轉(zhuǎn)盤反應(yīng)器表面黏性流體液膜速度分區(qū)特性

孫 程， 王東祥,2， 金海安

(1.江南大學(xué) 機械工程學(xué)院， 江蘇 無錫 214122；2.江南大學(xué) 江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點實驗室， 江蘇 無錫 214122)

轉(zhuǎn)盤反應(yīng)器是一種新型的過程強化裝置[1]，流體在旋轉(zhuǎn)壁面形成高度剪切液體薄膜，可為反應(yīng)流體提供快速微觀混合環(huán)境，具有混合效率高、停留時間短，強化熱質(zhì)傳遞和反應(yīng)等特點，已廣泛應(yīng)用于聚合反應(yīng)[2]、納米顆粒制備[3]及光催化[4]等領(lǐng)域。例如，在共沉淀法制備納米顆粒時，由于其停留時間小和液膜薄等特點，在制備氫氧化鎂[5]、氧化銅[6]和二氧化鈦[7-10]等粒子時，其顆粒具有較小的粒徑、較窄分布以及較高純度等特點[11-13]，制備顆粒質(zhì)量明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)填充床反應(yīng)器[14]。納米顆粒的成型過程主要包括成核和生長2個階段[15]，其中成核過程是影響顆粒質(zhì)量的最主要因素，而影響其成核的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)盤表面液膜的流動特性，因此有必要對轉(zhuǎn)盤反應(yīng)器表面上的液膜的流動特性開展深入研究。

國內(nèi)外眾多學(xué)者對轉(zhuǎn)盤表面液膜流動行為進(jìn)行了廣泛的理論和實驗探究。Emsile等[16]最早研究轉(zhuǎn)盤表面的液膜流動行為，研究發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)盤表面液膜速度的變化主要受離心力作用，并提出了離心模型，但是該模型僅僅適用于埃克曼數(shù)較大的液膜流動，并且預(yù)測的液膜厚度偏大。Sisoev等[17]采用FLUENT仿真模擬的方法，對轉(zhuǎn)盤表面的液膜建立了方程，獲得了液膜厚度分布及液膜表面的波紋變化規(guī)律。王東祥等[18]針對整個轉(zhuǎn)盤表面液膜的流動特性，通過建立薄膜的理論模型以及數(shù)值模擬和實驗對比，研究了某些參數(shù)對薄膜厚度分布、水躍以及同步區(qū)的影響。Burn等[19]基于高頻電壓作用下液體的電阻與液膜厚度關(guān)系提出一種快速測量方法，測量了液膜的厚度并對測量的液膜厚度進(jìn)行了平均徑向流速的計算，最終把液膜分為了3個區(qū)。綜上所述，現(xiàn)有研究集中于液膜厚度分布，而對液膜速度的分區(qū)特性研究相對較少。

課題組采用激光多普勒測速(laser doppler velocimetry, LDV)技術(shù)，通過實驗分析流體物性和操作參數(shù)對轉(zhuǎn)盤表面液膜速度分區(qū)行為的影響，為準(zhǔn)確調(diào)控和預(yù)測同步半徑提供依據(jù)。

1 成膜原理

流體經(jīng)澆注管，從轉(zhuǎn)盤中心上方5 mm處噴出，落到高速旋轉(zhuǎn)的圓盤中心時，液體在摩擦力作用下隨著轉(zhuǎn)盤一起運動，因受離心力影響導(dǎo)致流體逐漸向轉(zhuǎn)盤邊緣擴展。轉(zhuǎn)盤表面的液膜厚度及徑向速度分區(qū)行為如圖1所示。當(dāng)液體完全浸濕轉(zhuǎn)盤表面時，轉(zhuǎn)盤表面會形成一定厚度沿徑向分布的液膜，此液膜按徑向速度可以劃分為3個區(qū)，分別為澆注區(qū)、加速區(qū)和同步區(qū)。

圖1 轉(zhuǎn)盤表面液膜流Figure 1 Liquid film flow on surface of rotary disk

2 實驗方法

2.1 實驗裝置

圖2為實驗裝置示意圖，實驗裝置主要由物料循環(huán)系統(tǒng)、動力系統(tǒng)以及測量控制系統(tǒng)組成。物料循環(huán)系統(tǒng)主要由儲槽、抽液泵、流量計、調(diào)節(jié)閥、收集槽和連接管道組成。電力系統(tǒng)主要包括照明燈、電機和變頻器。測量控制系統(tǒng)主要包括激光多普勒測速儀(LDV)、數(shù)據(jù)采集模塊和計算機。

圖2 實驗裝置示意圖Figure 2 Schematic diagram of experimental equipment

圖3為轉(zhuǎn)盤示意圖，轉(zhuǎn)盤的直徑為100 mm，厚度為8 mm，由 AISI304不銹鋼制成，通過平鍵與電機傳動軸相連。轉(zhuǎn)盤表面經(jīng)機械拋光，表面粗糙度Ra為1.60 μm，轉(zhuǎn)盤圓度公差為25 μm。

圖3 轉(zhuǎn)盤示意圖Figure 3 Diagram of rotary disk

2.2 實驗步驟

所選用介質(zhì)為質(zhì)量比不同的5種甘油-水溶液，如表1所示，體積流量和轉(zhuǎn)速分別控制在10～40 mL/s和300～1 500 r/min的范圍內(nèi)。采用TSI激光多普勒測速技術(shù)，逐點測量徑向間距為2 mm的液膜流平均徑向速度。示蹤粒子采用平均直徑為12 μm、密度為1 100 kg/m3的中空玻璃珠，以確保流場中示蹤粒子的跟蹤性和可見性。示蹤粒子1 100 kg/m3的密度與實驗介質(zhì)基本相同。

表1 介質(zhì)參數(shù)Table 1 Medium parameters

實驗前，通過反復(fù)試驗確定所需示蹤粒子體積分?jǐn)?shù)。研究表明在某些情況下，液膜表面會產(chǎn)生軸對稱和非軸對稱的表面波。當(dāng)流體表面張力系數(shù)小于57×10-3N/m時，在所給的流速和轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，薄膜呈完全穩(wěn)定狀態(tài)，并不會形成波。盡管課題組所采用的流體表面張力系數(shù)略高于57×10-3N/m，但發(fā)現(xiàn)在本研究的實驗條件下，液膜能維持準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，無表面波或僅形成微小表面波。

2.3 數(shù)據(jù)分析方法

為了合理解釋這些數(shù)據(jù)，并且根據(jù)這些數(shù)據(jù)做出預(yù)測和判斷，需要對測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。而擬合的方法有很多，并且擬合函數(shù)的選擇比較靈活，可以選擇線性函數(shù)、多項式函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)等，根據(jù)本實驗所得的數(shù)據(jù)的趨勢以及特點，綜合考慮選擇多項式擬合模型。函數(shù)模型如下：

F(x)=c0+c1x+c2x2+c3x3+…+cmxm。

(1)

式中：c0，c1，c2，c3和cm為待定常數(shù)。其中m=7，此模型與實驗數(shù)據(jù)的擬合效果最好。

3 結(jié)果與討論

3.1 轉(zhuǎn)速對分區(qū)行為的影響

圖4所示為Ⅲ號介質(zhì)，體積流量為40 mL/s，澆注管半徑為0.003 m時，轉(zhuǎn)盤表面液膜的徑向速度分布隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系。可以看出徑向速度可以劃分為3個明顯的區(qū)域，分別為澆注區(qū)、加速區(qū)和同步區(qū)。在澆注區(qū)，當(dāng)液體與轉(zhuǎn)盤接觸時，由于黏性作用，液體速度沿徑向逐漸減慢至最小；隨著離心作用的增強，液膜進(jìn)入加速區(qū)，逐漸加速至轉(zhuǎn)盤速度，并獲得最大的徑向速度。在最后的同步區(qū)，液膜表面積逐漸擴大，并且液膜速度逐漸降低，流動特性趨向于Nusselt模型。隨著轉(zhuǎn)速從300 r/min增加到1 500 r/min，切向速度滑移減小，徑向速度的分區(qū)特性逐漸明顯，同步區(qū)逐漸擴展到轉(zhuǎn)盤中心區(qū)域，而其它2個區(qū)域在逐漸收縮。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到600 r/min時，可觀察澆注半徑為0.022 m，同步半徑為0.033 m；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到1 500 r/min時，澆注半徑逐漸減小為0.015 m，同步半徑減小至0.025 m，在其他實驗條件下也觀察到類似現(xiàn)象。

圖4 轉(zhuǎn)速對徑向速度分布的影響Figure 4 Influence of rotational speed on radial velocity distribution

3.2 液體流量對分區(qū)行為的影響

圖5所示實驗介質(zhì)為Ⅱ號、轉(zhuǎn)速為1 500 r/min、澆注管半徑為0.002 m時，轉(zhuǎn)盤表面液膜的徑向速度分布隨液體體積流量的變化關(guān)系。當(dāng)液體體積流量從10 mL/s增加到40 mL/s時，澆注半徑從0.010 m增加到0.025 m，同步半徑明顯從0.017 m增加到0.035 m。從圖中可以看出，隨著液體體積流量的增加，3個區(qū)逐漸向外遷移，澆注區(qū)和加速區(qū)擴大，而同步區(qū)收縮。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因為體積流量的增加會導(dǎo)致慣性效應(yīng)增強，而慣性效應(yīng)增強會致使這3個區(qū)域產(chǎn)生變化。相比液體體積流量40 mL/s，流量為10和25 mL/s時獲得的同步區(qū)較大。

圖5 體積流量對徑向速度分布的影響Figure 5 Influence of volume flow rate on radial velocity distribution

3.3 運動黏度對分區(qū)行為的影響

圖6所示為介質(zhì)的運動黏度對徑向速度分布的影響。可以看出，由于介質(zhì)的運動黏度增加，導(dǎo)致黏性作用增強，3個區(qū)逐漸向轉(zhuǎn)盤中心移動，澆注區(qū)和加速區(qū)收縮，而同步區(qū)域擴大。以圖6(a)為例，當(dāng)運動黏度從3.382×10-6m2/s增加到177.33×10-6m2/s時，澆注半徑從0.020 m減小到0.012 m，同步半徑從0.032 m減小到0.012 m。同時由圖6(a)和圖6(b)可知，隨著澆注直徑的變化，最大徑向速度出現(xiàn)的區(qū)域也會發(fā)生變化。最大徑向速度可能出現(xiàn)在澆注區(qū)(圖6(a))或同步區(qū)(圖6(b))。是否可以通過調(diào)節(jié)黏度來調(diào)節(jié)同步區(qū)范圍取決于實際工藝要求，若工藝需要黏度不變，則不建議通過調(diào)節(jié)黏度來調(diào)節(jié)同步區(qū)范圍。

圖6 運動黏度對徑向速度分布的影響Figure 6 Influence of kinematic viscosity on radial velocity distribution

3.4 澆注管半徑對分區(qū)行為的影響

圖7所示為Ⅱ號介質(zhì)，體積流量為25 mL/s、轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時，轉(zhuǎn)盤表面液膜的徑向速度分布隨澆注管半徑的變化關(guān)系。從圖7中可以看出，rin=1 mm時，當(dāng)介質(zhì)澆注至轉(zhuǎn)盤中心后徑向速度下降顯著，這是因為黏性作用的影響；在轉(zhuǎn)盤半徑為0.02 m時，速度降到最低，之后徑向速度又逐漸的增加直至與轉(zhuǎn)盤的速度一致，這是因為隨著轉(zhuǎn)盤半徑的增加離心作用的影響逐漸增強。同時，隨著澆注管半徑的增大，澆注區(qū)逐漸縮小，徑向速度受黏性力作用的影響減速效果變得不明顯；加速區(qū)在逐漸擴大，但薄膜的最大徑向速度不受影響，同時也不影響同步區(qū)的尺寸。

圖7 澆注管半徑對徑向速度分布的影響Figure 7 Influence of pouring diameter on radial velocity distribution

3.5 同步半徑預(yù)測關(guān)聯(lián)式

基于以上分析結(jié)果可知，同步半徑rs與液體流量Q、液體的運動黏度ν、轉(zhuǎn)盤角速度ω以及轉(zhuǎn)盤半徑R相關(guān)，因此有

rs=f(Q,R,ω,ν)。

(2)

通過∏定理進(jìn)行無量綱分析可得：

(3)

(4)

式中：a，b和c為待定常數(shù)。

以本實驗得到的224組數(shù)據(jù)代入式(3)進(jìn)行多因素的綜合線性回歸分析，可得同步半徑預(yù)測關(guān)聯(lián)式：

(5)

其中回歸參數(shù)：a=1.023，b=0.234，c=0.234。適用條件：Q/(R3ω)=5.1×10-4～1.02×10-2，Q/(Rν)=1.01～148。

圖8所示為同步區(qū)半徑的實驗值和擬合值的關(guān)系，誤差基本在±15%范圍內(nèi)。在本研究的實驗條件下，關(guān)聯(lián)式(5)能夠?qū)ν絽^(qū)半徑rs起到很好的預(yù)測效果。在適用條件下，對其它操作參數(shù)下的rs預(yù)測具有參考價值，同時也為轉(zhuǎn)盤反應(yīng)器的設(shè)計、優(yōu)化以及大型化提供了可借鑒的理論依據(jù)與應(yīng)用基礎(chǔ)。

圖8 同步半徑的實驗值與預(yù)測值Figure 8 Experimental and predicted values of synchronization radius

4 結(jié)論

課題組針對轉(zhuǎn)盤反應(yīng)器表面液膜流動行為，基于激光多普勒測速方法對液膜的速度分區(qū)特性進(jìn)行了研究。分析了轉(zhuǎn)速、體積流量、運動黏度和澆注管半徑對液膜徑向速度分布的影響，并獲得了同步半徑預(yù)測關(guān)聯(lián)式，得到以下結(jié)論：

1) 轉(zhuǎn)速和運動黏度對薄膜的徑向速度分區(qū)影響大致相似，隨著轉(zhuǎn)速和運動黏度的增加，引起切向滑移速度減小以及黏性作用增強，最終導(dǎo)致澆注區(qū)和加速區(qū)收縮，同步區(qū)擴大。

2) 體積流量的影響則相反，體積流量增大使得慣性效應(yīng)增強，從而導(dǎo)致3個區(qū)域向外遷移，同步區(qū)收縮，澆注區(qū)和加速區(qū)擴大。

3) 隨著澆注管半徑增大，澆注區(qū)逐漸縮小，加速區(qū)范圍顯著增大，薄膜無明顯的加速現(xiàn)象，但不影響同步區(qū)的尺寸。

4) 基于量綱分析法，建立了同步半徑預(yù)測關(guān)聯(lián)式，可以準(zhǔn)確地預(yù)測同步區(qū)的位置，預(yù)測值與實驗測量值吻合較好，誤差基本在±15%范圍內(nèi)。本研究的結(jié)果對轉(zhuǎn)盤反應(yīng)器的設(shè)計和優(yōu)化具有一定的參考價值。