán)法中，最小彎矩是最經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。但是該方法的計(jì)算結(jié)果假設(shè)節(jié)段之間的連接為鉸接，這使得施工過(guò)程非常困難。組裝后，必須拆下各部分之間的螺栓，以形成鉸接連接。但由于圍巖條件較差，拆除錨桿會(huì)給工程帶來(lái)很大的安全隱患，這不僅會(huì)加劇滲漏水問(wèn)題，降低防水效果，還會(huì)導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)的實(shí)際彎矩大于設(shè)計(jì)彎矩，引發(fā)安全問(wèn)題。

梁-彈簧模型規(guī)則是最全面、合理的設(shè)計(jì)模型。但由于綜合考慮了各種因素，導(dǎo)致設(shè)計(jì)因素考慮過(guò)多，大大增加了設(shè)計(jì)計(jì)算的復(fù)雜性。確定環(huán)中各節(jié)段之間旋轉(zhuǎn)彈簧的彈簧剛度和環(huán)中各節(jié)段之間剪切彈簧的彈簧剛度需要進(jìn)行試驗(yàn)，它們的取值對(duì)整個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果有很大的影響。

修正慣用法計(jì)算方法簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果理想，已被廣泛采用。

3 結(jié)論

對(duì)比4種襯砌內(nèi)力計(jì)算方法，得出以下結(jié)論：計(jì)算的彎矩，多鉸圓環(huán)法→慣用法→梁—彈簧模型法→修正慣用法，彎矩依次增大。將修正慣用法中計(jì)算的彎矩作為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，平均比例為：修正慣用法∶梁—彈簧模型法∶慣用法∶從多鉸圓環(huán)法=1∶0.92∶0.82∶0.4。在管片設(shè)計(jì)計(jì)算方法中，多鉸環(huán)法是變形量最大的方法，其他三種方法計(jì)算的變形差較小，只有在堅(jiān)硬圍巖的情況下，才能使用多鉸圓環(huán)法。此外，施工中使用的接縫必須在施工后專門(mén)制作或移除，對(duì)于非堅(jiān)硬圍巖，多鉸圓法不適用。在隧道管片的計(jì)算中，常采用修正的慣用法和梁-彈簧模型法。改進(jìn)后的慣用法基本上可以滿足小隧道的設(shè)計(jì)要求，梁-彈簧模型適用于一些大型隧道的設(shè)計(jì)。由于計(jì)算方法簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果理想，修正慣用法應(yīng)用廣泛。我國(guó)地鐵工程中的隧道設(shè)計(jì)大多采用修正慣用法，結(jié)合地鐵工程建設(shè)經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)地鐵盾構(gòu)隧道。