基于高頻方波注入的IPMSM新型I/f控制策略

曲林峰， 邱建琪， 史涔溦

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 浙江 杭州 310027)

永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor, PMSM)因其具有體積小、結(jié)構(gòu)簡單、功率密度大、動態(tài)性能良好及功率因數(shù)高等諸多優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用在各種工業(yè)控制領(lǐng)域。

為實現(xiàn)對永磁同步電機(jī)進(jìn)行高性能磁場定向控制，轉(zhuǎn)子位置信息的獲取非常重要。而傳統(tǒng)的機(jī)械位置傳感器使電機(jī)的體積增大，成本上升，在一些特殊應(yīng)用場合不允許被安裝使用[1]。所以許多海內(nèi)外學(xué)者對無傳感器控制進(jìn)行了深入的研究，根據(jù)轉(zhuǎn)速狀態(tài)范圍的不同主要分為低速和中高速2方面。其中中高速工況下的方法主要有：模型參考自適應(yīng)法[2]、擴(kuò)展卡爾曼濾波法[3]和滑模觀測器法[4]等等。但由于反電勢和電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比，在低速情況下反電勢的值很小，信號解耦精度不理想。所以在電機(jī)低速的工況下根據(jù)電機(jī)的凸極特性進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置信息獲取，主要有高頻旋轉(zhuǎn)注入法[5]、高頻脈振注入法[6]和高頻方波注入法[7]等等。

傳統(tǒng)的I/f控制策略方法簡單、易于實現(xiàn)[8]，但是這種開環(huán)策略存在效率低、容易失步等缺點，因此對其進(jìn)行閉環(huán)改進(jìn)成為很有價值的研究方向。文獻(xiàn)[9]中基于電機(jī)有功功率變化和轉(zhuǎn)速變化的正相關(guān)性，通過有功反饋量對電機(jī)給定角頻率進(jìn)行調(diào)整；NAIR等[10]增加了轉(zhuǎn)矩控制器來調(diào)節(jié)給定斜坡角頻率信號的斜率,提高啟動的動態(tài)性能。但以上方法均無法實現(xiàn)對給定電流的閉環(huán)控制。BORISAVLJEVIC等[11]提出通過電流調(diào)節(jié)器生成參考電壓，保留與V/f控制的方法調(diào)頻，具有對給定電流監(jiān)控的優(yōu)勢，但不能根據(jù)外部負(fù)載動態(tài)地調(diào)整I/f曲線。周成林[12]提出了一種將高頻正弦信號引入?yún)⑴c閉環(huán)調(diào)節(jié)的控制策略，但增加了過多的濾波器。王萌等[13]通過引入電機(jī)實時功率對電流進(jìn)行調(diào)節(jié)，但控制算法中使用無功功率與輸出電流的比值做解析計算，可能會造成系統(tǒng)電流波動過大甚至持續(xù)波動。文獻(xiàn)[14]中提出了一種改進(jìn)方法：速度環(huán)基于有功功率擾動分量調(diào)節(jié)電流矢量轉(zhuǎn)速，電流環(huán)通過實時觀測無功功率對給定電流幅值的大小進(jìn)行閉環(huán)調(diào)節(jié)。

課題組在綜合上述方法的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的I/f控制策略，將傳統(tǒng)的I/f控制方法和高頻方波注入法相結(jié)合，對I/f進(jìn)行給定電流閉環(huán)調(diào)節(jié)，提高了電流的使用率和電機(jī)的控制效率，并對信號處理環(huán)節(jié)進(jìn)行簡化。與傳統(tǒng)的高頻方波注入法相比，課題組提出的方法簡化了信號處理的過程，通過對虛擬δ軸電流信號進(jìn)行解耦對電機(jī)的位置誤差角閉環(huán)調(diào)節(jié)，省去了傳統(tǒng)控制策略中使用的觀測器或鎖相環(huán)環(huán)節(jié)，簡化了計算處理過程。最終通過實驗驗證了本研究方法在電機(jī)啟動和低速時具有良好的控制性能。

1 開環(huán)I/f控制策略原理

1.1 I/f控制系統(tǒng)及電機(jī)物理模型

傳統(tǒng)的I/f控制策略對永磁同步電機(jī)的速度開環(huán)控制、電流閉環(huán)控制，相較于純開環(huán)的V/f控制方法，其動態(tài)性能更高，改進(jìn)了電流易失控等弊端。

圖1 傳統(tǒng)開環(huán)I/f控制框圖Figure 1 Block diagram of traditional open-loop I/f control

選擇內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)(insert permanent magnet synchronous motor, IPMSM)作為課題組分析對象，其物理模型電磁轉(zhuǎn)矩為：

(1)

式中：Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;np為電機(jī)的極對數(shù);id和iq分別為d-q軸系電流;Ψf為永磁體磁鏈;Ld和Lq分別為d-q軸電感。

機(jī)械運動學(xué)公式為：

(2)

式中：J是系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量，ωr為電機(jī)系統(tǒng)機(jī)械角速度，TL代表負(fù)載轉(zhuǎn)矩，B代表阻尼系數(shù)。

圖2 γ-δ坐標(biāo)系與d-q坐標(biāo)系的相位關(guān)系圖Figure 2 Phase relationship between γ-δ coordinate system and d-q coordinate system

(3)

在開環(huán)I/f控制下給定的γ軸電流為0，d-q軸系與軸γ-δ系之間的電流存在如下關(guān)系：

(4)

綜合(1)式，可得此時的電磁轉(zhuǎn)矩為：

(5)

1.2 IPMSM轉(zhuǎn)矩-功角自平衡原理分析

如圖3所示，I/f控制模式下，真實的轉(zhuǎn)子位置信息不可知。對電機(jī)進(jìn)行初始預(yù)定位，初始時刻δ軸與d軸重合，iδ均用來勵磁，電機(jī)的初始轉(zhuǎn)矩為0。隨著斜坡函數(shù)與積分積累使得位置角逐步增加，功角θ逐漸增大，iδ在q軸上的投影iδsinθ逐步增大，則電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩增加，當(dāng)大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩時，電機(jī)正向啟動。

圖3 功角變化示意圖Figure 3 Schematic diagram of power angle change

結(jié)合式(2)和圖2分析可知，在啟動過程中，若負(fù)載TL增大，電機(jī)轉(zhuǎn)速下降，γ-δ軸系和d-q軸系之間的夾角將變大，iδ在q軸上的投影分量增大，電磁轉(zhuǎn)矩增加，與負(fù)載TL平衡時將達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。反之若負(fù)載突然減小，同理電機(jī)轉(zhuǎn)速增大，功角θ逐漸減小，iδsinθ逐漸減小，再次與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相同，電機(jī)再次達(dá)到穩(wěn)態(tài)。因此在I/f控制方法下可以通過調(diào)整功角θ來實現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載動態(tài)平衡，存在“轉(zhuǎn)矩-功角自平衡”。而當(dāng)負(fù)載過于增大，超過電機(jī)輸出極限時，電機(jī)進(jìn)入失步狀態(tài)。

對IPMSM功角的極限進(jìn)行分析，當(dāng)功角θ增加，轉(zhuǎn)矩Te不再單調(diào)遞增達(dá)到拐點時，無法滿足穩(wěn)定條件。即：

(6)

(7)

因此功角穩(wěn)定范圍為：

θ∈(-θmax，θmax)。

(8)

2 I/f與高頻方波注入相結(jié)合的控制策略

2.1 無觀測器轉(zhuǎn)子位置信息的獲取

傳統(tǒng)的I/f控制存在給定電流為固定值無法調(diào)控、電流利用率低、轉(zhuǎn)速開環(huán)不能瞬時調(diào)節(jié)等諸多問題。課題組提出一種新控制思路：將傳統(tǒng)的I/f控制與高頻方波注入法相結(jié)合，并對信號解耦提取做進(jìn)一步的優(yōu)化處理，從δ軸系電流分離出目標(biāo)誤差角信號，省去了觀測器環(huán)節(jié)，簡化了繁瑣的計算過程，提高系統(tǒng)控制效率。I/f與高頻方波注入相結(jié)合的控制策略其主要思想控制框圖如圖4所示。

圖4 開環(huán)I/f與高頻方波注入法相結(jié)合控制框圖Figure 4 Control block diagram of open-loop I/f combined with high frequency square wave injection method

2.2 轉(zhuǎn)子位置角的提取

構(gòu)建電機(jī)在d-q軸系下的電壓方程為：

(9)

式中：ud,uq,id,iq分別為d-q軸系下的電壓與電流;R為定子電阻;Ld,Lq分別為d-q軸的電感;ωe為電角速度;Ψf是電機(jī)永磁體的磁鏈。

在低速時，電機(jī)的反電勢值很小可以忽略。電機(jī)注入的高頻信號頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基波頻率，因此電阻的阻抗也可以忽略，視為純感性負(fù)載，在高頻下簡化的電壓方程為：

(10)

式中：udh,uqh,idh,iqh分別為d-q軸系下高頻電壓與高頻電流。

由圖2所示，d-q軸系與γ-δ軸系之間的關(guān)系為：

(11)

d-q軸系與α-β軸系之間的關(guān)系為：

(12)

注入的高頻方波信號為：

(13)

注入高頻信號后在γ-δ軸系下電流idq由基頻分量idql和高頻分量idqh合成而成，提取高頻電流獲取轉(zhuǎn)子的位置信息。如圖5所示,注入的高頻方波頻率和三相PWM頻率相等，每個周期內(nèi)對電流采樣2次。由于注入頻率和采樣頻率很高，在1個周期內(nèi)電流的基頻分量變化不大，視為定值偏置。利用式(14)相鄰2次電流求和獲得低頻電流，利用式(15)相鄰2次電流作差獲得高頻電流。

圖5 高頻注入信號和電流響應(yīng)時序圖Figure 5 Timing diagram of high frequency injection signal and current response

(14)

(15)

綜合式(10)～(13)可得：

(16)

iγh和iδh前后2次采樣電流的差值Δiγh和Δiδh分別為：

(17)

(18)

對式(18)周期性方波函數(shù)而言，通過傅里葉分解可以展開成若干不同奇數(shù)頻率的正弦波相迭加：

(19)

式中ωh為高頻方波信號的頻率。

圖6 信號處理方式Figure 6 Signal processing block diagram

(20)

其中k為固定值系數(shù)，當(dāng)誤差角很小時，其正弦值約等于自身弧度。

ksin 2θerr≈k＾θerr。

(21)

結(jié)合式(21)，當(dāng)誤差角足夠小的時候，式(20)可轉(zhuǎn)化為：

(22)

式中:k1=2k＾kp，k2=2k＾ki。

傳統(tǒng)的I/f速度環(huán)為開環(huán)，只有給定電角速度ω*。在本研究中利用反饋的誤差角信息θerr對角速度做閉環(huán)正反饋。與開環(huán)的I/f控制策略相比，本節(jié)中提出的控制策略對IPMSM固定的給定電流做閉環(huán)調(diào)節(jié)，改善了電流的利用率低的問題，提高電流響應(yīng)的動態(tài)性能。對電機(jī)的速度做閉環(huán)調(diào)節(jié)補償，與開環(huán)I/f相比提高了系統(tǒng)的抗擾動能力。該方法亦省去了傳統(tǒng)的方波注入法中的鎖相環(huán)與觀測器環(huán)節(jié)，一定程度上簡化了復(fù)雜的信號解耦與參數(shù)整定，使得由電流獲取轉(zhuǎn)子位置信號的方法更為簡單。

3 實驗驗證與分析

為了實驗驗證課題組提出的改進(jìn)型I/f與高頻方波注入混合控制策略，搭建了如圖7所示的實驗控制測量平臺，對電機(jī)啟動和負(fù)載突變進(jìn)行實驗測試。其中：A為Tektronix TPS 2024示波器；B為直流穩(wěn)壓源，輸出110 V直流電壓為三相逆變器提供母線電壓；C為CCS上位機(jī)控制軟件；D為實驗所用的控制板與功率板,德州儀器的TMS320F28035為本實驗采用的控制芯片；E為被控對象4對極永磁同步電機(jī)；F為磁粉調(diào)速器，為電機(jī)E提供負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

圖7 實驗平臺實物圖Figure 7 Picture of experimental platform

圖8 傳統(tǒng)開環(huán)控制策略下各變量波形Figure 8 Variable waveforms under open-loop control strategy

改進(jìn)的I/f控制與高頻方波注入相結(jié)合的策略中注入高頻方波電壓信號的頻率為5 kHz，幅值為18 V，電流采樣頻率為10 kHz。圖9所示為該方法下電機(jī)啟動至穩(wěn)態(tài)的動態(tài)過程中各變量變化曲線。轉(zhuǎn)速從0逐漸上升到300 r/min，δ軸電流給定值由5 A逐漸下降到3 A左右，軸系夾角最終收斂到0°左右，A相電流幅值啟動過程中逐漸衰減，最終穩(wěn)態(tài)，遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)方法中的5 A。通過將2種策略對比可以得出：改進(jìn)的控制方法實現(xiàn)了對給定電流的閉環(huán)可控，減小了軸系夾角，改進(jìn)了傳統(tǒng)I/f方法的弊端，提高了電流的利用率，降低了電機(jī)的銅損，提升了系統(tǒng)的效率。

圖9 混合控制策略下啟動到穩(wěn)態(tài)各變量波形Figure 9 Variable waveforms under mixed control strategy

圖10 突減負(fù)載時各變量波形Figure 10 Experimental waveforms with decreasing load torque decreasing

同理，突增負(fù)載時各變量波形如圖11所示。在2.6 s左右時突增負(fù)載，實際的轉(zhuǎn)子軸系角速度下降，電機(jī)轉(zhuǎn)速下降到225 r/min左右，軸系間誤差角跌至-23°左右，電流逐步增大，通過“轉(zhuǎn)矩—功角自平衡”效應(yīng)和混合控制策略的閉環(huán)反饋調(diào)控后，最終達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，電流收斂到3 A左右。通過負(fù)載突變實驗證明了課題組提出的方法使得系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和電流具有較好動態(tài)性能，提升了系統(tǒng)的抗擾動能力。

圖11 突加負(fù)載時各變量波形Figure 11 Experimental waveforms with increasing load torque increasing

4 結(jié)語

針對傳統(tǒng)的I/f控制方法存在的給定電流無法調(diào)節(jié)等缺點，課題組提出了一種改進(jìn)的控制策略：將高頻方波注入法與I/f控制方法相結(jié)合，并進(jìn)一步對轉(zhuǎn)子位置角提取環(huán)節(jié)進(jìn)行簡化，省去了復(fù)雜的信號處理與參數(shù)整定環(huán)節(jié)。通過實驗證明了該方法可以達(dá)到預(yù)期的效果，軸系間誤差角可以穩(wěn)態(tài)至0°左右，提高了電機(jī)電流的利用率和系統(tǒng)的控制效率，具有良好動態(tài)抗擾性能，與I/f方法相比系統(tǒng)性能有較大改進(jìn)。