基于FAO56P-M模型對避雨栽培下番茄蒸騰過程的模擬和驗證分析

鄧升 溫毓繁 彭遙 張杰 譚淋露

摘??? 要：為了實現避雨栽培旱漬脅迫下番茄蒸騰量的高精度計算，在考慮氣象、作物、土壤水分等變量因子對蒸騰量影響的基礎上，建立了番茄蒸騰過程因素模型;為了驗證模型在不同灌溉下模擬值的精確度，采用正常灌水（CK）及苗期不同干旱花后不同漬水的12個水分處理的數據進行驗證分析。結果表明：模擬番茄日蒸騰量模型的檢測精度達到85%以上，能較好地反映番茄日蒸騰量;CK及不同水分狀況的12個處理數據的驗證結果表明，模型的標準誤差介于0.22～0.33 mm之間，相對誤差介于10.2%～17.9%之間。綜合而言，番茄蒸騰量模型模擬精確度較高，能夠較好地反映番茄日蒸騰量。

關鍵詞：避雨栽培;番茄;蒸騰量;模型;驗證

中圖分類號：S161.4;S275?????? 文獻標識碼：A????? DOI 編碼：10.3969/j.issn.1006-6500.2022.03.016

Simulation and Verification Analysis of Tomato Transpiration Process under Rain Shelter Cultivation Based on FAO56P-M Model

DENG Sheng， WEN Yufan， PENG Yao， ZHANG Jie， TAN Linlu

（Institute of Rural Water， Jiangxi Institute of Hydraulic Research， Nanchang， Jiangxi 330029， China）

Abstract： In order to realize the highly precise calculation of tomato transpiration under rain shelter and drought-waterlogging， a factor model of tomato transpiration process was established based on effects of meteorological， crop， soil moisture and other variables on transpiration. In order to verify the accuracy of simulation values of the model under different irrigation conditions， the data of normal irrigation （CK） and 12 different water treatments of drought at seedling stage and waterlogging at post-flowering were used for verification and analysis. The results showed that all the detection accuracy of factor model of tomato transpiration process wer more than 85%， indicating that the model could reflect the daily transpiration of tomato. The validation results of CK and 12 processed data of different water conditions showed that the standard error of the model were between 0.22 mm and 0.33 mm， and the relative error ranged from 10.2% to 17.9%. In general， the factor model of tomato transpiration process had relative high accuracy， and it could reflect tomato daily transpiration well.

Key words： rain shelter; tomato; transpiration; model; validation

蒸騰是作物生理器官與周邊環境產生效應的系列過程，番茄植株從外界環境吸收的水分，大部分以水蒸氣的方式蒸發散失，經生態循環系統回到大氣中[1-2]。作物蒸騰量情況會直接影響栽培區土壤水分的監測和作物水分供需平衡分析，番茄植株的養分和水分吸收與蒸騰過程息息相關，旱漬下番茄蒸騰不僅僅降低植株溫度，更對作物的光合作用和干物質積累具有重要影響[3-5]。

氣孔開度是影響作物蒸騰的重要形態因子，氣孔行為是調節蒸騰速率的重要手段，番茄植株可以調控氣孔狀態來表征外界環境因子對其蒸騰效應的影響[6]。番茄氣孔的水汽壓和開度是影響其蒸騰的關鍵因素，太陽輻射、光合有效輻射、水汽壓差、溫度、相對濕度、CO2濃度和土壤水分等外界因子亦會產生一定的影響，各環境因子相互間的作用復雜，難以準確區別兩兩作用的準確過程。

光合有效輻射對葉片氣孔開度具有顯著作用，氣孔隨著光合有效輻射強度的增加而逐漸張開直到開度極限值，而后隨輻射強度的減弱而逐漸閉合[7-8]。太陽輻射也影響番茄蒸騰的強度大小，隨著輻射強度的增大或減弱，蒸騰也會增大或減弱，并且光照最強時刻番茄蒸騰也達到峰值，但有時會因其它因素而滯后半小時左右，說明太陽輻射對番茄植株蒸騰作用的影響具有一定主導地位。另外，一定范圍內，蒸騰強度與溫度存在正相關關系，極高或極低溫度均會有效抑制作物的蒸騰作用;而環境相對濕度與作物蒸騰強度則呈現負相關的關系，說明環境溫度和相對濕度均對番茄植株蒸騰存在一定的影響。

CO2濃度對番茄蒸騰強度的影響間接通過葉片氣孔同化過程表征，與葉片在生長過程中的呼吸作用相關。番茄植株蒸騰效果受土壤水分作用的影響主要表現為：干旱條件下，番茄根系缺乏水分，葉片氣孔孔徑逐漸縮小，降低擴散力度，從而保持作物自身水分充足，進而降低番茄蒸騰強度;土壤在漬水條件下的水分過于充分，導致通氣性較差，進而減弱番茄根系的呼吸作用，造成作物的吸水能力和蒸騰作用均受到一定程度的影響。因此土壤含水量和土壤水分有效性也是影響番茄蒸騰的重要因素，只有合理供水，番茄才能較好的吸收土壤水分，進而保證番茄具有良好的蒸騰強度。

國內外學者對溫室下作物蒸騰模型進行了較多的研究，但避雨環境下干旱鍛煉及漬水脅迫雙重條件下對環境因子響應機理的研究并不多[9-11]。本文結合前人的理論方法建立和分析適合條件下的經驗公式，根據避雨環境下的小氣候特點，分析不同生育期番茄作物生長特征，確定蒸騰模型參數，為旱漬脅迫下番茄蒸騰量的計算提供科學參考。

1 材料和方法

1.1 試驗區概況

試驗于2018年3—8月在南方高效灌排與農業水土環境重點實驗室避雨小區內進行（118°50′E，31°57′N），試驗地土壤為粘壤土，耕作層土壤養分含量差異較小，其中，全氮、全磷的質量比分別為0.48，7.29 g·kg-1，速效氮、有效磷的平均質量比分別為2.54，81.67 mg·kg-1。避雨區內設40個試驗測筒，測筒高120 cm，內徑30 cm，垂向20 cm設置取土、排水孔，底部設20 cm砂石墊層用于連接地下水觀測管和排水，如圖1所示。

1.2 試驗設計

試驗番茄品種為“中蔬四號”，試驗于2018年2月23號覆膜育苗，每隔3 d補充水分直至植株長有6片真葉展開時進行移栽，4月10日選取生長狀況一致的幼苗移栽定植，移栽前對測筒土層翻倒數次，每個測筒種植1棵幼苗。定植后對各幼苗進行1次灌水，灌水量相同，并施農家肥作為底肥，6月5日追施尿素（含N46%）200 kg·hm-2，各處理其它田間管理措施（如催熟、除草、去病蟲等）均保持一致。本試驗番茄全生育期劃分如圖2所示：

1.3 方案布設

試驗共設13個處理，各處理3個重復，共39個有效測筒試驗。所有番茄植株移苗期間均充分灌水以保證成活率，花前設置正常供水處理（灌水量為灌溉定額F）的CK、T2、T3、T4，輕度干旱處理（灌水量為70%F）的T5、T6、T7，中度干旱處理（灌水量為60%F）的T8、T9、T10，和重度干旱處理（灌水量為50%F）的T11、T12、T13;花后對花前干旱處理的番茄進行漬水處理，設3個漬水水位，受漬水位按設計水位控制，各生長階段均實施2次，每次控水1 d，分別為地下水位的-10 cm（T2、T5、T8、T11），-20 cm（T3、T6、T9、T12），-30 cm（T4、T7、T10、T13），CK不進行漬水，灌水量為F，如表1所示。其中灌溉定額F為：

F=（80%-100%）θf·H（1）

式中，F為灌水定額（m3·hm-2）;80%θf為灌水下限;H為時段內土壤計劃濕潤層的深度（m）。

1.4 觀測項目

全生育期內，采用微型蒸滲儀每天上午8：00左右測定1次土壤蒸發，避雨區內外均放置直徑為30 cm的蒸發皿，用于測定水面蒸發量，利用便攜式光合作用測定系統監測各測筒內番茄水分耗散指標的時空動態分布，從7：00開始每2 h測定1次，到19：00結束監測，利用自動氣象站連續監測采集大氣壓、氣溫、相對濕度、風速等氣象資料。

1.5 蒸騰過程因素模型

作物的生長發育指標及需水強度等多種內部及外部因素決定了作物的蒸騰量。內部因素是指對不同作物蒸騰過程有影響的生理特性（P），取決于作物的種類和生長狀況，外部因素則與包括輻射、氣溫、風速和相對濕度等在內的氣候條件（A）和包括土壤含水量、質地和地下水位等在內的土壤條件（S）息息相關[12-13]，上述各不同因素對蒸騰過程的影響，直接表征為番茄植株的耗水量，存在下列關系：

ET=f（A，P，S）（2）

式中，ET為作物需水量（mm）;A為大氣因素;P為植物因素;S為土壤因素。

根據大量的試驗結果及土壤、大氣物理原理對蒸騰過程的分析得出，ET 與A、P、S的相關關系可用下式表示：

ET=f1（A）·f2（P）·f3（S）（3）

式中，f1（A）為溫室氣象環境因素子模型;f2（P）為作物因素子模型;f3（S）為土壤因素子模型[8]。

1.5.1 氣象環境因素子模型 氣象環境因素是氣候特征的綜合體現指標，可用ET0代替，即參考作物蒸發蒸騰速率，計算ET0的多種方法中，FAO56Penman-Monteith[14]最為廣泛：

ET0（FAO56）=（4）式中，ET0為參考作物蒸發蒸騰量（mm·d-1）;Δ為飽和水汽壓與溫度二者間關系曲線的斜率（kPa·℃-1）;Rn為冠層凈輻射（MJ·m-2·d-1）;ea、ed分別為室內飽和水汽壓和實際水汽壓（kPa）;G為土壤熱通量（MJ·m-2·d-1）;γ為濕度計常數（kPa·℃-1））;T 為溫度（℃）;u2為距地面2 m高處的日平均風速（m·s-1）。

1.5.2 番茄作物因素子模型 作物系數Kc體現了作物生理生態指標在土壤水分充裕、生長發育良好等條件下對需水量的影響。本文研究作物因素子模型，可用Kc代替f2（P），即適宜供水下番茄ET與ET0的比值為作物系數Kc，公式[15]如下：

f2（P）=Kc=ETc/ET0 （5）

有效積溫是在生長階段對作物生長起有效作用的高出的溫度值。作物發育情況在一定程度上可用葉面積指數（LAI）和生育期有效積溫（Te）來表示：

f2（P）=Kc=f （LAI，Te） ?????????????? （6）

1.5.3 土壤水分因素子模型 生長期內，作物在不同供水條件下的蒸騰耗水量存在明顯差異，適宜的土壤水分條件下，作物蒸騰耗水量一般不考慮土壤水分因素，而在非適宜灌溉（即本試驗下花前干旱及花后漬水）條件下，當土壤水分含量低于體內毛管斷裂時的含水量或者高于作物葉片內部氣孔破裂時的含水量，土壤水分狀況則會顯著性地制約蒸騰量，作物耗水量也隨之發生顯著變化。f3（S）是表征土壤含水量的重要函數，栽培區土壤狀況對作物有效含水量也存在較為顯著的影響，將f3（S）用相對有效含水率（Aw）的函數表征更為合理[16]，即：，其中，Aw用式（7）表示：

Aw= （7）

式中，θi為土壤質量含水率;θp、θf分別為凋萎系數和田間持水率。

非正常供水下的番茄蒸騰量ETc與正常供水下的番茄最大蒸騰量ETm之間存在如下關系：

ETc=g（Aw）·ETm ?????????????? （8）

式中， g（Aw）為土壤水分脅迫系數函數，與土壤水分密切相關，根據番茄植株需水規律，以作物生長期內土壤相對含水率80%作為對照組（ETm），g（Aw） 為1，其余各水分處理g（Aw）均小于1，通過監測不同土壤水分情況下的各組番茄蒸騰量，計算非正常供水下的g（Aw） 。

2 結果與分析

2.1 模型模擬結果

2.1.1 氣象環境因素子模型 作物參照高度設為0.15 m，作物葉片表面阻力為72 s·m-1，反射率為0.22，此條件等同平整寬闊、表面鋪膜、水分充足的作物蒸發蒸騰量。

避雨環境微氣象條件與露天條件下的差異較大，基于避雨環境下的風速特點，以P-M方程為計算基礎，對與風速相關的各類參數進行修正[17]，計算出空氣動力學阻抗（Ra）：

Ra==4.72ln（）2 （9）

式中，Ra為空氣動力學阻抗;Z為風速測量高度;Z0為地面粗糙度;d為零平面位移長度。其中，參數Z0和d估算方法為：Z0=0.13 hc，d=0.64 hc。hc為植株冠層高度，設定為0.12 m，即可確定Ra和d，進而推導出適用于小氣候環境的ET0修正公式[8，14]：

ET0=（10）

式中，各參數的意義與式（4）相同。

2.1.2 番茄作物因素子模型 葉面積指數（LAI）是一項表征植物群體生長狀況的重要指標之一，對作物系數Kc的響應較為敏感，根據實測，番茄作物系數Kc與其葉面積指數（LAI）存在著極顯著的線性關系（圖3），回歸關系方程為：

Kc=f（LAI）=0.392LAI+0.052（R2=0.969，P<0.01）

（11）

式中，LAI為番茄單株葉面積指數。

將Kc用有效積溫的函數表示（圖4），Kc與有效積溫進行曲線擬合，得出二者的指數函數關系為：

Kc=f（Te）=0.14e0.008Te（K2=0.928，P<0.01）（12）

式中，Te為n番茄生長期有效積溫（℃· d）?？捎孟铝泄接嬎悖?/p>

Te=（Ti-Tb）????????????? （13）

式中，Te為n天內的總有效積溫;Ti為第i天的日平均溫度;Tb為基礎溫度，在番茄出苗階段取值為12 ℃[18]。

由此可知，葉面積指數（LAI）和有效積溫（Te）等影響因子均可較為準確地模擬避雨下番茄的植株系數變化規律，葉面積指數（LAI）作為一種群體性特征參數，其可以反映包括氣溫在內的綜合氣象因子對作物生長的影響，而氣溫只能代表一項氣象參數，因此以LAI為變量更具意義，本文選取LAI為自變量，并模擬番茄作物系數，f2（P） 表達式即為式（11）。

2.1.3 土壤水分因素子模型 將不同水分下的番茄土壤水分脅迫系數函數與其對應的土壤相對含水率進行非線性擬合，得到f3（S）函數：

f3（S）=g（Aw）=????????? 1?????????????????? （CK）1.043+0.239ln Aw（R2=0.921）（其他）

（14）

利用各式建立番茄蒸騰模型：ET=f1（A）×f2（P）×f3（S）。該蒸騰模型為分段函數，全生育期內進行正常灌水時，g（Aw） 為1，蒸騰模型為：

ET=（0.14e0.008Te）

（15）

當非正常灌溉，土壤水分處于干旱或者漬害時，蒸騰模型為：

ET=（0.14e0.008Te）

??（1.043+0.239lnAw） （16）

2.2 驗證效果分析

根據各因素子模型綜合得出了番茄生育期內的蒸騰模型，該模型是分段函數，不同土壤水分狀況具有不同函數形式，為了驗證模型在各個灌溉下模擬的精確度，對各個水分狀況的處理數據進行驗證分析，根據每日實測氣象資料，計算番茄不同處理的日蒸騰量，并與實測值進行對比。本文展示CK、T7、T9和T11的水分處理的驗證分析圖（其他處理未在圖中顯示），如圖5所示，利用模型模擬得出的各種灌溉方式下番茄日蒸騰量的模擬值與實測值相差不大，且日變化趨勢基本一致，CK、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8、T9、T10、T11、T12、T13的標準誤差分別為0.21，0.23，0.28，0.26，0.28，0.22，0.24，0.30，0.28，0.23，0.33，0.25，0.32 mm，相對誤差分別為10.2%，10.6%，12.1%，11.4%，10.8%，12.6%，12.3%，16.5%，16.6%，15.2%，17.9%，14.3%，16.6%，模擬精度較理想。利用基于FAO56P-M模型對不同水分下的蒸騰量進行模擬預測，受避雨環境的溫度、相對濕度等特殊性小氣候因素的影響，誤差會大于此研究模型，得出的番茄植株蒸發蒸騰量與實際值具有較大偏差，而利用修正后的P-M模型則較好地適用于避雨下番茄作物蒸騰量的計算。

3 結論與討論

本研究構建的模擬番茄日蒸騰量模型的檢測精度可以達到85%以上，能夠較好地反映番茄日蒸騰量。該模型對于對照組（CK）的模擬精度最高，其相對誤差為10.2%，對T2、T3、T4、T5、T6、T7和T12模擬的相對誤差均小于15%;而對于T8、T9、T10、T11和T13的模擬精度略低，其相對誤差分別為16.5%，16.6%，15.2%，17.9%，16.6%，均大于15%。綜合說明本研究所建的計算番茄蒸騰量模型模擬精確度較高，但是此模型在花前中度及以上干旱和花后中度及以上漬水下的模擬相對誤差較大，分析其可能原因如下：其一，由于模型自身的不完善和參數測量的誤差;其二，實際資料有限導致模型中Z0、d均為估算的，這樣可能導致一定誤差;其三，也可能與土壤結構、土壤溫度及土壤質地等其他未考慮因素相關。

本研究建立的蒸騰模型中的避雨環境因素子模型的構建是基于風速為零的假設，因此風速對此模型的預測精準度也會構成一定的影響，基于對其與風速有關的空氣動力學項需進一步進行修正。大棚內的小氣候環境亦較為復雜，亟需通過更多的作物試驗進一步確定這些小氣候因素造成誤差的影響因子。

參考文獻：

[1]楊偉偉. 不同栽培方式和水分脅迫對蘋果樹體結構和功能影響的數字化模擬研究[D]. 楊凌： 西北農林科技大學， 2016.

[2] 蔣桂芹， 裴源生， 翟家齊. 農業干旱形成機制分析[J]. 灌溉排水學報， 2012， 31（6）： 84-88.

[3] 葛建坤， 劉艷飛， 羅金耀， 等. 溫室內不同濕熱環境變化規律及其對作物騰發量的影響[J]. 節水灌溉， 2020（2）： 1-7， 16.

[4] 杜斌， 胡笑濤， 王文娥， 等. 交替溝灌玉米灌漿期莖流影響因子敏感性分析與模型適用性研究[J]. 中國農業科學， 2018， 51（2）： 233-245.

[5] 高安琪， 趙建貴， 韋玉翡， 等. 基于蒸騰量溫室番茄水肥灌溉決策研究[J]. 山西農業科學， 2020， 48（12）： 1969-1973.

[6] 張大龍， 張中典， 李建明. 環境因子對溫室甜瓜蒸騰的驅動和調控效應研究[J]. 農業機械學報， 2015， 46（11）： 137-144.

[7] 張中典， 張大龍， 李建明， 等. 黃瓜氣孔導度、水力導度的環境響應及其調控蒸騰效應[J]. 農業機械學報， 2016， 47（6）： 139-147.

[8] 李建明. 溫室番茄甜瓜水肥技術研究[M]. 北京： 中國科學技術出版社， 2015.

[9] 李建明， 樊翔宇， 閆芳芳， 等. 基于蒸騰模型決策的灌溉量對甜瓜產量及品質的影響[J]. 農業工程學報， 2017， 33（21）： 156-162.

[10] 張婷華. 土壤水分脅迫對溫室番茄蒸騰的影響及模擬研究[D]. 南京： 南京信息工程大學， 2014.

[11] 趙寶山. 大田及溫室條件下作物蒸發蒸騰模型及參數的研究[D]. 鎮江： 江蘇大學， 2019.

[12] 樊引琴. 作物蒸發蒸騰量的測定與作物需水量計算方法的研究[D]. 楊凌： 西北農林科技大學， 2001.

[13] 陳鳳. 作物蒸發蒸騰的測量及作物系數變化規律的研究[D]. 楊凌： 西北農林科技大學， 2004.

[14] FERN？魣NDEZ M D， BONACHELA S， ORGAZ F， et al. Erratum to： measurement and estimation of plastic greenhouse reference evapotranspiration in a Mediterranean climate[J]. Irrigation Science， 2011， 29（1）： 91-92.

[15] LOPEZ-HOFFMAN L， DENOYER J L， MONROE I E. Mangrove seedling net photosynthesis，growth，and survivorship are interactively affected by salinity and light[J]. Biotropica， 2006， 38（5）： 606-616.

[16] 鄧升. 避雨環境番茄旱漬脅迫條件下水分耗散機制及模擬[D]. 南京： 河海大學， 2015.

[17] 陳新明， 蔡煥杰， 李紅星， 等. 溫室內作物騰發量計算與驗證[J]. 水科學進展， 2007， 18（6）： 812-815.

[18] 陸軍勝， 耿晨鳴， 崔曉路， 等. 基于葉面積指數的夏玉米葉片臨界氮濃度稀釋曲線研究[J]. 農業機械學報， 2020， 52（4）： 319-326