新型浮式平臺波浪載荷計算方法研究與應用

于小偉，姜 濤，羅瑞鋒

（上海振華重工（集團）股份有限公司，上海 200125）

0 引言

波浪載荷是海洋結構物設計中環境載荷的核心。因此，采用合理的計算方法確定波浪載荷對于海洋結構物強度評估而言至關重要。在以往的研究中，逐漸形成了經驗公式、數值預報和模型試驗等3 種評估手段；隨著計算機技術的不斷發展，基于水動力理論的波浪載荷數值預報成為了當前海洋結構物設計中波浪載荷計算方法的最佳選擇。

海浪運動是不規則的平穩隨機過程，具有各態歷經性。不同結構型式的海洋結構物在海浪中的動態響應有所不同，采用的波浪載荷計算與強度評估方法也有所不同。本文對不同的波浪載荷計算方法進行闡述、歸納和總結，并將其應用于某全新結構型式的浮式平臺的波浪載荷和結構強度評估研究中，供新型海洋結構物設計研究參考。

1 波浪載荷計算的主要方法

在海洋結構物設計中對隨機波浪力進行計算時，通常可將計算方法分為特征波法和譜分析法2 種，也稱為確定性方法和隨機性方法。

1.1 確定性方法

確定性方法是指從統計意義和外在表現上將海況描述為規則的周期性波動，采用波長（周期）、波高、波向和可能的形狀參數表達其特性，在不規則波列中選用某一特征波（有效波或最大波等大波）作為單一的規則波進行計算，在確定波浪要素之后，結合結構物所在海域的水深選用適宜的波浪理論，根據結構物的尺度進行波浪力計算。

在確定波浪要素時，首先要明確波浪的重現期。一定重現期的設計波的波高應在考慮單個最大波高在穩定海況下的短期分布和長期分布的基礎上確定，設計周期應采用使結構物產生最大載荷時的數值。根據中國船級社的規定，設計波的波高H一般可由相同重現期的有義波高H換算得到，即

對于南海海域，百年一遇的風暴短期海況下的有義波高H=13.3 m，由式（1）得到百年一遇的最大波波高H=24.74 m。

確定性方法簡便易行，適用于波峰較長、具有窄譜、中等水深到淺水，特別是接近破碎的波列。當淺水浪大時，可采用高階的波浪理論，考慮有限振幅的影響。在進行靜力計算（例如對柱狀結構物的整體穩定性進行校核等）時，一般能給出安全、合適的結果。隨著結構物向深海發展，其自振頻率很可能落入海浪顯著部分的頻率內引起動力響應，此時譜分析方法更適用。

1.2 隨機性方法

隨機性方法又稱譜分析方法，即由已知的海浪譜得到作用于結構物上的波力譜，進而確定不同累積概率的波浪力的方法。在海洋結構物設計中，可采用譜分析方法確定結構物在一定時間內在海浪中的響應統計值。譜分析方法可根據時間的長短分為短期預報方法和長期預報方法。

1.2.1 短期預報

短期預報是指統計時間在0.5 h到數小時（通常為3 h）的預報。在此期間，結構物的裝載、航速等參數和海況均可看作是不變的，短期平穩的不規則波可采用波浪譜描述，海浪與受海浪作用的結構物的響應呈線性關系，即

式（2）中：S（ω）為響應譜；S（ω）為波浪譜。

1.2.2 長期預報

長期預報是指統計時間在1 a甚至更長時間的預報。在此期間，結構物的裝載、航速等參數和海況都是變化的，不再是平穩隨機過程。長期海況可描述為一系列相互獨立的短期海況，因此長期預報可處理為一系列短期平穩隨機過程的組合。有效波高的長期概率分布通常采用三參數Weibull概率密度分布描述，結合表征各短期海況出現概率的波浪散布圖，長期預報可獲得結構物在給定超越概率水平下的響應的長期極值。

與頻域方法從外在表現上研究海浪不同，隨機性方法從內部結構上闡明海浪的能量相對于波浪頻率、波浪傳播方向或其他獨立變量的分布規律。海浪譜形式對計算結果的影響很大，應取結構物所在海域的特定海浪譜。隨機性方法計及水動力能量在寬廣頻域范圍內的分布，相比采用單一等效規則波的設計波更接近實際，比較適用于深水、波高較小、方向分布較寬的波浪載荷計算。

1.2.3 確定設計波參數的具體步驟

1）通過水動力計算得到某一特征載荷在不同浪向下的RAO曲線，最大峰值對應的周期和浪向即設計波的周期和浪向；

2）將短期海況／長期海況波浪散布圖作為輸入譜進行短期／長期預報，得到特征載荷的預報極值；

3）用長期／短期預報的極值除以RAO峰值即得到設計波的波幅。

2 波浪載荷計算的應用與分析

目標平臺為全新結構型式的浮式平臺（長120 m，寬60 m，甲板至基線高21 m），下浮體采用5 浮箱，上下船體之間的垂向支撐為桁架結構。上層建筑位于平臺甲板中央，對建模用板作簡化處理。設備采用質量點處理。質量模型采用結構模型（見圖1），部分簡化結構的質量分布通過調整相應結構的密度接近實際情況。由濕表面和處理成morison單元的桿件組成的水動力模型見圖2。該平臺擬定作業海域為中國南海。海況為百年一遇的極端海況。針對極限生存工況，采用短期預報和長期預報2 種方法進行波浪載荷預報；針對作業工況，基于短期預報的響應極值確定設計波；拖航相對溫和，可用作業工況下的結果覆蓋。由此，基于長期響應極值和短期響應極值確定用于進行結構強度校核的設計波。此外，采用基于最大波的特征波法確定極限生存工況下等效的設計波。

圖1 質量模型

圖2 水動力模型

南海海域的波浪散布圖資料來源于《西北太平洋波浪統計集》，長期預報覆蓋南海所有區塊（S1 ～S10）。海浪譜采用JONSWAP譜，極限生存工況下的峰形系數取2.4，作業／拖航工況下的峰形系數取2.0。波浪載荷計算采用挪威船級社的SESAM 軟件進行，WADAM 是其核心水動力分析模塊；長期和短期預報采用后處理程序POSTRESP進行。

2.1 設計海況條件和特征載荷選取

平臺波浪載荷設計的海況條件見表1。

表1 平臺波浪載荷設計的海況條件

基于目標平臺的結構型式，參考美國船級社針對移動浮式平臺的規定，選取表2 中的特征載荷作為平臺波浪載荷設計的考察變量。

表2 特征載荷

2.2 計算結果與分析

平臺在6 個自由度上的運動可分為平面內運動（縱蕩、橫蕩和艏搖）和平面外運動（橫搖、縱搖和垂蕩），其部分運動響應幅值函數（自存工況）見圖3 ～圖5。相應的特征載荷IV1 的響應函數見圖6，短期預報響應譜見圖7，長期預報（百年一遇）極值見圖8。

圖3 橫蕩響應函數

圖4 橫搖響應函數

圖5 垂蕩響應函數

圖6 特征變量IV1的響應函數

圖7 特征變量IV1短期預報響應譜（自存工況）

圖8 特征變量IV1的長期預報極值（自存工況）

基于各特征載荷的設計波參數見表3 ～表6。

表3 基于最大波法的設計波參數（自存工況）

表6 基于短期預報的設計波參數（作業工況）

由以上分析可知：

1）平臺在縱蕩和橫蕩2 個方向上的運動隨著波浪周期的增大而增大。平臺運動在橫搖、縱搖和垂蕩等3 個方向上具有明顯的雙峰。結構艏搖的峰值出現在波浪周期為11 s 時，隨著波浪周期的增大，艏搖逐漸減弱。

2）在最大波高24.74 m對應的搜索周期12.68 ～16.50 s內，平臺艏搖、橫搖、縱搖和垂蕩及IV5 以外的其他所有特征變量的RAO都不存在峰值，有效地避開了百年一遇的極端大波，同樣表明目標平臺對絕大多數的大波都不敏感。

表4 基于短期預報的設計波參數（自存工況）

表5 基于長期預報的設計波參數（自存工況）

3）基于長期預報的設計波波高平均比基于短期預報的設計波波高大35%，只有個別特征變量的設計波出現長期預報的波高小于短期預報的波高的情況。在絕大多數情況下，基于長期預報的波浪載荷計算方法更保守。

4）基于最大波法的設計波波高在數值上相對于短期預報未出現明顯的變化，但總體上略小于長期預報的結果。

5）對于同一特征載荷，基于不同方法得到的設計波波高最多相差1 倍左右。這意味著采用單一的方法評估波浪載荷所得結果可能不夠保守。對于某一特征載荷來說相對保守的考量方法，對于另一種特征載荷的設計來說未必足夠保守。

3 結語

1）確定性方法和隨機性方法各有優缺點，具體選用哪種方法取決于波浪資料的完備程度、海域內波浪的特性和結構物的型式等諸多因素。

2）在評估全新結構型式的海洋結構物時，綜合采用多種方法，通過對比分析確定合理的波浪載荷，可避免采用單一方法造成安全裕度不足。最大波法與有效波法相比較為保守，但這并不意味著采用這種方法就能獲取足夠的安全裕度。

3）在設計浮式平臺時，應使其運動響應峰值盡可能地避開作業海域主要的波浪周期或避開該海域的極端海況。