復(fù)雜路況下無(wú)人車輛全速域路徑跟蹤復(fù)合控制研究

黃迎港，羅文廣，藍(lán)紅莉，陳 鍇

(1.廣西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院， 廣西 柳州 545006；2.廣西汽車零部件與整車技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廣西科技大學(xué))， 廣西 柳州 545006)

無(wú)人駕駛技術(shù)作為未來(lái)汽車的發(fā)展趨勢(shì)——如何提高路徑跟蹤精度和控制器的魯棒性，仍是當(dāng)今的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。現(xiàn)有研究中，路徑跟蹤常見方法有PID、LQR、自抗擾算法、預(yù)瞄控制、模型預(yù)測(cè)控制和顯式模型預(yù)測(cè)控制等。

PID控制是一種依靠誤差量進(jìn)行反饋控制的方法，為提高控制器的響應(yīng)速度設(shè)計(jì)增量式PID控制策略[1]，為解決PID參數(shù)在不同環(huán)境運(yùn)行時(shí)需要反復(fù)調(diào)整的問(wèn)題，構(gòu)建自適應(yīng)PID路徑跟蹤控制結(jié)構(gòu)[2-3]，提高跟蹤控制器的魯棒性。由于PID控制僅依靠運(yùn)行時(shí)的誤差信息，并未考慮車輛自身特性對(duì)控制器的影響，因此，陳亮等[4]考慮橫向動(dòng)力學(xué)特性對(duì)車輛的影響，采用LQR算法求解車輪側(cè)偏力，通過(guò)刷子輪胎模型計(jì)算出前輪轉(zhuǎn)角量，該方法僅適用于中低速下的路徑跟蹤；閆振爭(zhēng)等[5]使用粒子群優(yōu)化的自抗擾算法設(shè)計(jì)路徑跟蹤器，但PSO算法中粒子的種群趨同現(xiàn)象將導(dǎo)致尋優(yōu)結(jié)果未必為全局最優(yōu)解，將量子行為粒子群優(yōu)化算法(QPSO)用于控制器參數(shù)選擇，提高全局加權(quán)矩陣的尋優(yōu)能力[6]。預(yù)瞄控制算法是基于幾何關(guān)系設(shè)計(jì)的，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，但預(yù)瞄距離限制了該方法的應(yīng)用，因而，刁勤晴等[7]采用動(dòng)態(tài)雙預(yù)瞄點(diǎn)策略保證大曲率條件下車輛路徑跟蹤精度。模型預(yù)測(cè)控制(MPC)以其在處理非線性模型和多約束問(wèn)題方面的優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)在路徑跟蹤領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。張會(huì)琪等[8]將輸出量約束考慮到MPC控制器設(shè)計(jì)中，采用多約束模型預(yù)測(cè)控制器完成路徑跟蹤任務(wù)；劉英杰等[9]在分析汽車線控轉(zhuǎn)向操縱模型的基礎(chǔ)上提出MPC路徑跟蹤控制方法，該方法受預(yù)測(cè)時(shí)域影響較大，一般模型預(yù)測(cè)控制器參數(shù)多為定值，容易導(dǎo)致控制參數(shù)與實(shí)際道路環(huán)境不匹配，降低跟蹤精度。在MPC路徑跟蹤控制器的基礎(chǔ)上衍生出自適應(yīng)變參數(shù)控制方法，解決權(quán)重系數(shù)及預(yù)測(cè)時(shí)域?qū)Ω櫺Ч绊懙膯?wèn)題[10-12]；考慮預(yù)測(cè)時(shí)域和速度對(duì)跟蹤精度的影響，設(shè)計(jì)非線性MPC(NMPC)控制器，提高了車輛行駛的穩(wěn)定性[13]。前視距離是影響純追蹤控制器穩(wěn)定性和精確跟蹤的關(guān)鍵參數(shù)，將變前視距離的純追蹤控制與MPC控制算法結(jié)合，根據(jù)橫向誤差設(shè)計(jì)切換邏輯解決橫向偏差過(guò)大模型預(yù)測(cè)控制失效問(wèn)題，但復(fù)雜環(huán)境下的駕駛適應(yīng)性有待提高[14]。通過(guò)加入道路邊界約束表征車輛實(shí)際行駛狀態(tài)，防止車輛出現(xiàn)沖出路面現(xiàn)象的發(fā)生[15]，劉凱等[16]考慮道路曲率和路面附著系數(shù)對(duì)車輛轉(zhuǎn)向的影響，設(shè)計(jì)變步長(zhǎng)離散化方法解決控制器實(shí)時(shí)性和跟蹤精確性相矛盾問(wèn)題，建立滑移和道路約束應(yīng)用MPC算法求解控制量，但其僅考慮當(dāng)前道路曲率對(duì)性能的影響，導(dǎo)致跟蹤控制器對(duì)前方道路的預(yù)見性差。將實(shí)時(shí)性較強(qiáng)的顯式MPC(EMPC)算法用于路徑跟蹤中可降低算法運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)[17]。以上方法解決了無(wú)人車輛路徑跟蹤問(wèn)題，并一定程度上提高了跟蹤精度，但并未考慮高速行車情況，即未實(shí)現(xiàn)寬速度變化范圍的路徑跟蹤。

針對(duì)上述問(wèn)題，建立3自由度車輛誤差狀態(tài)方程，并對(duì)其進(jìn)行離散化線性化，得到車輛狀態(tài)誤差預(yù)測(cè)模型，并對(duì)車輛行駛過(guò)程中動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，建立車輛動(dòng)力學(xué)和控制輸入量約束，建立二次型性能指標(biāo)，運(yùn)用模型預(yù)測(cè)控制實(shí)時(shí)求解滿足約束條件的控制量；在深入分析不同車速和路面附著系數(shù)對(duì)蹤精度和車輛穩(wěn)定性影響的基礎(chǔ)上，將車輛橫擺角誤差與位置誤差作為輸入量，運(yùn)用模糊控制進(jìn)行轉(zhuǎn)角補(bǔ)償，并以道路曲率信息作為是否進(jìn)行補(bǔ)償?shù)倪x擇機(jī)制；二者共同構(gòu)成無(wú)人駕駛車輛全速域路徑跟蹤復(fù)合控制器，以實(shí)現(xiàn)車輛寬速度變化范圍下路徑跟蹤任務(wù)。

1 車輛模型

1.1 動(dòng)力學(xué)模型

建立3自由度(縱向、側(cè)向和橫擺)車輛模型，如圖1所示。在保證控制效果的基礎(chǔ)上做出如下假設(shè)：① 車輛懸架系統(tǒng)為剛性連接，忽略其對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響；② 忽略輪胎的橫縱向耦合關(guān)系；③ 忽略車輛的Z軸運(yùn)動(dòng)，假設(shè)車輛行駛在水平道路上；④ 忽略空氣動(dòng)力學(xué)對(duì)車輛行駛造成的影響；⑤ 忽略輪距對(duì)車輛轉(zhuǎn)彎半徑的影響。

圖1 3自由度車輛模型

圖1中，F(xiàn)xf、Fxr為車輛前后輪胎在x軸受力；Fyf、Fyr為車輛前后輪胎在y軸受力；lf、lr為車輛質(zhì)心到前后軸的距離；Vx、Vy為車輛x、y方向車速；V為實(shí)際車速；φ為車輛橫擺角；δf為前輪轉(zhuǎn)角。xoy坐標(biāo)系為車身坐標(biāo)系，XOY坐標(biāo)系為地球坐標(biāo)系，坐標(biāo)變換關(guān)系為：

(1)

車輛動(dòng)力學(xué)微分方程為：

(2)

式中：Fcf、Fcr為車輛前后輪胎側(cè)向力；Flf、Flr為車輛前后輪胎縱向力；m為車輛質(zhì)量；Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

車輛輪胎力為：

(3)

式中:Ccf、Ccr為前后輪胎側(cè)偏剛度；Clf、Clr為前后輪胎縱向剛度；sf、sr為前后輪胎滑移率。

基于小角度假設(shè)簡(jiǎn)化式(2)，即sin(δf)≈δf，sinα≈α,cos(δf)≈1，cosα≈1,并聯(lián)立以上各式得車輛動(dòng)力學(xué)方程：

(4)

1.2 誤差模型

(5)

車輛的期望加速度為：

(6)

可得

(7)

(8)

eφ=φ-φt

(9)

代入式(4)可得車輛誤差狀態(tài)方程為：

(10)

2 全速域路徑跟蹤復(fù)合控制器

行車時(shí)除受自身動(dòng)力學(xué)條件約束外，還受當(dāng)前車速及地面附著系數(shù)變化的影響。表1為不同條件下常規(guī)的MPC控制器對(duì)雙移線路徑的跟蹤效果。由表1可見，當(dāng)?shù)缆犯街禂?shù)為0.85時(shí)，隨著車速的增加，橫向誤差越來(lái)越大，當(dāng)車速增大到108 km/h時(shí)，車輛將失去跟蹤能力，并出“畫8”現(xiàn)象，控制器失效，路徑跟蹤失敗；車速為72 km/h時(shí)，隨著路面附著系數(shù)的降低，行駛橫向誤差值越來(lái)越大，當(dāng)車輛行駛在μ=0.3時(shí)，車輛在剛?cè)霃澨幱捎谵D(zhuǎn)向不足導(dǎo)致車輛偏離目標(biāo)軌跡，之后誤差不斷累積，在出彎道時(shí)最大橫向誤差達(dá)到1.753 m，車輛出現(xiàn)占道行駛。

顯然，常規(guī)的MPC控制對(duì)低附著系數(shù)路面及高速行駛均不能實(shí)施良好的路徑跟蹤，甚至出現(xiàn)路徑跟蹤失敗情況。MPC控制器無(wú)法滿足復(fù)雜路況下無(wú)人駕駛車輛全速域跟蹤精度要求。為了解決此問(wèn)題，考慮模型預(yù)測(cè)控制反饋校正與模糊控制能克服非線性系統(tǒng)不確定性干擾的優(yōu)點(diǎn)，提出無(wú)人駕駛車輛全速域路徑跟蹤復(fù)合控制方法，如圖2所示。圖中，u1為MPC控制器輸出，u2為轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制器輸出，將二者的輸出加權(quán)得到當(dāng)前時(shí)刻的車輛控制量。圖中的“選擇機(jī)制”用于選擇何時(shí)投入轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制器。

圖2 無(wú)人駕駛車輛全速域路徑跟蹤復(fù)合控制框圖

2.1 路徑跟蹤的模型預(yù)測(cè)控制器

對(duì)式(10)進(jìn)行離散化處理，得：

ξ(k+1)=Akξ(k)+Bku

(11)

式中：Ak=I+ATs，Bk=BTs，Ts為采樣時(shí)間。

(12)

式(12)為非線性系統(tǒng)，直接用于預(yù)測(cè)模型計(jì)算量大，需對(duì)其進(jìn)行線性化。在其工作點(diǎn)處進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開：

(13)

式(13)減去式(12)：

ξ(k+1)=Ak,0ξ(k)+BVk,0u(k)+dk,0

(14)

在每個(gè)采樣時(shí)間的系統(tǒng)線性時(shí)變方程為：

(15)

構(gòu)造一新的狀態(tài)變量

(16)

代入式(14)得新的狀態(tài)空間表達(dá)式：

(17)

為便于計(jì)算，令控制時(shí)域外系統(tǒng)控制量不變，則每一時(shí)刻系統(tǒng)預(yù)測(cè)方程為：

Y(k)=χ(k)x(k|k)+ρ(k)ΔU(k)

(18)

式中：Np為預(yù)測(cè)時(shí)域；Nc為控制時(shí)域。

Y(k)= [y(k+1|k)y(k+2|k) …y(k+Np|k)]T

(19)

ΔU(k)= [ΔU(k|k) ΔU(k+1|k) … ΔU(k+Nc-1|k)]T

(20)

(21)

(22)

為滿足控制器對(duì)車輛穩(wěn)定性和響應(yīng)快速性的設(shè)計(jì)要求，建立如下目標(biāo)函數(shù)：

(23)

式中：Q、R、ρ為權(quán)重系數(shù)；ε為松弛因子，用于防止求解QP問(wèn)題時(shí)找不到可行解。

從行車安全性和駕乘人員乘坐舒適性的角度出發(fā)，需對(duì)控制器的輸入量和車輛動(dòng)力學(xué)進(jìn)行限制。

控制約束條件為：

umin(k)≤u(k)≤umax(k)

k=0,1,…,Nc-1

(24)

控制增量約束條件為：

Δumin(k)≤Δu(k)≤Δumax(k)

k=0,1,…,Nc-1

(25)

車輛輪胎側(cè)偏力在±5°與輪胎側(cè)偏角呈線性關(guān)系，考慮行車路面附著系數(shù)對(duì)輪胎摩擦力的影響，設(shè)前輪側(cè)偏角約束為：

-3°≤β≤3°

(26)

車輛加速度約束為：

-0.4g≤a≤0.4g

(27)

k時(shí)刻控制量的矩陣形式為：

u(k)=u(k-1)+Δu(k)

(28)

設(shè)：

Ut=1Nc?u(k-1)

(29)

(30)

結(jié)合式(30)可得式(24)的矩陣形式，如下：

Umin≤AΔUt+Ut≤Umax

(31)

將式(23)轉(zhuǎn)化為二次型目標(biāo)函數(shù)，并結(jié)合約束條件式(31)，構(gòu)成路徑跟蹤優(yōu)化問(wèn)題。

通過(guò)以上分析，建立基于車輛誤差狀態(tài)空間方程的無(wú)人駕駛車輛路徑跟蹤模型預(yù)測(cè)控制器，求解該優(yōu)化問(wèn)題得到控制時(shí)域內(nèi)的前輪轉(zhuǎn)角及和縱向加速度控制量序列值，將第一組元素作為實(shí)際控制量，前輪轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛的橫向控制，縱向加速度實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中速度的控制，重復(fù)上述過(guò)程，完成車輛對(duì)期望軌跡的跟蹤任務(wù)。

2.2 轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制器

無(wú)人駕駛車輛是高度非線性系統(tǒng)，并且模型預(yù)測(cè)控制器無(wú)法在線修改整定好的參數(shù)，這將降低其適應(yīng)性和魯棒性。模糊控制算法不依賴精確模型，能夠?qū)?fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行控制。采用模糊控制原理對(duì)車輛行駛過(guò)程中的前輪轉(zhuǎn)角量進(jìn)行補(bǔ)償，達(dá)到車輛穩(wěn)定、快速準(zhǔn)確地跟蹤目標(biāo)路徑的效果。通過(guò)對(duì)車輛行駛狀態(tài)的分析可知，跟蹤效果與車輛的橫向偏差、橫擺角偏差以及道路的曲率有關(guān)，故將當(dāng)前時(shí)刻的橫向偏差與橫擺角偏差作為模糊控制器的輸入，前輪轉(zhuǎn)角作為控制器的輸出，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制器。

定義輸入輸出變量的基本論域?yàn)閇-3，3]，為確保控制的靈敏度以及控制器的響應(yīng)速度，選擇5個(gè)模糊子集的語(yǔ)言變量，分別為[NB、NS、ZE、PS、PB]，并選擇三角形隸屬度函數(shù)。模糊控制規(guī)則如表2所示。

表2 模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則：保證路徑偏差不超過(guò)最大允許值，同時(shí)滿足車輛的舒適性和車輛穩(wěn)定性要求。根據(jù)駕駛經(jīng)驗(yàn)可知，當(dāng)位置誤差較大時(shí)，為了使車輛能夠快速回到目標(biāo)路徑，減小跟蹤偏差，應(yīng)適當(dāng)增大前輪轉(zhuǎn)角，直到誤差減小到允許范圍內(nèi)；當(dāng)位置誤差較小，橫擺角誤差較大時(shí)，為了使車輛有更好的穩(wěn)定性，若位置誤差保持在允許范圍內(nèi)則不進(jìn)行控制，反之則使用小轉(zhuǎn)角加以補(bǔ)償，提高司乘人員的舒適性。

關(guān)于“選擇機(jī)制”，前文分析表明，車輛直線行駛時(shí)MPC控制可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)路徑的跟蹤任務(wù)，而道路有彎道時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生跟蹤效果不佳或不能跟蹤現(xiàn)象，為此選擇道路曲率為是否引入轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制器的判斷標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)V2X技術(shù)獲得道路曲率信息，當(dāng)曲率超出(0±0.05%)時(shí)，補(bǔ)償控制器對(duì)MPC控制器前輪轉(zhuǎn)角控制量進(jìn)行補(bǔ)償，提高彎道跟蹤精度及連續(xù)彎道時(shí)的切換速度，避免轉(zhuǎn)向不及時(shí)導(dǎo)致跟蹤偏離問(wèn)題的發(fā)生。

3 仿真實(shí)驗(yàn)和分析

為驗(yàn)證所提出方法的控制效果，搭建Simulink與Carsim聯(lián)合仿真模型，并與預(yù)瞄控制器、純追蹤控制器、文獻(xiàn)[8]方法以不同車速(36、72、180 km/h)在不同路況下進(jìn)行對(duì)比仿真試驗(yàn)。

3.1 避障路徑規(guī)劃

無(wú)人駕駛車輛實(shí)際行駛環(huán)境未知，外部環(huán)境是復(fù)雜的、動(dòng)態(tài)的，預(yù)設(shè)軌跡不一定滿足實(shí)際行駛要求。要實(shí)現(xiàn)復(fù)雜路況下全速域跟蹤控制，須加入避障規(guī)劃模塊，而傳統(tǒng)的避障規(guī)劃多基于安全距離設(shè)計(jì)，這僅僅適用于中低速情況。由于剎車距離與車速成正比，從兼顧高速行車防碰撞角度出發(fā)，提出一種考慮安全行車的避障路徑規(guī)劃方案。該方案由高精度地圖(H_Map)提供前方的道路及障礙物信息，通過(guò)插值方法生成滿足安全行車距離的防碰撞行駛路徑，如圖3所示。通過(guò)模擬生成雙移線避障路徑來(lái)同時(shí)測(cè)試路徑跟蹤控制器性能及路徑重規(guī)劃的有效性。

圖3 避障路徑規(guī)劃示意圖

安全行車距離與當(dāng)前車速成正比，可得安全行車時(shí)間t1=s/v。據(jù)當(dāng)前車速和最大制動(dòng)減速度as=4 m/s2可計(jì)算出車輛緊急制動(dòng)停止時(shí)間t2=v/as。人類神經(jīng)反應(yīng)時(shí)間t3為0.5 s。根據(jù)GB12676規(guī)定車輛制動(dòng)生效時(shí)間t4最大為0.6 s，故車輛避障時(shí)應(yīng)與前車保持的最小距離為s=v·(t1+t2+t3+t4)。仿真道路選用3.75 m寬的高速道路，車輛實(shí)際寬度約為1.9 m。假設(shè)車輛保持在車道中心線行駛，從安全角度考慮車輛行駛過(guò)程中的橫向允許誤差不應(yīng)偏離目標(biāo)路徑0.9 m，即車輛不發(fā)生占道行駛現(xiàn)象，以實(shí)現(xiàn)安全范圍內(nèi)的路徑跟蹤。

3.2 相同路面附著系數(shù)下不同車速的路徑跟蹤實(shí)驗(yàn)

本節(jié)驗(yàn)證不同控制器在干燥路面(μ=0.85)、不同速度下的跟蹤效果，無(wú)人駕駛車輛車速分別為36、72、180 km/h。由圖4可見，車速為36 km/h時(shí)，所有控制器都可實(shí)現(xiàn)良好跟蹤。當(dāng)車速增大到72 km/h時(shí)，預(yù)瞄控制器由于連續(xù)轉(zhuǎn)彎導(dǎo)致誤差累積，在327 m處最大橫向誤差達(dá)到0.826 m，并且出現(xiàn) “畫8”現(xiàn)象；純追蹤控制器基本能實(shí)現(xiàn)跟蹤，而文獻(xiàn)[8]方法仍能夠?qū)崿F(xiàn)良好跟蹤。當(dāng)車速增大到180 km/h時(shí)，預(yù)瞄控制器在彎道后幾乎不能實(shí)現(xiàn)跟蹤；純追蹤控制器是依靠車輛與追蹤點(diǎn)的幾何關(guān)系而忽略車輛動(dòng)力學(xué)特性設(shè)計(jì)的，導(dǎo)致在第一個(gè)彎道處轉(zhuǎn)向不足，并在下一彎道處失去跟蹤能力；文獻(xiàn)[8]方法的跟蹤誤差在允許誤差范圍內(nèi)，但在入彎處發(fā)生轉(zhuǎn)向遲滯現(xiàn)象，導(dǎo)致直線行駛時(shí)未能行駛在路徑中心線上，產(chǎn)生一定的跟蹤誤差。本文方法在72、180 km/h高速度下均能實(shí)現(xiàn)良好跟蹤。

圖4 車輛路徑跟蹤仿真結(jié)果

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文方法性能的優(yōu)越性，給出了各種控制方法的橫擺角速度、側(cè)向加速度和前輪轉(zhuǎn)角仿真情況，如圖5～7所示。可見，基于反饋控制方法設(shè)計(jì)的控制器(本文方法、文獻(xiàn)[8]方法)優(yōu)于基于轉(zhuǎn)向幾何方法設(shè)計(jì)的控制器(預(yù)瞄控制、純追蹤控制)，且車輛各項(xiàng)參數(shù)均處在允許范圍內(nèi)，而后者在高速情況下不能完全滿足車輛的穩(wěn)定與舒適性要求。本文方法隨著車速的增加，車輛的橫擺角速度降低，有利于提高轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性，降低側(cè)翻現(xiàn)象發(fā)生概率(圖5)；能夠?qū)?cè)向加速度控制在±0.24g范圍內(nèi)，使輪胎側(cè)偏特性始終保持在線性區(qū)域，提高了無(wú)人車輛的操縱穩(wěn)定性、安全性與乘坐舒適性(圖6)；另外，由于加入轉(zhuǎn)角補(bǔ)償器，180 km/h行駛時(shí)會(huì)提前計(jì)算轉(zhuǎn)角量，入彎后車輛轉(zhuǎn)向角度會(huì)保持一段時(shí)間，換向時(shí)斜率更大，響應(yīng)速度更快，且并未發(fā)生文獻(xiàn)[8]方法中前輪轉(zhuǎn)角劇烈抖動(dòng)的現(xiàn)象，在高速過(guò)彎時(shí)具有更高的跟蹤精度和穩(wěn)定性(圖7)。

圖5 車輛橫擺角速度仿真結(jié)果

圖6 車輛側(cè)向加速度仿真結(jié)果

圖7 車輛前輪轉(zhuǎn)角仿真結(jié)果

3.3 相同車速下不同道路附著系數(shù)的路徑跟蹤實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證復(fù)雜路況下路徑跟蹤效果，進(jìn)一步對(duì)模擬濕滑路面(μ=0.5)和冰雪路面(μ=0.3)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖8、9所示，干燥路面結(jié)果參見上節(jié)。

由圖8可見，各控制器的跟蹤性能隨路面附著系數(shù)的降低而下降，其中預(yù)瞄控制器冰雪路面時(shí)的最大橫向誤差為0.871 m，跟蹤能力不足；純追蹤控制器雖沒有發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，在冰雪路面下后期產(chǎn)生0.402 m的跟蹤橫向誤差；文獻(xiàn)[8]方法對(duì)彎道響應(yīng)較差、易積累橫向行駛偏差，致使車輛在彎道結(jié)束后無(wú)法回到路徑中心線，產(chǎn)生跟蹤偏差；而本文方法的橫向誤差最大僅有0.041 m，對(duì)于實(shí)際情況來(lái)說(shuō)可以忽略，仍具有精確的跟蹤能力。圖9表明車輛以180 km/h行駛時(shí)，本文方法在濕滑路面時(shí)最大橫向誤差僅為0.07 m，冰雪路面時(shí)最大橫向誤差為0.36 m，仍具有較好的跟蹤能力，車輛各項(xiàng)穩(wěn)定性參數(shù)都在安全范圍內(nèi)。

圖8 72 km/h路徑跟蹤效果

圖9 180 km/h路徑跟蹤效果

4 結(jié)論

針對(duì)無(wú)人駕駛車輛路徑跟蹤控制器難以滿足復(fù)雜路況下全速域行駛的問(wèn)題，提出一種無(wú)人駕駛車輛路徑跟蹤復(fù)合控制策略，在保證跟蹤精度的前提下，同時(shí)能夠滿足車輛的操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性要求。主要工作如下：

1) 建立車輛誤差狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用MPC控制實(shí)現(xiàn)車輛的路徑跟蹤控制；考慮車速和道路附著系數(shù)對(duì)跟蹤效果的影響，為解決寬速度變化范圍及復(fù)雜路況下的跟蹤精度問(wèn)題，基于車輛行駛誤差信息和道路曲率，運(yùn)用模糊控制原理設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制器。

2) 建立Simulink和Carsim聯(lián)合仿真模型，與預(yù)瞄控制器、純追蹤控制器和文獻(xiàn)[8]方法進(jìn)行了對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：本文方法在全路面附著系數(shù)及全速域下具有最好的路徑跟蹤效果，且車輛的動(dòng)力學(xué)參數(shù)都處在安全的范圍內(nèi)。雖在極限條件下(高速低路面附著系數(shù))跟蹤精度有所下降，但結(jié)合轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制后可有效降低車輛的不安全行為，提高了復(fù)合控制策略的魯棒性。