轉(zhuǎn)向架構(gòu)架在不同速度級下的動應(yīng)力試驗研究

0 引言

通過線路試驗測試轉(zhuǎn)向架構(gòu)架在實際運用工況下的動應(yīng)力-時間歷程，可反應(yīng)構(gòu)架在運用工況中各因素如速度、線路、車輪磨耗以及異常振動對構(gòu)架疲勞可靠性的影響，這對保證構(gòu)架的疲勞可靠性是必不可少的。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架應(yīng)力譜是進行構(gòu)架的可靠性壽命計算、疲勞強度評估和損傷容限分析的基本數(shù)據(jù)，對于高速列車與內(nèi)燃機列車均具有指導(dǎo)性意義。而通常情況下編制的構(gòu)架應(yīng)力譜是沒有考慮速度、線路等運用工況的。

為了編制考慮速度影響的應(yīng)力譜，本文在鄭俆線鄭州東到蕭縣北進行了實測，分析不同速度下動應(yīng)力變化情況，為動車組轉(zhuǎn)向架構(gòu)架應(yīng)力譜的編制提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

問題四：夸大其詞，內(nèi)容失真。在本次習(xí)作中，很多學(xué)生寫了貓狗等小動物，可是因為缺少真實的生活體驗，把筆下的動物“神”化了。如小狗為了拯救小作者舍棄了自己的生命，最后又在結(jié)尾神奇地復(fù)活了。這樣的作文違背了觀察作文所要求的真實性的原則。

1 因子分析法

因子分析法

是從研究變量內(nèi)部相關(guān)的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個綜合因子的一種多變量統(tǒng)計分析方法。它的基本思想是將觀測變量進行分類，將相關(guān)性較高，即聯(lián)系比較緊密的分在同一類中，而不同類變量之間的相關(guān)性則較低，那么每一類變量實際上就代表了一個基本結(jié)構(gòu)，即公共因子。對于所研究的問題就是試圖用最少個數(shù)的不可測的所謂公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量。

因子分析法與主成分分析法都屬于因素分析法，都基于統(tǒng)計分析方法，但兩者有較大的區(qū)別：主成分分析是通過坐標(biāo)變換提取主成分，也就是將一組具有相關(guān)性的變量變換為一組獨立的變量，將主成分表示為原始觀察變量的線性組合；而因子分析法是要構(gòu)造因子模型，將原始觀察變量分解為因子的線性組合。通過對上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以看出因子分析法和主成分分析法的主要區(qū)別為：

本文將從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和實踐教學(xué)環(huán)節(jié)三個角度，分析和討論嵌入式系統(tǒng)課程的教學(xué)改進方案，提出以真實的企業(yè)項目為驅(qū)動的課程設(shè)計方法，從實際出發(fā)，讓學(xué)生學(xué)以致用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高授課效率。

機制建設(shè)滯后。近年來，在“落實三轉(zhuǎn)、聚焦主業(yè)”的大背景下，許多農(nóng)商行進一步強化了各級紀(jì)委的監(jiān)督職能，制度安排和流程配置越來越多，要求越來越高，責(zé)任越來越大。但在強調(diào)監(jiān)督的同時，配套的監(jiān)督機制或流程卻出現(xiàn)滯后，主要表現(xiàn)為以下幾點。

選取部分樣點的等效應(yīng)力幅見表1。

其中，U為R的特征向量。

在考慮有殘余項ε時，可設(shè)包含ε

的矩陣ρ為誤差項，則有R-AAT=ρ。

在因子分析中，殘余項應(yīng)只在ρ的對角元素項中，因特殊項只屬于原變量項，因此，a

的選擇應(yīng)以ρ的非對角元素的方差最小為原則。而在主成分分析中，選擇原則是使舍棄成分所對應(yīng)的方差項累積值不超過規(guī)定值，或者說被舍棄項各對角要素的自乘和為最小，這兩者是不同的。

設(shè)原有變量有p個，分別為X

，X

，…，X

，且每個變量經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后都是均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)化變量。因子分析的數(shù)學(xué)化模型

為：

模型（1）的矩陣形式為：

測試車輛為某型動車組，8節(jié)編組，運營速度為200~420km/h。運營線路為新開通的鄭俆高鐵線鄭州東到蕭縣北區(qū)段，共計266km。本研究中測點位置布置在構(gòu)架疲勞關(guān)鍵部位，疲勞關(guān)鍵部位通過對構(gòu)架進行有限元強度分析和模態(tài)分析，結(jié)合強度試驗和結(jié)構(gòu)特征予以確定，部分測點位置如圖1所示。數(shù)據(jù)采集通過eDAQ數(shù)據(jù)采集設(shè)備完成，采樣頻率1000Hz，信號后處理采用機車車輛結(jié)構(gòu)動應(yīng)力專用數(shù)據(jù)處理軟件，包括應(yīng)變信號的零漂處理、應(yīng)變到應(yīng)力的轉(zhuǎn)換、干擾濾波處理、峰谷值挑選、雨流計數(shù)

應(yīng)力譜編制及推斷，以及等效應(yīng)力幅計算等。

總之，干式變壓器的運行溫度高低對其使用壽命及安全運行起決定性的作用，干式變壓器冷卻系統(tǒng)的效率及可靠性，是降低變壓器運行溫度的必不可少的手段，因此對于變壓器冷卻系統(tǒng)改造，降低變壓器運行溫度是能夠確保設(shè)備可靠安全運行措施。

2 工程應(yīng)用

式中，X表示可實測隨機向量；F為公共因子，且公共因子F

，F(xiàn)

，...，F(xiàn)

相互獨立且不可測；e是特殊因子，表示原有變量X

不能被因子變量所解釋的部分，彼此之間是互不相關(guān)的。a

是公共因子的負(fù)載，表示在各個因子變量不相關(guān)的情況下，第i個原有變量和第j個因子變量的相關(guān)系數(shù)，體現(xiàn)了X

在第j個公共因子變量上的相對重要性，a

的值越大，公共因子F

和原有變量X

的關(guān)系就越強。

2.1 等效應(yīng)力幅

三是落實“三條紅線”，加強流域水資源管理與保護。一要落實水資源開發(fā)利用控制紅線。基本完成太湖流域水量分配方案，完成東南諸河取水許可總量控制指標(biāo)方案、長三角取水許可總量控制和水資源保障方案編制。開展太湖流域用水總量考核評估方案研究和太湖流域省界斷面水量考核方案編制，開展流域水資源監(jiān)控能力建設(shè)。

②主成分分析中，新變量Z的坐標(biāo)維數(shù)j（或主成分的維數(shù)）與原始變量維數(shù)相同，它只是將一組具有相關(guān)性的變量通過正交變換轉(zhuǎn)換成一組維數(shù)相同的獨立變量，再按總方差誤差的允許值大小，來選定q個（q＜p）主成分；而因子分析法是要構(gòu)造一個模型，將問題的為數(shù)眾多的變量減少為幾個新因子，新因子變量數(shù)m小于原始變量數(shù)P，從而構(gòu)造成一個結(jié)構(gòu)簡單的模型。可以認(rèn)為，因子分析法是主成分分析法的發(fā)展。

式中：L

為一個應(yīng)力譜的實測千米數(shù)，一般情況下是動應(yīng)力測試的總里程；L為預(yù)計動車組壽命內(nèi)的總里程，這里取1500萬公里；N為疲勞極限所對應(yīng)的循環(huán)數(shù)，焊接接頭一般取200萬次，母材取1000萬次；n

為各級應(yīng)力水平對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；m為S-N曲線的指數(shù)，對于焊接接頭，取3~3.5，對于母材，取材料疲勞試驗得出的值；σ

為各級應(yīng)力水平的幅值；σ

為總里程的等效應(yīng)力幅

。

為便于對變幅載荷下構(gòu)架的疲勞壽命進行評定，將各測點的應(yīng)力譜按等損傷原則等效為恒幅應(yīng)力幅，即等效應(yīng)力幅。研究中采用Miner線性疲勞累計損傷法

和材料（或結(jié)構(gòu)上相應(yīng)焊接接頭）的S-N曲線，求預(yù)計壽命內(nèi)總里程數(shù)對應(yīng)的等效應(yīng)力幅，即

2.2 構(gòu)架測點動應(yīng)力因子分析

對轉(zhuǎn)向架構(gòu)架動應(yīng)力樣本進行因子分析。

①提取公共因子。對樣本數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化，見表2，然后因子分析，得出公共因子碎石圖，見圖1。從圖1中可以看出，第一個成分的特征值變化比較明顯，特征值從第二個成分開始變化平緩，根據(jù)碎石準(zhǔn)則，提取第一個成分作為公共因子F，其累計方差貢獻率為93.8%，即可以解釋原始變量信息的93.8%。

①主成分分析是將主要成分表示為原始觀察變量的線性組合，而因子分析是將原始觀察變量表示為新因子的線性組合，原始觀察變量在兩種情況下所處的位置不同。

一般來說，很多中餐店具備相對健康的食物選擇，比如涼拌菜、白灼菜等放油較少的菜，小米粥、玉米糊等五谷雜糧，豆?jié){、茶水等無糖飲料。而洋快餐中往往除了油炸食品、精白米面主食、甜飲料，就沒有其他選擇了，不太可能湊個相對健康的外賣搭配。

②構(gòu)造因子變量。公共因子個數(shù)確定后，得出因子載荷矩陣，如表2所示。從表2可知，公共因子只有一個F，說明轉(zhuǎn)向架構(gòu)架所有測點的動應(yīng)力受速度影響狀況相同，所有構(gòu)架測點動應(yīng)力都可以用一個回歸方程表示。

③計算因子得分。采用回歸方法得出因子得分系數(shù)矩陣（見表3）。

2.3 構(gòu)架測點動應(yīng)力與速度關(guān)系

根據(jù)因子分析得到的系數(shù)矩陣和主成分矩陣，可以寫出各測點的等效應(yīng)力計算公式為：

式中：Component是因子主成分，所有測點的主成分構(gòu)成了累計方差貢獻率，即可以解釋多少原始變量信息；F是因子得分系數(shù)，描述的是原始變量的取值，這里表征除去速度影響下的構(gòu)架測點動應(yīng)力大小；Str和Mean分別是數(shù)據(jù)的方差和均值，由表2可知，速度越高，構(gòu)架應(yīng)力測點的動應(yīng)力均值和方差越大。

在教學(xué)實踐中，在條件允許的情況下，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，讓學(xué)生走進大自然中，在大自然中感受各種各樣的節(jié)奏，促使學(xué)生進一步的感知到大自然所獨有的節(jié)奏美感，使其靜靜的品味律動，使其的節(jié)奏感大大提升。這樣的教學(xué)方法更加有趣、生動，與小學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)特點相符合，使培養(yǎng)目標(biāo)得到真正的落實。

根據(jù)式（5）計算各測點的等效應(yīng)力并列入表4中。得到50%置信度下的構(gòu)架各測點在不同速度下的等效應(yīng)力。

3 結(jié)語

本文提出了一種表針不同速度級下動應(yīng)力大小的因子分析法。文中結(jié)合某型動車組在實際運營中以240~420km/h的速度級下運行的線路測試數(shù)據(jù)，運用因子分析法，得到唯一的公共因子F，說明了構(gòu)架不同測點動應(yīng)力受速度的影響狀況相同，可以用因子得分系數(shù)表征不同測點動應(yīng)力在去除速度影響下的大小。速度影響的是動應(yīng)力數(shù)據(jù)的平均值和方差，即在更高的速度下，構(gòu)架測點動應(yīng)力數(shù)據(jù)有更大的均值和方差，會導(dǎo)致最終等效應(yīng)力增大，但是測點的得分系數(shù)不會被速度影響，即可評判測點在不考慮速度影響下動應(yīng)力的大小。同時本文給出了各測點在不同速度下的等效應(yīng)力的大小。

[1]David Freedman等著，魏宗舒，施錫銓等譯.統(tǒng)計學(xué)[M].北京：中國統(tǒng)計出版社.

[2]John A.Rice.《Mathematical Statistics and Data Analysis》[M].北京：機械工業(yè)出版社.

[3]趙曉鵬，姜丁，張強，朱先民.雨流計數(shù)法在整車載荷譜分析中的應(yīng)用[J].科技導(dǎo)報，2009，27（3）：67-73.

[4]陳傳堯.疲勞與斷裂[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社.

[5]R K Iuo,B L Gabbitas,B V Briekle,W．X．Wu．Fatigue damage evaluation for a railway vehicle bogie using appropriate sampling frequencies[J]．Vehicle System Dynamics,1998,(28)：405-415．